激光熔覆技術(shù)數(shù)值模型的研究進(jìn)展

金曉鑫，烏日開西·艾依提

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

激光熔覆是一種在工程中可廣泛應(yīng)用的增材制造技術(shù)，按照質(zhì)量添加方式可分為預(yù)置式、送絲式與送粉式。限于工藝控制、能量耦合等原因，目前得到普遍應(yīng)用的是送粉式激光熔覆技術(shù)。熔覆過程工藝參數(shù)眾多且伴隨著多物理場(chǎng)耦合作用，對(duì)參數(shù)本身和參數(shù)間相互關(guān)聯(lián)、制約規(guī)律的正確理解涉及復(fù)雜的物理現(xiàn)象，熔池演化、粉末顆粒行為特性等現(xiàn)象難以直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。相比過度簡(jiǎn)化的解析解，數(shù)值模擬技術(shù)可獲得更直觀、滿足分析需求的數(shù)值解。數(shù)值解的精確性與適用性主要取決于模型對(duì)真實(shí)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述、假設(shè)條件和求解方法。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者將熔覆過程分為粉末流與熔覆層兩階段建模，并不斷改進(jìn)以接近真實(shí)情境。熔覆過程涉及傳熱、流體流動(dòng)、溶質(zhì)分布、微觀組織演化和應(yīng)力應(yīng)變現(xiàn)象的耦合問題，建立完整的描述和統(tǒng)一的模型較為困難，對(duì)熔覆過程的數(shù)值模型做出綜述，分析存在的問題與難點(diǎn)，為今后的工作提出建議。

2 粉末流模型

送粉式激光熔覆技術(shù)的原理，如圖1所示。

圖1 送粉式激光熔覆原理示意圖Fig.1 Principle Diagram of the Powder Feeding Type Laser Cladding

是否可以將粉末顆粒穩(wěn)定地輸送至熔池會(huì)直接影響熔覆質(zhì)量。對(duì)氣力輸運(yùn)、光粉耦合作用、粉末與熔池結(jié)合現(xiàn)象的理解，涉及流體力學(xué)、粒子動(dòng)力學(xué)、傳熱學(xué)和射線光學(xué)等。載氣流量與送粉量的匹配、粒子與管壁的碰撞、摩擦與粘附以及兩相流體流態(tài)等問題將對(duì)進(jìn)入熔池的粉末濃度、速度和溫度分布產(chǎn)生影響。

2.1 粉末流匯聚特性

氣固兩相流的不同描述方法取決于考量粒子的行為還是兩相混合流體本身。文獻(xiàn)[1]采用歐拉?拉格朗日方法計(jì)算了平均雷諾數(shù)為2000時(shí)的粉末流的濃度分布。文獻(xiàn)[2]采用歐拉?歐拉法，通過體積分?jǐn)?shù)分析了粉末流場(chǎng)的濃度分布與匯聚特性的變化規(guī)律。沉降過程中粉末流的發(fā)散行為影響實(shí)際進(jìn)入熔池的質(zhì)量，對(duì)流體運(yùn)動(dòng)特性的精確分析不僅依賴于兩相間的動(dòng)量交換，也取決于對(duì)粉末顆粒與粗糙壁面的碰撞及不規(guī)則反彈等現(xiàn)象的描述。文獻(xiàn)[3?4]在模型中考慮到非完全球形、不同粒徑的金屬顆粒與壁面碰撞對(duì)匯聚特性的影響。

模型中視噴嘴下方為開放邊界可了解空間內(nèi)粉末流匯聚特性，也應(yīng)考慮基板的作用?；迳戏郯呙娣e與熔池大小的匹配將影響粉末利用率，未能進(jìn)入熔池的顆粒經(jīng)反彈后再次進(jìn)入粉末流或向四周擴(kuò)散，通過改變壁面的邊界條件可初步體現(xiàn)基板與粉末流的相互作用。文獻(xiàn)[5]人分析結(jié)果表明粉末流中心的濃度隨薄壁件高度的增加而降低，隨其寬度的增加而增高。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)通過選取合適的噴嘴與基板的間距可以確保粉末利用率和熔覆層形貌的穩(wěn)定性。由于目前的模型更多體現(xiàn)的是穩(wěn)態(tài)過程，較難反映粉末流的動(dòng)態(tài)變化，更改壁面條件無法完整反映粉末流與熔覆層的交互作用。

