全附體潛艇的PMM仿真實(shí)驗(yàn)?

張大朋，嚴(yán) 謹(jǐn)，趙博文，朱克強(qiáng)

(1.廣東海洋大學(xué)船舶與海運(yùn)學(xué)院，廣東 湛江 524088；2.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021; 3.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

潛艇是水下作戰(zhàn)的主要武器，對(duì)潛艇的水動(dòng)力特性進(jìn)行研究有著一定的實(shí)用價(jià)值[1]。鑒于潛艇在水下時(shí)經(jīng)常經(jīng)歷斜航和回轉(zhuǎn)，可進(jìn)行斜航和回轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，但這兩種實(shí)驗(yàn)都只能獲得同速度(包括線(xiàn)速度和角速度)相關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)，無(wú)法獲得同加速度、角加速度相關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)[2-4]。為了獲取同加速度、角加速度相關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)，需要對(duì)水平面和垂直面的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)，這就是平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)(Planar motion mechanism，簡(jiǎn)稱(chēng)PMM)[5]。平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)可在拖曳水池中進(jìn)行，拖車(chē)上安裝一支或兩支振蕩桿，通過(guò)調(diào)整振蕩桿的振幅和相位，獲取潛艇搖擺和振蕩過(guò)程中的力和力矩，然后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果運(yùn)用傅里葉展開(kāi)獲取與加速度、角加速相關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)潛艇操縱性及PMM試驗(yàn)的數(shù)值研究進(jìn)行了大量的工作。Racine[6]基于重疊網(wǎng)格法模擬了扁平體水下航行器的斜航試驗(yàn)、回轉(zhuǎn)臂試驗(yàn)和平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)，求解了11個(gè)主要的水動(dòng)力系數(shù)。Ahmad[7]、Hiroyoshi[8]以及Kim[9]等用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)模擬了平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)，并與水池中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了數(shù)值模擬方法的可靠性。戴余良等[10]采用網(wǎng)格變形技術(shù)研究了全附體潛艇PMM的仿真試驗(yàn)，計(jì)算精度達(dá)到了工程應(yīng)用的要求。吳興亞等[11]對(duì)某民用打撈船進(jìn)行了PMM數(shù)值試驗(yàn)并考慮了興波和船模姿態(tài)的變化。高婷等[12]提出了一種求解水下航行器水動(dòng)力系數(shù)的空間拘束運(yùn)動(dòng)模擬方法，并用平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)證明了該方法的可靠性。劉義、鄒早建等[13]采用CFD技術(shù)對(duì)三艘內(nèi)河船舶在不同水深下的靜舵試驗(yàn)、純橫蕩和純艏搖試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)又分為水平面的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)和垂直面的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)。本文將結(jié)合潛艇的水下運(yùn)動(dòng)情況下對(duì)這兩種平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)理論進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，并采用重疊網(wǎng)格法進(jìn)行PMM仿真實(shí)驗(yàn)，基于傅里葉變換和仿真數(shù)據(jù)，得到潛艇加速度和角加速度的方法，并計(jì)算了特定頻率下潛艇的流場(chǎng)變化。

1 SUBOFF潛艇的模型參數(shù)

SUBOFF潛艇模型是美國(guó)國(guó)防高等研究計(jì)劃署[14]設(shè)計(jì)的專(zhuān)門(mén)用于驗(yàn)證CFD計(jì)算準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)模型。目前很多國(guó)家對(duì)SUBOFF模型進(jìn)行了系統(tǒng)的水動(dòng)力性能計(jì)算及流場(chǎng)的測(cè)試試驗(yàn)，其中最為詳細(xì)且被廣泛應(yīng)用的是美國(guó)泰勒水池完成的試驗(yàn)，研究成果涉及速度、壓力、摩擦阻力、雷諾應(yīng)力以及水動(dòng)力系數(shù)等一系列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文也將以SUBOFF全附體潛艇為計(jì)算模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

