基于多策略ISOA優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷研究

鄭業(yè)爽，李世春，魯玲

（1.三峽大學(xué)科技學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備，如果出現(xiàn)故障將會嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，因此對變壓器進(jìn)行快速準(zhǔn)確的故障診斷具有重要的意義[1-3]。

當(dāng)變壓器出現(xiàn)故障時，內(nèi)部的絕緣油會受熱分解，產(chǎn)生氫氣和低分子烴類氣體，因此采用油中氣體溶解分析（Dissolved Gas-in-oil Analysis，DGA）數(shù)據(jù)對變壓器故障進(jìn)行診斷效果較好[4]。目前基于DGA 的變壓器故障診斷主要分為傳統(tǒng)方法與人工智能方法[5]。傳統(tǒng)方法存在編碼不全，過于依賴人工經(jīng)驗的缺陷，無法對變壓器故障進(jìn)行高效準(zhǔn)確的診斷[6-7]。因此隨著人工智能方法的發(fā)展，基于人工智能方法的變壓器故障診斷技術(shù)也逐漸步入人們的視野，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、深度學(xué)習(xí)[9]、專家系統(tǒng)[10]、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[11-12]等。近年來應(yīng)用于變壓器故障診斷的人工智能主流方法為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜性較高，且存在需要較大的樣本集、收斂速度慢等缺點，對于樣本量少的DGA 數(shù)據(jù)診斷效果較差[13]。而SVM 憑借泛化性較強(qiáng)，適用于非線性、小樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[14-16]。但SVM 的分類精度依賴于參數(shù)設(shè)置，僅憑人工經(jīng)驗無法達(dá)到診斷模型性能最大化，因此部分學(xué)者通過尋找SVM 的最優(yōu)參數(shù)來構(gòu)建最優(yōu)故障診斷模型。文獻(xiàn)[17]使用量子行為粒子群對SVM 參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)以提升故障診斷模型的性能。文獻(xiàn)[18]利用合成少數(shù)類過采樣技術(shù)和基于最近鄰規(guī)則的欠采樣方法對變壓器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，使故障診斷模型的分類精度最大化。文獻(xiàn)[19]基于類重疊度構(gòu)造二分類模糊SVM，提出一種基于類重疊特征的變壓器分層故障診斷方法，其優(yōu)點是診斷性能較強(qiáng)。文獻(xiàn)[20]采用混合特征法對DGA 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提出采用遺傳算法優(yōu)化SVM的故障診斷模型，其優(yōu)點是可提升故障診斷的準(zhǔn)確率。綜合分析文獻(xiàn)[17-20]可知，基于SVM 進(jìn)行故障診斷的模型存在著參數(shù)需依靠人為經(jīng)驗設(shè)定的缺點，同時傳統(tǒng)的元啟發(fā)式算法也存在易陷入局部尋優(yōu)的缺陷，從而導(dǎo)致模型診斷精度較低、有效性較差。

綜上所述，本文為解決由SVM 參數(shù)難以確定而導(dǎo)致的變壓器故障診斷精度低及海鷗優(yōu)化算法（Seagull Optimization Algorithm，SOA）易陷入局部尋優(yōu)的問題，提出一種多策略改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法（Improved Seagull Optimization Algorithm，ISOA）優(yōu)化SVM 的變壓器故障診斷方法。該方法的創(chuàng)新之處在于利用非線性慣性權(quán)重、Logistic 映射隨機(jī)性的變異擾動及種群精英化策略對SOA 進(jìn)行改進(jìn)，所建立的ISOA-SVM 故障診斷模型較傳統(tǒng)方法具有計算精度更高的優(yōu)點。

1 ISOA優(yōu)化SVM方法

1.1 SVM原理

SVM 是基于統(tǒng)計理論的一種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其原理是在空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理。使用核技巧將DGA 數(shù)據(jù)樣本集中的輸入向量xi從輸n維的輸入空間Zn變換到特征空間H，得到特征向量φ(xi)。再將數(shù)據(jù)升至高維空間，以φ(xi)代替xi構(gòu)造最優(yōu)超平面[21-22]。數(shù)據(jù)分類的決策函數(shù)f(x)為：

式中：i為特征量號；ω為法向量；b為分類閾值。

引入松弛變量ξi，構(gòu)造SVM 針對非線性數(shù)據(jù)的最大間隔分類器表達(dá)式為：

式中：C為懲罰參數(shù)；N為每個樣本中特征量的集合；yi為分類標(biāo)記，yi∈{-1，1}。

引入拉格朗日乘子λi，并根據(jù)KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，得到最優(yōu)ω與b帶入式（1），可得最終決策函數(shù)f(x)為：