2.2 光粉耦合作用

光粉耦合作用影響熔覆層與基板的冶金結(jié)合效果，通過研究粉末流對(duì)激光能量的衰減和進(jìn)入熔池前粉末顆粒的溫升，可了解基板表面沉積的真實(shí)功率、產(chǎn)生熔池的閾值條件以及顆粒的真實(shí)物性狀態(tài)。衰減的能量并非完全的損失，其大部分被顆粒吸收后再與熔池結(jié)合，通過假設(shè)激光在金屬顆粒間不發(fā)生衍射與散射，文獻(xiàn)[7?8]均提出由于粉末顆粒的遮蔽效果造成激光功率衰減的概念。由于遮光率不能完全解釋激光在顆粒介質(zhì)中的傳播規(guī)律，文獻(xiàn)[9]基于朗伯?比爾定律和米氏散射理論分析了送粉量對(duì)激光功率衰減的影響。文獻(xiàn)[10]通過蒙特卡羅法和射線追蹤法求解了不同粒徑顆粒對(duì)激光功率衰減的影響，發(fā)現(xiàn)粒徑較小的顆粒具有更好的匯聚性的同時(shí)能吸收更多的能量，但未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。觀測(cè)能量衰減現(xiàn)象需要復(fù)雜的設(shè)備，文獻(xiàn)[11]通過功率計(jì)驗(yàn)證了激光的衰減與粉末流顆粒的材料類型和粒徑有關(guān)。綜上可知，粉末流吸收的能量與其匯聚特性有關(guān)，光粉耦合現(xiàn)象不僅改變實(shí)際沉積的能量分布，也影響熔池捕捉粉末顆粒的能力，實(shí)際進(jìn)入熔覆層的能量與質(zhì)量是熔覆層模型中關(guān)鍵的邊界條件。

3 熔覆層模型

3.1 傳熱

早期的數(shù)值模型對(duì)能量沉積問題的處理同焊接等模型類似，在基板表面施加移動(dòng)的面熱源或在單元內(nèi)加載如雙橢球熱源的體熱源。通過預(yù)先設(shè)定熔覆層單元，如等效的六面體或考慮到表面張力等作用的橢圓弧、圓弧形截面單元。利用逐漸激活材料的方法進(jìn)行計(jì)算，側(cè)重于研究溫度場(chǎng)變化對(duì)熔覆層性能的影響，文獻(xiàn)[12]發(fā)現(xiàn)熔覆過程中散熱條件的改變會(huì)影響薄壁件性能的一致性。多道逐層堆積的表面質(zhì)量與尺寸精度也取決于單道次熔覆層幾何形貌的均勻性和可重復(fù)性，預(yù)先設(shè)置熔覆層難以了解其幾何形貌的生成過程。

3.2 熔池流場(chǎng)

對(duì)熔池幾何形貌的瞬時(shí)演變和內(nèi)部流動(dòng)的準(zhǔn)確描述是理解熔池微觀組織、晶粒尺寸、材料再分布、應(yīng)力分布和熱量再分配問題的基礎(chǔ)。傳熱模型未對(duì)熔池內(nèi)的演化進(jìn)行追蹤、未充分考慮熔池內(nèi)的對(duì)流傳熱，導(dǎo)熱微分方程中各向同性的熱傳導(dǎo)系數(shù)無法描述對(duì)流模式對(duì)熱量傳導(dǎo)方向的影響。熔池建模的難點(diǎn)在于流體的運(yùn)動(dòng)行為描述，對(duì)于固液相轉(zhuǎn)換的糊狀區(qū)域建模，目前是通過增加摩擦損耗或提高處于固相溫度時(shí)的黏度來限制流體的流速。而熔池表面的建模，實(shí)際上是氣液界面追蹤的問題。

對(duì)于不同物理現(xiàn)象與計(jì)算需求，兩相界面的精確追蹤有不同的數(shù)值方法。文獻(xiàn)[13]利用體積函數(shù)法（Volume of Fluid，VOF）計(jì)算模擬了單道多層的沉積過程，對(duì)峰值溫度的預(yù)測(cè)誤差小于2.5%，對(duì)熔覆層寬度和高度的預(yù)測(cè)誤差小于12%。文獻(xiàn)[14]采用水平集（Level?Set，LS）方法求解了熔池氣液表面的運(yùn)動(dòng)，熔池寬度和長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差最大為22%，高度偏差為32%。體積函數(shù)法對(duì)于界面曲率相關(guān)的物理量計(jì)算誤差較大，水平集方法的質(zhì)量守恒性較差，文獻(xiàn)[15]通過VOF?LS法對(duì)熔池自由表面進(jìn)行追蹤，該方法結(jié)合了體積函數(shù)法的質(zhì)量守恒和水平集法的精確曲面邊界計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。以上方法是將自由液面表征為水平集函數(shù)或體積函數(shù)的等值面，需要對(duì)整體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分求解。文獻(xiàn)[16]基于任意拉格朗日?歐拉法顯式地描述熔覆層的增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，減少自由度數(shù)量。綜上可知，激光熔覆模型的特殊性在于耦合求解傳熱方程和流動(dòng)方程的同時(shí)考慮由粉末流進(jìn)入熔池造成的表面增長(zhǎng)。由于分階段的建模，將熔覆層的增長(zhǎng)速度限定為在光斑范圍內(nèi)的高斯函數(shù)或通過粉末利用率做出修正的方法，均難以完整描述粉末流與熔覆層的結(jié)合過程。

