基于三方演化博弈的分析師利益關(guān)聯(lián)研究

方 熙， 夏夢冉

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) a.信息與安全工程學(xué)院 b.統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430073)

0 引言

作為資本市場的參與主體之一，分析師扮演著市場信息加工和傳播的重要角色.分析師通過研究報(bào)告向市場傳遞上市公司的相關(guān)信息，可以緩解市場中的信息不對稱，提高信息效率[1-3].然而，分析師行為并不完全理性，如游家興等[4]發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的盈余預(yù)測具有隨市場狀況變化的系統(tǒng)性特征，即分析師的盈余預(yù)測在牛市中隨波逐流而在熊市中相對保守.與此同時(shí)，分析師與上市公司、基金公司、證券發(fā)行公司和機(jī)構(gòu)投資者之間存在利益關(guān)聯(lián)，出于對自身職業(yè)前途、交易傭金以及良好的聲譽(yù)等方面的考慮，在撰寫研究報(bào)告時(shí)可能會選擇與利益集團(tuán)違規(guī)合作，披露有利于對方的信息，這種行為嚴(yán)重?fù)p害投資者利益[5]，可能導(dǎo)致股價(jià)崩盤[6-7]，也擾亂了市場秩序[8-10].由此可見，探究分析師、利益集團(tuán)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)三方的利益關(guān)聯(lián)情況，對資本市場的健康發(fā)展具有重要意義.

目前，有關(guān)分析師利益關(guān)聯(lián)的研究成果頗豐，大多學(xué)者是從實(shí)證角度展開，通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型探尋影響分析師預(yù)測的各種因素[11-13].基于博弈論，王家軍等[14]從券商研報(bào)信度的監(jiān)管研究角度出發(fā)，構(gòu)建了影響分析師研究報(bào)告信度的納什均衡博弈模型.鮮有學(xué)者從動態(tài)的演化博弈視角出發(fā)進(jìn)行相關(guān)研究.本文通過構(gòu)建分析師、利益集團(tuán)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)三方之間的演化博弈模型，定量刻畫分析師利益關(guān)聯(lián)的多方制約力量之間的互動，以期相關(guān)研究成果能為規(guī)范和約束分析師和利益集團(tuán)的行為、營造健康良好的市場環(huán)境提供有益參考.

1 模型假設(shè)與構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

在本文的研究中，有三個(gè)參與人：分析師1，利益集團(tuán)2，監(jiān)管機(jī)構(gòu)3.參與人1的策略集為：違規(guī)合作，不違規(guī)合作;參與人2的策略集為：違規(guī)合作，不違規(guī)合作;參與人3的策略集為：嚴(yán)格監(jiān)管，寬松監(jiān)管.為了進(jìn)一步研究三方演化博弈的具體過程以及影響分析師預(yù)測行為的因素，本文提出以下四個(gè)基本假設(shè)：

假設(shè)1在本文的研究中，將上市公司、機(jī)構(gòu)投資者、證券發(fā)行公司等視為利益集團(tuán)，將證監(jiān)會、證監(jiān)局等視為監(jiān)管機(jī)構(gòu).分析師和利益集團(tuán)出于自身利益考慮，會主動尋找對方進(jìn)行違規(guī)合作從而獲得違規(guī)收益.監(jiān)管機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管便會發(fā)現(xiàn)違規(guī)合作并進(jìn)行處罰，此時(shí)，自身也可獲得政府給予的獎(jiǎng)勵(lì)，寬松監(jiān)管則稽查不到違規(guī)合作.

假設(shè)2分析師選擇“違規(guī)合作”策略的概率為x(0≤x≤1)，選擇“不違規(guī)合作”策略的概率為1-x；利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”策略的概率為y(0≤y≤1)，選擇“不違規(guī)合作”策略的概率為1-y；監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的概率為z(0≤z≤1)，選擇“寬松監(jiān)管”策略的概率為1-z.假設(shè)兩者都選擇“違規(guī)合作”，則違規(guī)合作達(dá)成;若其中一方選擇“不違規(guī)合作”，則違規(guī)合作達(dá)不成.

