立足學(xué)生認(rèn)知需要，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

徐強(qiáng)

［摘? 要］ 教育變革伴隨著破和立的選擇，在破除應(yīng)試教育弊端的同時(shí)，要做好優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新，就要將教育改革的落腳點(diǎn)放到學(xué)生身上. 學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上是認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生基于自己認(rèn)知發(fā)展的需要，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，生成學(xué)習(xí)動(dòng)力；反過(guò)來(lái)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，又可以促進(jìn)自己的思維能力發(fā)展，促進(jìn)自身認(rèn)知發(fā)展. 要想促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，離不開(kāi)一個(gè)有效的教學(xué)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，也取決于具體的教學(xué)實(shí)施. 無(wú)論是教學(xué)設(shè)計(jì)還是具體的教學(xué)實(shí)施，都需要一個(gè)有效的載體. 站在學(xué)生的角度尋找這一載體可發(fā)現(xiàn)，學(xué)案是較好的選擇之一. 從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，認(rèn)知理解的指向有著明顯的不同，其指向?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)龍去脈的理解，指向?qū)W生在認(rèn)知理解過(guò)程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；認(rèn)知需要；認(rèn)知發(fā)展

近數(shù)十年來(lái)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以說(shuō)經(jīng)歷了一個(gè)深刻變革的時(shí)期：在第八輪課程改革實(shí)施之前，有識(shí)之士普遍意識(shí)到了傳統(tǒng)的教學(xué)模式面臨著一些困境，急需通過(guò)課程改革來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)的優(yōu)化；在課程改革的過(guò)程中，以數(shù)學(xué)學(xué)科為首的課改理念遇到過(guò)巨大挑戰(zhàn)，課程改革在實(shí)踐與摸索當(dāng)中不斷前行；在國(guó)家最高層面提出了立德樹(shù)人的教育要求之后，伴隨著核心素養(yǎng)概念的提出，包括《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)的基礎(chǔ)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)迎來(lái)了一次重大的修訂，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為其中一道新的亮麗風(fēng)景線(xiàn). 對(duì)于絕大多數(shù)一線(xiàn)教師來(lái)說(shuō)，這樣的深刻變革既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn). 說(shuō)其是機(jī)遇，是因?yàn)槊看巫兏锒伎梢詾檎n程教學(xué)帶來(lái)新的變化，也可以為學(xué)生的成長(zhǎng)提供新的空間；說(shuō)其是挑戰(zhàn)，是因?yàn)樽兏锉厝粠?lái)新的教育情境，在新的教育情境當(dāng)中，如何繼承已有的優(yōu)秀傳統(tǒng)，如何進(jìn)行開(kāi)拓創(chuàng)新，都是考驗(yàn)教師教學(xué)智慧的事情. 很顯然，教育的變革伴隨著破和立的選擇，破的應(yīng)當(dāng)是教育的弊端，立的應(yīng)當(dāng)是教育的方向. 如果說(shuō)宏觀(guān)層面的立德樹(shù)人以及核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為在當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的方向的話(huà)，那么在破除應(yīng)試教育弊端的同時(shí)，又如何協(xié)調(diào)優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新之間的關(guān)系呢？筆者認(rèn)為要將落腳點(diǎn)放到學(xué)生身上.

教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，這是課程改革的一個(gè)基本理念. 從教學(xué)的實(shí)際情況來(lái)看，這一理念在落實(shí)過(guò)程中遇到了這樣的問(wèn)題：怎樣的教育理念與行為，才是真正地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)？既然是服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，那么首先必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷了什么，需要的又是什么……有研究表明，學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上是認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生基于自己認(rèn)知發(fā)展需要（這一需要是客觀(guān)存在的，即使學(xué)生不能用專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)將自己的需要表達(dá)為認(rèn)知需要），在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力；反過(guò)來(lái)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，又可以促進(jìn)自己的思維能力發(fā)展，促進(jìn)自身認(rèn)知發(fā)展. 所以綜合起來(lái)看，如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，能夠真正立足于學(xué)生的認(rèn)知需要，努力促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，就能將優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新較好地銜接在一起. 本文就這個(gè)話(huà)題談?wù)劰P者的一些淺見(jiàn).

認(rèn)知需要是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉

站在學(xué)生的角度認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)有一些新的發(fā)現(xiàn). 坦率地講，要讓一個(gè)教師習(xí)慣站在學(xué)生的角度去看待問(wèn)題、思考問(wèn)題，并不是一件輕而易舉的事情. 在學(xué)生面前教師是一個(gè)成人，成人的優(yōu)點(diǎn)在于經(jīng)驗(yàn)比較豐富，其不足之處在于容易因循守舊. 對(duì)于教師而言，在教學(xué)中積累的經(jīng)驗(yàn)以及考試評(píng)價(jià)指揮棒的作用，會(huì)讓教師形成強(qiáng)大的應(yīng)試習(xí)慣，并且在教學(xué)中自覺(jué)不自覺(jué)地站到“獨(dú)占課堂”的位置上去. 在這種情況下，學(xué)生只可能處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位很難得到落實(shí)，學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知需要也很難被激活.

