微小熒光測溫探頭熱響應(yīng)過程非穩(wěn)態(tài)傳熱特性分析

陳 偉， 白萬棟， 牛家宏， 吳 鋒， 張 雁

(1. 四川大學(xué)空天科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065; 2. 中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621703)

0 引 言

在航空發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)過程中，流場介質(zhì)溫度變化的測量是評判發(fā)動機(jī)性能狀態(tài)，分析發(fā)動機(jī)子系統(tǒng)、零部件非穩(wěn)態(tài)工作特性的重要依據(jù)[1-2]。但與此同時(shí)，精確測量流體介質(zhì)溫度動態(tài)變化過程，一直也是發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)測試中的難點(diǎn)之一[3-4]。在常規(guī)接觸式溫度傳感器測溫過程中，由于自身熱容，以及流體和固體傳熱速率的差異，傳感器需要一定的時(shí)間才能與被測介質(zhì)達(dá)到熱平衡，即響應(yīng)時(shí)間[5-6]。其動態(tài)響應(yīng)特性既與傳感器自身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)，也與所測介質(zhì)及周圍環(huán)境有關(guān)[7-8]。

熒光測溫是近年來科研人員廣泛關(guān)注的一種非接觸式光學(xué)測溫技術(shù)[9-11]，具有分辨率高、響應(yīng)時(shí)間快的特點(diǎn)，在非穩(wěn)態(tài)溫度測量中具有良好應(yīng)用前景。其基本原理是，熒光材料受到一定能量的光激發(fā)將發(fā)出熒光，當(dāng)激勵光停止時(shí)，熒光的發(fā)光持續(xù)時(shí)間取決于激發(fā)態(tài)壽命。同時(shí)，在特定溫度范圍內(nèi)，熒光衰減時(shí)間和熒光強(qiáng)度會表現(xiàn)出一定的溫度相關(guān)性[12]。通過建立某個(gè)受溫度影響的熒光參數(shù)（如熒光強(qiáng)度）與溫度的對應(yīng)關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)溫度測量[13]。

根據(jù)測溫范圍，可選擇不同的熒光材料?，F(xiàn)有成熟熒光材料主要有：Y2O3、Al2O3、YSZ、YAG 等。在使用過程中，需采用物理氣相沉積(PVD)、化學(xué)氣相沉積(CVD)或溶膠-凝膠法(Solegel)等工藝將熒光材料呈膜狀制備于物體表面上[14]。由于熒光材料的導(dǎo)熱系數(shù)相對金屬材料普遍較低，其產(chǎn)生的熱阻效應(yīng)，將會改變熒光材料涂層及其所依附基體表面的熱慣性，進(jìn)而影響熒光測溫的動態(tài)響應(yīng)特性[15]。

基于以上背景，本文針對某微小型熒光測溫探頭的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，采用理論分析與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了該熒光測溫探頭隨主流溫度變化的熱響應(yīng)過程，探討了基座結(jié)構(gòu)及材料、熒光材料涂層厚度等因素對熒光測溫探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響規(guī)律，為熒光測溫技術(shù)在航空發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)中的應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

本文所研究的微小熒光測溫探頭結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由基座和熒光涂層所組成。基座的球頭部分直徑為 φ=0.5～2 mm，支桿部分直徑為d=0.3 mm，長度為L=10 mm；熒光材料涂層僅噴涂在球頭區(qū)域，厚度 δ=0.01～0.1 mm，其主要成分為Al2O3，導(dǎo)熱系數(shù) λAl2O3=35 W/(m·K)，比熱容CpAl2O3=750 J/(kg·K)，探討了兩種基座材料的傳熱特性，分別為：金屬銅，導(dǎo)熱系數(shù) λCu=401 W/(m·K)，比熱容CpCu=385 J/(kg·K)；陶瓷材料，導(dǎo)熱系數(shù) λcer=0.65 W/(m·K)，比熱容Cpcer=800 J/(kg·K)。

圖1 微小熒光測溫探頭在流道中的物理模型示意圖

微小熒光測溫探頭處于直徑D=100 mm的流道中心，通過支桿固定于流道壁面。流體介質(zhì)為空氣，進(jìn)口流速V=200 m/s，出口背壓為P=300 kPa。為研究探頭的熱響應(yīng)過程，進(jìn)口主流溫度發(fā)生突變，溫度變化速率為1 000 K/s，在時(shí)刻0～0.2 s內(nèi)，進(jìn)口溫度由300 K線性上升到500 K，之后保持500 K不變。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法及網(wǎng)格

