基于暫態(tài)能量比的交流輸電線路故障選相方法

黃明偉，王力，周仕豪，曾祥君

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114；2.江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西南昌 330096）

0 引言

在電力系統(tǒng)中，高壓輸電線路承擔(dān)著傳輸大容量電能的重要任務(wù)。為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，需要及時(shí)切除線路發(fā)生的故障[1]。因此，必須對(duì)線路應(yīng)用繼電保護(hù)和自動(dòng)重合閘等技術(shù)[2]，而在自動(dòng)重合閘在動(dòng)作之前必須先完成快速、準(zhǔn)確地故障選相[3-5]。傳統(tǒng)的輸電線路故障選相方法，主要包括穩(wěn)態(tài)量法、故障分量法以及二者結(jié)合的方法?；诜€(wěn)態(tài)量的選相方法，包括電流選相、電壓選相、阻抗選相及序分量選相，易受系統(tǒng)運(yùn)行方式、過渡電阻及強(qiáng)弱電源等因素影響，一般需配合其他選相方法；基于故障分量的選相方法包括相電流差法、相電壓差法及復(fù)合電壓電流法。相電流差法存在弱電源側(cè)靈敏度不足的問題[6-8]，相電壓差法則存在強(qiáng)電源側(cè)靈敏度不足[9]，復(fù)合電壓電流法在三相故障選相方面存在問題[10]；而基于二者結(jié)合的方法，實(shí)際應(yīng)用中誤選相事故也時(shí)有發(fā)生[11]。

隨著新興數(shù)字信號(hào)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)故障信息的處理能力大為提升，出現(xiàn)了許多新的故障選相方法，較為典型的是利用小波變換提取故障后的暫態(tài)特征實(shí)現(xiàn)選相[12-14]。如對(duì)暫態(tài)電流行波進(jìn)行小波分解獲取暫態(tài)信號(hào)的時(shí)頻特征，并通過時(shí)頻相關(guān)系數(shù)和時(shí)頻特征向量實(shí)現(xiàn)故障選相[12]。利用小波分解獲取暫態(tài)分量中的衰減直流分量在不同故障情況下的特征實(shí)現(xiàn)選相[13]。通過對(duì)故障后的暫態(tài)分量進(jìn)行相模分解和S 變換構(gòu)建選相方案，但仍需結(jié)合相電流積分量區(qū)分兩相短路接地[14]。除了獲取暫態(tài)信息外，利用小波方法構(gòu)造暫態(tài)能量亦能實(shí)現(xiàn)故障選相。如通過比較三相能量的相對(duì)大小來識(shí)別故障類型和故障相別[15]。文獻(xiàn)[16]對(duì)電壓暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行小波變換后構(gòu)建出一種無須兩端信號(hào)同步的高壓輸電線路選相方法。文獻(xiàn)[17]利用小波變換獲取電流行波模分量的能量進(jìn)行故障選相。這些基于小波的選相方法，存在母小波選取原則不清、初始行波波頭易受過渡電阻、故障初相角等外部因素影響，不利于實(shí)際應(yīng)用。

鑒于小波方法存在的問題，有學(xué)者利用其他方法構(gòu)建暫態(tài)能量實(shí)現(xiàn)故障選相與定位。文獻(xiàn)[18]提出一種基于零序電流首容性分量能量的小電流接地故障的區(qū)段定位方法。文獻(xiàn)[19]利用電壓和電流的故障分量計(jì)算暫態(tài)能量，并根據(jù)阻性暫態(tài)能量的正負(fù)實(shí)現(xiàn)諧振接地系統(tǒng)中故障選線，但其未能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障選相。文獻(xiàn)[20]通過采樣電壓、電流信號(hào)構(gòu)建虛擬瞬時(shí)能量比實(shí)現(xiàn)故障選相，但其面臨選相閾值設(shè)定復(fù)雜的問題。

