微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

［摘 要］文章分析了微課的特點(diǎn)，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，從導(dǎo)入課堂、講解知識(shí)難點(diǎn)、提高學(xué)習(xí)效率、進(jìn)行課后復(fù)習(xí)等方面分析探討微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

［關(guān)鍵詞］微課；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）35-0007-04

【名師簡(jiǎn)介】秦健，正高級(jí)教師、廣西特級(jí)教師、廣西教學(xué)名師、自治區(qū)優(yōu)秀班主任、南寧市教壇明星。廣西教育研究院初中數(shù)學(xué)中心組成員，南寧市教科所中心組成員、兼職教研員。南寧市高層次人才，南寧師范大學(xué)碩士生導(dǎo)師。

微課是一種新型的教學(xué)方式，它有著傳統(tǒng)教學(xué)諸多不具備的特點(diǎn)。第一，微課時(shí)間短，內(nèi)容精練，形式豐富。第二，微課不受時(shí)間、空間的限制。在有網(wǎng)絡(luò)的地方學(xué)生都可以隨時(shí)隨地對(duì)微課進(jìn)行學(xué)習(xí)，能滿足學(xué)生利用碎片化時(shí)間進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的需要。第三，微課具有較強(qiáng)的共享優(yōu)勢(shì)，可實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的最大化利用。教師只要將微課上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，就能實(shí)現(xiàn)資源共享。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效應(yīng)用微課輔助教學(xué)，充分發(fā)揮微課的應(yīng)用價(jià)值。下面闡述微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，以供參考。

一、應(yīng)用微課導(dǎo)入課堂

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可應(yīng)用微課創(chuàng)設(shè)具有趣味性的情境，以集中學(xué)生的注意力，并適時(shí)拋出引導(dǎo)性問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲。

［案例1］人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第1節(jié)第2課時(shí)“垂直于弦的直徑”。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過微課介紹趙州橋（如圖1）的歷史文化、建筑特色、文物價(jià)值等，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望和愛國(guó)情懷。

在教學(xué)中，教師應(yīng)用微課適時(shí)拋出引導(dǎo)性問題導(dǎo)入課堂，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，取得了很好的教學(xué)效果。

［案例2］人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“銳角三角形”中的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

教師：請(qǐng)同學(xué)們看微課（如圖2）解決下面的問題。

小華想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高，于是他在離旗桿的30米處用一個(gè)高1.2米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為25°。利用以上數(shù)據(jù)你知道小華是如何計(jì)算出結(jié)果的嗎？

問題1：什么是仰角？

問題2：你能根據(jù)題意畫出平面圖形嗎？

問題3：你能構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)去解決問題嗎？

問題4：根據(jù)條件應(yīng)選擇哪個(gè)銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算求解呢？

具體而言，教師先創(chuàng)設(shè)一個(gè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活情境，將學(xué)生快速帶入教學(xué)情境中，然后再引出情境中的關(guān)鍵問題，引發(fā)學(xué)生思考。教師可以適時(shí)暫停微課視頻，待學(xué)生思考后再繼續(xù)播放。教師在播放微課視頻的過程中可通過靈活的提示語來引導(dǎo)學(xué)生厘清學(xué)習(xí)思路。

二、應(yīng)用微課講解難點(diǎn)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)有些內(nèi)容較為抽象，學(xué)生難以理解，如果僅僅依靠教師課堂上講授，可能僅有20%的學(xué)生能掌握，大部分學(xué)生會(huì)因難以理解而產(chǎn)生畏難情緒，無法激起學(xué)習(xí)興趣。如果使用配有動(dòng)畫、聲音的微課進(jìn)行講解，在視覺上就更加直觀，也就可以讓學(xué)生更好地理解。另外，微課容量小，學(xué)生可在課外流暢地在線反復(fù)觀看，直至聽懂、理解、掌握。教師應(yīng)用微課講解難點(diǎn)知識(shí)，可幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

［案例3］人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第1節(jié)“一元一次方程”中的“公式法”。

教師利用微課（如圖3）引導(dǎo)學(xué)生回憶配方法解一元二次方程的基本思路及基本步驟，為接下來由具體數(shù)字提升到一般字母的公式推導(dǎo)做好鋪墊。

類比配方法展示公式推導(dǎo)的每一步，并針對(duì)[b2-4ac]的取值可能對(duì)結(jié)果所產(chǎn)生的影響做詳細(xì)講解，突破公式法的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)公式中的[a]、[b]、[c]所表示的含義，幫助學(xué)生深刻理解和認(rèn)識(shí)求根公式。最后，通過微課講解如何用公式法解具體的一元二次方程，讓學(xué)生掌握一元二次方程的基本思路及基本步驟。

