面向航天器返回艙測量任務的無人機航跡規(guī)劃算法研究

刁晶晶, 胡守博, 施 巖, 李 樂, 胡錦明

(1.中國人民解放軍63629 部隊,北京102600;2. 中山大學 電子與通信工程學院,廣東 深圳518107)

0 引言

我國的載人航天工程已經(jīng)全面轉(zhuǎn)入空間站在軌建設階段, 在當前階段及空間站建成后將會有大量的航天器返回任務, 屆時航天器搜救任務將呈現(xiàn)高密度化[1-2]。 航天器返回艙進入大氣層后著陸過程中的實景光學跟蹤圖像作為航天搜救信息網(wǎng)絡中的重要信息節(jié)點,能夠為著陸搜救態(tài)勢的精準研判提供直觀圖像信息,有助于高效完成搜救回收任務。然而我國現(xiàn)有航天器返回艙的跟蹤測控系統(tǒng)以陸基測控為主,受其測量特性影響,低仰角測量性能較差[3],且地面大型測控設備由于不具備快速機動能力,所以在實際任務中對航天器返回艙著陸段的測控覆蓋能力通常較差。 針對航天器返回艙著陸段測量的實際情況,有必要引入搭載光學載荷的無人機對返回艙著陸過程進行實時景象測量,從而與陸基測控系統(tǒng)相互協(xié)同,構(gòu)建出空地一體、相互補充、多元融合的搜救信息網(wǎng)絡。 另外,航天器在返回過程受飛行控制精度、高空風等多種不確定因素影響,其彈道需要不斷更新,尤其在彈道式返回過程中,實際彈道和理論彈道差異非常大[4],因此采用無人機開展返回艙實時景象測量時需要根據(jù)最新預測彈道快速規(guī)劃生成符合探測要求的飛行航跡,對航跡規(guī)劃的實時性提出了較高要求[5-7]。

目前的無人機航跡規(guī)劃方法都是針對靜態(tài)目標的偵察、打擊和避障開展相關(guān)研究。 例如,有人利用混合整數(shù)線性規(guī)劃檢測威脅區(qū)域和障礙空間。 有人將復合矢量人工勢場應用在航跡優(yōu)化中,采用勢場引力追蹤目標,采用勢場斥力遠離障礙。 現(xiàn)有的無人機航跡規(guī)劃技術(shù)缺乏適應于返回艙跟蹤場景的快速算法[8-10]。 上述方法都缺乏針對航天器返回艙這種動態(tài)目標開展持續(xù)跟蹤的快速航跡規(guī)劃研究。

本文提出了一種基于“三進制”采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法,在返回艙彈道預測已知的情況下,以無人機飛行性能和飛行限制區(qū)域為約束,以實時動態(tài)跟蹤航天器返回艙為核心目標,充分考慮航跡規(guī)劃方法實時性的同時,規(guī)劃出跟蹤返回艙的無人機飛行航跡,將無人機的機動作業(yè)特性和探測載荷有機結(jié)合起來,盡可能提升對返回艙的跟蹤覆蓋率。

1 航跡規(guī)劃方法設計

1.1 總體設計思路

在航天器返回艙測量任務中,無人機需要考慮飛行速度、橫滾角等飛行性能方面的約束限制,規(guī)避預定的禁飛區(qū),在保證飛行安全的前提下,規(guī)劃出無人機的最優(yōu)飛行航跡[11-13],確保航天器返回艙進入大氣層后盡可能處于機載光學傳感器的工作范圍內(nèi)。

為了滿足上述優(yōu)化目標和約束條件,本文設計了一種基于“三進制”采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法,包括初始化配置、初始航跡點計算、三進制航跡優(yōu)化點的計算和航跡點稀疏4 個步驟。 整體規(guī)劃如圖1 所示。

圖1 基于三進制采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法Fig.1 UAV trajectory planning method based on trinary sampling

1.2 初始配置

初始配置環(huán)節(jié)主要為航跡規(guī)劃提供必備的數(shù)據(jù)支撐,并開展預先處理。 航線規(guī)劃前提供的數(shù)據(jù)主要包括無人機預定跟蹤弧段內(nèi)返回艙的預測彈道點和無人機光學傳感器的探測范圍邊。

彈道點用Ψ={L,B,H}表示,L,B,H分別表示返回艙在WGS84 系下的經(jīng)度、緯度和高度,時間間隔為1 s。

傳感器探測范圍空間由最大探測距離ρmax、水平方位探測范圍(Φmin,Φmax)、垂直俯仰探測范圍(Θmin,Θmax)表示。 其中,Φmin為最小方位角,Φmax為最大方位角,Θmin為最小俯仰角,Θmax為最大俯仰角,最大探測距離根據(jù)目標特性和背景環(huán)境運用能量方程進行計算,

1.3 初始航跡點的計算

通常在航天器返回艙再入大氣層后開始跟蹤,此時航天器返回艙的速度大于無人機速度,為了達到更優(yōu)的跟蹤效果,無人機的位置應該在預測彈道點附近設置一定提前距離,提前距離與相對速度具有一定相關(guān)性,相對速度越大,提前距離越大,反之越小。