SUBOFF全附體潛艇由1個(gè)回轉(zhuǎn)的裸艇體、1個(gè)指揮臺(tái)圍殼和4個(gè)呈十字形分布的尾舵翼組成，實(shí)際潛艇總長(zhǎng)104.5 m，采用1∶24縮小模型。首部長(zhǎng)1.016 m，平行中段長(zhǎng)2.229 m，尾部長(zhǎng)1.111 m，總長(zhǎng)4.356 m。艇身最大回轉(zhuǎn)直徑為0.508 m。指揮臺(tái)前緣位于艇體0.924 m處，指揮臺(tái)長(zhǎng)0.368 m，高0.46 m。尾翼后緣位于4.007 m處，呈十字形布置。SUBOFF的主尺度和幾何模型見(jiàn)表1和圖1。

表1 SUBOFF主尺度

圖1 SUBOFF全附體幾何模型(單位：m)

2 平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)理論分析

2.1 純橫蕩/升沉

潛艇純橫蕩指潛艇在水平面內(nèi)沿著中心線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)疊加一橫向位移，艇艏方向不變，潛艇無(wú)旋地作縱傾角為0的正弦運(yùn)動(dòng)。圖2是純橫蕩的示意圖。

圖2 純橫蕩示意圖

純橫蕩的相關(guān)參數(shù)如式(1)所示：

(1)

純升沉的原理同純橫蕩類(lèi)似，區(qū)別在于從水平面變成了垂直面，潛艇在垂直面內(nèi)沿著中心線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)疊加一垂向位移，繞y軸的轉(zhuǎn)角始終為0。圖3是純升沉運(yùn)動(dòng)的示意圖。

圖3 純升沉運(yùn)動(dòng)示意圖

純升沉運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)如式(2)所示：

(2)

2.2 純艏搖/俯仰

水平面的潛艇純艏搖是指潛艇沿中心線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)疊加一個(gè)艏向角的變化，該艏向角使?jié)撏У倪\(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)刻與艇體坐標(biāo)系的縱軸(y軸)相切。圖4是純艏搖示意圖。

圖4 純艏搖示意圖

純艏搖的運(yùn)動(dòng)參數(shù)如式(3)所示:

(3)

垂直面內(nèi)純俯仰的原理同純艏搖類(lèi)似，其速度方向始終與運(yùn)動(dòng)軌跡相切。圖5是純俯仰的示意圖。

圖5 純俯仰運(yùn)動(dòng)示意圖

純俯仰的運(yùn)動(dòng)參數(shù)如式(4)所示：

(4)

3 PMM試驗(yàn)的數(shù)值實(shí)現(xiàn)

本節(jié)應(yīng)用動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格法來(lái)進(jìn)行潛艇PMM試驗(yàn)的計(jì)算。潛艇沿中心線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)的速度被等價(jià)為給定入口的流速，同時(shí)潛艇疊加一個(gè)振蕩或搖擺，以此等價(jià)視為潛艇做PMM運(yùn)動(dòng)。PMM試驗(yàn)中慣性坐標(biāo)系放置在艇的重心上，x軸正向指向艇艏，y軸指向右舷側(cè)，z軸指向艇底，原點(diǎn)距離艇艏2.009 m。在慣性坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上直接生成一個(gè)相同的坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系即為斜航的艇體坐標(biāo)系。

3.1 建立計(jì)算域

靜止的背景區(qū)域(試驗(yàn)池)采用方形計(jì)算域，模擬拖曳水池。PMM試驗(yàn)的背景區(qū)域一般由以下準(zhǔn)則確定：入口邊界距離艇艏1.25倍艇長(zhǎng)，出口邊界距離艇尾2倍艇長(zhǎng)，四周邊界距離艇體1.25倍艇長(zhǎng)。運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用方塊狀，大小能夠包絡(luò)住整個(gè)艇體外形即可。

如圖6所示對(duì)于純橫蕩/升沉，潛艇分別在y方向和z方向上平移，因此，在潛艇作平移的范圍內(nèi)需要添加體網(wǎng)格加密區(qū)域，其網(wǎng)格尺寸應(yīng)該與運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸保持一致。對(duì)于純艏搖/俯仰，潛艇分別繞著z軸和y軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)做上下或前后振蕩，因此潛艇做平移疊加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的最大范圍內(nèi)同樣需要體網(wǎng)格加密，且網(wǎng)格尺寸需要同運(yùn)動(dòng)區(qū)域的尺寸保持一致。