假設(shè)3分析師、利益集團(tuán)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)固有的基礎(chǔ)收益分別為：W1,W2,W3.當(dāng)分析師選擇“違規(guī)合作”時(shí)，需要付出一定的時(shí)間、精力來勸服對方，設(shè)這部分成本為Cf,若違規(guī)合作達(dá)成，則分析師會獲得名譽(yù)的提升，經(jīng)濟(jì)利益的增加等，設(shè)這部分收益為Rf；相應(yīng)的，設(shè)利益集團(tuán)違規(guī)合作所需成本為Ci,違規(guī)合作成功所獲收益為Ri.當(dāng)兩者違規(guī)合作被監(jiān)管機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)會對分析師、利益集團(tuán)分別施以Ff和Fi的罰款，與此同時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)也會獲得政府給予的獎(jiǎng)勵(lì)Rr.若違規(guī)合作未被發(fā)現(xiàn)，則兩者均不會被罰款.

假設(shè)4監(jiān)管機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管所需成本為Cr1,寬松監(jiān)管所需成本為Cr2,且0

1.2 符號說明

本文所涉及的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

表1 參數(shù)設(shè)置

1.3 模型構(gòu)建

基于上述假設(shè)，本文構(gòu)建了分析師、利益集團(tuán)、監(jiān)管機(jī)構(gòu)三個(gè)主體間的混合策略博弈矩陣，具體如表2所示.

表2 三方博弈報(bào)酬矩陣

2 模型分析

2.1 分析師演化穩(wěn)定策略分析

分析師的預(yù)測行為對于金融市場的穩(wěn)定發(fā)展至關(guān)重要.為探究分析師的演化穩(wěn)定策略，接下來結(jié)合表2的三方博弈報(bào)酬矩陣以及微分方程穩(wěn)定性定理對此進(jìn)行研究.

分析師選擇“違規(guī)合作”的期望收益為：

Ef1=yz(W1-Cf+Rf-Ff)+
y(1-z)(W1-Cf+Rf)+
(1-y)z((W1-Cf)+
(1-y)(1-z)((W1-Cf)=

-yzFf+yRf+W1-Cf,

分析師選擇“不違規(guī)合作”的期望收益為：

Ef2=yzW1+y(1-z)W1+(1-y)zW1+
(1-y)(1-z)W1=W1,

分析師的平均期望收益為：

分析師選擇“違規(guī)合作”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程為：

(1)

分析師選擇“違規(guī)合作”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程求導(dǎo)為：

(2)

或

(3)

結(jié)論1：分析師選擇“違規(guī)合作”策略的概率會隨著利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”策略概率的增加以及監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略概率的減少而增加.

2.2 利益集團(tuán)演化穩(wěn)定策略分析

同理，結(jié)合三方演化博弈的報(bào)酬矩陣以及微分方程穩(wěn)定性定理對利益集團(tuán)的演化穩(wěn)定策略進(jìn)行分析.

利益集團(tuán)違規(guī)合作的期望收益為：

Ei1=xz(W2-Ci+Ri-Fi)+
x(1-z)(W2-Ci+Ri)+
(1-x)z(W2-Ci)+
(1-x)(1-z)(W2-Ci)=
-xzFi+xRi+W2-Ci,

利益集團(tuán)不違規(guī)合作的期望收益為：

Ei2=xzW2+x(1-z)W2+
(1-x)zW2+(1-x)(1-z)W2=W2,

利益集團(tuán)的平均期望收益為：

利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程為：

(4)

利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程求導(dǎo)為：

d(F(y))/dt=(1-2y)(xRi-Ci-xzFi)=
(1-2y)[x(Ri-zFi)-Ci] .

同2.1，可得利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”的概率y的反應(yīng)函數(shù)：

(5)

或

(6)

結(jié)論2：利益集團(tuán)選擇“違規(guī)合作”策略的概率會隨著分析師選擇“違規(guī)合作”策略概率的增加以及監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略概率的減少而增加.

2.3 監(jiān)管機(jī)構(gòu)演化穩(wěn)定策略分析

由三方演化博弈的報(bào)酬矩陣以及微分方程穩(wěn)定性定理可對監(jiān)管機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略進(jìn)行研究，具體分析過程如下：

監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的期望收益為：

Er1=xy(W3+Rr-Cr1)+
x(1-y)(W3-Cr1)+(1-x)y(W3-Cr1)+
(1-x)(1-y)(W3-Cr1)=xyRr+W3-Cr1,

監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取“寬松監(jiān)管”策略的期望收益為：

Er2=xy(W3-Cr2)+x(1-y)(W3-Cr2)+
(1-x)y(W3-Cr2)+
(1-x)(1-y)(W3-Cr2)=W3-Cr2,

監(jiān)管機(jī)構(gòu)的平均期望收益為：

監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程為：

(7)

監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略概率的動態(tài)復(fù)制方程求導(dǎo)為：

則監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”的概率z的反應(yīng)函數(shù)為：

(8)

或

(9)

結(jié)論3：監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的概率隨著分析師“違規(guī)合作”概率的增加和利益集團(tuán)“違規(guī)合作”概率的增加而增加.

