B型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度分析及試驗(yàn)研究

張明，智鵬鵬，霍鑫龍，米莉艷

（1.中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司技術(shù)研究中心，河北 唐山 063035；2.電子科技大學(xué)長(zhǎng)三角研究院（湖州），浙江 湖州 313001；3.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；4.電子科技大學(xué)廣東電子信息工程研究院，廣東 東莞 523808）

1 引言

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架作為軌道車(chē)輛牽引傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)裝置、輪對(duì)等關(guān)鍵零部件的安裝基礎(chǔ)，保證其在服役年限內(nèi)的疲勞性能，對(duì)列車(chē)的安全可靠運(yùn)行至關(guān)重要[1]。列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，由于軌道激擾、牽引制動(dòng)等交變載荷，應(yīng)力集中效應(yīng)以及焊縫區(qū)域潛在的焊接缺陷等因素，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架構(gòu)架容易產(chǎn)生疲勞破壞，從而影響軌道車(chē)輛的運(yùn)行安全[2?3]。因此，提高轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在設(shè)計(jì)階段疲勞強(qiáng)度評(píng)估的準(zhǔn)確性和效率，有助于構(gòu)架疲勞可靠性的提升，進(jìn)而避免因疲勞性能評(píng)估不足引發(fā)的安全事故。

名義應(yīng)力法[4?5]作為疲勞強(qiáng)度評(píng)估最常用的方法之一，被廣泛用于評(píng)估轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞性能。該方法以結(jié)構(gòu)的母材名義應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合材料S?N曲線和Miner疲勞累計(jì)損傷法則，對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞特性進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[6]基于仿真分析所得到的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)應(yīng)力，結(jié)合Goodman 曲線對(duì)構(gòu)架進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度評(píng)估。文獻(xiàn)[7]通過(guò)分析得到構(gòu)架結(jié)構(gòu)最大、最小主應(yīng)力，計(jì)算節(jié)點(diǎn)應(yīng)力比，并分別對(duì)材料和焊縫的Moore?Kommer?Japer疲勞曲線進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估其疲勞強(qiáng)度。文獻(xiàn)[8]對(duì)模擬運(yùn)營(yíng)工況載荷下的構(gòu)架疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)提取節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，結(jié)合Moore?Kommer?Japer曲線，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)性能滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。上述方法均是以仿真分析為基礎(chǔ)，結(jié)合疲勞強(qiáng)度評(píng)估曲線校核構(gòu)架的疲勞性能。雖然在一定程度上能夠預(yù)判構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度是否滿(mǎn)足要求，但評(píng)估結(jié)果過(guò)于保守，未考慮列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的復(fù)雜隨機(jī)?載荷工況及軌道不平順的影響。為此，部分學(xué)者通過(guò)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)以獲取構(gòu)架結(jié)構(gòu)真實(shí)的應(yīng)力?時(shí)間歷程，進(jìn)而提高其疲勞強(qiáng)度評(píng)估的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[9]通過(guò)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)獲得轉(zhuǎn)向架構(gòu)架真實(shí)的應(yīng)力?時(shí)間歷程，并將其編制成等效循環(huán)應(yīng)力譜，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)分析車(chē)輛整體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，得到構(gòu)架實(shí)際載荷譜，基于有限元分析和多項(xiàng)式擬合方法計(jì)算出構(gòu)架結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力譜，利用Miner疲勞累計(jì)損傷法則和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命Parise方程計(jì)算構(gòu)架的疲勞全壽命。盡管動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)?zāi)軌驕?zhǔn)確地評(píng)估構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度，但仍存在以下問(wèn)題：

（1）以純?cè)囼?yàn)為基礎(chǔ)的評(píng)估方法，其準(zhǔn)確性主要依賴(lài)于應(yīng)變片（測(cè)點(diǎn)）的位置，而測(cè)點(diǎn)的布局方案往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定；

（2）基于動(dòng)力學(xué)仿真和試驗(yàn)的評(píng)估方法，雖然保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性，但過(guò)程較為繁瑣，效率較低，不利于工程應(yīng)用。為了兼顧疲勞強(qiáng)度評(píng)估的準(zhǔn)確性和效率，結(jié)合仿真分析和動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)兩種方式，提出一種以材料利用率和等效應(yīng)力利用率為判據(jù)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法。