鑒于目前各種基于暫態(tài)能量選相方法存在算法和判據(jù)復(fù)雜、難以適應(yīng)多種故障場(chǎng)景的問題，本文基于能量的物理含義，利用電壓和電流故障分量計(jì)算三相暫態(tài)能量比和零序暫態(tài)能量，并構(gòu)造選相判據(jù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地故障選相。結(jié)合動(dòng)模試驗(yàn)與PSCAD/EMTDC 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文選相方法的可靠性。

1 暫態(tài)能量比的構(gòu)建

雙端電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1 中，EP，EQ為系統(tǒng)兩端等效電源；LP，RP為P側(cè)系統(tǒng)等效電阻和電感；LQ，RQ為Q側(cè)系統(tǒng)等效電阻和電感；LBP，LBQ為輸電線路P，Q兩側(cè)的并聯(lián)電抗器；K1，K2，K3 為設(shè)置的不同故障點(diǎn)。

圖1 雙端電源系統(tǒng)Fig.1 Double-ended power supply system

基于圖1 系統(tǒng)中K3 點(diǎn)A 相金屬接地（AG）動(dòng)模試驗(yàn)，其故障前后1 周波的數(shù)據(jù)如圖2 所示，其中橫坐標(biāo)N為采樣點(diǎn)數(shù)。采樣頻率為10 kHz。由圖2 波形可知，當(dāng)輸電線路發(fā)生故障后，故障相電流較故障發(fā)生前增大、故障相電壓有所降低且由于三相之間耦合影響，非故障相電流和電壓也發(fā)生變化，但要明顯小于故障相。對(duì)于各種故障下電氣量變化的理論分析已有大量研究，本文不再贅述[8，10]。

圖2 故障前后一周波電壓、電流波形Fig.2 One-cycle voltage and current waveforms before and after fault

本文從故障分量的角度，利用各相故障分量的差異構(gòu)建暫態(tài)能量。故障分量的精確獲取是一個(gè)較為復(fù)雜的問題。當(dāng)線路發(fā)生故障后，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器作用、負(fù)荷變化等因素，均會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。在工程實(shí)際中，一般基于全周相減法[7]獲得故障分量，其運(yùn)算式為：

式中：X為電壓或電流；ΔX(t)為故障分量；X(t)，X(t-T)分別為故障后和故障前采樣電氣量；t為采樣時(shí)刻；T為工頻周期。

本文利用故障前后各1/4 周波數(shù)據(jù)計(jì)算，后文圖將利用圖2 故障前后各1/4 周波數(shù)據(jù)計(jì)算，對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)從150 至250。對(duì)圖2 的動(dòng)模試驗(yàn)故障錄波數(shù)據(jù)，通過式（1）獲取各相電流和電壓故障分量絕對(duì)值|Δik（t）|，|Δuk（t）|，k=a，b，c；計(jì)算得到的故障分量絕對(duì)值波形如圖3 所示。由圖3 波形可知，故障相的故障分量最大，非故障相故障分量小于故障相且近似相等。

圖3 電流、電壓故障分量波形Fig.3 Current and voltage fault component waveforms

為進(jìn)一步判別接地故障，定義零序故障分量ΔX0：

式中：X0（t）為故障后t時(shí)刻零序電壓或電流值；X0（t-T）為故障前一周期t時(shí)刻的零序電壓或電流值；Xk（t）為故障后一周波t時(shí)刻各相電壓或電流采樣值；Xk（t-T）為故障前一周波t時(shí)刻各相的電壓或電流采樣值。

通過式（2）計(jì)算零序電流和電壓故障分量絕對(duì)值，其波形如圖4 所示。由圖4 波形可知，當(dāng)發(fā)生接地故障后，零序電流和零序電壓存在明顯突變。

圖4 零序電流、零序電壓故障分量波形Fig.4 Zero-sequence current and voltage fault component waveforms

類比單相瞬時(shí)有功功率[21]，定義暫態(tài)功率突變值為：

式中：Δpj(t)為三相或零序暫態(tài)功率突變值；|Δuj(t)|為電壓故障分量絕對(duì)值；|Δij(t)|為電流故障分量絕對(duì)值，j=a，b，c，0。