3 系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger等[15]提出的結(jié)論，對于非對稱博弈，只需考慮純策略均衡點(diǎn).令F(x)=0,F(y)=0,F(z)=0可得系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)：E1(0,0,0),E2(0,1,0),E3(0,0,1),E4(0,1,1),E5(1,0,0),E6(1,1,0),E7(1,0,1),E8(1,1,1).三方演化博弈的雅可比(Jacobian)矩陣為：

由李雅普諾夫間接法可知：在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件是：Jacobian矩陣中的所有特征值具有負(fù)實(shí)部.表3列出了各均衡點(diǎn)成為演化穩(wěn)定點(diǎn)的條件.

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

情形1：在沒有任何條件約束的情況下，系統(tǒng)具有兩個(gè)均衡穩(wěn)定點(diǎn)：E1(0,0,0)和E3(0,0,1),即分析師和利益集團(tuán)都選擇違規(guī)合作，監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取嚴(yán)格監(jiān)管和寬松監(jiān)管策略，系統(tǒng)均能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

情形2：當(dāng)滿足條件1的Rf-Cf>0,Ri-Ci>0,Rr+Cr2-Cr1<0時(shí)，系統(tǒng)增加了一個(gè)均衡穩(wěn)定點(diǎn)：E6(1,1,0).其含義為當(dāng)分析師和利益集團(tuán)違規(guī)合作的成本小于各自違規(guī)合作的收益時(shí)，因?yàn)榇嬖诶娌铑~，所以兩者均選擇違規(guī)合作.而對于監(jiān)管機(jī)構(gòu)而言，當(dāng)其發(fā)現(xiàn)違規(guī)合作后的收益小于嚴(yán)格監(jiān)管和寬松監(jiān)管成本之差時(shí)，出于自身利益考慮，其傾向于采取寬松監(jiān)管策略，這也與實(shí)際情況一致.

情形3：當(dāng)滿足條件2的Rf-Ff-Cf>0,Ri-Ci-Fi>0,Rr+Cr2-Cr1>0時(shí)，系統(tǒng)會增加一個(gè)演化穩(wěn)定點(diǎn)：E8(1,1,1).這意味著：當(dāng)分析師違規(guī)合作的成本和違規(guī)合作被發(fā)現(xiàn)后的罰款之和小于違規(guī)合作帶來的收益時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)還有額外收益，所以分析師會選擇進(jìn)行違規(guī)合作，對于利益集團(tuán)，也是如此.于監(jiān)管機(jī)構(gòu)而言，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)違規(guī)合作后的收益大于嚴(yán)格監(jiān)管和寬松監(jiān)管成本之差，存在利益差額，所以其傾向于采取嚴(yán)格監(jiān)管策略.

4 仿真分析

為驗(yàn)證模型的有效性與可靠性，接下來進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn).各個(gè)參數(shù)設(shè)定如下：W1=10,W2=20,W3=5,Cf=2,Ci=3,Cr1=2,Cr2=1,Rf=5,Ri=7,Ff=3,Fi=5,Rr=2.另據(jù)式(1)、(4)、(7)，利用Matlab2018a繪制仿真圖像，并對分析師、利益集團(tuán)、監(jiān)管機(jī)構(gòu)三方的演化博弈穩(wěn)定策略進(jìn)行分析(圖1).圖1中橫軸代表時(shí)間t,縱軸分別代表三個(gè)主體選擇不同策略的概率x,y,z的取值. 為探究參與主體策略選擇的初始狀態(tài)對系統(tǒng)演化的影響.在每次實(shí)驗(yàn)中，固定一方主體策略選擇概率，探究系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定狀態(tài)的情況.

(a)利益集團(tuán)、監(jiān)管機(jī)構(gòu)

為探究分析師和利益集團(tuán)違規(guī)合作的收益與成本對系統(tǒng)演化穩(wěn)定狀態(tài)的影響，接下來分別設(shè)置：(Rf,Ri,Cf,Ci)={(20,15,2,3),(8,9,6,7)}進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，即收益成本組合為(高收益，低成本)和(低收益，高成本).其中，橫軸代表時(shí)間t,縱軸代表x,y,z的取值情況，統(tǒng)一用p表示.

