“周長”教學(xué)設(shè)計(jì)及評析

楊文潔

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第83和84頁“周長”內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過一系列操作活動(dòng)理解周長的概念。

2.使學(xué)生通過圍一圍、量一量、算一算等具體操作活動(dòng)，自主探究測量、計(jì)算周長的方法。

3.使學(xué)生在參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中充分體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，享受成功的快樂，提升數(shù)學(xué)思考能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識周長的概念，用合適的方法測量和計(jì)算周長。

【教學(xué)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生深刻理解周長的概念實(shí)質(zhì)：物體表面或平面圖形一周邊線的長度，為后續(xù)面積的學(xué)習(xí)掃清障礙。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、樹葉、長方形、三角形。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（一）動(dòng)畫情境，激趣引入

這幾天，森林里可熱鬧了，森林王國正在舉行第一屆森林運(yùn)動(dòng)會，你們想去看看嗎？

首先要進(jìn)行的是短跑比賽。看，小動(dòng)物們都來到了各自的比賽場地。

第一個(gè)上場的是小螞蟻，它已經(jīng)站在了起跑線上，它要起跑了！請大家仔細(xì)觀察，預(yù)備，開始！

第二個(gè)要上場的是小蝸牛，看小蝸牛早已躍躍欲試了，預(yù)備，開始！

第三位選手是可愛的毛毛蟲。它可是有備而來，看，此刻它已經(jīng)鉚足了勁兒，預(yù)備，開始！

小動(dòng)物們跑的速度可真快！它們都是從一點(diǎn)出發(fā)，沿著邊線跑一圈又回到原點(diǎn)，并且圍成了美麗的圖形。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：良好的開端是成功的一半，課伊始，借助學(xué)生喜聞樂見的“森林運(yùn)動(dòng)會”這一情境，充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，拉近生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。）

（二）畫路線，揭示封閉圖形

大家想不想把這些美麗的圖形畫下來？

請拿出學(xué)具，在紙上用筆畫出它們的比賽路線。

請三名同學(xué)分別到前面來畫一畫。

請看黑板！哇，美麗的圖形畫出來了。像這樣首尾相連的圖形（指著圖），在數(shù)學(xué)上我們把它叫作封閉圖形。（板書：封閉圖形）

（設(shè)計(jì)意圖和評析：通過畫一畫，讓學(xué)生把生活中認(rèn)識的一圈直接過渡到封閉圖形的一周，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這為概念的出示做了很好的鋪墊，順其自然導(dǎo)入新課。）

（三）揭示課題，出示概念

像這樣，封閉圖形一周的長度就是它們的周長。

今天我們就一起來認(rèn)識周長。（板書課題）

二、探究新知，認(rèn)識周長

這幾只小動(dòng)物跑的長度也就是這幾個(gè)封閉圖形的周長，那你有辦法知道這些圖形的周長嗎？

（一）同桌合作，探究測量

下面我們同桌兩人合作，共同完成一個(gè)小活動(dòng)：動(dòng)手動(dòng)腦測周長。

請看活動(dòng)要求：

（1）選一選，同桌兩人從學(xué)具中先選擇一個(gè)喜歡的圖形。

（2）想一想，哪個(gè)工具能幫助你們測周長？

（3）請同學(xué)們測一測、算一算，把結(jié)果記錄在練習(xí)本上。（結(jié)果取整厘米數(shù)）

都清楚了嗎？那就開始吧！

把你們的測量方法與結(jié)果說給同組內(nèi)的小伙伴們聽一聽。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)要求，層次清晰、目的性強(qiáng)，能夠讓每一個(gè)學(xué)生都積極參與到活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的樂趣。）