以材料利用率為依據(jù)確定動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)位置，并以此為基礎(chǔ)對(duì)構(gòu)架進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)，通過(guò)將應(yīng)力幅值轉(zhuǎn)化為等效應(yīng)力幅，計(jì)算其等效應(yīng)力利用率，進(jìn)而評(píng)估構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度。該方法在保證評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)提升了工程應(yīng)用的可行性，具體疲勞強(qiáng)度評(píng)估流程，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度評(píng)估流程圖Fig.1 Flow Chart of Fatigue Strength Assessment of Bogie Frame

2 基于材料利用率的構(gòu)架疲勞強(qiáng)度關(guān)鍵位置確定

2.1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型

為了驗(yàn)證所提方法的有效性及工程應(yīng)用的可行性，以B型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對(duì)象對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架整體采用Shell181殼單元和Solid185實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元總數(shù)為205929個(gè)。分別采用Spring單元COMBIN14模擬彈簧連接，Rbe3單元模擬螺栓連接，Beam188單元模擬螺栓，有限元模型，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Bogie Frame

根據(jù)UIC615?4和EN1374：2011標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架施加正常運(yùn)營(yíng)載荷工況。正常運(yùn)營(yíng)載荷工況主要考慮轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在軌道車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中所受到的交變載荷，除常規(guī)的垂向、橫向與縱向載荷之外，還包括制動(dòng)載荷、電機(jī)牽引載荷和慣性載荷以及齒輪箱的慣性載荷等[11]。

2.2 材料利用率的計(jì)算

所提出的材料利用率是對(duì)構(gòu)架在疲勞載荷作用下計(jì)算應(yīng)力幅值是否超過(guò)材料許用應(yīng)力幅值的預(yù)判。通過(guò)對(duì)焊縫區(qū)域的材料利用率計(jì)算分析，可以初步獲得疲勞強(qiáng)度薄弱部位，相比基于疲勞極限圖的評(píng)估更加快捷。

因此，利用表1中提供的疲勞組合工況對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行加載分析，通過(guò)編制相應(yīng)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)其材料利用率的計(jì)算。根據(jù)定義的材料利用率的基本概念，其表達(dá)式為：

表1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷工況Tab.1 Load Cases of Bogie Frame

式中：ρ1—材料利用率；Sn—計(jì)算應(yīng)力幅值；S?1—材料許用應(yīng)力幅值。

由式（1）可知，材料利用率值越大，則構(gòu)架越容易產(chǎn)生疲勞破壞，反之，則構(gòu)架越容易滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。當(dāng)材料利用率超過(guò)1時(shí)，構(gòu)架結(jié)構(gòu)一定不滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。

根據(jù)疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果，選取構(gòu)架所有焊縫中材料利用率較大的幾處區(qū)域，對(duì)其進(jìn)行研究，以表征整個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，并進(jìn)一步為動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)布點(diǎn)方案提供參考。構(gòu)架關(guān)鍵位置的材料利用率分析結(jié)果，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架材料利用率分析結(jié)果Fig.3 Analysis Results of Material Utilization Rate of Bogie Frame

由圖3可知，以上幾處代表性區(qū)域的材料利用率均未超過(guò)1，表明該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。然而，材料利用率的值均在（0.92～0.99）范圍內(nèi)，較為接近1，表示這些位置存在一定風(fēng)險(xiǎn)，在進(jìn)行線路實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些區(qū)域，在其周?chē)M可能多布置一些測(cè)點(diǎn)。

3 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)

動(dòng)應(yīng)力是轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在各種載荷激勵(lì)作用下產(chǎn)生響應(yīng)的綜合體現(xiàn)。動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)可為疲勞評(píng)估提供數(shù)據(jù)支撐，結(jié)合相關(guān)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)判斷該構(gòu)架結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)和使用要求，為結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供依據(jù)[12?13]。