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)；xj為高斯核函數(shù)中心向量；j為核函數(shù)中變量號。

K(xi,xj)的表達(dá)式為：

式中：σ為核函數(shù)參數(shù)。

通過分析可以看出，SVM 的最優(yōu)超平面與懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ有關(guān)。本文使用ISOA 對參數(shù)C與σ進(jìn)行尋優(yōu)，并結(jié)合核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以達(dá)到建立一個快速準(zhǔn)確的變壓器診斷模型的目的。

1.2 SOA的改進(jìn)方法

SOA 是 由Gaurav Dhiman 和Vijay Kumar 于2018 年提出的一種新式的元啟發(fā)算法[23-24]。其基本思想是模擬海鷗種群的遷徙和覓食行為，通過種群間不斷迭代更新最優(yōu)解。本文提出使用SOA 對SVM 的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，同時針對SOA 初始種群位置較差、容易陷入局部優(yōu)化的缺陷進(jìn)行研究。為改善SOA 存在的各種不足，主要針對非線性慣性權(quán)重、Logistic 映射隨機(jī)性的變異擾動及種群精英化3個方面，提出一種多策略的改進(jìn)方法來全方面提升SOA 的尋優(yōu)性能。

1.2.1 非線性慣性權(quán)重

在SOA 中，參數(shù)線性慣性權(quán)重A會控制海鷗在給定搜索空間中的運動行為，可以避免海鷗種群在遷徙過程中發(fā)生碰撞，影響海鷗種群的全局搜索行為。但A存在無法隨著海鷗種群更新而靈活改變的缺陷，因此對其進(jìn)行改進(jìn)研究并提出一種非線性慣性權(quán)重公式，使A的衰減過程更為平滑。改進(jìn)后A的表達(dá)式為：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

設(shè)tmax=500 次，則改進(jìn)前后的慣性權(quán)重曲線如圖1 所示。

圖1 慣性權(quán)重曲線Fig.1 Curves for inertia weight before and after improvement

由圖1 可知，A＞1 時，海鷗種群將進(jìn)行全局搜索；A＜1 時，海鷗種群將進(jìn)行局部搜索。所提非線性慣性權(quán)重縮減了海鷗在迭代前中期的全局搜索行為，在迭代中后期A衰減緩慢，SOA 則可進(jìn)行精細(xì)的局部搜索以提升SOA 的尋優(yōu)性能。

1.2.2 Logistic映射隨機(jī)性的變異擾動

針對SOA 在迭代過程中容易陷入局部尋優(yōu)的缺點，提出一種隨機(jī)變異公式，使海鷗在尋優(yōu)過程中獲得小幅度的擾動。當(dāng)海鷗種群陷入局部尋優(yōu)時，該擾動將幫助其跳出局部尋優(yōu)，當(dāng)前海鷗位置表達(dá)式為：

每一次迭代中R均會隨機(jī)變換，一般在[-0.5，0.5]之間；變異系數(shù)V一般設(shè)置為1。同時為了保證隨機(jī)數(shù)生成的遍歷性與隨機(jī)性，提出使用Logistic 混沌映射生成R，Logistic 混沌映射表達(dá)式為：

式中：Rt為第t次迭代的擾動系數(shù)；Rt-1為第t-1次迭代的擾動系數(shù)；μ為控制變量。

為了保證映射得到的Rt始終位于區(qū)間[-0.5，0.5]內(nèi)，μ的取值區(qū)間為（0，4]，當(dāng)μ屬于（3.569 9，4]之間時Logistic 映射處于混沌狀態(tài)，本文選擇設(shè)置μ為4。為證明所提Logistic 映射的有效性，本文利用生成隨機(jī)數(shù)的Rand 函數(shù)和Logistic 混沌映射2 種方法迭代3×105次后的混沌序列分布如圖2 所示。其中，對生成的所有隨機(jī)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計范圍為[-0.5，-0.4]，[-0.4，-0.3]，…，[0.4，0.5]共10 個區(qū)間。