圖6 各區(qū)域示意圖

3.2 網(wǎng)格劃分

兩個(gè)區(qū)域均采用切割體網(wǎng)格。重疊網(wǎng)格的尺寸和背景網(wǎng)格在重疊區(qū)域的尺寸應(yīng)保持一致，以確保交界面處插值計(jì)算的穩(wěn)定；艇體周?chē)臀擦鞑糠謶?yīng)適當(dāng)加密，保證周?chē)鲌?chǎng)擁有良好的分辨率。最終生成重疊區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量約138萬(wàn)，背景區(qū)域網(wǎng)格約343萬(wàn)，總計(jì)約481萬(wàn)，如圖7所示。

圖7 截面網(wǎng)格

3.3 自定義場(chǎng)函數(shù)

平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的仿真試驗(yàn)中，潛艇沿中心線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度被等價(jià)為計(jì)算域入口的流速，而潛艇做振蕩或搖擺則通過(guò)區(qū)域的平移或旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中平移速度或旋轉(zhuǎn)角度需要通過(guò)場(chǎng)函數(shù)來(lái)指定。對(duì)于純橫蕩或升沉，需要指定其振幅a、圓頻率ω以及平移速度(橫向速度v或垂向速度w)。以純橫蕩的振幅為0.3 m、圓頻率為0.625π。純升沉的場(chǎng)函數(shù)設(shè)置過(guò)程與純橫蕩的完全一致。

對(duì)于純艏搖或俯仰運(yùn)動(dòng)，不僅需要指定其圓頻率ω、旋轉(zhuǎn)角度(ψ或θ)以及最大旋轉(zhuǎn)角度(ψ0或θ0)，還需要指定艇體做艏搖或俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅。該振幅是由航速、最大旋轉(zhuǎn)角度和圓頻率共同確定。一方面艇體按照正弦規(guī)律左右或上下振動(dòng)，另一方面則繞重心在水平面或垂直面內(nèi)按正弦規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)的合成就是純艏搖或俯仰運(yùn)動(dòng)。以純艏搖為例，其旋轉(zhuǎn)角度為10°、圓頻率為0.625π。

下一步需要生成與振蕩相關(guān)的振幅a和振蕩速度v，該振幅和速度需要區(qū)別于純橫蕩或升沉的振幅和速度。振幅a的取值由航速、最大旋轉(zhuǎn)角度和圓頻率共同確定，分析純艏搖的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，振幅a的推導(dǎo)過(guò)程如下：

當(dāng)頻率f=0.312 5、最大旋轉(zhuǎn)角度ψ=10°、航速U=3 m/s時(shí)，潛艇做純艏搖的振幅a=0.133 9 m。

為了獲得穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果，通常計(jì)算4～6個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，1個(gè)運(yùn)動(dòng)周期分為400個(gè)時(shí)間步，因此，當(dāng)純橫蕩的頻率f=0.312 5 Hz時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期T=3.2 s，時(shí)間步長(zhǎng)為T(mén)/400=0.008 s，最大物理時(shí)間4T=12.8 s。其余頻率依此類(lèi)推。

4 后處理和數(shù)據(jù)分析

4.1 水動(dòng)力系數(shù)

以純橫蕩為例，分析其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，純橫蕩過(guò)程中產(chǎn)生的力和力矩包括與純橫蕩同相的振蕩部分和正交的振蕩部分，其運(yùn)動(dòng)方程式可以簡(jiǎn)化為

(5)

將式(1)中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)代入式(5)中，則有

(6)

式中:a為純橫蕩的振幅；ω為純橫蕩的頻率；t為時(shí)間。

將等號(hào)右側(cè)無(wú)因次化，得到

(7)

式中：U為線(xiàn)速度；L為艇長(zhǎng)；ρ為流體密度。

初始狀態(tài)下，潛艇自身的力均為零，因此常數(shù)項(xiàng)可以省略，所以有

(8)

因而純橫蕩運(yùn)動(dòng)可以求解的無(wú)因次水動(dòng)力系數(shù)有

其余3個(gè)運(yùn)動(dòng)求解水動(dòng)力系數(shù)的原理同純橫蕩一致，在此不作過(guò)多贅述。需要注意的是，純艏搖或俯仰涉及的水動(dòng)力系數(shù)同角速度和角加速度有關(guān)，因此系數(shù)在無(wú)因次化得過(guò)程中分母要比純橫蕩或升沉多一個(gè)L。