進(jìn)一步對(duì)暫態(tài)功率突變值積分得到暫態(tài)能量：

式中：Wj為三相暫態(tài)能量Wa，Wb，Wc或零序暫態(tài)能量W0；t0為故障初始時(shí)刻；Δt為數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)。

為便于離散采樣數(shù)據(jù)計(jì)算，將式（4）離散化：

式（5）中N對(duì)應(yīng)故障前后各1/4 周波，N=100。

根據(jù)式（3）和式（5）計(jì)算暫態(tài)功率和暫態(tài)能量，其波形如圖5 所示。由圖5 可知，AG 金屬性故障時(shí)，A 相暫態(tài)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非故障相，且零序暫態(tài)能量大于0。

圖5 暫態(tài)功率、暫態(tài)能量突變值波形Fig.5 Waveforms of sudden change in transient power and transient energy

基于式（5）計(jì)算各種類型故障的暫態(tài)能量，其中ABG，AB，ABC 故障時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。由圖6 波形可知，相間故障時(shí)，兩故障相的暫態(tài)能量遠(yuǎn)大于健全相且零序暫態(tài)能量接近于0；相間接地短路時(shí)，零序暫態(tài)能量非零，故障相暫態(tài)能量同樣遠(yuǎn)大于非故障相；三相短路時(shí)，三相的暫態(tài)能量接近相等，零序暫態(tài)能量同樣接近于0。

圖6 AB，ABG，ABC故障暫態(tài)能量波形Fig.6 Waveforms of transient energy during fault of AB，ABG，ABC

為定量反映三相暫態(tài)能量之間的關(guān)系，考慮通過利用故障前后各1/4 周波數(shù)據(jù)積分所得三相暫態(tài)能量同除以其中的最小值，得到三相暫態(tài)能量比為：

式中：Wk為三相暫態(tài)能量；min(Wk)為三相暫態(tài)能量最小值；WRk為三相暫態(tài)能量比值。

2 選相方法

結(jié)合動(dòng)模試驗(yàn)獲取的故障錄波數(shù)據(jù)及大量仿真數(shù)據(jù)計(jì)算的特征量，將基于暫態(tài)能量比的線路故障選相方法表述如下：

1）在識(shí)別故障后，取故障前1周波中前后各1/4周波數(shù)據(jù)，通過式(5)計(jì)算得出Wa，Wb，Wc和W0。

2）根據(jù)式(6)計(jì)算三相暫態(tài)能量比值并按數(shù)值大小依次記為：WRmax，WRmid，WRmin。

3）若W0＞ε0，則判定為接地型故障，ε0為判別接地故障的閾值；當(dāng)暫態(tài)能量3 個(gè)比值中有2 個(gè)接近于1，即WRmid/WRmin＜ε1，則判定為單相接地故障，WRmax對(duì)應(yīng)的相別為故障相；反之，則為相間接地故障，WRmax，WRmid對(duì)應(yīng)的相別為故障相；ε1為判別單相接地故障的閾值。

4）若W0＜ε0，則判定為不接地故障；當(dāng)3 個(gè)比值中最大值與最小值差別不大，即WRmax/WRmin＜ε2，則判定為三相故障；反之則為相間故障，WRmax，WRmid對(duì)應(yīng)的相別為故障相；ε2為判別三相故障的閾值。

根據(jù)1）-4）的計(jì)算步驟，構(gòu)建基于暫態(tài)能量比的故障選相方法，其選相流程如圖7 所示。

圖7 基于暫態(tài)能量比的選相流程圖Fig.7 Flowchart of phase selection based on transient energy ratio

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 不同故障類型選相結(jié)果

根據(jù)某實(shí)際線路（如圖1 所示）動(dòng)模試驗(yàn)所獲取的10 種類型故障的錄波數(shù)據(jù)，按照本文所提方法對(duì)其進(jìn)行故障選相，根據(jù)式（5）、式（6）計(jì)算的三相暫態(tài)能量比和零序暫態(tài)能量如表1 所示。大量的仿真分析表明，圖8中ε0取0.01 可分辨出接地故障；ε1取1.1 可辨別出單相接地和相間接地故障；ε2的取值裕度非常大，取為10～1 000 均可區(qū)分三相短路和兩相短路故障。

