基于等線長迭代的特高壓直線塔地線不平衡張力計(jì)算

胡海洋，張歡，伍曉紅，張穎，張恒，張亮，馬金燕

（1.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 100107；2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院，陜西西安 710049）

0 引言

在我國西南和華中地區(qū)，每年的嚴(yán)冬和初春季節(jié)，北方的強(qiáng)冷氣團(tuán)與南海副熱帶暖濕氣團(tuán)交匯，形成“南嶺準(zhǔn)靜止鋒”及其延伸的“昆明準(zhǔn)靜止鋒”[1]。在這種情況下，輸電線路導(dǎo)線和桿塔上容易覆冰，也最容易因?yàn)閷?dǎo)線各檔不均勻覆冰而產(chǎn)生不平衡張力影響線路的安全運(yùn)行。2008 年冰災(zāi)后設(shè)計(jì)人員對(duì)事故倒塔段進(jìn)行計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)倒塔主要發(fā)生在大檔距、大高差處，覆冰造成的桿塔縱向張力差大于設(shè)計(jì)耐受值[2-6]，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)倒塔事故多發(fā)生在直線塔上，主要是因?yàn)橹本€塔在規(guī)劃階段所要求承受的縱向張力較小，不均勻冰引起的縱向不平衡張力更容易超過限值。因?qū)У鼐€的不平衡張力引起多處倒塔斷線事故，輸電線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)重冰區(qū)的不平衡張力格外重視。

隨著我國電力系統(tǒng)全國聯(lián)網(wǎng)、西電東送、南北互供工程的實(shí)施，以及國家特高壓骨干電網(wǎng)的建設(shè)，我國已建設(shè)多條特高壓直流輸電線路。特高壓直流輸電線路路徑長度幾千公里，所經(jīng)地區(qū)氣象條件復(fù)雜，存在多種冰區(qū)，輸電線路經(jīng)過重冰區(qū)時(shí)更易產(chǎn)生不平衡張力，容易造成各種事故。

特高壓沿線各省檢修公司通過對(duì)向上、錦蘇、溪浙、哈鄭、靈紹、酒湖等已建工程地線金具故障情況整體統(tǒng)計(jì)，共發(fā)生地線故障57 次，其中37 次為地線預(yù)絞式線夾故障，其余為地線支架變形、地線散股和防振錘等其他故障。地線線夾故障中，耐張串故障5 次，懸垂串故障32 次，懸垂串更容易出現(xiàn)故障，且事故大部分出現(xiàn)在重冰區(qū)，初步分析主要因地線不平衡張力超限導(dǎo)致。

國內(nèi)外學(xué)者采用有限元法對(duì)不均勻覆冰進(jìn)行分析計(jì)算[7-11]，該方法能考慮到影響不均勻脫冰的多種因素，得出精確的結(jié)果，但針對(duì)具體工程存在計(jì)算量大、耗費(fèi)時(shí)間長、不夠簡便等問題，不適用工程中的批量計(jì)算。目前在實(shí)際工程中一般采用傳統(tǒng)等線長法計(jì)算不均勻冰的不平衡張力[12-13]，針對(duì)等線長法不平衡張力計(jì)算存在的收斂速度慢、收斂于非正確解等問題各位學(xué)者提出了不同的解決辦法[14-17]。本文對(duì)傳統(tǒng)等線長計(jì)算法的初始取值和收斂判據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化，提高收斂速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

目前，針對(duì)特高壓重冰區(qū)直線塔不平衡張力的研究主要集中在導(dǎo)線部分[18-24]，對(duì)特高壓重冰區(qū)直線塔地線不平衡張力的研究較少。本文采用數(shù)值計(jì)算法對(duì)±800 kV 特高壓輸電線路直線塔地線不平衡張力進(jìn)行計(jì)算分析，并結(jié)合工程實(shí)際情況，提出降低新建工程和已建工程地線不平衡張力的措施。