為了簡化實際問題,假定航天器返回艙在水平面內(nèi)的投影彈道短時間內(nèi)近似為直線情況,如圖2所示,圖中v是目標的速度,v0是無人機的速度,q點為無人機的初始點,p點為航天器返回艙跟蹤弧段內(nèi)的彈道初始點。

圖2 初始點搜索方法示意Fig.2 Schematic diagram of the way searching initial point

可以得到如下公式:

式中,N為選取彈道點的數(shù)量;m為取點參數(shù);L為期望距離;γ為最大方位角;v為目標速度。

無人機航跡規(guī)劃點計算在巡航高度所處的水平面內(nèi)進行研究,在飛行空域內(nèi)選擇一個基準點為坐標原點,X軸與正東方向一致,Y軸與正北方向一致,返回艙彈道點的XY坐標定義與上述情況相同。無人機航跡初始點對應的返回艙彈道起始點為G(0)= (x0,y0),終點為G(N)= (xN,yN),可得無人機航跡規(guī)劃的起始點為:

式中,θ為彈道點連線的中垂線與橫坐標軸的相對角度。

1.4 三進制航跡優(yōu)化點的計算

計算后續(xù)航跡點時采用“一步一動”的思想,按照對標預測彈道點的方式,每隔1 s 向前推進一步,綜合考慮禁飛區(qū)和無人機飛行性能的約束,計算出每個彈道點對應的最佳無人機飛行航跡點,從而能夠隨時根據(jù)返回艙的最新預測彈道點實時在線更新航跡點,滿足航天搜救信息網(wǎng)絡的觀測要求。 以初始點為始發(fā)點,當前速度方向為步進方向,以無人機平均飛行速度為步長向前拓展一步,得到第二個航跡點,后續(xù)采用“三進制”采樣法確定航跡點。

(1)確定待選航跡點

三進制航跡點采樣示意如圖3 所示。

圖3 三進制航跡點采樣示意Fig.3 Schematic diagram of trinary trajectory sampling

P1 是當前已知航跡點,P21,P20,P22 是按照“三進制”采樣法確定的3 個待選航跡點,這3 個待選點與原有飛行速度方向的夾角分別為α,0,-α。α根據(jù)飛機的最小轉(zhuǎn)彎半徑R計算,具體如下:

式中,Δt為飛機步進間隔;v為飛機速度。

P21,P20,P22 三個點的位置根據(jù)飛機飛行速度和偏轉(zhuǎn)角度計算得出。

(2)設計禁飛區(qū)約束航跡點的代價函數(shù)

禁飛區(qū)的約束目標是整條航跡在保證一定跟蹤覆蓋率的前提下遠離障礙物[14-15],若僅設置此約束條件,航跡優(yōu)化將向遠離障礙物的方向進行,無法在后續(xù)時刻進行持續(xù)跟蹤,因此需要為此代價函數(shù)的啟用時機加以限定。 避障示意如圖4 所示,藍色的圓為障礙物,外圈虛線與藍色圓圈之間的區(qū)域為提前避障緩沖區(qū),二者之間間隔距離為D0。 當待選航跡點在虛線外時,禁用此避障代價函數(shù);當待選航跡點距離障礙物小于一定預測距離D0時,設置代價函數(shù)為激活狀態(tài)進行航跡優(yōu)化。 設計代價函數(shù)為:

圖4 避障示意Fig.4 Schematic diagram of obstacle avoidance

式中,dobs為待選航跡點與障礙物的距離;D0為預測距離;u(·)表示階躍函數(shù)。

(3)設計光學傳感器的探測約束代價函數(shù)

待選航跡點與返回艙彈道點的相對方位角為θ,則方位覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;θmin為最小方位角;θmax為最大方位角。

待選航跡點處無人機不存在橫滾角時,無人機與返回艙的相對俯仰角為φ,此時俯仰覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，受訪學生中75.22%的學生表示如果條件合適會選擇創(chuàng)業(yè)，18.28%的學生表示表示畢業(yè)后會嘗試創(chuàng)業(yè)。僅有6.5%的學生表示不會選擇創(chuàng)業(yè)。從樣本數(shù)據(jù)分析，當前高職院校的大學生占較大比例具有較強的創(chuàng)業(yè)意愿，因此，高職院校學生具有較強的專業(yè)實踐技能，敢于探索和實踐，高職院校畢業(yè)生也有望成為當前創(chuàng)業(yè)主力軍之一。

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;φmin為最小俯仰角;φmax為最大俯仰角。

另外,無人機轉(zhuǎn)彎時兩側(cè)機翼具有一定高度差和升力差,即相對無人機的縱軸產(chǎn)生了一個橫滾力矩,進而產(chǎn)生橫向的方向偏移實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎。 無人機在轉(zhuǎn)彎時橫滾角將影響航跡規(guī)劃中關(guān)于俯仰覆蓋范圍的代價計算,傳統(tǒng)方法需要經(jīng)過復雜的坐標系轉(zhuǎn)換,才能得到無人機具備一定橫滾角時觀測返回艙的俯仰角,實時性較差。 為了提高運算效率,本文提出一體化橫滾角迭代方法,能快速確定俯仰角數(shù)值,此時俯仰覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;φmin為最小俯仰角;φmax為最大俯仰角;g為重力加速度;Δt為飛機步進間隔;v為飛機速度;α為速度夾角。