圖2 混沌序列分布Fig.2 Chaotic sequence distribution

由圖2 可知，Logistic 映射生成的隨機(jī)數(shù)分別聚集于[-0.5，-0.4]與[0.4，0.5]這2 個區(qū)間時，結(jié)合式（6）可以看出海鷗種群將進(jìn)行大變異，可對海鷗種群陷入局部優(yōu)化的缺陷進(jìn)行深度改進(jìn)；Logistic 映射生成的隨機(jī)數(shù)分別聚集于[-0.1，0]與[0，0.1]這2 個區(qū)間時，表示海鷗種群幾乎沒有變異，可保留一部分海鷗種群尋優(yōu)的優(yōu)勢；分布在其余區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)則在迭代過程中對海鷗種群進(jìn)行不同程度上的擾動。由于基于Rand 函數(shù)生成的隨機(jī)數(shù)的范圍近似相等，無法對海鷗種群進(jìn)行針對性的變異，因此本文使用Logistic 混沌映射生成擾動系數(shù)R。

通過給定變異概率p進(jìn)行變異判定，若符合p=0.3，則使用變異公式將SOA 原有的位置更新公式進(jìn)行替換，則當(dāng)前海鷗位置為：

SOA 通過式（8）進(jìn)行更新迭代，可以有效幫助陷入局部尋優(yōu)的海鷗種群快速跳出，在增加算法尋優(yōu)精度的同時也可以提升其收斂速度。

1.2.3 種群精英化

海鷗種群在每次迭代后會存在幾個較差個體，從而影響SOA 的尋優(yōu)精度和收斂速度，因此本文提出一種種群精英化策略對其進(jìn)行改進(jìn)，種群位置表達(dá)式為：

式中：M為種群數(shù)；m為精英化過程中所選個體組成的集合，一般設(shè)為10%M；Hran為范圍[1，2，...，m]中的隨機(jī)整數(shù)；index（M）為種群中適應(yīng)度值排在第M名的個體；index（M-1）為種群中適應(yīng)度值排在第（M-1）名的個體；index（M-m）為種群中適應(yīng)度值排在第（M-m）名的個體。

在每一次迭代結(jié)束后會選擇種群中10%的最差海鷗個體進(jìn)行精英化，將它們的位置重新更新，以大幅提升海鷗種群的尋優(yōu)能力。

1.3 ISOA流程

基于ISOA-SVM 的變壓器故障診斷流程如圖3 所示。該流程包含ISOA 尋優(yōu)與SVM 故障診斷2 部分。

圖3 基于ISOA-SVM的變壓器故障診斷流程Fig.3 Fault diagnosis process of transformer based on ISOA-SVM

ISOA 尋優(yōu)流程具體如下：

1）參數(shù)初始化。初始化最大迭代次數(shù)、維度、慣性權(quán)重及SOA 種群大小等參數(shù)的值。

2）種群初始化。通過算法的初始化進(jìn)程，隨機(jī)產(chǎn)生海鷗初始種群及個體。計算海鷗個體與種群的初始適應(yīng)度值。通過對適應(yīng)度值進(jìn)行比較，找出最優(yōu)個體。

3）遷徙行為。SOA 進(jìn)行遷徙行為時，利用式（5）使用非線性慣性權(quán)重替代線性慣性權(quán)重A。

4）覓食行為。用隨機(jī)性變異公式（8）代替?zhèn)鹘y(tǒng)覓食公式，使海鷗種群進(jìn)行隨機(jī)性強(qiáng)且精度更高的覓食行為。

5）種群選擇并進(jìn)行精英化策略。SOA 迭代完成后進(jìn)行種群選擇，將具有最優(yōu)的種群位置與個體位置作為下一代適應(yīng)度。使用式（9）精英化迭代后的種群。

6）判斷是否滿足終止條件。若迭代次數(shù)達(dá)最大值，算法運行結(jié)束，輸出尋優(yōu)結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)到步驟4。

1.4 ISOA尋優(yōu)性能測試

為驗證所提ISOA 的優(yōu)越性，選取Ackley 函數(shù)與Quartic 函數(shù)對粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、SOA 和ISOA 3 種算法的尋優(yōu)性能進(jìn)行對比測試。

Ackley 基準(zhǔn)測試函數(shù)區(qū)間為[-32，32]，函數(shù)的最優(yōu)解為0，Ackley 基準(zhǔn)測試函數(shù)表達(dá)式為：

式中：F1(x)為Ackley 基準(zhǔn)測試函數(shù)；xk為測試函數(shù)的輸入變量；k為求和變量；q為變量總數(shù)。

Quartic 基準(zhǔn)測試函數(shù)區(qū)間為[-1.28，1.28]，函數(shù)的最優(yōu)解為0，Quartic 基準(zhǔn)測試函數(shù)表達(dá)式為：