實(shí)際上，幾乎每一個(gè)初中學(xué)生到了數(shù)學(xué)課堂上都會(huì)表現(xiàn)出一定的認(rèn)知需要. 初中學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，以及數(shù)學(xué)在生活當(dāng)中表現(xiàn)出來(lái)的價(jià)值，都會(huì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī). 與此同時(shí)，在班級(jí)授課當(dāng)中，尤其是在教師占據(jù)主導(dǎo)地位的情況下，這種學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)很容易被壓制，以至教師乃至學(xué)生自身很多時(shí)候都很難察覺(jué)得到. 因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，無(wú)論是立足于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，還是立足于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，首先必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候是存在著認(rèn)知需要的，要堅(jiān)信學(xué)生的認(rèn)知需要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力的真正源泉.

舉一個(gè)例子，在教學(xué)“平行線(xiàn)及其判定”的內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生就對(duì)平行線(xiàn)這概念比較感興趣，這是因?yàn)樵谏町?dāng)中，會(huì)有許多平行線(xiàn)的例子，如鐵路的兩條軌道、長(zhǎng)方形或正方形的對(duì)邊……都可以為學(xué)生提供學(xué)習(xí)平行線(xiàn)所需要的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ). 讓學(xué)生更感興趣的是，他們可以想象出兩條直線(xiàn)的表象，然后再通過(guò)思維加工，將這兩條直線(xiàn)變成動(dòng)態(tài)變化的對(duì)象，于是學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要讓兩條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)變化變成平行線(xiàn)，并不是一件簡(jiǎn)單的事情——這意味著學(xué)生的想象是在三維空間中完成的. 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)需要將兩條直線(xiàn)先“移到”同一個(gè)平面上，然后再“轉(zhuǎn)”，還有可能讓兩條直線(xiàn)永不相交……

這樣的一個(gè)思維過(guò)程，可以在教師不加任何主導(dǎo)的情況下發(fā)生，也就是說(shuō)學(xué)生可以在自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之下，完成這一思維過(guò)程. 很顯然，這是學(xué)生在通過(guò)自己的努力滿(mǎn)足自己的認(rèn)知需要，這種認(rèn)知需要就是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 如果教師在教學(xué)過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這一需要，并且賦予足夠長(zhǎng)的時(shí)間、足夠大的空間來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)，那么就可以真正向?qū)W生自身借力，從而實(shí)現(xiàn)后續(xù)知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用. 這樣的狀態(tài)是理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是從學(xué)生認(rèn)知需要出發(fā)實(shí)施教學(xué)的狀態(tài)，能夠?yàn)榇龠M(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

認(rèn)知發(fā)展是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)

當(dāng)然，在具體的教學(xué)過(guò)程中，要想從學(xué)生的認(rèn)知需要出發(fā)，并促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，離不開(kāi)一個(gè)有效的教學(xué)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，又取決于具體的教學(xué)實(shí)施. 但有一點(diǎn)可以肯定，只要將認(rèn)知發(fā)展確定為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，那就能夠進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，并且保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 值得一提的是，無(wú)論是教學(xué)設(shè)計(jì)還是具體的教學(xué)實(shí)施，都需要一個(gè)有效的載體. 站在學(xué)生的角度尋找這一載體可發(fā)現(xiàn)，學(xué)案是較好的選擇之一. 有研究表明，學(xué)案不僅是靜態(tài)的認(rèn)知地圖，而且能提升學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知地圖的能力，因此，學(xué)案設(shè)計(jì)的目標(biāo)指向認(rèn)知地圖的形成［1］. 認(rèn)知地圖實(shí)際上是將學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行顯性化表達(dá)的載體，這對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一種較好的學(xué)習(xí)選擇，能夠讓學(xué)生形成較深的數(shù)學(xué)認(rèn)知理解，從而促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展.

所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知理解，簡(jiǎn)單地說(shuō)，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解［2］. 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，就可以認(rèn)為學(xué)生理解了，但是如果從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，認(rèn)知理解的指向有著明顯的不同，其指向?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)龍去脈的理解，指向?qū)W生在認(rèn)知理解過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng).