3.3 傳質(zhì)

高溫熔池快速凝固的過程中，對(duì)流、擴(kuò)散、元素?zé)龘p與蒸發(fā)導(dǎo)致溶質(zhì)的重新分布，這種現(xiàn)象也常見與焊接、激光合金化、鑄造等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[17]通過分區(qū)計(jì)算在邊界處耦合的方法封閉方程組，在流動(dòng)和傳熱的基礎(chǔ)上耦合求解了溶質(zhì)守恒方程。文獻(xiàn)[18]建立了三維的搭接模型，發(fā)現(xiàn)熔覆層中碳元素的濃度呈現(xiàn)不對(duì)稱分布，重疊區(qū)域的濃度較高。文獻(xiàn)[19]采用混合?平均法求解多組分合金傳質(zhì)過程，研究顯示初期熔池內(nèi)考慮到擴(kuò)散傳質(zhì)的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)驗(yàn)值，隨著熔池的充分發(fā)展，對(duì)流傳質(zhì)成為主導(dǎo)因素驅(qū)動(dòng)了溶質(zhì)的再分布。

3.4 微觀組織

微觀組織受凝固過程的溫度場(chǎng)變化歷程影響，決定熔覆層的力學(xué)性能。控制宏觀尺寸的同時(shí)也需對(duì)微觀組織作出調(diào)控，做到“控形控性”。凝固過程本身涉及多尺度現(xiàn)象，對(duì)微觀組織的模擬需要不同尺度的分析模型，主要集中在基于宏觀溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)和受宏觀、介觀現(xiàn)象影響的晶粒生核生長(zhǎng)的微觀模擬。

熔覆層凝固過程受多種工藝參數(shù)綜合作用，影響微觀組織生長(zhǎng)過程的主要控制因素為凝固條件（溫度梯度G與凝固速率R）和合金成分C，基于凝固理論建立宏觀溫度場(chǎng)與微觀組織形成規(guī)律的關(guān)系[20]，預(yù)測(cè)熔覆層微觀組織。文獻(xiàn)[21]發(fā)現(xiàn)熔覆層底部到上表面的冷卻速率（G?R）先增加后降低，冷卻速率隨掃描速度的增加而增大，晶粒尺寸變化趨勢(shì)與其相反。文獻(xiàn)[22]研究發(fā)現(xiàn)熔覆層上表面出現(xiàn)G/R最小值與等軸晶轉(zhuǎn)變。但基于溫度場(chǎng)判據(jù)的宏觀預(yù)測(cè)，較難反映晶粒取向偏轉(zhuǎn)等微觀現(xiàn)象。

微觀組織的模擬主要有隨機(jī)性方法和相場(chǎng)法。其中，隨機(jī)性方法考慮到熔池內(nèi)部傳質(zhì)、能量和結(jié)構(gòu)起伏等現(xiàn)象引起的形核位置和取向等問題的隨機(jī)性。相比蒙特卡羅法，元胞自動(dòng)機(jī)法（Cellular Automaton，CA）具有嚴(yán)格的物理基礎(chǔ)，可與宏觀傳熱模型耦合來考慮復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)問題。文獻(xiàn)[23]采用FE?CA法計(jì)算不同工藝條件下溶質(zhì)的微觀偏析和枝晶形態(tài)。CA法計(jì)算量小，但較難對(duì)強(qiáng)對(duì)流現(xiàn)象和多組分合金進(jìn)行計(jì)算。相場(chǎng)法（Phase Field，PF）是更為直接和確定的模擬方法，可與溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)等耦合求解，但存在計(jì)算效率低且模擬面積小等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[24]提出并采用CA?PF法求解多組分合金的枝晶生長(zhǎng)，枝晶臂間距的預(yù)測(cè)值同實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

