初中數(shù)學利用交互式電子白板教學的案例研究
——以“二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質”為例

湖南工業(yè)大學

張平菲 王甜甜 徐承杰

《義務教育數(shù)學課程標準(2011版)》強調(diào)：將現(xiàn)代化信息技術和初中數(shù)學課程有效融合，把現(xiàn)代信息技術當成學生學習數(shù)學知識和處理數(shù)學問題的最有力工具[1].教師要引導學生在學習數(shù)學知識和處理數(shù)學問題的過程中，學習并運用現(xiàn)代信息技術.通過調(diào)查研究表明，與傳統(tǒng)的教學模式相比，利用交互式電子白板的新型教學模式有著突出的優(yōu)點.比如，能夠讓初中數(shù)學函數(shù)部分的課堂教學變得更加貼近生活實際，知識不再乏味無趣，幾何知識看起來也更為直觀，學生更容易理解，師生的溝通交流也更加融洽.可以說，交互式電子白板的出現(xiàn)激活了初中數(shù)學課堂.

1 交互式電子白板的優(yōu)點

1.1 優(yōu)化課堂結構，靈活教學過程

交互式電子白板具備最基礎的批注、繪畫、資料儲存等功能，能夠靈活地使用或添加網(wǎng)絡資源進行教材編寫[2]；學生對于新接觸的知識點容易遺忘，而使用交互式電子白板可以有效改善這一局面，它可隨時對課堂上講過的知識點進行回放，一方面便于學生加強記憶，另一方面可以幫助他們進行鞏固復習[3].

1.2 吸引學生的注意力，提高教學效率

對于初中數(shù)學課堂來說，過多的故事、實例引入會讓學生覺得乏味無趣，提不起任何學習數(shù)學的興趣，從而導致教師在教學的過程中毫無激情可言.而交互式電子白板的出現(xiàn)，可以很好地改善這一局面，它為教師提供了更好的教學平臺，為數(shù)學課堂增添色彩，有效刺激學生的多種感官，吸引學生的注意力，實現(xiàn)更加高效的課堂教學.

1.3 調(diào)動課堂氛圍，促進師生交流

交互式電子白板具有靈活的感應功能，其紫外感應筆可遠程操作，這為教師教學提供了更大的空間，能夠幫助教師利用一些肢體動作和眼神交流與學生進行互動，有利于充分讓學生自主參與到學習活動中來，從而能夠充分體現(xiàn)以教師為主導、學生為主體的教育理念.

2 交互式電子白板應用案例分析

2.1 教學分析

2.1.1 學情分析

“二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質”是初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容，是在學習了二次函數(shù)的基本概念之后引入的內(nèi)容，同時也為接下來研究一般形式的二次函數(shù)的圖象與性質打下了基礎.交互式電子白板具有超強的批注、繪圖、動態(tài)展示等功能，教師可借助交互式電子白板對二次函數(shù)的圖象與性質進行動態(tài)教學與展示，創(chuàng)新教學模式，讓學生自主探索與研究.

2.1.2 教學目標

·知識與技能目標

(1)可以準確作出二次函數(shù)y=ax2的圖象，明確參數(shù)a對函數(shù)圖象的影響.

(2)能夠根據(jù)圖象總結和歸納出二次函數(shù)y=ax2的性質，掌握二次函數(shù)的性質.

·過程與方法目標

在探索二次函數(shù)圖象與性質的過程中，能夠運用交互式電子白板作出圖象，體會數(shù)形結合思想，增強信息技術的操作能力.

·情感態(tài)度與價值觀

結合交互式電子白板的運用，總結、歸納、分析二次函數(shù)的性質，進一步提升邏輯推理能力，培養(yǎng)主動探索的精神.

2.1.3 教學重點與教學難點

·教學重點

(1)準確畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象.

(2)總結歸納二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質.

·教學難點

根據(jù)圖象理解二次函數(shù)的性質.

2.2 教學過程

2.2.1復習導入

師：前面我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)的圖象與性質，不知道同學們是否還記得我們之前是如何研究一次函數(shù)的圖象與性質的呢？

生：先通過列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察圖象的形狀和位置，從而得出圖象的性質.

師：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是怎樣的呢？它又有怎樣的性質和特點呢？接下來我們就從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手，逐步深入地探討二次函數(shù)的圖象與性質.

設計意圖：回顧一次函數(shù)的圖象與性質的學習方法，將其自然地遷移到二次函數(shù)的圖象與性質的學習中.