傳統(tǒng)布點(diǎn)方案主要依靠試驗(yàn)人員的工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，該方法存在主觀判斷，致使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大誤差。為此，以材料利用率為依據(jù)確定布點(diǎn)方案，可減少主觀因素，減小數(shù)據(jù)誤差?；跇?gòu)架材料利用率計(jì)算結(jié)果，結(jié)合構(gòu)架結(jié)構(gòu)載荷傳遞方式可知，動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)分布在一系彈簧座、牽引拉桿座、齒輪箱吊座、邊梁立板與蓋板連接處等受力狀態(tài)復(fù)雜、承受較大交變載荷以及容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架具體布點(diǎn)方案，如圖4所示。動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)貼片，如圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.4 Measurement Points Distribution of Bogie Frame

圖5 動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)貼片F(xiàn)ig.5 Measurement Points of Dynamic Stress Test

應(yīng)變片能夠精確捕捉轉(zhuǎn)向架構(gòu)架因受載所產(chǎn)生的形變，將其轉(zhuǎn)化為自身電阻的變化，再通過(guò)電橋以電壓或電流的變化量作為輸出，完成力學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的過(guò)程。由于測(cè)量電路輸出的電壓或電流信號(hào)較弱，動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)可采用Wheatstone電橋，連接方式分為全橋路、半橋路以及1/4橋路。此外，應(yīng)變片電阻變化跟外界溫度有很大關(guān)系，采用橋路補(bǔ)償方式以消除溫度對(duì)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)的影響。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度分析屬于變幅載荷下的研究問(wèn)題。在變幅載荷作用下，低于材料疲勞極限水平的應(yīng)力也會(huì)對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)的損傷產(chǎn)生顯著影響，因此，構(gòu)架疲勞強(qiáng)度評(píng)估應(yīng)考慮各級(jí)應(yīng)力水平對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的貢獻(xiàn)[14]。將動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)按照損傷相等的原則轉(zhuǎn)化為等效應(yīng)力幅，系統(tǒng)地反應(yīng)構(gòu)架在一定工藝條件、運(yùn)營(yíng)工況和運(yùn)營(yíng)里程中的動(dòng)應(yīng)力狀況，以便于構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下的疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

采用雨流計(jì)數(shù)法[15?16]對(duì)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)中所采集的應(yīng)力?時(shí)間歷程進(jìn)行處理?；贛iner線性疲勞累計(jì)損傷法則和材料S?N 曲線計(jì)算規(guī)定響應(yīng)次數(shù)下的等效應(yīng)力幅。一定運(yùn)營(yíng)里程內(nèi)一個(gè)應(yīng)力幅所產(chǎn)生的疲勞損傷D1可表示為：

式中：ni—各級(jí)應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)；Ni—各級(jí)應(yīng)力幅值對(duì)應(yīng)的疲勞壽命；σai—各級(jí)應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的幅值；C1、m—S?N曲線參數(shù)。

設(shè)等效應(yīng)力幅σaeq作用N次，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的總疲勞損傷D可表示為：

式中：N—母材或焊接接頭疲勞極限對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，對(duì)于焊接接頭而言，一般取N=2×106次。

已知?jiǎng)討?yīng)力試驗(yàn)的運(yùn)行里程為L(zhǎng)1，一個(gè)等效應(yīng)力譜所產(chǎn)生的疲勞損傷為D1，設(shè)安全運(yùn)營(yíng)里程為L(zhǎng)，則：

將式（2）和式（3）代入式（4），得：

則構(gòu)架的等效應(yīng)力可表示為：

將計(jì)算所得到的各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力幅與焊接接頭許用疲勞極限作比較，計(jì)算等效應(yīng)力利用率，即：

式中：ρ2—等效應(yīng)力利用率；σ?1—焊接接頭許用疲勞極限。

綜合參考焊接結(jié)構(gòu)疲勞領(lǐng)域的DIN15018 及DS804 等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)焊接接頭的許用疲勞極限而言，鋼結(jié)構(gòu)焊接接頭的許用疲勞極限值為70MPa。