考慮到微小熒光測溫探頭在流道中的流動傳熱分布具有很強(qiáng)的對稱性，本文將其簡化為二維流動傳熱問題，并采用非定常流熱耦合數(shù)值計(jì)算方法，研究探頭在熱響應(yīng)過程中的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。計(jì)算中，為減小流道壁面及其邊界層流動對測溫探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱的影響，探頭支桿與流道壁面未接觸，且流道壁面設(shè)置為絕熱條件。非定常流熱耦合數(shù)值計(jì)算基于ANSYS CFX程序進(jìn)行，流體區(qū)域求解三維非定常粘性的雷諾平均N-S方程。數(shù)值方法采用時(shí)間追趕的有限體積法，空間離散采用中心差分，時(shí)間離散應(yīng)用四階龍格-庫塔方法。湍流模型采用SST模型，近壁面處理方法采用自動壁面函數(shù)法。

計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。為開展非定常流熱耦合數(shù)值計(jì)算，在垂直紙面的高度方向拉伸了5層網(wǎng)格。為更精細(xì)地得到涂層內(nèi)的溫度分布，涂層內(nèi)部（固體）也劃分了網(wǎng)格進(jìn)行耦合求解。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，針對球頭部分直徑為φ=2 mm，涂層厚度為δ=0.1 mm探頭的熱響應(yīng)過程，采用了5種尺度的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)解驗(yàn)證，5種網(wǎng)格總數(shù)分別為1.2萬、4.5萬、8.8萬、12.5萬、25萬。球頭部分中心點(diǎn)的溫度變化曲線對比如圖3所示，可以看出，不同網(wǎng)格尺度的計(jì)算結(jié)果相差并不大，主要的差別體現(xiàn)在溫度迅速升高的非穩(wěn)定階段。當(dāng)球頭溫度穩(wěn)定后，不同網(wǎng)格計(jì)算出的溫度基本一致。

圖2 探頭附近數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格局部視圖

圖3 不同網(wǎng)格尺度的探頭中心點(diǎn)溫度變化

為了便于比較不同網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的差異性，定義不同數(shù)值結(jié)果之間的相差系數(shù)ψ：

式中：Tend——流場進(jìn)口最終靜溫500 K；

Tstr——流場進(jìn)口初始靜溫300 K；

ΔT——兩種結(jié)果特征點(diǎn)在同一時(shí)刻的溫度差。

以8.8萬網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果為參考，其與12.5萬、25萬網(wǎng)格的最大相差系數(shù)分別為0.5%、0.8%，該計(jì)算精度滿足本文分析要求。因此，后續(xù)計(jì)算中均采用8.8萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 探頭溫度分布隨時(shí)間的變化

圖4給出的是球頭直徑d=2 mm，涂層厚度δ=0.1 mm，基座材料為銅的探頭，在熱響應(yīng)過程中不同時(shí)刻的內(nèi)部溫度分布云圖。可以看到，當(dāng)主流溫度在0.2 s內(nèi)由300 K變化到500 K的過程中，探頭溫度僅由314 K上升到332 K ～358.5 K，其中球頭部分的溫度均低于340 K。探頭溫度變化明顯滯后于主流溫度變化，直到第5.0 s時(shí)，探頭基座溫度才基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。需要說明的是，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，探頭溫度比主流溫度高，這是由于探頭感受的是介于主流總溫與靜溫之間的溫度。另一方面，支桿部分的溫升明顯快于球頭部分。這是由于，相比材料銅而言，球頭區(qū)域的熒光涂層導(dǎo)熱系數(shù)低，熱阻大，溫升速率低。當(dāng)主流溫度升高時(shí)，支桿溫度首先變化，并在溫差作用下，有部分熱量從支桿向球頭區(qū)域傳遞。

圖4 探頭在熱響應(yīng)過程中不同時(shí)刻的溫度分布(d=2 mm, δ=0.1 mm, 基座材料:銅)

為更清晰地觀測探頭各處的溫度變化趨勢，選取了探頭5個(gè)特征位置，來表達(dá)其溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。5個(gè)特征位置如圖5和表1所示。

