基于多時段動態(tài)電價的電動汽車有序充電策略優(yōu)化

陳嘉德，徐海博，孫瑞雪，姚 鑫，苑 舜，3

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司實業(yè)分公司，遼寧 沈陽 110059；3.國家能源局東北監(jiān)管局，遼寧 沈陽 110006)

電動汽車(electric vehicle，EV)接替燃油汽車有助于緩解全球溫室現(xiàn)象，減輕化石能源危機。但大量電動汽車短時連接到配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充能，無疑是對電力系統(tǒng)在高負(fù)載下能否正常穩(wěn)定運行的一種重大考驗[1]。隨著電動汽車保有量逐步上升，充電負(fù)荷也會隨之增加，且充電時間與電力系統(tǒng)居民日常用電密集時段相重合，勢必突破負(fù)荷峰峰值，加大峰谷差距[2-3]。此外，負(fù)荷峰期也是電價峰期，時段重合導(dǎo)致用戶充電費用過高，增加了使用電動汽車的成本，不利于新能源汽車推廣[4-5]。因此，緩解電動汽車無序充電現(xiàn)狀，引導(dǎo)電動汽車有序充電，對于提高電網(wǎng)運行安全和降低用戶充電成本具有重要意義[6-8]。

目前有文獻(xiàn)對電動汽車充電負(fù)荷建模進(jìn)行了大量研究，其中王姝凝等人采用網(wǎng)格選取法對居民區(qū)汽車充電進(jìn)行有序調(diào)控[9]，孔祥玉等人分析了在分時電價環(huán)境下的用戶需求響應(yīng)情況[10]。但靜態(tài)調(diào)控策略在面對多變的負(fù)荷情況時，引導(dǎo)效率容易受到限制。電動汽車滲透率的提升會威脅到電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，但如果將需求響應(yīng)機制結(jié)合到充電負(fù)荷的引導(dǎo)策略中，不僅可減輕電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)，也可減輕用戶的使用成本，實現(xiàn)雙贏目標(biāo)[11-13]。所以研究一種可動態(tài)調(diào)整的汽車充電策略具有一定的理論和實際意義。

本文針對上述問題，提出了多時段動態(tài)電價引導(dǎo)策略，采用帶有精英算子的自適應(yīng)遺傳算法求取最優(yōu)解，并與無序充電情況做對比，分析策略的有效性。

1 負(fù)荷模型建立

1.1 動力電池充電特性

當(dāng)前國內(nèi)的汽車動力電池主要以三元鋰電池為主，其充電過程為“恒流-恒壓”兩階段模式，充電早期，電流不變，電壓不斷提升，達(dá)到預(yù)定值后恒定，然后充電電流不斷衰減至固定值。

其充電功率曲線如圖1所示，起始和結(jié)束階段較為短暫，可以將整個充電過程考慮為恒功率特性充電過程。

圖1 動力電池充電功率簡化過程

電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)可由式(1)求出。

(1)

式中：SOC0為起始充電；SOCe為總電池容量；E為百公里電消耗量；C為動力電池的容量；Rd為日行公里數(shù)。

電動汽車現(xiàn)有的能量補充形式主要包括慢速充電、快速充電及更換電池3種[14-15]。其中，慢速充電的特點是功率小，充電設(shè)施安裝和充電費用成本低，但時間較長?？焖俪潆娔Ｊ絼t是通過專門的整流變壓裝置將電網(wǎng)端的低壓交流電整流變換為高壓直流電后對電池進(jìn)行充電，其安裝成本較高，充電價格也相對較高，一般都會設(shè)置在專門的充電站處。更換電池的形式常用于出租車、公交車等城市運營車輛，私家車因動力電池參數(shù)、規(guī)格等各有不同，極少采用換電方式。據(jù)新能源汽車報告顯示，我國各類新能源汽車使用快速充電的比例略有提高，其中出租車占比最高，私家車由于考慮經(jīng)濟(jì)性，仍以慢速充電為主，占據(jù)總充電頻率的八成。其次，快速充電形式不具備作為調(diào)節(jié)負(fù)荷的條件，因此本文主要考慮EV在慢速充電情況下的充電負(fù)荷情況。

電動汽車的充電時長計算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Tc為充電所需時長；Pc、ηc分別為充電樁的充電功率和能量轉(zhuǎn)換效率。

1.2 用戶行為特性

與燃油汽車相比，EV僅是動力輸出方式改變，對日常使用場合影響相對較小，所以仍然以傳統(tǒng)燃油的用戶出行方式考慮出行特性。參考美國2017全國汽車出行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析(NHT2017)，認(rèn)為EV用戶每日行駛里程數(shù)近似滿足對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為