(a)高收益、低成本

由圖2可見，在(高收益，低成本)情況下，分析師和利益集團(tuán)均會選擇“違規(guī)合作”作為演化穩(wěn)定策略，以此謀取更大收益；而在(低收益，高成本)情況下，出于對未知風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避，兩者均會選擇“不違規(guī)合作”作為演化穩(wěn)定策略，這也與實(shí)際情況相符，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性和可靠性.

(a)高收益、低成本

由圖3可見，對于監(jiān)管機(jī)構(gòu)來說，在收益成本為高收益、低嚴(yán)格監(jiān)管成本的情況下，監(jiān)管機(jī)構(gòu)會選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略；而在低收益、高嚴(yán)格監(jiān)管成本下，則會選擇“寬松監(jiān)管”策略，這也與監(jiān)管機(jī)構(gòu)是有限理性主體的假設(shè)一致.

為驗(yàn)證監(jiān)管機(jī)制的有效性，參考孫淑慧等[16]的做法，分別設(shè)置z=0和z=0.8代表監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取“寬松監(jiān)管”和“嚴(yán)格監(jiān)管”兩種狀態(tài)，圖4為得到的仿真圖像.

(a)z=0

圖4中橫軸、縱軸分別代表x和y的取值.由圖4可以看出：在z=0的情況下，最開始分析師和利益集團(tuán)的策略演化軌跡向(0，0)和(1，1)兩個(gè)點(diǎn)集中，這說明此時(shí)兩者的演化穩(wěn)定策略為(違規(guī)合作，違規(guī)合作)和(不違規(guī)合作，不違規(guī)合作)各占一部分.但在z=0.8的情況下，演化穩(wěn)定策略大多到了(0，0)處，只有極少數(shù)向(1，1)集中，這說明監(jiān)管機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管能減少違規(guī)行為的發(fā)生，因此驗(yàn)證了監(jiān)管機(jī)制的有效性.

5 結(jié)論與建議

本文針對金融市場中分析師與利益集團(tuán)的違規(guī)合作問題展開研究.通過構(gòu)建分析師、利益集團(tuán)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)的三方演化博弈模型，推導(dǎo)出不同情形下各主體的策略選擇及其影響因素，同時(shí)，進(jìn)行仿真分析，并得出以下結(jié)論：

(1)各方的演化穩(wěn)定策略取決于其余兩方策略的選擇情況，且違規(guī)合作的成本越高，收益越小，分析師和利益集團(tuán)尋找對方違規(guī)合作的概率越小.

(2)各方策略選擇達(dá)到均衡所需時(shí)間與另外兩方策略選擇的概率大小有關(guān).

(3)監(jiān)管約束對于規(guī)范分析師預(yù)測行為是有效的，在一定程度上能減少違規(guī)合作發(fā)生的概率.其他條件一定時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管成本越低，政府對監(jiān)管機(jī)構(gòu)的獎(jiǎng)懲力度越大，監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的概率越大.

基于本文的研究結(jié)論，提出如下建議：

(1)對于分析師，應(yīng)保證其專業(yè)素養(yǎng)，適當(dāng)提高行業(yè)準(zhǔn)入門檻，加強(qiáng)職業(yè)道德與作風(fēng)建設(shè).如在分析師執(zhí)業(yè)資格考試中增加職業(yè)道德規(guī)范相關(guān)內(nèi)容，在日常工作中定期開展培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，構(gòu)建考核體系與誠信檔案，明確獎(jiǎng)懲機(jī)制等，以規(guī)范和約束分析師行為，盡可能杜絕違規(guī)合作等現(xiàn)象的發(fā)生.

(2)對于上市公司等利益集團(tuán)，應(yīng)完善內(nèi)部管理流程與制度，加強(qiáng)重大業(yè)務(wù)信息的保密工作，提高財(cái)務(wù)信息的透明與真實(shí)性.如細(xì)化公司治理目標(biāo)，調(diào)動內(nèi)部利益相關(guān)者的監(jiān)管積極性以及提高財(cái)務(wù)信息的公開度，保障相關(guān)信息的真實(shí)性.

(3)對于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)一步健全相關(guān)法律法規(guī)，加強(qiáng)對上市公司和分析師的監(jiān)管力度.如完善上市公司信息披露制度，加大違規(guī)合作行為的處罰水平，制定分析師研報(bào)發(fā)布的規(guī)范流程以及聚焦互聯(lián)網(wǎng)平臺信息流動的檢查.