（二）交流匯報(bào)，小結(jié)方法

哪組測量的是三角形？誰來匯報(bào)一下？請你倆來匯報(bào)，我來記錄板書。

哪組選擇了長方形？

哪組愿意分享一下樹葉周長的測量方法和結(jié)果？

（1）匯報(bào)三角形周長的測量方法，板書：20+20+20=60 cm

（2）匯報(bào)長方形周長的測量方法，20+15+15+20=70 cm

（3）請生匯報(bào)測量樹葉周長的方法。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：通過這樣一系列的測量活動(dòng)，學(xué)生對周長的概念進(jìn)一步得到內(nèi)化，深刻體會到化曲為直的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)突破了對周長概念的認(rèn)知障礙，對一些不規(guī)則的平面圖形周長的計(jì)算方法也有了初步的認(rèn)識。）

（三）借助課件小結(jié)

同學(xué)們真是太棒了！剛才我們通過合作探究測量出了封閉圖形三角形（課件）、長方形（課件）和樹葉（課件）一周的長度，也就是今天我們認(rèn)識的周長。接下來我們就利用今天所學(xué)的新知識一起來解決幾個(gè)問題。

三、內(nèi)化鞏固，拓展應(yīng)用

（一）判一判

下面各圖是封閉圖形的打“√”，不是封閉圖形的打“×”。（我們用手勢來判斷，請同學(xué)們先思考，聽到老師“請出示”的口令時(shí)再手勢判斷。）

同學(xué)們判斷的完全正確，為你們點(diǎn)贊！

（設(shè)計(jì)意圖和評析：“數(shù)學(xué)好玩”是數(shù)學(xué)家陳省身先生對數(shù)學(xué)的贊美。怎樣讓學(xué)生在本節(jié)課中有這樣的感受？楊老師在認(rèn)真研讀教材、了解教材里每一道例題和練習(xí)題編寫意圖的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新習(xí)題呈現(xiàn)形式，用“快速判斷”這一好玩的游戲撥動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，讓學(xué)生在形式多樣、有層次的練習(xí)中既感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，又逐步提高了思維抽象水平。）

（二）先量一量，再算出下面圖形的周長各是多少

完成的同學(xué)同桌兩人先對改一下。

哪位同學(xué)來分享一下第一題的計(jì)算結(jié)果？

哪位同學(xué)愿意來匯報(bào)一下第二題？第三題誰來匯報(bào)一下？直接說算式。

同學(xué)們真棒，不僅能精確測量出相關(guān)數(shù)據(jù)，還能快速計(jì)算出周長。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：為真正讓學(xué)生學(xué)會測量并計(jì)算周長，我設(shè)計(jì)了這道習(xí)題，三道小題由淺入深，獨(dú)立解決后先同桌兩人互相交換對改，再集體訂正，這樣能夠提高學(xué)生計(jì)算的積極性，同時(shí)讓全體學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣。）

（三）搶答

咱們按位置分為南北兩隊(duì)，回答既快又準(zhǔn)確的一隊(duì)獲勝。搶答規(guī)則：必須等老師讀完題目后宣布“開始”，大家才能開始搶答，提前搶答無效。

（1）一個(gè)正方形的周長就是它（ 4 ）條邊的長度總和。

（2）一個(gè)五邊形的周長就是它（ 5 ）條邊的長度總和。

（3）一個(gè)五角星的周長就是它（ 10 ）條邊的長度總和。

（4）如果要為這張照片做個(gè)相框，相框材料的長為（ 6 cm）。

（5）如果要給一塊正方形手帕鑲上花邊，需要花邊長（ 8 cm）。

（6）小兔子沿著操場一共跑了（100 m）。（如圖）

（7）下圖是為第二屆森林運(yùn)動(dòng)會設(shè)計(jì)的比賽路線，請大家仔細(xì)看，小螞蟻沿著A—B—C—A路線賽跑，小蝸牛沿著C—D—A—C路線賽跑，比較兩種路線的周長。（? ）（小螞蟻路線長、小蝸牛路線長或一樣長）。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：課至此，很多學(xué)生已經(jīng)累了，注意力已經(jīng)很難達(dá)到課伊始的狀態(tài)，針對這一現(xiàn)狀，最后一道題目的設(shè)計(jì)貼近生活，呈階梯狀。我采取學(xué)生最喜歡的搶答形式，在你爭我趕的氛圍中學(xué)生注意力高度集中，輕輕松松解決了一個(gè)個(gè)問題，既全面鞏固了新知，又把本節(jié)課推向了高潮。）