而囿于數(shù)據(jù)可得性和指標選取等原因，現(xiàn)有研究多為理論分析或對其中局部關系的檢驗，實證研究多以國內(nèi)中觀地區(qū)面板數(shù)據(jù)分析為主，缺乏相對獨立金融環(huán)境下有力的實證支持，也沒有區(qū)分金融結構對技術創(chuàng)新和技術擴散的不同作用。有鑒于此，筆者希望通過本文的工作彌補這方面的研究不足。與已有研究相比，本文的主要貢獻體現(xiàn)在：(1)本文推導了實證計量模型，并引入了不同于三次產(chǎn)業(yè)比例變化的產(chǎn)業(yè)結構高度指標；(2)本文利用跨國數(shù)據(jù)進行檢驗，模型安排既體現(xiàn)不同國家金融系統(tǒng)的相對獨立性，同時也考慮了技術創(chuàng)新和發(fā)達國家向發(fā)展中國家間的技術轉移，使得實證結果更具說服力。

2.2.2 引入新知

師：如何畫出y=x2的圖象呢？

(1)列表(先明確自變量x的取值范圍).

(2)描點、連線.

圖1

根據(jù)表中x，y的值在坐標系中描點，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng)=x2的圖象.如圖1.

設計意圖：由于之前沒有接觸過二次函數(shù)的圖象，學生所畫圖象有直有曲.為了統(tǒng)一規(guī)范，教師借助交互式電子白板動態(tài)演示，不但能吸引學生的注意力，還能展示函數(shù)y=x2圖象的規(guī)范畫法.

2.2.3 師生互動，探索新知

師：通過畫圖和觀察，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=x2的圖象特征嗎？

學生經(jīng)過小組討論交流以及教師引導后，發(fā)現(xiàn)它的形狀類似于一條拋物線，開口向上；并且它還是一個軸對稱圖形，y軸就是它的對稱軸；拋物線與對稱軸的交點就是它的頂點.

學生操作：學生分組進行操作，總結函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象特征，見表1.

表1 函數(shù)y=ax2的圖象特征

分析表格：記錄數(shù)據(jù)并提問，參數(shù)a代表的意義是什么？它與圖象都有什么關系?

圖2

小組匯報：各小組派代表通過交互式電子白板展示各自小組的研究成果，一邊展示，一邊解說，如圖2.

設計意圖：在傳統(tǒng)課堂上，學生需要針對不同的a值，按照列表、描點、連線，一步一步作出圖象；繪制的過程過于繁雜且過度消耗課堂時間，并且在完成后對函數(shù)圖象的對比也并不是那么清晰直觀.而借助交互式電子白板與幾何畫板，可以為學生提供一個更加清晰的繪畫平臺.選擇學生代表通過電子白板展示如何在改變a的值之后，快速畫出相對應的函數(shù)圖象，并且完成相關知識的探究.在這個過程中，學生為主體，教師僅僅作為知識的引導者，充分調(diào)動學生的求知欲，讓學生主動參與到課堂活動中來，有利于提高課堂教學效果.

2.2.4 暢談收獲與鞏固練習

各小組之間交流合作，對成果進行組間互評，最后由教師點評和總結.

2.3 教學總結

二次函數(shù)是初中數(shù)學非常重要的知識內(nèi)容，它是函數(shù)體系逐步遞進的關鍵環(huán)節(jié)，因此，在教學中要做到讓學生對此部分內(nèi)容“吃透”，為后續(xù)學習函數(shù)打下堅實基礎.

相較于傳統(tǒng)課堂教學，使用交互式電子白板進行教學具有明顯的優(yōu)勢：絕大部分學生對二次函數(shù)的學習給予了高度關注；二次函數(shù)的圖象與性質一直是學生學習的重難點，而利用交互式電子白板能夠將二次函數(shù)圖象以及系數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響形象直觀地呈現(xiàn)出來，讓學生能夠通過繪圖分析的方法探究二次函數(shù)的性質，從而實現(xiàn)“主動參與、自主學習”的目標.

交互式電子白板作為一種現(xiàn)代教學技術手段，其功能是十分先進和強大的，它可以優(yōu)化初中數(shù)學課堂結構，增強課堂教學的交互性、操作性，全面提升數(shù)學課堂的教學效率及效果，更加突出教師主導、學生主體的教學理念.因此，教師在設計課堂教學的過程中應充分挖掘其功能，創(chuàng)新出更有效的教學手段和更高效的教學模式，推動數(shù)學課堂向信息化不斷邁進.