1 不平衡張力計(jì)算模型

電線架設(shè)時(shí)，耐張段內(nèi)各檔導(dǎo)地線水平應(yīng)力相等，直線塔的懸垂絕緣子串垂直。當(dāng)外界氣象條件變化時(shí)（非架線工況），由于檔距及高差不等或者外力（冰、風(fēng)等）荷載在各檔的不均勻分布，造成耐張段內(nèi)各檔應(yīng)力有差別，使電線上出現(xiàn)縱向不平衡張力，致使懸垂絕緣子串出現(xiàn)偏移或?qū)У鼐€在線夾內(nèi)滑動(dòng)現(xiàn)象[12-13]。懸垂串偏移情況如圖1 所示。

圖1 懸垂絕緣子串受力偏移Fig.1 Force deviation of suspension insulator string

圖1中σi，σi+1為第i檔、i+1檔不均勻冰時(shí)應(yīng)力；Gi為絕緣子串串重；δi為絕緣子串偏移量；A為電線的截面積；Wci為第i檔電線垂直比載。

根據(jù)線長等長原理，不平衡張力計(jì)算模型[12-13]為：

式中：li為第i檔檔距；hi為第i檔高差；βi為第i檔高差角；α為電線的熱膨脹系數(shù)；E為電線的彈性模量；tm為電線架線時(shí)氣溫；σm為架線時(shí)應(yīng)力；Δtm為初伸長降溫值；γm為架線時(shí)電線單位長度比載；t為不均勻冰時(shí)氣溫；γi，Δli分別為第i檔不均勻冰時(shí)比載、檔距增量；n為耐張段檔數(shù)；λi為絕緣子串串長；δn為絕緣子串偏移量。

等線長法中經(jīng)常存在高次方程組不收斂情況，耐張段越長方程組越多，越容易出現(xiàn)這種情況，經(jīng)分析主要因?yàn)槌跏贾到o定不合理、收斂結(jié)果判斷引起的。初始值設(shè)置過小，需要迭代較多次數(shù)，收斂時(shí)間長，且可能導(dǎo)致第一個(gè)收斂結(jié)果為非正確解；初始值設(shè)置過大，則無法得到解。

考慮到不均勻冰工況的初始工況為安裝工況，安裝工況下懸垂串垂直，耐張段內(nèi)各檔張力相同，之后因地線不均勻覆冰導(dǎo)致懸垂串偏移，因此在計(jì)算時(shí)選取初始σ0為安裝工況張力，采用“二分法”計(jì)算。張力計(jì)算迭代中1N 的張力精度已完全滿足使用要求，因此收斂判斷條件為|σn+1-σn|≤1。通過優(yōu)化措施能保證所有情況均能求出正確解。

2 工程典型參數(shù)

根據(jù)已建和在建±800 kV 特高壓直流輸電線路，20 mm 覆冰厚度區(qū)典型導(dǎo)線為6×JL1/G2A-1250/100 鋼芯鋁絞線，地線一根為JLB20A-150 鋁包鋼絞線，另一根采用OPGW-150；30 mm，40 mm覆冰厚度區(qū)典型導(dǎo)線為6×JLHA4/G2A-1250/100 鋼芯鋁合金絞線，地線一根為JLB20A-240 鋁包鋼絞線，另一根地線推薦采用OPGW-240。同截面的鋁包鋼地線與光纜機(jī)械性能差異不大，因此僅對(duì)鋁包鋼絞線地線進(jìn)行計(jì)算。

在滿足導(dǎo)地線配合情況下，20 mm 冰區(qū)地線安全系數(shù)取3.6，對(duì)應(yīng)地線最大使用張力為49 603 N；30 mm；40 mm 冰區(qū)地線安全系數(shù)取4.0，對(duì)應(yīng)地線最大使用張力為72 223 N。典型地線串串長0.5 m，串重20 kg。

參考《重覆冰架空輸電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5440—2009）和《±800 kV 直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50790—2013），±800 kV 輸電線路電壓等級(jí)為一類，直線塔導(dǎo)地線不平衡張力計(jì)算覆冰率一側(cè)取100%，另一側(cè)取20%[25-28]。