由于PMM運(yùn)動(dòng)屬于非定常運(yùn)動(dòng)，速度和旋轉(zhuǎn)角度是關(guān)于時(shí)間的周期函數(shù)，因此力和力矩也是關(guān)于時(shí)間的周期函數(shù)，不能同斜航和回轉(zhuǎn)那樣待計(jì)算收斂后得到一個(gè)穩(wěn)定的力和力矩值，因此無(wú)法采用和前2種試驗(yàn)相同的數(shù)據(jù)處理方式。由PMM的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知，力和力矩采用正交分解的方法，可以分解為同向分量和正交分量，因此PMM的周期性數(shù)據(jù)可以通過(guò)傅里葉展開(kāi)以獲得準(zhǔn)確的水動(dòng)力系數(shù)。式(9)、(10)以純橫蕩為例，簡(jiǎn)單闡述用傅里葉積分展開(kāi)處理PMM數(shù)據(jù)的過(guò)程：

(9)

(10)

式中：f(t)為傅里葉積分函數(shù)；an、bn為積分系數(shù);l為運(yùn)動(dòng)周期的一半。

(11)

由于a1>>a2，b1>>b2，因此省略a2、b2項(xiàng)及后面的項(xiàng),則有

(12)

(13)

式(13)應(yīng)用傅里葉積分展開(kāi)定理得

(14)

(15)

待PMM仿真對(duì)應(yīng)的4～6個(gè)完整周期計(jì)算結(jié)束后，取穩(wěn)定的最后一個(gè)周期或倒數(shù)第二個(gè)周期的401個(gè)計(jì)算值，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出并處理，最終將處理后的數(shù)據(jù)以數(shù)值矩陣的形式導(dǎo)入Matlab進(jìn)行積分，得到完整的A、B、C、D值后進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到與PMM運(yùn)動(dòng)相關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)。

純橫蕩或升沉中，航速U為3 m/s，振幅a為0.3 m，為了使得到的周期T易于計(jì)算，選取的頻率f為0.2、0.25、0.312 5、0.4、0.5和0.625 Hz，對(duì)應(yīng)的周期分別為5、4、3.2、2.5、2和1.6 s。純橫蕩的傅里葉積分結(jié)果如表2所示。

表2 純橫蕩傅里葉積分結(jié)果

圖8 純橫蕩運(yùn)動(dòng)的擬合曲線(xiàn)

同理，將純升沉的方程式應(yīng)用傅里葉積分展開(kāi)定理得

(16)

(17)

圖9 純升沉運(yùn)動(dòng)的擬合曲線(xiàn)

表3 純升沉傅里葉積分結(jié)果

純艏搖或俯仰中，航速U為3 m/s，最大旋轉(zhuǎn)角度為10°，為了使得到的周期t易于計(jì)算，頻率f同樣選取為0.2、0.25、0.312 5、0.4、0.5和0.625 Hz，對(duì)應(yīng)的周期分別為5、4、3.2、2.5、2和1.6 s。

將純艏搖方程式應(yīng)用傅里葉積分展開(kāi)定理得

(18)

(19)

純艏搖傅里葉積分結(jié)果如表4所示。

表4 純艏搖傅里葉積分結(jié)果

圖10 純艏搖運(yùn)動(dòng)的擬合曲線(xiàn)

同樣的，將純俯仰的方程式應(yīng)用傅里葉展開(kāi)定理得

(20)

(21)

純俯仰的傅里葉積分結(jié)果如表5所示。

表5 純俯仰傅里葉積分結(jié)果

圖11 純俯仰運(yùn)動(dòng)的擬合曲線(xiàn)

美國(guó)泰勒研究中心做了SUBOFF全附體潛艇的操縱性試驗(yàn)，并公布了部分水動(dòng)力系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]。表6、7將本文計(jì)算所得到的所有水動(dòng)力系數(shù)列出，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他2個(gè)約束模試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