表1 探頭5個(gè)特征位置說明

圖5 所選取的探頭5個(gè)特征位置示意圖

當(dāng)主流溫度突變時(shí)，探頭各特征位置處的溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示。對比可見，除了探頭支桿區(qū)域的p5點(diǎn)溫升速度略快外，探頭球頭區(qū)域的各點(diǎn)溫度變化差異極小，反映出探頭球頭區(qū)域的溫度變化整體是均勻的。

圖6 探頭各特征位置處溫度隨時(shí)間的典型變化

2.2 探頭直徑和熒光涂層厚度的影響

本節(jié)對比分析了探頭直徑和熒光涂層厚度對探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響。探頭直徑的變化范圍為0.5～2.0 mm，熒光涂層的厚度范圍為0～0.1 mm，基座材料為銅。計(jì)算方法均采用非定常流熱耦合數(shù)值計(jì)算。在分析探頭直徑的影響時(shí)，保持熒光涂層厚度不變。以“探頭直徑-涂層厚度”的方式區(qū)分，如“2.0 mm-0.1 mm”表示直徑為2.0 mm、熒光涂層厚度為0.1 mm的探頭。

圖7 比較了“2.0 mm-0.1 mm”、“1.5 mm-0.1 mm” 、“1 mm-0.1 mm”、“0.5 mm-0.1 mm”四種直徑探頭結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。以探頭中心的p1點(diǎn)溫度變化曲線為例，從圖中可以看出，“2.0 mm-0.1 mm”探頭p1點(diǎn)的溫度上升速率最慢，隨著探頭直徑的減小，p1點(diǎn)溫度上升速率有所加快，這主要是由于探頭直徑越小，基座自身的導(dǎo)熱熱阻越小，熱響應(yīng)越快。p1點(diǎn)的溫度變化是探頭表面換熱和內(nèi)部導(dǎo)熱共同作用的結(jié)果，這說明探頭直徑是影響特征點(diǎn)溫度響應(yīng)的重要因素。

圖7 不同直徑探頭p1點(diǎn)的溫度變化

探頭表面的熒光涂層通常較薄（＜0.1 mm），但涂層的導(dǎo)熱系數(shù)相對較小。為評估涂層的影響，分別計(jì)算了不同涂層厚度條件下，探頭的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性，如圖8所示?？梢钥吹?，本文所研究的熒光涂層熱阻對探頭溫度變化的影響較小。隨著涂層厚度的減小，探頭中心的p1點(diǎn)的溫度變化響應(yīng)略有加速，但是幅度不大。同時(shí)可以看到，當(dāng)涂層厚度從0.01 mm變化為無涂層時(shí)，典型特征點(diǎn)p1的溫度曲線基本無變化。這是由于，在非穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，由于基座導(dǎo)熱系數(shù)大，支桿對球頭區(qū)域的導(dǎo)熱起到了主要作用。隨著熒光涂層厚度的減薄，球頭區(qū)域的涂層熱阻減小，但基座導(dǎo)熱熱阻依然存在，且與支桿到球頭的導(dǎo)熱熱阻相當(dāng)，因此熒光涂層厚度改變對球頭中心處的溫度變化過程影響不大。

圖8 不同熒光涂層厚度下探頭p1點(diǎn)溫度變化

2.3 探頭基座材料對非穩(wěn)態(tài)傳熱性能的影響

為研究基座材料對探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響，本節(jié)采用非定常流熱耦合方法，對直徑2 mm，涂層厚度0.1 mm的探頭進(jìn)行對比分析。

各特征位置處的溫度變化曲線如圖9所示，其中（a）探頭基座材料為銅，（b）探頭基座材料為陶瓷。從圖中可以看到，采用陶瓷基座后，各特征位置的溫度響應(yīng)要比采用銅基座的溫度響應(yīng)緩慢得多。陶瓷基座的探頭大概在25 s后，各特征位置的溫度分布才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 “2.0 mm-0.1 mm”探頭特征位置的溫度變化