3 地線不平衡張力計(jì)算

3.1 不同檔數(shù)對(duì)不平衡張力的影響

地線覆冰20 mm，檔距均取400 m，高差取0 m，比較不同檔數(shù)對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算檔數(shù)為2，3，4，5，6，7 時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同檔數(shù)地線不平衡張力Table 1 Unbalance tension of ground wire with different span number

由表1 可以看出，檔距一定時(shí)，隨著檔數(shù)的增加，直線塔的最大不平衡張力快速增加，當(dāng)檔數(shù)增加到一定程度后，檔數(shù)對(duì)不平衡張力的影響逐步減小，最后達(dá)到一個(gè)極限值。因此重冰區(qū)降低不平衡張力的有效方法是減少耐張段的檔數(shù)。

3.2 不同檔距對(duì)不平衡張力的影響

地線覆冰20 mm，檔數(shù)3 檔，高差取0 m，比較不同檔距對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算檔距為200 m，300 m，400 m，500 m，600 m 和700 m 時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表2 所示。

由表2 可以看出，檔數(shù)一定時(shí)，隨著檔距的增加，直線塔的最大不平衡張力快速增加，當(dāng)檔距增加到一定程度后，直線塔的最大不平衡張力已超過DL/T 5440 規(guī)范允許值，在運(yùn)行時(shí)會(huì)帶來各種故障。因此重冰區(qū)可通過減少檔距來降低直線塔的不平衡張力。根據(jù)DL/T 5440 規(guī)范，并結(jié)合表2 計(jì)算結(jié)果，20 mm 重冰區(qū)檔距盡量控制在500 m 以下。

表2 不同檔距地線不平衡張力Table 2 Unbalance tension of ground wire with different span lengths

3.3 不同高差對(duì)不平衡張力的影響

地線覆冰20 mm，檔數(shù)取2 檔，檔距取400 m，比較不同高差對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算高差為0 m，100 m，200 m，300 m，400 m 和500 m時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表3 所示。

表3 不同高差地線不平衡張力Table 3 Unbalance tension of ground wire with different height differences

由表3 可以看出，檔距、檔數(shù)一定時(shí)，隨著高差的增加，直線塔的最大不平衡張力先增加后減小。因此重冰區(qū)可通過減少高差來降低直線塔的不平衡張力。

3.4 不同冰厚對(duì)不平衡張力的影響

檔距400 m，檔數(shù)3 檔，高差取0 m，比較不同冰厚對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算冰厚為20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，60 mm 和80 mm 時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同冰厚地線不平衡張力Table 4 Unbalance tension of ground wire with different icing thickness

由表4 可以看出，檔數(shù)、檔距一定時(shí)，隨著冰厚的增加，直線塔的最大不平衡張力快速增加，40mm冰區(qū)時(shí)直線塔的最大不平衡張力已超過DL/T 5440規(guī)范允許值，在運(yùn)行時(shí)會(huì)帶來各種故障。因此重冰區(qū)可通過優(yōu)化路徑來降低地線冰厚，降低直線塔的不平衡張力。除此之外還可通過增大地線的安全系數(shù)，降低地線的最大使用張力來降低不平衡張力。

3.5 不同串長對(duì)不平衡張力的影響

地線覆冰20 mm，檔數(shù)3 檔，高差取0 m，比較不同串長對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算串長為0.3 m，0.4 m，0.5 m，0.6 m，0.7 m，0.8 m 時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表2 所示。

由表5 可以看出，檔距、高差一定時(shí)，隨著串長的增加，直線塔的最大不平衡張力快速降低，地線串長0.8 m 時(shí)直線塔的最大不平衡張力僅有16.62%。因此重冰區(qū)可通過增加地線懸垂串長度來降低直線塔的不平衡張力。

表5 不同串長地線不平衡張力Table 5 Unbalance tension of ground wire with different string lengths