式中：F2(x)為Quartic 基準(zhǔn)測試函數(shù)；Wran為區(qū)間[0，1）中的隨機(jī)數(shù)。

假設(shè)PSO，SOA，ISOA 3 種算法迭代次數(shù)為500次，種群為50 個。對Ackley 和Quartic 2 種函數(shù)各取10 次測試結(jié)果，適應(yīng)度變化曲線如圖4 所示。

圖4 適應(yīng)度變化曲線Fig.4 Fitness curves

由圖4（a）可知，通過適應(yīng)度值來評定3 種算法尋優(yōu)過程中個體的優(yōu)劣程度，ISOA 算法在收斂性和全局尋優(yōu)性能2 方面較PSO，SOA 都表現(xiàn)更優(yōu)，在多峰函數(shù)中ISOA 可在保證其收斂速度的同時，尋找到比SOA 與PSO 更優(yōu)的尋優(yōu)值。由圖4（b）可知，ISOA 算法在收斂性和全局尋優(yōu)性能2 方面較PSO，SOA 依然表現(xiàn)更優(yōu)，在單峰函數(shù)中ISOA 擁有較快的收斂速度且尋優(yōu)精度也更佳。因為隨機(jī)變異公式被應(yīng)用于ISOA 算法，所以ISOA 可以頻繁跳出局部尋優(yōu)，而SOA 與PSO 則易陷入局部尋優(yōu)且尋優(yōu)值較低。

綜上，與其他2 種優(yōu)化算法相比，本文所提ISOA 算法無論在收斂性方面還是在全局尋優(yōu)性能方面，都表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果。因此，本文使用ISOA 對參數(shù)C與σ進(jìn)行尋優(yōu)，通過快速準(zhǔn)確找到SVM 的最優(yōu)參數(shù)，建立基于SVM 的最優(yōu)故障診斷模型。

2 基于ISOA-SVM的電力變壓器故障診斷

2.1 DGA數(shù)據(jù)處理

在實際應(yīng)用中，特征氣體往往會攜帶變壓器的故障信息，本文所提變壓器故障診斷方法以DGA數(shù)據(jù)作為特征量進(jìn)行故障診斷。所使用的DGA 數(shù)據(jù)是從湖北省某電網(wǎng)公司與文獻(xiàn)[25]中獲得的500組故障數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存在5 種特征量分別為H2，CH4，C2H6，C2H4及C2H2的含量；6 種故障類型分別為中低溫過熱（T1）、高溫過熱（T2）、局部放電（PD）、低能放電（D1）、高能放電（D2）及正常狀態(tài)（NC）。6 種故障類型編號如表1 所示。

表1 6種故障類型編號Table 1 Numbering for six kinds of fault types

由于DGA 特征量存在偏差與冗余問題，因此使用比值法將DGA 特征量進(jìn)行擴(kuò)充。其中，TH 為低分子烴類氣體之和（TH=CH4+C2H6+C2H4+C2H2），9種故障特征量分別為CH4/C2H6，CH4/C2H4，CH4/C2H2，C2H6/C2H4，C2H4/C2H2，H2/(TH+H2)，C2H6/TH，C2H4/TH，C2H2/TH對應(yīng)的9 組比值。

為解決因DGA 數(shù)據(jù)冗雜影響診斷精度的問題，提出適用于非線性數(shù)據(jù)特征提取的KPCA 方法對DGA 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。KPCA 先通過核函數(shù)把DGA 數(shù)據(jù)映射到高維空間，再在高維空間下將其映射到另1 個低維空間以進(jìn)行特征提取。將數(shù)據(jù)劃分為測試集與訓(xùn)練集，選擇其中的330 組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，170 組數(shù)據(jù)為測試集。以帕累托圖的形式給出故障特征量主成分貢獻(xiàn)率如圖5 所示。其中，KPCA 中核寬度選擇為8。

圖5 故障特征量主成分貢獻(xiàn)率Fig.5 Contribution rate of principal component of fault features

由圖5 可知，為有效表現(xiàn)故障數(shù)據(jù)集的故障特征，本文要求故障特征量主成分累計貢獻(xiàn)率須達(dá)90%。前4 個故障特征量主成分的累計貢獻(xiàn)率為90.70%，已達(dá)到本文要求的90%，因此選取前4 個故障特征量主成分可有效表現(xiàn)故障數(shù)據(jù)集的故障特征。本文犧牲貢獻(xiàn)率小的故障特征量主成分，將DGA 故障特征量由圖5 中的10 維降低到4 維，進(jìn)而達(dá)到提高模型計算效率的效果。