(4)根據(jù)代價函數(shù)確定最優(yōu)航跡點

計算總的代價函數(shù)cost:

計算出每個待選航跡點對應的代價函數(shù),結(jié)果最小者對應的航跡點即為最優(yōu)航跡點。

1.5 稀疏航跡點

無人機在飛行過程中航跡點設置得過多,不利于控制系統(tǒng)工作,因此還需要對上述航跡點進行稀疏處理,才能轉(zhuǎn)化為符合無人機裝訂要求的信息。

航跡點稀疏示意如圖5 所示。 若相鄰3 點的轉(zhuǎn)彎角度過大,則刪去3 點中間的一點,使得航跡整體稀疏化,相鄰3 點的轉(zhuǎn)彎半徑增大。

圖5 航跡點稀疏示意Fig.5 Schematic diagram of sparse trajectory

直線處按照直線稀疏率選取下一個航跡點,若相鄰3 點形成的轉(zhuǎn)彎半徑小于一定值,則采用曲線稀疏率選取下一個航跡點,以此循環(huán)直到遍歷完整條航跡。 具體稀疏流程如圖6 所示。

圖6 航跡點稀疏流程Fig.6 Flowchart of calculating sparse trajectory

2 仿真計算

假定航天器返回艙在高度100 km 以6 200 m/s、-5°傾角向正東方向飛行直至著陸,在高度10 km以190 m/s 的速度開傘,開傘后飛行約10 min 著陸。 避障區(qū)域半徑30 km,緩沖區(qū)外緣虛線距離避障圓圈10 km。 無人機光學傳感器[16-18]的有效探測距離是400 km,俯仰角覆蓋范圍(-40°,40°),方位角覆蓋范圍(-70°,70°)。 為確保對航天器返回艙進行最高覆蓋率的光學景象跟蹤,應用本文提出的航跡規(guī)劃方法,優(yōu)化得到無人機的跟蹤飛行航跡,如圖7 所示。 光學傳感器跟蹤率可達99.86%,在有效避開障礙區(qū)的前提下,算法運行時間只有0.29 s,具有高實時性和有效性,能夠有效滿足應用場景。

圖7 無人機飛行航跡示意Fig.7 Schematic diagram of UVA flying trajectory

為了對比本文算法的有效性,選取了基礎A?算法及遺傳算法作為傳統(tǒng)航跡規(guī)劃算法,將改進算法與2 種傳統(tǒng)算法進行對比。 驗證以下算法指標:

① 算法運行時間:用于驗證算法的實時性;

② 傳感器綜合覆蓋率:用于驗證目標跟蹤代價函數(shù)的有效性。

為了消除隨機性造成的影響,采用 500 次蒙特卡羅實驗進行驗證。

由于傳統(tǒng)算法缺乏自動初始化的方法,并且需要輸入起始點及終點,因此本節(jié)采用快速初始化算法的思想確定基礎A?算法與遺傳算法的起始點和終點,起始點設置為彈道初始位置附近,終點設置為彈道結(jié)束位置附近。 遺傳算法采用3 個特征點作為航跡拐點,群體大小設置為50 個,進化失敗迭代次數(shù)設置為10。 采用線性插值的方法將輸出航跡點數(shù)插值到目標彈道點數(shù),以此計算傳感器綜合覆蓋率,如圖8 和圖9 所示。

圖8 3 種算法傳感器綜合覆蓋率柱狀圖Fig.8 Bar graph of comprehensive sensor cover rate of three different algorithms

圖9 3 種算法運行時間柱狀圖Fig.9 Bar graph of running time of three different algorithms

通過對比可以發(fā)現(xiàn),遺傳算法和三進制采樣法均保持99%以上的覆蓋率,能夠達到覆蓋要求;基礎A?算法、三進制采樣算法運行時間短,實時性好;遺傳算法運行時間長,無法保證算法實時性。 但實際使用中,基礎A?算法存在不符合飛行動力學約束的情況,因此實用性受限。 綜上所述,本文提出的三進制采樣法覆蓋率高、算法實時性強,具有很好的工程實用性。

3 結(jié)束語

為了有效解決無人機對航天器返回艙再入大氣層后的實景觀測問題,本文提出了基于三進制采樣的無人機航跡規(guī)劃方法,能夠快速確定合理地跟蹤初始點,并將無人機飛行動力學約束融入航跡步進的采樣機制,大大精簡了航跡規(guī)劃的可行解空間,同時采用了一體化橫滾角迭代方法,減少了繁瑣的坐標轉(zhuǎn)換,從優(yōu)化方法路線選擇和計算處理上都充分考慮了實時性要求,與現(xiàn)有的傳統(tǒng)無人機航跡規(guī)劃方法相比,具有簡單易行、工程實踐性強和高實時性的特點,能夠有效適應航天器返回艙測量保障任務中的無人機航跡規(guī)劃問題。