四、課堂總結(jié)，完善認(rèn)識

這節(jié)課，我們知道了封閉圖形一周的長度是它的周長，而且能夠通過測量和計(jì)算求出封閉圖形的周長。

（設(shè)計(jì)意圖和評析：簡單一句話，既總結(jié)了整節(jié)課，完善了學(xué)生的認(rèn)識，又給人一種意猶未盡的感覺。）

【評析】

楊老師執(zhí)教的“認(rèn)識周長”這節(jié)課目標(biāo)明確、思路清晰。導(dǎo)入新課既富有童趣，又富有思考價(jià)值；新知學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又為學(xué)生提供了充分的探究空間；練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，富有人文性，滿足了不同層次學(xué)生的需求。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

一、巧設(shè)趣味情境，課伊始，趣味生

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“兒童是主動(dòng)性的人，他的活動(dòng)受興趣和需要支配。一切有成效的活動(dòng)，必須以某種興趣作為先決條件?！睏罾蠋熥裱瓋和恼J(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)了學(xué)生特別熟悉的森林運(yùn)動(dòng)會情境，暗示出生活中有許多這樣的圖形，并且都是封閉的。這樣設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生直觀感受到“從一點(diǎn)出發(fā)，沿著邊線走一圈，再回到起點(diǎn)，這一圈的長度就是封閉圖形的周長”，很自然地引出了周長概念。這樣一上課就緊緊地抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、深化周長概念，重體驗(yàn)，悟周長

在本節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了一系列的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親自感悟周長概念的確切含義。首先以小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會入手，小動(dòng)物們各自沿著不同的運(yùn)動(dòng)場地進(jìn)行短跑比賽，所跑路線的長度實(shí)際上就是對周長概念的初步感知，然后再讓學(xué)生畫一畫、描一描、量一量，進(jìn)一步感受周長的概念，即“封閉圖形一周的長度”，沒有封閉，達(dá)不到一周，都不能叫作周長。

為了進(jìn)一步加深對周長概念的理解，接下來又設(shè)計(jì)了同桌“動(dòng)腦動(dòng)手測周長”的活動(dòng)，由不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形，由用線繩、卷尺測量到直尺測量，由間接測量到直接測量等，加深了學(xué)生對周長概念的理解。通過算三角形、長方形和樹葉一周的長度，學(xué)生把周長這個(gè)抽象的概念與生活中具體的事物聯(lián)系起來，既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又培養(yǎng)了自身的抽象能力。最后通過不同測量方法的展示滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。

三、巧設(shè)游戲活動(dòng)，玩中練，練中學(xué)

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)也別出心裁，用游戲的方式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)、掌握并運(yùn)用知識。同時(shí)教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)知差異設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)內(nèi)容，滿足了不同水平學(xué)生的需求。她在最后的練習(xí)題中設(shè)計(jì)了三道題。第一道題，判斷一組圖形是否是封閉圖形，用“快速判斷”的游戲撥動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力；第二題中的三道小題由淺入深，獨(dú)立解決后先同桌兩人互相交換對改，再集體訂正，巧妙的處理方式照顧到每一個(gè)學(xué)生；最后一題貼近生活，呈階梯狀，采取學(xué)生最喜歡的搶答形式，學(xué)生在你爭我趕的氛圍中注意力高度集中，輕輕松松解決了一個(gè)又一個(gè)問題，既全面鞏固了新知，又把本節(jié)課推向了高潮。

（作者單位：河南省駐馬店第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：趙飛飛