“先學(xué)后教”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

高夢(mèng)湘 夏鴻鳴

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是高中階段的一門重要科目，而高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維水平和數(shù)學(xué)思維能力都有一定要求.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式基本采取“先教后學(xué)”的教學(xué)方法，由教師主導(dǎo)課堂教學(xué)進(jìn)度及教學(xué)內(nèi)容，而學(xué)生則處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，只能跟著教師的思路學(xué)習(xí).這樣的教學(xué)方式不能突顯學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，并且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維固化，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性.基于此，文章提出教師可以將“先學(xué)后教”的方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】“先學(xué)后教”；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

傳統(tǒng)的教學(xué)方式以教師為主體，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，在新課程改革不斷推進(jìn)的背景下，教育工作者越來(lái)越重視“以學(xué)生為主體，以教師為引導(dǎo)”的教學(xué)理念.在該理念的指導(dǎo)下，“先學(xué)后教”教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生.“先學(xué)”指學(xué)生在明確的教學(xué)目標(biāo)指引下開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，這一過(guò)程有利于充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.“后教”指教師根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生解決在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，進(jìn)而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.總而言之，“先學(xué)后教”教學(xué)模式就是學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)性教學(xué)的有效結(jié)合.該教學(xué)模式實(shí)際上就是“以學(xué)定教”的過(guò)程，突顯了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，以解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，有利于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、明確課前預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

相較于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維水平要求更高，對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度提升較大，學(xué)習(xí)起來(lái)十分吃力.基于此，在應(yīng)用“先學(xué)后教”教學(xué)方法開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要注重營(yíng)造輕松、愉快的教學(xué)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和積極性，幫助學(xué)生鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙.教師可以在開(kāi)展具體的教學(xué)活動(dòng)之前給學(xué)生安排相應(yīng)的課前預(yù)習(xí)任務(wù)，使他們通過(guò)自主預(yù)習(xí)提前了解教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而減輕學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

比如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修三第二章第一節(jié)“隨機(jī)抽樣”時(shí)，教師在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候要明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)，具體如下：（1）讓學(xué)生了解樣本的隨機(jī)性和隨機(jī)抽樣的重要作用；（2）讓學(xué)生掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本方法及抽樣步驟；（3）在遇到具體的實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能判斷應(yīng)運(yùn)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法這兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法中的哪一種來(lái)解決問(wèn)題.上述教學(xué)目標(biāo)的核心是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，因此，為了幫助學(xué)生更好地理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，教師可以設(shè)置這樣的課前預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)校要求每個(gè)年級(jí)都出一個(gè)團(tuán)體操表演節(jié)目，每個(gè)年級(jí)要從每個(gè)班里選出六個(gè)人參加團(tuán)體操表演，應(yīng)該采取什么選人方法呢？對(duì)于一個(gè)班來(lái)說(shuō)，怎樣選人對(duì)全班學(xué)生而言最公平呢？在思考上述問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)很容易地想到抽簽這種方法，如制作與班級(jí)人數(shù)相同的紙條，在其中六張紙條上寫“參與”兩個(gè)字，剩余的紙條都是空白的，然后讓班里的學(xué)生依次抽取一張紙條，抽到寫有“參與”兩個(gè)字紙條的人就要去參加團(tuán)體操表演，抽到空白紙條的學(xué)生不必參加.這樣的選人方法能保證每名學(xué)生抽到寫有“參與”二字紙條的機(jī)會(huì)均等，進(jìn)而保證了抽簽的公平性和隨機(jī)性.學(xué)生有了這樣的思考之后，在教師講解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法之一“抽簽”時(shí)，便會(huì)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解.這有利于提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

二、及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有效解決學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn)

在“以學(xué)定教”教學(xué)模式中，教師要突顯學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，秉承“以生為本”的教學(xué)理念，拉近自己和學(xué)生之間的距離，從多渠道、多角度了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、性格特點(diǎn)及興趣點(diǎn).在對(duì)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況有基本的了解后，教師根據(jù)這些情況進(jìn)行“以學(xué)定教”能事半功倍.在完成一小節(jié)的教學(xué)后，教師要根據(jù)學(xué)生的課堂反饋掌握學(xué)生的理解情況，找到學(xué)生的薄弱之處，在開(kāi)展復(fù)習(xí)前以有針對(duì)性的問(wèn)題為引導(dǎo)，有效解決學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn).對(duì)于學(xué)生而言，在完成一小節(jié)的學(xué)習(xí)后要主動(dòng)檢驗(yàn)自己對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)與教師交流討論，以便教師了解自己在學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題.總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)采用“先學(xué)后教”和“以學(xué)定教”的教學(xué)方式，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