(3)

式中：μD=3.20，σD=0.88。其概率分布如圖2所示。

圖2 日行駛里程概率密度函數(shù)

從美國交通部2017年對美區(qū)域住宅區(qū)私人用車的調(diào)查統(tǒng)計情況來分析，車輛的最后歸程時間Tr符合正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如式(4)。

(4)

式中：μr=17.63，σr=2.41。

按相同的統(tǒng)計方法，也可獲得用戶離家時間Td的概率密度近似正態(tài)分布，函數(shù)如式(5)。

(5)

式中：μd=7.92l，σd=1.90，整體的出行特性概率分布如圖3所示。

圖3 用戶出行特性概率分布情況

1.3 蒙特卡洛模擬

通常情況下，以1輛電動汽車分析，其充電行為是不確定且難以預(yù)測的，無法將其與任何一種概率分布相結(jié)合，然而當(dāng)電動汽車基數(shù)增大，范圍逐步規(guī)模化時，充電行為就會服從一定概率分布，能夠被隨機模擬得到。蒙特卡洛模擬(monte carlo simulation，MCS)結(jié)合概率學(xué)理論，對事件中的變量做統(tǒng)計分析，擬合出概率分布函數(shù)，接著抽樣生成滿足該分布的近似數(shù)據(jù)，然后對這些近似數(shù)據(jù)采取進(jìn)一步分析，從而對事件做出判斷。

假設(shè)用戶從回到家的時刻起就給電動汽車進(jìn)行充電，那么通過圖4的充電過程就可以得到無序充電負(fù)荷的情況。首先結(jié)合前文所參考的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，設(shè)定好會對充電行為造成影響的因素；接著通過MCS方法進(jìn)行隨機抽樣，完成參數(shù)的初始化；下一步是將相關(guān)參數(shù)帶入計算，得出充電時長；最后將每個時段正在充電的電動汽車數(shù)量疊加，乘以充電功率，便能夠得到電動汽車的充電負(fù)荷需求。

圖4 蒙特卡洛法無序充電負(fù)荷累計流程

2 負(fù)荷引導(dǎo)調(diào)控策略

2.1 分時電價引導(dǎo)

分時峰谷電價是電網(wǎng)段調(diào)節(jié)用戶側(cè)需求的有效途徑，電網(wǎng)運行商根據(jù)當(dāng)?shù)氐幕矩?fù)荷曲線來劃分峰谷電價，電價的改變將會影響用電需求，從而引導(dǎo)充電負(fù)荷的變化，其目的是為了降低負(fù)荷的峰谷差，達(dá)到削峰填谷的效果。

針對我國用電負(fù)荷呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，典型的分時電價劃分原則是將午、晚的基礎(chǔ)用電高峰期劃分為電價峰期，將夜晚的用電谷期劃為電價谷期，其他時間為電價平期，某南方地區(qū)的分時電價區(qū)間段及價格見表1。

表1 某南方地區(qū)的分時電價區(qū)間段及價格

圖5為分時靜態(tài)電價區(qū)間劃分示意圖，但由于靜態(tài)電價劃分好區(qū)間后就不再變化，而居民的基礎(chǔ)負(fù)荷并非一成不變，隨著不同地域、氣候條件差異變化等影響，會發(fā)生新的變動，很容易與原區(qū)間的劃分范圍產(chǎn)生沖突，造成價格在峰值而負(fù)荷在谷值或平值的不匹配狀況，因此綜合上述因素考慮，進(jìn)一步提出根據(jù)日前負(fù)荷預(yù)測為基礎(chǔ)的多時段動態(tài)電價調(diào)控策略。

圖5 分時靜態(tài)電價區(qū)間劃分

2.2 多時段動態(tài)電價策略調(diào)控

根據(jù)對日前基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，將負(fù)荷分為多個分段，然后根據(jù)各個時間段的實際負(fù)荷計算當(dāng)前時間段的價格，提出多時段動態(tài)電價策略，目的是為了結(jié)合實際不同的基礎(chǔ)負(fù)荷情況來準(zhǔn)確、有效地引導(dǎo)負(fù)荷轉(zhuǎn)移，提高效益。

(6)

式中：Lmax，Lmin分別為日前基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測的最高負(fù)荷和最低負(fù)荷；H為分段數(shù)量。

(7)