三、應(yīng)用微課提高學(xué)習(xí)效率

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往采用的是“填鴨式”教學(xué)模式，且大多是由教師進(jìn)行知識(shí)講授，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)。師生之間缺乏互動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，學(xué)習(xí)過程也較為枯燥。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課輔助教學(xué)，可以改變傳統(tǒng)教學(xué)直白平鋪的講授方式，增加教學(xué)的趣味性；以引導(dǎo)性、互動(dòng)性對(duì)話的方式講解知識(shí)點(diǎn)，以交互式練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生增強(qiáng)互動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率。

[一、復(fù)習(xí)引入][1.用配方法解下列方程：2x2-12x+10=0。][化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1][移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊][配方：等號(hào)兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方][變形：把等號(hào)左邊寫成完全平方的形式，右邊合并常數(shù)項(xiàng)][開方：轉(zhuǎn)化為一元一次方程][求解：求出一元一次方程的兩個(gè)解] [用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）][解：[x2+bax+ca=0]][[x2+bax=-ca]][[x+b2a2=b2-4ac4a2]][[x2+bax+b2a2=b2a2-ca]][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）][當(dāng)[b2-4ac≥0]時(shí)][[x+b2a=±b2-4ac2a]][◆1.化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；][◆2.移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；][◆3.配方：等號(hào)兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；][◆4.變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)；][◆5.開方：根據(jù)平方根定義，方程兩邊開平方；][◆6.求解：解一元一次方程。] [◆一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）][當(dāng)[b2-4ac≥0]時(shí)，它的根是：][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）] [當(dāng)[b2-4ac<0]時(shí)，二次根式無意義，所以方程無實(shí)數(shù)根][◆上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式；

◆用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法；

◆其中b2- 4ac成為根的判別式，記作Δ。][（1）當(dāng)Δ> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，分別為[x=-b±b2-4ac2a]；][（2）當(dāng)Δ= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，均為[x=-b2a；]][（3）當(dāng)Δ< 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。] [◆例1.用公式法解方程5x2-4x-12=0。][解：∵[a=5]，[b=-4]，[c=-12]][◆1.變形：化已知方程為一般形式；][◆2.確定系數(shù)：用a、b、c寫出各項(xiàng)系數(shù)；][◆3.計(jì)算：b2- 4ac的值；][◆4.代入：把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算；][◆5.定根：寫出原方程的根，][圖3]

［案例4］人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第1節(jié)第2課時(shí)“垂直于弦的直徑”的微課設(shè)計(jì)（見表1）。

教師展示趙州橋的有關(guān)介紹，并提出問題：趙州橋的主橋拱的半徑是多少？

環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，直觀感受

折一折：拿出一張圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？并提出問題。

思考一：通過折紙能得到什么結(jié)論？

思考二：如圖4所示，[AB]是⊙[O]的一條弦， 直徑[CD]⊥

[AB]， 垂足為[E]。你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段

和劣??？

環(huán)節(jié)三：整理歸納，講授新課

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

如圖4所示∵CD是直徑，CD⊥AB于E，

∴AE=BE，

[AD=BD]，[AC=BC]

[①過圓心②垂直弦?③平分弦④平分弦所對(duì)的劣?、萜椒窒宜鶎?duì)的優(yōu)弧]

環(huán)節(jié)四：鞏固新知，深化概念

想一想：下列圖形（如圖5）是否具備垂徑定理的條件？如果不具備，請(qǐng)說明理由。

環(huán)節(jié)五：講解例題，小結(jié)方法

問題 ：已知弦長(zhǎng)和弓形高，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？

環(huán)節(jié)一的設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)趙州橋的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；通過提問，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

環(huán)節(jié)二的設(shè)計(jì)意圖：通過操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力；通過比較，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知識(shí)探索新問題；引導(dǎo)學(xué)生通過“實(shí)驗(yàn)—觀察—猜想”獲得感性認(rèn)識(shí)，猜測(cè)出垂直于弦的直徑的性質(zhì)。

環(huán)節(jié)三的設(shè)計(jì)意圖：通過整理歸納垂徑定理的內(nèi)容，包括文字語言、符號(hào)語言、圖形語言以及定理的條件和結(jié)論，使學(xué)生理解垂徑定理。

環(huán)節(jié)四的設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，并讓學(xué)生思考相關(guān)圖形是否具備垂徑定理的條件，由此檢驗(yàn)學(xué)生是否清楚垂徑定理的使用條件。

環(huán)節(jié)五的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過計(jì)算趙州橋主橋拱的半徑，達(dá)到知識(shí)的學(xué)以致用；幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際。

環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)，交流感悟

教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)經(jīng)歷了怎樣的過程？

方法提煉：對(duì)于圓中有關(guān)弦長(zhǎng)、半徑、弦心距、弓形高的題目，常常通過連半徑或作圓心到弦的距離構(gòu)造直角三角形（如圖6），利用垂徑定理和勾股定理求解。