表2給出的是在熱響應(yīng)過程中，探頭各個(gè)特征位置點(diǎn)的溫度達(dá)到480 K所用的時(shí)間對比。從表中可以看出，銅基座的探頭p1、p2、p3、p4點(diǎn)達(dá)到480 K的時(shí)間是相同的，反映出探頭內(nèi)部溫度分布非常均勻。這是因?yàn)殂~基座的導(dǎo)熱系數(shù)高，內(nèi)部熱阻小，探頭感受外流體的溫度變化主要受表面對流換熱熱阻的作用。而陶瓷基座的探頭各特征位置點(diǎn)達(dá)到480 K的時(shí)間比銅基座探頭要緩慢得多，這是由于陶瓷基座的導(dǎo)熱系數(shù)很低、內(nèi)部熱阻大，導(dǎo)熱熱阻已經(jīng)與對流換熱的熱阻相當(dāng)，所以探頭各特征點(diǎn)達(dá)到480 K的時(shí)間均不相同。p1點(diǎn)到達(dá)時(shí)間比p2、p3、p4點(diǎn)延遲3 s左右，這是由于熱量從p2、p3、p4點(diǎn)傳導(dǎo)到p1點(diǎn)需要經(jīng)過探頭內(nèi)部的導(dǎo)熱過程，這個(gè)時(shí)間差說明探頭內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻已經(jīng)十分顯著，是影響探頭內(nèi)部溫度分布的一個(gè)重要因素。另一方面，p2、p3、p4點(diǎn)到達(dá)480 K的時(shí)間也略有不同，這主要是由于這三點(diǎn)外側(cè)的流場和對流換熱系數(shù)不同所造成的。

表2 探頭各特征位置點(diǎn)達(dá)到480 K的時(shí)間對比s

2.4 探頭的一維傳熱分析

圖10為探頭傳熱的一維熱阻分析圖。熱量從外部流場進(jìn)入探頭中心需要經(jīng)過三段熱阻，其中R1為表面的對流換熱熱阻，R2為熒光涂層材料的導(dǎo)熱熱阻，R3為基座材料的導(dǎo)熱熱阻。從流熱耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，可以得到探頭表面的平均換熱系數(shù)約為1 000 W/(m·K)，取熒光涂層最大厚度為0.1 mm，涂層導(dǎo)熱系數(shù)為35 W/(m·K)?；牧蠟殂~時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)為401 W/(m·K)，厚度取最大厚度1 mm?；牧蠟樘沾蓵r(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.65 W/(m·K)，厚度取最大厚度1 mm，分別計(jì)算四種熱阻。

圖10 探頭傳熱的一維熱阻分析

從以上計(jì)算可以看出，R2與R3銅遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1，約小3個(gè)數(shù)量級。因此，銅基座材料探頭的傳熱過程，主要熱阻為表面對流換熱熱阻，而R2與R3銅可以忽略不計(jì)。也就是說，在銅基座材料的探頭結(jié)構(gòu)中，可以認(rèn)為熒光涂層和基座為超導(dǎo)熱體。但是，陶瓷材料基座的導(dǎo)熱熱阻R3陶瓷與R1相當(dāng)，因此，陶瓷基座的探頭表面對流換熱熱阻與內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻都是不可忽略的，探頭內(nèi)部的溫度分布受表面對流換熱熱阻和導(dǎo)熱熱阻的共同作用。

從一維傳熱分析可以看出，對于銅基座的探頭，在探頭直徑不變的情況下，熒光涂層厚度對探頭溫度響應(yīng)的影響很小，而陶瓷基座的探頭內(nèi)部溫度分布除受到表面對流換熱影響外，內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻不可忽略，這與非定常流熱耦合數(shù)值分析的結(jié)論是一致的。

3 結(jié)束語

針對熒光測溫技術(shù)在航空發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)測量中的應(yīng)用，本文采用理論分析和非定常流熱耦合數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了某微小型熒光測溫探頭在熱響應(yīng)過程中的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。主要結(jié)論如下：

1）采用陶瓷材料的探頭溫度響應(yīng)速率明顯低于銅基座材料。同時(shí)，熒光涂層溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要基座也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2）探頭內(nèi)部的溫度響應(yīng)速率隨探頭直徑的減小而加快，直徑越小，導(dǎo)熱熱阻越小。探頭直徑是影響探頭溫度響應(yīng)時(shí)間的重要因素。

3）銅基座探頭內(nèi)部的溫度響應(yīng)速率隨熒光涂層厚度的變化不明顯。

4）銅基座探頭內(nèi)部溫度主要受表面對流換熱熱阻的影響，而內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的影響很?。惶沾苫牧系奶筋^內(nèi)部溫度受到表面對流換熱熱阻和內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的共同作用，且兩者的熱阻相當(dāng)，都不可忽略。