表1 不同故障類型選相結(jié)果Table 1 Phase selection results of different fault types

表1 中，AG，ABG，AB，ABC 依次為A 相接地故障，AB 相間接地故障，AB 相間短路故障，ABC 三相短路故障，其余不同相別的故障可類似推之。由表1 可知，根據(jù)三相暫態(tài)能量比和零序暫態(tài)能量可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障選相。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在線路不同位置故障、經(jīng)過渡電阻故障、不同故障初相角以及在弱電源側(cè)發(fā)生故障的選相性能，通過搭建仿真模型，對(duì)各種工況下的故障選相結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2 仿真模型構(gòu)建

結(jié)合京津唐500 kV 高壓輸電線路參數(shù)[8]，在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖1 所示的分布參數(shù)輸電線路模型，長(zhǎng)度為300 km，仿真系統(tǒng)參數(shù)如下。

電源參數(shù)：P側(cè)電源零序電抗LP0=0.092 6H，零序電阻RP0=0.6 Ω，正序電抗LP1=0.137 43H，正序電阻RP1=1.051 5 Ω；Q側(cè)電源零序電抗LQ0=0.119 27H，零序電阻RQ0=20Ω，正序電抗LQ1=0.14298H，正序電阻RQ1=26 Ω。

線路參數(shù)：?jiǎn)挝徽螂娮鑢1=0.020 83 Ω/km，單位正序電感l(wèi)1=0.894 8 H/km，單位正序電容C1=0.012 9 μF/km；單位零序電阻r0=0.114 8 Ω/km，單位零序電感l(wèi)0=2.2886H/km，單位零序電容C0=0.00523μF/km。

并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度為70%，線路兩側(cè)分別整定為：LBP=7.480 3 H，LBQ=2.493 4 H。

為驗(yàn)證仿真系統(tǒng)的合理性，限于篇幅，以AG故障時(shí)的波形為例進(jìn)行闡述，將K3 點(diǎn)AG 故障時(shí)三相和零序電壓、電流故障分量的波形繪制于圖8 中。對(duì)比圖3、圖4 和圖8 中對(duì)應(yīng)的三相和零序故障分量的波形，可見在AG 故障時(shí)仿真系統(tǒng)與動(dòng)模試驗(yàn)的結(jié)果具有同樣的特征，說明本文方法同樣適用于分析PSCAD 中搭建的京津唐500 kV 線路仿真系統(tǒng)。

圖8 AG故障時(shí)各故障分量波形Fig.8 Waveforms of each fault component during AG fault

進(jìn)一步分析表1 中10 種故障類型下不同故障位置、過渡電阻、故障初相角以及弱電源側(cè)故障等情況的選相方法適用性。

3.3 不同過渡電阻的仿真

在已有的文獻(xiàn)研究中，過渡電阻一般取值都不超過300 Ω[8]。為了驗(yàn)證本文所提選相方法耐受過渡電阻的能力，在圖1 所示線路中K1、K2、K3 點(diǎn)，將過渡電阻從0 Ω開始，以100 Ω為步長(zhǎng)增加至1 000 Ω，對(duì)不同過渡電阻下的各種類型故障進(jìn)行仿真，故障時(shí)間設(shè)置為1 s。K3 點(diǎn)經(jīng)不同過渡電阻故障情況下的選相結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，當(dāng)過渡電阻達(dá)到900 Ω后，出現(xiàn)AG 選相失敗的問題。說明采用暫態(tài)能量比的選相方案較傳統(tǒng)突變量方法可耐受更大的過渡電阻，至少可以實(shí)現(xiàn)800 Ω以下過渡電阻的正確選相。