式中：Qmax和Qmin則為原分時電價的峰值和谷值，通過隸屬度函數(shù)計算，求得各個負(fù)荷時段在價格區(qū)間的映射Q*。

(8)

Qi=μ·ΔL+Qmin

(9)

式中：Qi為第i個時段下的充電單價。

多時段動態(tài)電價區(qū)間劃分如圖6所示,由圖6可知，多時段動態(tài)電價策略可隨不同的基礎(chǔ)負(fù)荷情況進(jìn)行調(diào)整，使引導(dǎo)更契合實際。負(fù)荷區(qū)間的劃分越細(xì)致，引導(dǎo)越準(zhǔn)確，但更細(xì)致的區(qū)間劃分會帶來較大的計算量。

圖6 多時段動態(tài)電價區(qū)間劃分

3 精英自適應(yīng)遺傳算法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

a.電網(wǎng)負(fù)荷方差

負(fù)荷波動越小，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，目標(biāo)函數(shù)可表示為

(10)

Pi=Pi,c+Pi,v

(11)

b.用戶滿意度

假設(shè)用戶滿意度G與總充電費用成本成正相關(guān)，則在優(yōu)化過程中要考慮用戶總的充電費用情況。

G∝St

(12)

總費用St由式(13)計算得：

(13)

c.線性加權(quán)

基于線性加權(quán)和法，將目標(biāo)函數(shù)D和Pi,c進(jìn)行規(guī)范化處理，如式(14)所示。

(14)

3.2 約束條件

a.功率約束

Pmin≤Pr≤Pmax

(15)

式中：Pmin、Pmax分別為負(fù)荷曲線的最小功率和最大功率，最大功率取決于充電站的功率最大容量。

b.充電時段約束

Ts≤T≤Te

(16)

式中：Ts是調(diào)控開始時段；Te為調(diào)控結(jié)束時段。

c.總電量約束

此問題與等面積求解的求解思想近似，所需的總電量可表示為式(17)。

(17)

式中：Ng為需要充電的EV總數(shù)；Tic為第i輛車所需的總充電時間。

3.3 精英自適應(yīng)遺傳算法求解

在傳統(tǒng)遺傳算法的求解過程中，收斂速度與全局最優(yōu)解之間存在矛盾,使局部優(yōu)化能力較差，容易出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象[16]。對種群起作用的遺傳算子也不能保證后代的表現(xiàn)總是優(yōu)于父母的表現(xiàn)。因此，種群的進(jìn)化過程會被重復(fù)甚至?xí)簳r回歸，這會延遲算法的收斂速度[17]。

為解決上述2種情況，針對后者加入精英選擇，即從父輩和子輩中挑選適應(yīng)度高的個例重新組成新子輩進(jìn)入遺傳種群。這樣做的目的是為了確保下一代的種群表現(xiàn)優(yōu)于上一代的種群，驅(qū)使群體整體是在向最優(yōu)解進(jìn)化。根據(jù)種群遺傳迭代變化動態(tài)調(diào)整遺傳參數(shù)Kc和Km，有助于改善遺傳算法的尋優(yōu)能力和收斂能力。

這里定義種群的成熟度為

(18)

將適應(yīng)度設(shè)定為正值時，有0<Δ≤1，越接近于1，表明群體的成熟度越高。另外，分子fmax取大于群體平均適應(yīng)度的個體平均適應(yīng)度，去除了較差個體帶來的不利影響，這樣的定義更合理，計算量也很小。

這里可以將交叉概率Kc和變異概率Km的定義表示為

(19)

式中：k1>0、k2>0，k1、k2的值可根據(jù)實際問題進(jìn)行設(shè)置，Δ值可根據(jù)實際問題進(jìn)行設(shè)置。通過添加自適應(yīng)調(diào)節(jié)后，當(dāng)種群表現(xiàn)趨于收斂時，為保持種群的多樣性，交叉概率Kc會降低，變異概率Km會提高；反之，Kc會提高、Km會降低，使種群趨于收斂，提高收斂速度。自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程如圖7所示。

圖7 精英自適應(yīng)遺傳算法流程

4 算例分析

4.1 MCS模擬EV不同滲透率下無序充電

以廣州市某局部電網(wǎng)的典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，假設(shè)該局部電網(wǎng)范圍內(nèi)有1000戶居民，擁有一定數(shù)量的電動汽車，且該范圍內(nèi)電力變壓器的額定功率不變，電動汽車的動力電池規(guī)格近似認(rèn)為相同，電池容量為35 kWh，慢充充電功率為3.5 kW，電池充電效率為0.85，電池能量轉(zhuǎn)換效率為0.90，將1天分為1440個時段，每時段為1 min，進(jìn)行100次循環(huán)仿真，結(jié)果取其平均值，用于模擬該環(huán)境下的電動汽車充電狀況。仿真運行環(huán)境為軟件Matlab 2020b，初始設(shè)定組數(shù)為300組。400輛電動汽車無序充電負(fù)荷累加曲線如圖8所示，考慮不同滲透率下的無序充電負(fù)荷情況如圖9所示。