4 基于線路試驗(yàn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估

4.1 線路試驗(yàn)結(jié)果分析

在整備狀態(tài)和最大載重兩種狀態(tài)下，B型地鐵車(chē)輛按照正常運(yùn)營(yíng)時(shí)的啟動(dòng)、運(yùn)行、制動(dòng)、進(jìn)站以及站內(nèi)停留等狀態(tài)進(jìn)行線路試驗(yàn)，在實(shí)際運(yùn)行線路上連續(xù)進(jìn)行4次往返，記錄總運(yùn)營(yíng)里程，并采集相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)變片信號(hào)進(jìn)行全程連續(xù)采集，數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)的頻率為1000Hz，該頻率可以保證轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的完整性。根據(jù)材料利用率計(jì)算結(jié)果，篩選出17、23、24、31和69此5個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)研究，若此區(qū)域滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求，則整個(gè)構(gòu)架結(jié)構(gòu)便也滿(mǎn)足要求。上述5個(gè)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域圖，如圖6所示。表2列出了整備和重載兩種試驗(yàn)狀態(tài)下，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力最大值、最小值及相應(yīng)的應(yīng)力幅值。

圖6 測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖Fig.6 Time?Domain Diagram of Measurement Points

表2 動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Data of Dynamic Stress Test

由圖6可知，各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間變化呈現(xiàn)不同幅度的波動(dòng)，表明各測(cè)點(diǎn)所受的交變載荷不同，以致于在構(gòu)架服役過(guò)程中，各位置所積累的疲勞損傷也將不同。在2000s左右為駐車(chē)階段，故此時(shí)構(gòu)架各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力為0。對(duì)比各測(cè)點(diǎn)幅值波動(dòng)可知，測(cè)點(diǎn)17處的動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)最為顯著，表明測(cè)點(diǎn)17的位置相對(duì)較為薄弱，易發(fā)生疲勞失效。

由表2可知，在重載狀態(tài)下構(gòu)架各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力幅值略高于整備狀態(tài)，其原因在于重載狀態(tài)下構(gòu)架受到更大的慣性及牽引等載荷作用，使得各測(cè)點(diǎn)的疲勞損傷加劇。對(duì)比各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力幅值可知，測(cè)點(diǎn)17在整備狀態(tài)下的幅值波動(dòng)最大，疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注。

4.2 疲勞強(qiáng)度評(píng)估

根據(jù)工程實(shí)際要求，B型地鐵運(yùn)營(yíng)里程L為360萬(wàn)公里，將該值及動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（6）中，可得出轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各測(cè)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)行里程中的等效應(yīng)力幅值，然后根據(jù)式（7）計(jì)算出等效應(yīng)力利用率。各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅值，如表3所示。相應(yīng)的等效應(yīng)力利用率，如圖7所示。

由表3和圖7可知，重載狀態(tài)下B型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架等效應(yīng)力普遍高于整備狀態(tài)。最大等效應(yīng)力為68.4MPa，發(fā)生在重載狀態(tài)下17測(cè)點(diǎn)的位置，其等效應(yīng)力利用率為0.98，并未超過(guò)1，與材料利用率的計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在總運(yùn)營(yíng)里程中未發(fā)生疲勞破壞，滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。綜上所述，B型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。

表3 等效應(yīng)力幅值Tab.3 Equivalent Stress Amplitude

圖7 等效應(yīng)力利用率Fig.7 Equivalent Stress Utilization Rate

5 結(jié)論

（1）提出了基于材料利用率的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度分析方法。通過(guò)計(jì)算構(gòu)架在疲勞工況下的材料利用率，初步獲得疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果，并篩選出材料利用率較大的區(qū)域作為動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)布點(diǎn)的關(guān)鍵位置。

（2）提出了基于等效應(yīng)力利用率的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度分析方法。通過(guò)動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)獲得構(gòu)架的應(yīng)力?時(shí)間歷程，將隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)化為等效應(yīng)力幅，進(jìn)而計(jì)算等效應(yīng)力利用率，以此評(píng)估轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度。

（3）結(jié)合仿真分析與動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)，對(duì)B型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估，所得材料利用率最大值為0.99，等效應(yīng)力利用率最大值為0.98。結(jié)果表明：構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求；同時(shí)驗(yàn)證了以利用率為判據(jù)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法切實(shí)可行，材料利用率的分析結(jié)果不僅為動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)提供了布點(diǎn)方案參考，而且進(jìn)一步佐證了疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。