3.5 應(yīng)力應(yīng)變

熔覆過程中急冷急熱和熱循環(huán)等原因產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變將影響熔覆件的直接使用與二次加工，難以修正。工程實(shí)際中對(duì)殘余應(yīng)力的測(cè)量受限于設(shè)備、測(cè)量位置，破壞性和非破壞性的方法難以實(shí)時(shí)對(duì)深度方向測(cè)量，數(shù)值模型可直觀的反映應(yīng)力應(yīng)變演化過程。通常將應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的雙向耦合作用簡(jiǎn)化為熱?力單向耦合，基于熱?彈?塑性本構(gòu)關(guān)系來理解應(yīng)力應(yīng)變的演化過程和殘余應(yīng)力的分布情況，如對(duì)平面搭接[25]、薄壁件[26]和軸面[27]熔覆過程中的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行求解。由于建模過程和材料特性的復(fù)雜性，模型中未考慮相變效應(yīng)與應(yīng)力場(chǎng)的相互作用。凝固過程中熔池溫度逐漸下降，基板的溫度先升高后降低，塑性變形過程中的微觀組織轉(zhuǎn)變使熔覆層體積膨脹，可形成壓縮應(yīng)力。文獻(xiàn)[28]研究發(fā)現(xiàn)相變效應(yīng)對(duì)殘余應(yīng)力的大小與分布規(guī)律影響顯著。文獻(xiàn)[29]基于相變動(dòng)力學(xué)求解多層多道熔覆過程中的固相組織與應(yīng)力場(chǎng)變化?；跍?zhǔn)確的溫度場(chǎng)和完整的材料行為描述可對(duì)殘余應(yīng)力作出預(yù)測(cè)，通過優(yōu)化工藝參數(shù)、材料成分等方式對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行控制和調(diào)整。

4 討論

激光熔覆過程伴隨著溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、濃度場(chǎng)、微觀組織和應(yīng)力場(chǎng)演化的耦合作用：溫度場(chǎng)的變化引起熱應(yīng)力與組織演變，固?固相變導(dǎo)致的體積變化和固?液相變釋放的潛熱將分別影響應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，應(yīng)力做功和誘導(dǎo)相變過程將分別影響溫度場(chǎng)和組織演化[30]。流場(chǎng)影響熱傳導(dǎo)方向、組織生長(zhǎng)與溶質(zhì)分布，枝晶的結(jié)構(gòu)與溶質(zhì)內(nèi)的活性元素將影響流體的流速與對(duì)流模式。對(duì)流、擴(kuò)散、元素?zé)龘p與蒸發(fā)導(dǎo)致溶質(zhì)分布變化將對(duì)其他物理場(chǎng)產(chǎn)生影響。實(shí)際的分析需求決定假設(shè)條件的正確性和數(shù)值解所需的精度。由于較難對(duì)宏?微觀現(xiàn)象統(tǒng)一描述，目前是將宏觀計(jì)算結(jié)果通過線性插值的方法設(shè)置為微觀計(jì)算邊界條件。工程實(shí)際中應(yīng)用的合金種類繁多，較難獲取完整的材料參數(shù)，對(duì)基本熱物性、力學(xué)性能等參數(shù)的簡(jiǎn)化處理方式將直接影響數(shù)值模型的求解結(jié)果，如固液相混合區(qū)的材料參數(shù)、滲透率、潛熱的釋放量被處理為相分?jǐn)?shù)的函數(shù)，相分?jǐn)?shù)與溫度之間的不同函數(shù)關(guān)系將影響溫度分布。同時(shí)，由于粉末流與熔覆層的分階段建模，較難考量實(shí)際進(jìn)入熔池內(nèi)的質(zhì)量、能量與動(dòng)量對(duì)熔池的形貌和流動(dòng)狀態(tài)等問題的影響。

5 結(jié)束語

數(shù)值模擬技術(shù)在分析激光熔覆過程的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、濃度場(chǎng)、微觀組織和應(yīng)力場(chǎng)演化過程中得到應(yīng)用，可直觀、經(jīng)濟(jì)、高效地研究熔覆過程原理。目前熔覆過程中多物理場(chǎng)耦合問題和多尺度現(xiàn)象的描述與求解，仍然是難點(diǎn)。未來的相關(guān)工作中可以：（1）考量不同現(xiàn)象間的作用關(guān)系，結(jié)合高效計(jì)算方法分析全工藝參數(shù)下的熔覆過程演變規(guī)律。（2）對(duì)粉末流與熔池的結(jié)合過程進(jìn)行更為詳細(xì)的研究，優(yōu)化熔覆層表面質(zhì)量。（3）建立熔覆材料數(shù)據(jù)庫，通過數(shù)值模擬技術(shù)為不同材料組合實(shí)時(shí)定制工藝參數(shù)，控制材料的精密沉積獲得理想的質(zhì)量與功能性。