圖8 400輛電動汽車無序充電負(fù)荷累加曲線

圖9 不同滲透率下的無序充電負(fù)荷情況

通過設(shè)置1000輛私家車在20%、40%、60%和80%這幾個不同的電動EV滲透率下，由上述MCS仿真結(jié)果求出負(fù)荷功率。從圖8與圖9結(jié)果可知，負(fù)荷曲線會在晚上19：00—21：00達(dá)到峰值，并且峰值會隨著滲透率的升高而升高。

4.2 多時段調(diào)控下EV充電

根據(jù)中國新能源汽車大數(shù)據(jù)研究報告顯示，廣州地區(qū)新能源汽車滲透率達(dá)43.68%，可以結(jié)合電動汽車40%滲透率的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

圖10為400輛電動汽車無序充電與多時段電價引導(dǎo)下的負(fù)荷曲線對比結(jié)果，有序充電調(diào)控后的負(fù)荷曲線相較于無序充電行為下的負(fù)荷曲線，在能夠給用戶充電成本帶來經(jīng)濟(jì)性的同時，負(fù)荷峰值下降了26.62%。

圖10 40%EV滲透率下無序充電與多時段電價引導(dǎo)下的負(fù)荷曲線對比情況

圖11是不同策略下的總負(fù)荷曲線，從經(jīng)過多時段電價引導(dǎo)趨勢看，無序充電與基礎(chǔ)負(fù)荷雙峰疊加的情況有所緩解，無序充電的高峰負(fù)荷有效轉(zhuǎn)移到了基礎(chǔ)負(fù)荷較低的時段，有序充電與無序充電情況相比，總負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)，波動更少。不同策略下的負(fù)荷峰谷值對比見表2。

圖11 不同策略下的總負(fù)荷曲線

表2 不同策略下的負(fù)荷峰谷值對比

由仿真結(jié)果表2分析得出，多時段動態(tài)電價策略較無序充電負(fù)荷峰值降低了28.5%，峰谷差降低了58%，負(fù)荷波動標(biāo)準(zhǔn)差降低67.8%。

圖12為不同策略下的充電成本對比，無序充電行為下的用戶充電成本為6143.67元，多時段動態(tài)電價策略下的用戶充電成本為4304.96元，費用降低了28.39%。圖13則是在不同優(yōu)化策略下的收斂情況對比，由圖7可知，本文采取的精英變異遺傳算法在同等條件下收斂速度更快，更有利于求取充電狀態(tài)。

圖12 不同優(yōu)化策略下的價格對比

圖13 不同優(yōu)化策略下的收斂情況對比

5 結(jié)論

本文結(jié)合電動汽車的充電特性和電動汽車用戶的行為特性，以MCS方法為基礎(chǔ)，分析了不同滲透率下電動汽車無序充電負(fù)荷的特點，并結(jié)合分時電價引導(dǎo)策略分析，提出了動態(tài)多時段電價調(diào)控策略，采用精英自適應(yīng)遺傳算法求解，得到優(yōu)化前和優(yōu)化后的負(fù)荷曲線，分析結(jié)果得到以下結(jié)論。

a.電動汽車充電行為在無干預(yù)的情況下，會隨著電動汽車滲透率的升高而升高，導(dǎo)致電網(wǎng)峰谷差增大，影響電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

b.多時段動態(tài)電價調(diào)控策略在引導(dǎo)過程中，總負(fù)荷峰谷差降低了58%，負(fù)荷曲線更加平緩，對局部電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷引導(dǎo)情況也有改善，提高了電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。

c.采用帶精英策略的自適應(yīng)遺傳算法相比較于傳統(tǒng)的遺傳算法很好地提高了全局搜索能力和收斂速度。

本文驗證了提出的多時段動態(tài)電價策略的有效性，改善了傳統(tǒng)分時電價存在的局限性，但沒有考慮時段劃分的程度與引導(dǎo)效率的關(guān)系。在后續(xù)深入研究中，可以將不同程度的時段劃分策略進(jìn)行對比，提高策略的效率。