比如，在完成人教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué)后，教師可以為學(xué)生布置一系列章末習(xí)題作業(yè)，充分考查學(xué)生對(duì)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”“直線與平面平行和垂直的判定及性質(zhì)”等知識(shí)的掌握情況和理解程度.當(dāng)學(xué)生上交習(xí)題作業(yè)后，教師要及時(shí)批改，然后匯總較多學(xué)生做錯(cuò)的題目并記錄這些題目考查的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況做到心中有數(shù)，并針對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況開(kāi)展復(fù)習(xí)課的備課活動(dòng).教師要對(duì)學(xué)生掌握不好的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置引導(dǎo)性問(wèn)題，在復(fù)習(xí)課開(kāi)始前鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行思考和回顧，以便在課堂上精準(zhǔn)、高效地解決學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn).

仍以“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，這部分知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生的空間思維能力要求較高，教師在批改完學(xué)生作業(yè)后，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)直線與平面之間的位置關(guān)系及平面和平面之間的位置關(guān)系這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不好.此時(shí)，教師便可以在開(kāi)展復(fù)習(xí)課之前向?qū)W生布置考查這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐性作業(yè).例如：為了幫助學(xué)生理解空間中直線和平面之間的位置關(guān)系，教師可以讓學(xué)生在課下利用一支筆和一本書模擬直線和平面.學(xué)生可以自由擺放筆和書，觀察它們之間的位置關(guān)系，數(shù)一數(shù)一共有幾種位置關(guān)系.再如，為了幫助學(xué)生理解空間中平面和平面之間的位置關(guān)系，教師可以讓學(xué)生在課下利用兩本書模擬空間內(nèi)的兩個(gè)不同平面，通過(guò)自由擺放這兩本書來(lái)觀察它們之間的位置關(guān)系，數(shù)一數(shù)一共有幾種位置關(guān)系.經(jīng)過(guò)實(shí)踐，學(xué)生便可以總結(jié)出直線和平面之間的三種位置關(guān)系及平面和平面之間的兩種位置關(guān)系.通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)生也對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了更加深刻的認(rèn)識(shí).總之，通過(guò)“先學(xué)后教”方法開(kāi)啟數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師可以有效把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，有針對(duì)性地解決學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn)，大幅度提高課堂教學(xué)效率.另外，教師可以通過(guò)設(shè)置具體實(shí)踐問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，幫助讓學(xué)生在思考的過(guò)程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提高自身能力水平.

三、鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)“小先生”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在采用“先學(xué)后教”教學(xué)模式時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換學(xué)生與教師的角色（即讓學(xué)生當(dāng)“小先生”），鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，再將所學(xué)的知識(shí)講給其他學(xué)生，由被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)，提升自身的綜合能力.“小先生制”理念是陶行知提出的，其在今天的高中數(shù)學(xué)課堂上仍具有較高的實(shí)踐價(jià)值.“小先生制”教學(xué)法能促使學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，促使學(xué)生為了給其他學(xué)生講好一個(gè)知識(shí)點(diǎn)而積極求知、提高自己.這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，助力學(xué)生全面發(fā)展.“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，只有學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)知識(shí)的講解活動(dòng)時(shí)，才能真正深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，掌握所學(xué)知識(shí)，提高自己的邏輯思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力等能力，進(jìn)而獲得全面發(fā)展.

比如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一章的“空間幾何體”時(shí)，教師可以和學(xué)生轉(zhuǎn)換課堂角色，讓學(xué)生以“小先生”的身份進(jìn)行課堂試講.這部分知識(shí)與空間幾何體的結(jié)構(gòu)有關(guān)，理論性不強(qiáng)，又比較直觀，易于歸納總結(jié).因此，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行試講難度不大，有利于加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解.在學(xué)生正式試講之前，教師可以將全班學(xué)生分為多個(gè)小組，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行試講報(bào)名.最后，教師選擇三個(gè)小組進(jìn)行課堂試講，其他小組學(xué)生對(duì)這些試講小組的表現(xiàn)進(jìn)行多方位評(píng)分.教師可以給綜合得分最高的一個(gè)小組準(zhǔn)備獎(jiǎng)品.學(xué)生的試講可以作為空間幾何體這部分知識(shí)的導(dǎo)入，教師可以讓學(xué)生分組講解柱體、錐體和球體這三種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納總結(jié)能力及語(yǔ)言表達(dá)能力.其他不參與試講的小組需要在課上認(rèn)真聽(tīng)講.在一個(gè)小組講完之后，教師可以隨機(jī)請(qǐng)一個(gè)小組對(duì)試講小組的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià).在試講活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中，學(xué)生需要充分發(fā)揮自己的自主能動(dòng)性，積極備課；教師也要做好輔助工作，給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，以保證試講活動(dòng)順利開(kāi)展.這樣的試講活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的集體合作精神，還能讓一部分學(xué)習(xí)成績(jī)較差、學(xué)習(xí)自信心不強(qiáng)的學(xué)生通過(guò)在課堂上展示自我而找到自信，同時(shí)提高了學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)積極性.在準(zhǔn)備試講的過(guò)程中，學(xué)生自主探究教材上的相關(guān)知識(shí)，歸納不同空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.學(xué)生先自主學(xué)習(xí)、再向其他學(xué)生講授知識(shí)的過(guò)程，不僅有利于學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，更有利于提高學(xué)生的綜合能力.因此，教師要重視這種教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)采用.