就拿上面所提及的“平行線(xiàn)及其判定”這一知識(shí)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)對(duì)平行線(xiàn)概念的樸素理解，在大腦當(dāng)中通過(guò)思維加工，完成了一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的空間想象的過(guò)程（這里實(shí)際上可以發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的幾何直觀(guān)素養(yǎng)，限于篇幅，不予贅述），這本身是認(rèn)知發(fā)展需要的表現(xiàn)，是一個(gè)重要的教學(xué)契機(jī). 從平行線(xiàn)概念來(lái)龍去脈的角度來(lái)看，教師必須認(rèn)識(shí)到讓學(xué)生基于生活中的一些具體實(shí)例，抽象出平行線(xiàn)的概念，只是平行線(xiàn)概念教學(xué)基礎(chǔ)性的一步，真正核心的環(huán)節(jié)，實(shí)際上是將平行線(xiàn)作為數(shù)學(xué)模型來(lái)建構(gòu). 平行線(xiàn)本身是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型，是“平行”的“線(xiàn)”，是“同一平面內(nèi)永不相交”的空間關(guān)系，這種關(guān)系不應(yīng)當(dāng)是教師教給學(xué)生的，而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的. 所以，“生活中的實(shí)例—數(shù)學(xué)抽象—平行線(xiàn)概念初步的提出—空間想象—平行線(xiàn)概念的深度理解—幾何直觀(guān)—數(shù)學(xué)模型”這樣的一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，才是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的有效過(guò)程，也是學(xué)生認(rèn)知地圖的有效呈現(xiàn).

說(shuō)得具體一點(diǎn)，就是在教學(xué)當(dāng)中，先讓學(xué)生去舉出相關(guān)的例子（教師可以先用一兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行引導(dǎo)），然后讓學(xué)生通過(guò)分析與綜合，對(duì)這些例子當(dāng)中的非數(shù)學(xué)因素進(jìn)行剝離，保留共有的數(shù)學(xué)因素. 如此經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)抽象就可以初步得出平行線(xiàn)的概念. 在此基礎(chǔ)上，留給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們通過(guò)想象，去思考空間中的兩條直線(xiàn)可能有著怎樣的關(guān)系、處于一般關(guān)系的兩條直線(xiàn)又如何變成一組平行線(xiàn)……有了這樣的思考過(guò)程，就可以在空間想象的基礎(chǔ)上發(fā)展幾何直觀(guān)素養(yǎng)，從而將平行線(xiàn)的淺層認(rèn)識(shí)，變成可以用幾何模型來(lái)描述的認(rèn)識(shí).

實(shí)踐表明，通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)知可以得到很大程度的發(fā)展. 通過(guò)進(jìn)一步的分析，可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及自主解決問(wèn)題的需要、幾何直觀(guān)與空間想象、數(shù)學(xué)模型建構(gòu)、用已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型去解釋此前所舉的生活事例等方面. 無(wú)論是從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，還是從學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)都是非常理想的，教師不需要在課堂上付出太多的努力，就可以讓整個(gè)課堂的探究意味極其濃厚；學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中會(huì)主動(dòng)提出問(wèn)題，也會(huì)主動(dòng)地進(jìn)行合作探究，遇到問(wèn)題的時(shí)候還會(huì)主動(dòng)向教師提問(wèn)——很多教師苦苦追求的學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，就這么自然而然地出現(xiàn)了. 尤其值得一提的是，課程標(biāo)準(zhǔn)所說(shuō)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，在這樣的教學(xué)過(guò)程中也能夠得到充分的發(fā)展，學(xué)生會(huì)自然而然地形成用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與能力. 這也就給日常教學(xué)提出一個(gè)重要的啟示：初中數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是要立足于學(xué)生的認(rèn)知需要，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展. 做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展就是水到渠成的事情.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要追求. 教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，要充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正引導(dǎo)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展上. 教師不能引導(dǎo)學(xué)生去機(jī)械刷題，不能讓學(xué)生認(rèn)為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要任務(wù)就是解題并考得一個(gè)好的分?jǐn)?shù). 真正有智慧的初中學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)既關(guān)注自己的考試需要，又關(guān)注自己的長(zhǎng)遠(yuǎn)需要，挖掘自己的發(fā)展?jié)摿?

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一個(gè)新生事物，部分教師在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解不深. 在筆者看來(lái)，這一概念本身也是繼承與創(chuàng)新的結(jié)果，其繼承了初中數(shù)學(xué)教學(xué)重“雙基”“四基”的傳統(tǒng)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不能只滿(mǎn)足于基礎(chǔ)的夯實(shí)，更要讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)與生活當(dāng)中，能夠主動(dòng)激活數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí). 只要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用與生活緊密銜接起來(lái)，那么數(shù)學(xué)知識(shí)就可以在學(xué)生的生活世界扎根，這就意味著數(shù)學(xué)知識(shí)有了生命力，也意味著學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)來(lái)理解生活與世界. 在這樣的過(guò)程中學(xué)生的認(rèn)知怎么可能不得到發(fā)展呢？

因此說(shuō)到底，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，一定要將學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展作為教學(xué)的根本目標(biāo). 實(shí)現(xiàn)了這一根本目標(biāo)，那么數(shù)學(xué)教學(xué)的其他目標(biāo)就如同一棵樹(shù)扎根、生長(zhǎng)、開(kāi)花、結(jié)果一樣，都會(huì)自然實(shí)現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 章飛，顧繼玲. 指向認(rèn)知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計(jì)［J］. 教學(xué)與管理，2019（10）：62-64.

［2］ 那一沙，王光明. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知理解［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2005（04）：1-4.