由表6可以看出，整體而言，PMM運(yùn)動(dòng)計(jì)算所得的慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好，與力相關(guān)的(角)加速度系數(shù)誤差明顯比力矩相關(guān)的(角)加速度系數(shù)小。從運(yùn)動(dòng)性質(zhì)上分析，振幅和搖擺角度對(duì)擬合曲線(xiàn)中的力和力矩影響不大，因?yàn)樽罱K算得的水動(dòng)力系數(shù)都進(jìn)行了無(wú)因次化處理。但由于本文選取的PMM振幅0.3 m和搖擺角度10°均是較大的數(shù)值，因此在頻率較大的情況下，潛艇所受的力和力矩會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線(xiàn)性以及計(jì)算的不穩(wěn)定性，從而對(duì)最終的擬合曲線(xiàn)和水動(dòng)力系數(shù)帶來(lái)較大的誤差，這種較大的誤差更明顯的體現(xiàn)在表7的黏性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)中。除此之外，PMM運(yùn)動(dòng)所采用的數(shù)學(xué)模型是基于小振幅線(xiàn)性假設(shè)的，并沒(méi)有考慮非線(xiàn)性項(xiàng)和耦合項(xiàng)的影響，這也是產(chǎn)生誤差的重要原因之一。

表6 慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)

表7 黏性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)

由表7可知，部分黏性水動(dòng)力系數(shù)(尤其是角速度系數(shù))表現(xiàn)出了相當(dāng)大的誤差。從數(shù)值方法上分析，這與目前所采用的湍流模型對(duì)潛艇分離流的模擬精度可能仍然較差有關(guān)。當(dāng)潛艇處于大攻角或大漂角的姿態(tài)下艇體和附體背流面均會(huì)產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離和一系列復(fù)雜渦系。當(dāng)潛艇做純橫蕩或純艏搖時(shí)，潛艇姿態(tài)發(fā)生改變(偏移或旋轉(zhuǎn))，其流動(dòng)分離和渦系也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生偏移，渦量和附著渦系的動(dòng)態(tài)變化在一定程度上影響了邊界層厚度和流動(dòng)，導(dǎo)致算例中的湍流模型適用性降低，從而產(chǎn)生了數(shù)值上的計(jì)算誤差。

參考文獻(xiàn)[16]的工作，在應(yīng)用PMM試驗(yàn)求解線(xiàn)性導(dǎo)數(shù)的過(guò)程中，過(guò)原點(diǎn)擬合和不過(guò)原點(diǎn)擬合的結(jié)果有明顯差異。本文的純艏搖和純俯仰曲線(xiàn)的線(xiàn)性部分明顯不過(guò)原點(diǎn)，無(wú)疑會(huì)增大計(jì)算誤差。PMM試驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行多工況求解，并過(guò)原點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，獲取擬合后的線(xiàn)性導(dǎo)數(shù)值。從線(xiàn)性理論出發(fā)，由多工況繪制的曲線(xiàn)應(yīng)該具備過(guò)原點(diǎn)和近似線(xiàn)性變化的特征，因此在PMM形成振蕩的數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)中，其線(xiàn)性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的獲取需要將原點(diǎn)考慮在內(nèi)進(jìn)行線(xiàn)性擬合。此外，工況數(shù)多寡也會(huì)影響線(xiàn)性導(dǎo)數(shù)的擬合結(jié)果，因此需設(shè)置較多工況進(jìn)行擬合，盡量減小影響。

總而言之，雖然PMM試驗(yàn)可以將黏性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)從力和力矩中分離出來(lái)，但其受到各種原因的束縛，計(jì)算得到的精度明顯不如慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)。但從計(jì)算效率的角度上看，一組PMM試驗(yàn)?zāi)軌蛲瑫r(shí)獲得慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)和黏性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)，而斜航和回轉(zhuǎn)試驗(yàn)需要多組漂角或攻角姿態(tài)和多組回轉(zhuǎn)半徑，因此PMM試驗(yàn)的計(jì)算效率明顯高于斜航和回轉(zhuǎn)。

4.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于同一平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)而言，頻率的改變一般只會(huì)影響艇體的流動(dòng)分離程度，對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分布并無(wú)太大影響，同時(shí)由上文的擬合曲線(xiàn)可以看出，水動(dòng)力系數(shù)與ω項(xiàng)呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系，兩者之間的非線(xiàn)性程度較弱，因此本節(jié)只選取頻率f=0.4 Hz時(shí)，4個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剖面處的速度云圖作為分析PMM運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)象，其余頻率不作討論。

