巧借思辨探究，提升解題能力

林發(fā)程

［摘? 要］ 學(xué)習(xí)是一個不斷優(yōu)化、不斷完善的過程，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤. 面對錯誤要及時分析，找到真正的錯因及糾正錯誤的方法，進而通過有效的糾錯來優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生解題能力. 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考錯因，通過循序漸進的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，掌握解決問題的基本思路和方法，以此提高學(xué)生的解題能力.

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)；錯誤；解題能力

若想提高學(xué)生的解題能力，必須讓學(xué)生深刻地理解知識，建構(gòu)清晰的知識脈絡(luò). 同時，要及時地分析解題中的錯誤，找到出錯的原因，從而通過有針對性的學(xué)習(xí)進一步理解知識，強化知識，積累經(jīng)驗，以此減少錯誤的發(fā)生. 學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤的原因是多種多樣的，對于那些不易辨析的錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行多角度辨析挖掘錯因，并通過合理的變式問題，引導(dǎo)學(xué)生自覺思辨，進而找到適合學(xué)生自身特點的糾錯策略，以此提高糾錯能力，有效提升解題能力［1］.

問題提出

一元一次不等式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，要求學(xué)生理解并掌握相關(guān)的概念、基本性質(zhì)；教學(xué)時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過類比、遷移等方法掌握解一元一次不等式的方法；讓學(xué)生理解方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)其主動構(gòu)建認知體系；還要重視學(xué)生思維訓(xùn)練和主觀能動性的激發(fā)，提升學(xué)生自主分析問題的能力.

在實際教學(xué)中，大多教師將教學(xué)的重點聚焦于具體解法的輔導(dǎo)上，忽視了方程和不等式的內(nèi)在聯(lián)系，使得學(xué)生對二者的差異理解不夠深刻，而出現(xiàn)概念模糊、解法混淆、論證依據(jù)不清晰等情況，繼而產(chǎn)生解題錯誤. 在教學(xué)中，教師不妨以“錯誤”為抓手，通過有針對性的問題誘發(fā)學(xué)生深度思考，從而將知識學(xué)懂、學(xué)透，以此優(yōu)化學(xué)生認知，提升學(xué)生綜合學(xué)力［2］.

錯因分析

教師根據(jù)學(xué)生的課堂反饋和練習(xí)反饋對學(xué)生常見錯誤進行歸納總結(jié)，并作出如下分析.

1. 基礎(chǔ)知識掌握不牢

在解一元一次不等式時，學(xué)生常因基礎(chǔ)知識掌握不牢而出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，如移項不變號；去括號時遇到負號需要變號的未變號；分母化簡時漏乘沒有分母的項；當(dāng)不等式兩邊同時乘負數(shù)時，不知道該如何變號等. 基礎(chǔ)是發(fā)展的基石，學(xué)生只有在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)才能穩(wěn)步的提升. 因此，教學(xué)中教師切勿好高騖遠，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識開展教學(xué)，以夯實基礎(chǔ).

2. 數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力不強

筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和轉(zhuǎn)化能力較弱，對“至少”“不超過”等數(shù)學(xué)語言理解不充分，不能準(zhǔn)確將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，從而影響了解題.

3. 認知結(jié)構(gòu)不完善

在教學(xué)中，教師如果忽視知識的前后聯(lián)系，沒有引導(dǎo)學(xué)生進行有效的類比，就會影響知識的系統(tǒng)化建構(gòu)，阻礙學(xué)生解題能力的提升. 解題中，部分學(xué)生對方程的解、不等式的解集、不等式的特殊解等概念含糊不清，不善于運用數(shù)形結(jié)合的思想方法去思考不等式的解，缺乏數(shù)形轉(zhuǎn)化意識，影響了自身探究能力和遷移能力的發(fā)展.

優(yōu)化策略

1. 探究錯因，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在傳統(tǒng)評講教學(xué)中，教師習(xí)慣于將正確的答案或正確的解題過程直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生按照正確的、規(guī)范的過程理解和記憶. 要知道，學(xué)生的認識水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣有所不同，因此，出錯的原因也會有所不同. 若在教學(xué)中教師不進行有效的錯因分析，直接搞“一刀切”，那么在日后的解題中勢必會出現(xiàn)“再錯”的現(xiàn)象. 因此，在教學(xué)中，教師要預(yù)留時間讓學(xué)生進行獨立思考，找到出錯的真正原因，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識，又能提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力［3］.

為了讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟方程、不等式的一般解法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解方程和不等式的內(nèi)在聯(lián)系，精心地設(shè)計問題鏈，讓學(xué)生在比較、辨析中深化對知識的理解，有效地突破認知障礙，從而提高學(xué)生的解題能力.

2. 總結(jié)方法，提升反思能力

3. 釋疑解惑，積累解題經(jīng)驗

為了提高學(xué)習(xí)成績，部分學(xué)生依然采用“題海”戰(zhàn)術(shù)，以期通過多練，提高自身的解題能力. 從一定程度來講，多練確實能夠提高學(xué)生的解題效率，但是大量重復(fù)的練習(xí)不僅會增加學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，而且容易養(yǎng)成思維定式. 在解題時，學(xué)生常通過記憶和模仿來解決問題，只是記得如何解題，卻不知道為何這樣解題，這樣對知識的理解仍處于似懂非懂的狀態(tài)，容易產(chǎn)生錯誤. 基于此，教師有必要向?qū)W生分析解題步驟，并通過適度的拓展讓學(xué)生理解為何這樣解題的緣由，以此幫助學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

4. 優(yōu)化策略，提升舉一反三能力

設(shè)計意圖 通過變式練習(xí)，學(xué)生在解集的關(guān)鍵處思辨，在思考、探索、交流中構(gòu)造新的不等式關(guān)系解決問題，自覺感悟一題多變、一法多用的巧妙，提升了學(xué)生自主探究問題的能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展.

總之，提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵不是看學(xué)生做了多少題，而是看學(xué)生在解題的過程中是否掌握了解題的思路和方法. 在教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，找到真正的錯因，通過反復(fù)實踐探索解決問題的方法，提煉蘊含其中的數(shù)學(xué)思想，認清問題的本質(zhì)，進而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

參考文獻：

［1］ 龐忠艷. 高中數(shù)學(xué)課堂錯題資源的有效利用［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（18）：54-55.

［2］ 高翔，張波. 高中數(shù)學(xué)教師“問題串”教學(xué)法的調(diào)查研究［J］. 教學(xué)與管理，2015（12）：105-108.