環(huán)節(jié)七：課后思考，延展新知

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

思考：平分弦的直徑垂直于弦嗎？ 環(huán)節(jié)六的設(shè)計(jì)意圖：通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷垂徑定理的探究過程，感受類比思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理的過程中提高邏輯思維能力。

環(huán)節(jié)七的設(shè)計(jì)意圖：通過延展新知，鼓勵(lì)學(xué)生自行思考垂徑定理的推論是否成立，為下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 ]

教師在錄制微課時(shí)，不能簡(jiǎn)單地將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行錄制，然后在課堂上進(jìn)行播放，而是要盡可能地設(shè)計(jì)師生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，可以在微課視頻的開頭進(jìn)行設(shè)問，讓學(xué)生有針對(duì)性地帶著問題觀看視頻，待學(xué)生觀看完視頻后，再進(jìn)行討論交流、小組發(fā)言。這樣設(shè)計(jì)，既能增強(qiáng)課堂的豐富性、趣味性和互動(dòng)性，又能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考以及合作學(xué)習(xí)的能力，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、應(yīng)用微課進(jìn)行課后復(fù)習(xí)

初中學(xué)生，如果沒有父母的監(jiān)督和引導(dǎo)，大量的課余時(shí)間可能沒法有效利用，致使在學(xué)校中所學(xué)知識(shí)得不到強(qiáng)化、鞏固。微課的一大特點(diǎn)就是不受實(shí)體的教學(xué)場(chǎng)景限制，只要擁有能夠播放微課文件的電子設(shè)備即可在任何地點(diǎn)、任何時(shí)間進(jìn)行微課學(xué)習(xí)。在網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)達(dá)、智能電子產(chǎn)品廣為普及的今天，微課的使用變得很容易。教師錄制微課并要求學(xué)生觀看，可以很好地引導(dǎo)學(xué)生將大量的課余時(shí)間、假期時(shí)間利用起來，鞏固在校學(xué)習(xí)成果。

例如，教師錄制典型例題的講解視頻，讓在課堂上還未能熟練掌握知識(shí)的學(xué)生在課后反復(fù)觀看，也可以根據(jù)“因材施教”的原則將課后作業(yè)與微課進(jìn)行結(jié)合，以“分層指導(dǎo)”的方式將不同難度的微課發(fā)給不同層次的學(xué)生，引導(dǎo)他們利用課后時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

［案例5］人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第3節(jié)第2課時(shí)“多邊形的內(nèi)角和”課后復(fù)習(xí)。

在教學(xué)完“多邊形的內(nèi)角和”后，教師利用微課給學(xué)生展示課后學(xué)習(xí)任務(wù)單（如表1），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。

[一、學(xué)習(xí)指南 1.課題名稱：多邊形的內(nèi)角和 2.達(dá)成目標(biāo)：通過觀看教學(xué)視頻和完成學(xué)習(xí)任務(wù)單中規(guī)定的任務(wù)，能理解和運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°， 并初步學(xué)會(huì)用分類討論的方法解決問題。

3.學(xué)習(xí)方法建議：既可以自主學(xué)習(xí)，也可合作探究。教師提出問題后，若學(xué)生需較長(zhǎng)時(shí)間來思考，可點(diǎn)擊暫停，待學(xué)生思考完畢，再繼續(xù)播放。 4.課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告：

[用不同方法探究簡(jiǎn)單多邊形（四邊形）的內(nèi)角和][繼續(xù)探究五邊形、六邊形、七邊形，…、n邊形的內(nèi)角和][運(yùn)用公式，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式的作用]二、學(xué)習(xí)任務(wù) 通過觀看微課自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

A.求正五邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（基礎(chǔ)題）

B.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，它是幾邊形？（中等題）

C.如圖7所示，用剪刀把一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角剪去，剩下的紙片是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？（挑戰(zhàn)題）

三、學(xué)習(xí)效果自我評(píng)價(jià) 1. 理解微課講解內(nèi)容： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

2. 已完成學(xué)習(xí)任務(wù)：

A ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

B ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

C ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

3. 對(duì)照微課講解批改與訂正：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ]

當(dāng)然，微課不僅僅可應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，還可以用于思想教育、交流互動(dòng)，以增加教育教學(xué)的有效性，滿足當(dāng)代學(xué)生的需要。微課可以幫助教師解決校內(nèi)外交流學(xué)習(xí)不足的問題。教師可以將自己熟悉、擅長(zhǎng)的章節(jié)內(nèi)容錄制成微課，或者根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況加工處理各教學(xué)平臺(tái)上的微課視頻并進(jìn)行應(yīng)用，采眾家之長(zhǎng)，最大化地利用教育資源。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

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（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）