圖12、13是純橫蕩運(yùn)動(dòng)和純艏搖運(yùn)動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)4個(gè)典型時(shí)刻(t=T/4、t=T/2、t=3T/4和t=T)的中橫剖面速度云圖。由圖12可以看出，潛艇在水平面做振蕩或搖擺時(shí)，艇體周?chē)乃俣确植家园雮€(gè)周期為界限，呈現(xiàn)嚴(yán)格的對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)潛艇做純橫蕩時(shí)，艇體進(jìn)流段和去流段的肩部均會(huì)發(fā)生不同程度的速度躍升現(xiàn)象。當(dāng)0

圖12 純橫蕩速度云圖

圖13 純艏搖速度云圖

純艏搖中，前1/4個(gè)周期內(nèi)潛艇艏向角由0°向左轉(zhuǎn)到最大轉(zhuǎn)角10°，率先接觸水流的進(jìn)流面(左舷)面積逐漸增大，導(dǎo)致從艇艏到左舷肩部的扇形低速區(qū)面積也越來(lái)越大，而背流面的肩部形成一個(gè)高速區(qū)。潛艇平行中段到去流段的向內(nèi)收縮曲率也會(huì)引起一個(gè)速度差。左、右舷的速度分布不均引起了壓力不均布，從而產(chǎn)生了周期性變化的側(cè)向力和偏航力矩。潛艇從最大漂角回轉(zhuǎn)到起始位置的過(guò)程中，左舷周?chē)鲌?chǎng)的速度值逐漸增大，直至t=T/2時(shí)形成一個(gè)拉長(zhǎng)的倒馬鞍形。純艏搖后半周期的速度場(chǎng)變化同樣與前半周期以中縱軸線(xiàn)呈對(duì)稱(chēng)分布。

圖14 純升沉速度云圖

圖15 純俯仰速度云圖

垂直面的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)相當(dāng)于水平面翻轉(zhuǎn)90°，因此其中縱剖面處速度云圖的分布規(guī)律與水平面幾乎一致，唯一的區(qū)別在于：垂直面在艇體進(jìn)流段的上方多出了一個(gè)指揮臺(tái)圍殼，指揮臺(tái)圍殼跟隨艇體一起做振蕩和搖擺。潛艇在垂直面運(yùn)動(dòng)時(shí)，指揮臺(tái)圍殼后方會(huì)形成一道長(zhǎng)長(zhǎng)的速度拖尾，在潛艇向上平移和向下擺首的過(guò)程中該速度拖尾會(huì)逐漸貼近艇體直至融合，潛艇下浮和翹首時(shí)又會(huì)逐漸分離。這種現(xiàn)象會(huì)一定程度上改變潛艇周?chē)鲌?chǎng)的結(jié)構(gòu)，但受到尺寸等因素的約束，總的來(lái)說(shuō)影響并不會(huì)太大。

5 結(jié)論

(1)整體而言，PMM運(yùn)動(dòng)計(jì)算所得的慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好，與力相關(guān)的(角)加速度系數(shù)誤差明顯比力矩相關(guān)的(角)加速度系數(shù)小。部分黏性水動(dòng)力系數(shù)表現(xiàn)出了相當(dāng)大的誤差。線(xiàn)性導(dǎo)數(shù)的預(yù)報(bào)同工況及數(shù)值模型的適用性等多因素密切相關(guān)。

(2)從計(jì)算效率的角度上看，一組PMM試驗(yàn)?zāi)軌蛲瑫r(shí)獲得慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)和黏性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)，而斜航和回轉(zhuǎn)試驗(yàn)需要多組漂角/攻角姿態(tài)和多組回轉(zhuǎn)半徑，PMM試驗(yàn)的計(jì)算效率明顯高于斜航和回轉(zhuǎn)。

(3)當(dāng)潛艇純橫蕩時(shí)，艇體進(jìn)流段和去流段的肩部均會(huì)發(fā)生不同程度的速度躍升現(xiàn)象；純艏搖后半周期的速度場(chǎng)變化同前半周期一樣以中縱軸線(xiàn)呈對(duì)稱(chēng)分布；潛艇垂直面的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)相當(dāng)于水平面翻轉(zhuǎn)90°，因此其中縱剖面處速度云圖的分布規(guī)律與水平面幾乎一致，唯一的區(qū)別：垂直面在艇體進(jìn)流段的上方多出了一個(gè)指揮臺(tái)圍殼,指揮臺(tái)圍殼跟隨艇體一起做振蕩和搖擺。