對500 組數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)分組如表2 所示，分組比例為2：1。

表2 數(shù)據(jù)分組Table 2 Data grouping

2.2 故障診斷流程

由圖3 可得，基于ISOA-SVM 的變壓器故障診斷模型流程為：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。載入數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集為330組，測試集為170 組，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將所有數(shù)據(jù)歸算到（0，1）之間。

2）KPCA 特征提取。使用KPCA 對DGA 數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，按總貢獻(xiàn)率90%的標(biāo)準(zhǔn)對主成分特征量進(jìn)行提取作為故障數(shù)據(jù)。

3）基于最優(yōu)參數(shù)建立診斷模型。使用測試完成的優(yōu)化算法ISOA 對SVM 的參數(shù)C與σ進(jìn)行尋優(yōu)。

4）故障診斷。SVM 使用最優(yōu)參數(shù)C與σ進(jìn)行故障診斷。

5）輸出診斷結(jié)果。輸出診斷結(jié)果，包括：故障診斷分類情況、測試集準(zhǔn)確率、訓(xùn)練集準(zhǔn)確率、錯分個數(shù)情況等。

3 實例分析

本文在MATLAB 仿真平臺上使用PSO-SVM，SOA-SVM 以及ISOA-SVM 3 種模型對基于KPCA特征提取后的DGA 數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如圖6所示。

圖6 PSO-SVM、SOA-SVM、ISOA-SVM 3種模型故障診斷結(jié)果Fig.6 Fault diagnosis results with PSO-SVM，SOASVM and ISAO-SVM

圖6 中，藍(lán)色圓圈表示實際故障，紅色星號表示故障診斷模型的診斷故障。若圓圈與星號未重合，則表示該次診斷屬于錯判。

由圖6（a）可知，PSO-SVM 模型對于高能放電存在大量錯判情況，其中8 個情況錯判為低能放電；對于局部放電存在4 個錯判；對于低能放電存在6 個錯判；對于其余3 種故障類型一共存在7 個錯判。對于電故障的診斷效果較差，總準(zhǔn)確率為85.29%，模型性能一般。由圖6（b）可知，SOA-SVM模型對于低能放電與高能放電均存在6 個錯判情況；對于局部放電存在4 個錯判；對于中低溫過熱存在4 個錯判；對于高溫過熱無錯判；對于正常狀態(tài)僅存在1 個錯判?？倻?zhǔn)確率為87.65%，模型性能優(yōu)于PSO-SVM。由圖6（c）可知，使用ISOA 對SVM 的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而使故障診斷模型的泛化性能與診斷性能得到提升。對于低能放電存在6個錯判；對于高能放電存在3 個錯判；對于局部放電存在1 個錯判；對于中低溫過熱存在2 個錯判；對于高溫過熱無錯判；對于正常狀態(tài)存在1 個錯判?？倻?zhǔn)確率為92.35%，模型性能相比較PSOSVM 與SOA-SVM 為最優(yōu)。

3 種模型故障診斷準(zhǔn)確率如表3 所示。

表3 3種模型故障診斷準(zhǔn)確率Table 3 Fault diagnosis accuracy of three models %

由表3 可知，為考慮故障診斷模型的有效性，采用三折交叉驗證法對3 種故障診斷模型的有效性進(jìn)行驗證，其中ISOA-SVM，PSO-SVM 以及SOA-SVM 的準(zhǔn)確率分別為91.96%，83.73%和86.67%，較其總準(zhǔn)確率分別減少0.39%，1.56%和0.98%，證明ISOA-SVM 模型的有效性較高。

4 結(jié)語

針對SVM 參數(shù)難以確定導(dǎo)致變壓器故障診斷精度低及SOA 易陷入局部尋優(yōu)的問題，提出一種多策略改進(jìn)方法以提升SOA 的尋優(yōu)精度與收斂速度，并使用基準(zhǔn)測試函數(shù)對ISOA 的性能進(jìn)行測試，表明其尋優(yōu)性能良好。實例分析結(jié)果表明，ISOASVM 有效性較強(qiáng)，且具有較高的故障診斷精度。同時也證明ISOA-SVM 具有一定的優(yōu)越性，在后續(xù)研究中可以用來解決更多的分類問題。