表2 基于不同過渡電阻的各種故障情況的下的選相結(jié)果Table 2 Phase selection results under various fault conditions based on different transition resistances

3.4 不同故障位置的仿真

在距離P側(cè)10 km、150 km、290 km 3 個(gè)位置，即K1，K2，K3 點(diǎn)，設(shè)置10 種類型金屬性短路故障，故障開始時(shí)間均設(shè)置為1 s，限于篇幅，僅列出了AG，ABG，AB，ABC 4 種典型故障類型的仿真結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，本文所提選相方案不受故障點(diǎn)位置的影響，線路上不同位置故障均可準(zhǔn)確選相。

表3 不同故障位置下的選相結(jié)果Table 3 Phase selection results under different fault locations

3.5 不同故障初相角仿真

以線路P側(cè)A 相電壓相角為參考，在K1，K2，K3 點(diǎn)發(fā)生各種類型金屬性接地故障情況下，通過設(shè)置不同的故障發(fā)生時(shí)刻，模擬在0°，36°，54°，90°等不同故障初相角下選相方法的選相性能。K3 點(diǎn)在不同故障初相角下的故障選相結(jié)果如表4 所示。由表4 可知，本文方法同樣不受故障初相角的影響，能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)不同故障初始角下的故障選相。

表4 不同故障初相角下的故障選相結(jié)果Table 4 Phase selection results under different fault initial phase angles

3.6 弱電源側(cè)故障仿真

針對(duì)弱電源側(cè)基于電流突變量的故障選相方法存在選相靈敏度不足的問題[8]，通過設(shè)置典型工況對(duì)本文所提方法進(jìn)行適應(yīng)性驗(yàn)證分析。將P側(cè)電源容量減小至原容量的1/100，此時(shí)P側(cè)對(duì)Q側(cè)而言可視為弱電源側(cè)。在此情況下分別進(jìn)行不同故障類型、不同故障位置、不同初相角、不同過渡電阻下的仿真。

限于篇幅，僅列出弱電源情況下K3 點(diǎn)在故障初始角為36°和54°時(shí)發(fā)生表1 中所有金屬性故障的選相結(jié)果，如表5 所示。

表5 弱電源側(cè)故障選相結(jié)果Table 5 Phase selection results at weak power supply side

由表5 可知，本文所提方法在弱電源側(cè)故障時(shí)同樣具有準(zhǔn)確選相的能力；對(duì)比表5 和表4 中故障初始角36°和54°對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可見，在弱電源側(cè)故障情況下本文選相方法同樣不受故障初相角的影響。

4 結(jié)論

本文利用電壓和電流故障分量構(gòu)建三相暫態(tài)能量比和零序暫態(tài)能量，并與各自設(shè)定的閾值比較以實(shí)現(xiàn)故障選相。通過動(dòng)模試驗(yàn)故障錄波數(shù)據(jù)和PSCAD/EMTDC 仿真數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證了選相方法的可靠性和適用性。結(jié)論如下：

1）綜合利用故障前后1/4 周波電壓、電流故障分量絕對(duì)值計(jì)算三相和零序暫態(tài)能量；將三相暫態(tài)能量同除以三者中的最小值以構(gòu)建暫態(tài)能量比，結(jié)合零序暫態(tài)能量與各自設(shè)定的閾值比較，實(shí)現(xiàn)故障選相。

2）仿真結(jié)果表明，本文方法同樣不受故障位置、故障初相角及弱電源側(cè)故障的影響，且耐受過渡電阻能力較強(qiáng)，可正確選相經(jīng)800 Ω以下過渡電阻故障，且不會(huì)出現(xiàn)三相故障誤選相為兩相短路接地，理論上可實(shí)現(xiàn)各種故障類型的識(shí)別。

本文研究中，不同類型故障時(shí)三相和零序暫態(tài)能量隨時(shí)間變化的特征明顯，基于此特征能否定位滿足選相判據(jù)的初始時(shí)刻，即在保證可靠性的同時(shí)進(jìn)一步提高選相快速性，將是后續(xù)的研究工作。