3.6 大小檔距對(duì)不平衡張力的影響

地線覆冰20 mm，耐張段總長度1 200 m，檔數(shù)取3 檔，高差取0 m，比較不同檔距對(duì)地線不平衡張力的影響。分別計(jì)算檔距為100 m/400 m/700 m，200 m/400 m/600 m，300 m/400 m/500 m，400 m/400 m/400 m時(shí)的地線不平衡張力，結(jié)果如表6 所示。

表6 大小檔地線不平衡張力Table 6 Unbalance tension of ground wire with large and small span

由表6 可以看出，相同耐張段長度、相同檔數(shù)，檔距的不同分布對(duì)直線塔不平衡張力影響較大。檔距均勻分布時(shí)不平衡度22.48%，檔距分布為100/400/700 時(shí)不平衡度40.05%，兩者相差18%。因此重冰區(qū)可通過優(yōu)化排位來降低直線塔的不平衡張力，檔距分布越均勻，直線塔不平衡張力差越小。

4 降低地線不平衡張力措施

4.1 優(yōu)化方案可行性分析

根據(jù)第3 節(jié)的分析，對(duì)于新建工程可以從減少耐張段檔數(shù)、縮小檔距、降低高差、路徑選擇中盡量避開冰區(qū)較重的地方、增加地線懸垂串長度、排位時(shí)盡量使檔距均勻分布等6 個(gè)方面優(yōu)化以降低直線塔的不平衡張力。

對(duì)于改造工程，桿塔位置、桿塔型式均已確定，如果改造鐵塔，則費(fèi)用很高，一般單公里將達(dá)到百萬，且停電周期長，停電損失費(fèi)高。為降低改造費(fèi)用，根據(jù)第3 節(jié)分析，推薦采用調(diào)整地線懸垂串長度來降低地線不平衡張力。

4.2 調(diào)整懸垂串長度

加長地線懸垂串可以降低地線不平衡張力。針對(duì)不同氣象區(qū)，具體工程情況，選擇如表7 所列典型耐張段，對(duì)普通地線懸垂串和加長地線懸垂串分別進(jìn)行不平衡張力計(jì)算，懸垂串加長長度分別按400，600，800，1 000 mm。計(jì)算結(jié)果如表8 所示。

表7 典型耐張段Table 7 Typical tension section

表8 不同串長地線不平衡張力Table 8 Unbalance tension of ground wire with different string lengths

由表8 可見，地線懸垂串加長400 mm，縱向不平衡張力顯著降低，可有效抑制重覆冰后地線滑移或脫落，而地線懸垂串分別加長600，800，1 000 mm后，雖然可以進(jìn)一步降低縱向不平衡張力，但相對(duì)降幅較小，效果不明顯，同時(shí)考慮地線懸垂串長對(duì)導(dǎo)地線線間距的影響，推薦地線懸垂串按加長400 mm考慮。采用加長地線懸垂串的方式改造費(fèi)用低，一般單公里僅有幾萬，且停電時(shí)間短。

5 結(jié)論

采用數(shù)值計(jì)算法對(duì)±800 kV 特高壓輸電線路直線塔地線不平衡張力進(jìn)行計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

1）重冰區(qū)耐張段不同的檔數(shù)、檔距、高差、冰厚、串長和同一耐張段的大小檔均會(huì)對(duì)地線不平衡張力造成影響。

2）對(duì)于新建線路，可以從減少耐張段檔數(shù)、縮小檔距、降低高差、路徑選擇中盡量避開冰區(qū)較重的地方、增加地線懸垂串長度、排位時(shí)盡量使檔距均勻分布等6 個(gè)方面優(yōu)化以降低直線塔的不平衡張力。

3）對(duì)于已建線路，工程的桿塔位置、桿塔型式均已確定，為降低改造費(fèi)用，推薦采用調(diào)整地線懸垂串長度來降低地線不平衡張力，對(duì)于20 mm 冰區(qū)，推薦地線懸垂串按加長400 mm 考慮。