四、將學(xué)生分成若干數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，全面提高學(xué)生的能力水平

“先學(xué)后教”教學(xué)模式的目的在于讓每名學(xué)生都能在“先學(xué)”階段提高自己的自主學(xué)習(xí)能力，然后在“后教”階段在教師的引導(dǎo)下理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力.但是，由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平不同，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等也不同，不是所有學(xué)生都能在“先學(xué)”階段有所收獲.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較低、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，自學(xué)難度大的知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)較大的挑戰(zhàn).基于此，教師在教學(xué)活動(dòng)中不僅要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及不同難度的教學(xué)內(nèi)容采用有針對(duì)性的教學(xué)方法，還要充分利用學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異組織多樣性的教學(xué)活動(dòng)，以幫助全體學(xué)生進(jìn)步.

例如，教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生的能力水平劃分學(xué)習(xí)小組，通過(guò)組織一些需要小組合作完成的“先學(xué)”任務(wù)來(lái)促使組內(nèi)學(xué)生互幫互助，從而達(dá)到提升全體學(xué)生數(shù)學(xué)水平的目的.這里需要注意的是，在劃分學(xué)習(xí)小組時(shí)，教師要讓每個(gè)小組同時(shí)有能力強(qiáng)的學(xué)生、能力一般的學(xué)生和能力較低的學(xué)生，即保證小組成員的層次性.這樣的小組劃分方式可以充分發(fā)揮每一位組員的優(yōu)勢(shì)，促使組內(nèi)成員取長(zhǎng)補(bǔ)短、互幫互助.在一個(gè)小組內(nèi)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、主觀能動(dòng)性較強(qiáng)、對(duì)自身學(xué)習(xí)水平要求較高的學(xué)生可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)帶頭作用，將自身的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和高效的學(xué)習(xí)方式教給其他學(xué)習(xí)能力較低、學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生.這一過(guò)程有利于促進(jìn)全組學(xué)生能力水平的提升.在開(kāi)展小組“先學(xué)”活動(dòng)之前，教師要給予學(xué)生充足的準(zhǔn)備時(shí)間，通過(guò)合理分配任務(wù)等方式，讓小組內(nèi)不同層次的學(xué)生都發(fā)揮出自己的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而提高小組成員的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)全體學(xué)生共同發(fā)展.

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)揮小組學(xué)習(xí)作用的地方有很多，比如在課前預(yù)習(xí)階段，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)性的預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、解答這些題目來(lái)從整體上把握即將學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容.由于不同學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)水平存在差異，部分學(xué)生可能不能很好地完成這一預(yù)習(xí)任務(wù)，這時(shí)候教師便可以為這部分學(xué)生劃分學(xué)習(xí)小組，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的互幫互助作用.這部分學(xué)生在自主進(jìn)行課前預(yù)習(xí)時(shí)，若遇到不會(huì)的題目，便可以先求助組內(nèi)其他學(xué)生，在組內(nèi)學(xué)生都不能解答的情況下再去求助教師.這樣有利于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn)有針對(duì)性地調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)而有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.組內(nèi)被求助的學(xué)生可以通過(guò)為其他學(xué)生講解題目鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維、鞏固知識(shí)點(diǎn)，求助的學(xué)生也能在其他學(xué)生的幫助下掌握知識(shí)點(diǎn)，掌握好的學(xué)習(xí)方法，獲得啟發(fā)，進(jìn)而提高自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

結(jié) 語(yǔ)

“先學(xué)后教”是一種新的教學(xué)理念和教學(xué)方法，教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)積極運(yùn)用這種教學(xué)方法，及時(shí)更新教學(xué)理念，突顯學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，采用多種教學(xué)方法幫助學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力，真正達(dá)到“先學(xué)后教”的教學(xué)目的.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)設(shè)置預(yù)習(xí)性任務(wù)、采用“小先生制”教學(xué)方法及劃分學(xué)習(xí)小組等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為課堂主體”的教學(xué)理念.教師還應(yīng)及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)痛點(diǎn)開(kāi)展具體的教學(xué)活動(dòng)，以保證高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

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