基于Vivaldi天線的原油含水率測(cè)量?jī)x設(shè)計(jì)

楊樹(shù)坤， 楊 佩， 李 翔， 郭宏峰

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300459; 2. 西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，目前石油工業(yè)已經(jīng)成為國(guó)民的支柱產(chǎn)業(yè)，并帶動(dòng)了機(jī)械、交通運(yùn)輸、鋼鐵、化工等行業(yè)的不斷發(fā)展。然而，石油的開(kāi)采是一道極其復(fù)雜的過(guò)程，現(xiàn)階段石油的開(kāi)采主要采用的是高壓注水的方法，基于石油和水之間不同的性質(zhì)，使石油漂浮起來(lái)，這種開(kāi)采方式導(dǎo)致開(kāi)采出來(lái)的原油中含水率較高。因此，在進(jìn)行石油開(kāi)采之前應(yīng)對(duì)每個(gè)油井的含水率進(jìn)行檢測(cè)，如果產(chǎn)出原油的價(jià)值低于開(kāi)發(fā)成本時(shí)，應(yīng)當(dāng)停止開(kāi)發(fā)或者改進(jìn)開(kāi)采方案降低成本。可見(jiàn)，對(duì)油井含水率這一指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外含水率的測(cè)量方法有很多種，主要分為兩大類[1]：離線測(cè)量法和在線測(cè)量法。常見(jiàn)的離線測(cè)量法[2]有：蒸餾法、離心法、電脫法和卡爾-費(fèi)休法等；此類方法采用人工取樣方式，測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確，但缺點(diǎn)是每次采集的樣品隨機(jī)性大且不及時(shí)，不能有效反應(yīng)原油含水率的實(shí)況。在線測(cè)量法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)油井含水率實(shí)時(shí)而有效的監(jiān)控，常用的在線測(cè)量法有：射線法[3-7]、電容法[8-13]、電導(dǎo)法[14]、射頻法[15-17]、紅外光譜法[18]以及微波法[19-26]等。這些方法仍可以被分為兩大類：接觸式測(cè)量法和非接觸式測(cè)量方法，其中電容法、電導(dǎo)法、射頻法以及微波法中的傳輸法和諧振腔法均屬于接觸式測(cè)量法，而射線法、紅外光譜法和微波透射法屬于非接觸式測(cè)量法。與接觸式測(cè)量法相比，非接觸式測(cè)量法不容易受流態(tài)、結(jié)垢、結(jié)蠟的影響，容易實(shí)現(xiàn)無(wú)損耗、實(shí)時(shí)、在線快速測(cè)量。射線法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)較寬范圍內(nèi)的含水率測(cè)試，但存在輻射源，使用不安全且價(jià)格昂貴；而紅外光譜法屬于新技術(shù)，還處于發(fā)展階段。與之相比，微波透射法技術(shù)成熟，對(duì)人體幾乎沒(méi)有危害，操作和使用非常安全，因此具有很好的應(yīng)用前景。

對(duì)于微波透射法來(lái)說(shuō)，其微波傳感器被設(shè)置在管道的外壁處，不需要占用管道的中心通道且不與流體接觸，避免了微波傳感器粘油、結(jié)臘等可能造成的測(cè)量失效問(wèn)題。微波透射法的核心是其中的微波傳感器，其性能的優(yōu)劣決定了天線的測(cè)試精度和量程。在實(shí)際使用中最小的油管的內(nèi)徑僅為40.30 mm，因此微波傳感器的小型化設(shè)計(jì)尤為重要。在現(xiàn)有的微波透射法研究中，所應(yīng)用的微波傳感器主要有喇叭天線[23]、金屬絲螺旋天線[24]、微帶螺旋天線[25]、微帶貼片天線[26]等。如表1所示可以看出，在頻率較低的情況下，微波傳感器輻射口徑已經(jīng)與最小油管的內(nèi)徑基本相等或大于最小油管尺寸，因此上述研究?jī)H能應(yīng)用于內(nèi)徑較大的油管中；另外在頻率較高情況下，雖然天線的尺寸結(jié)構(gòu)可以減小，但是對(duì)微波透射法含水率測(cè)量?jī)x的其他模塊提出了較高的要求，而且工作頻率越高器件造價(jià)越昂貴，成本較高。

表1 現(xiàn)有研究中微波透射法所使用的微波傳感器

基于以上基礎(chǔ)，考慮到微波傳感器小型化這一技術(shù)難題，一款Vivaldi天線被設(shè)計(jì)作為微波傳感器。Vivaldi天線的輻射口徑面遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于油管的內(nèi)徑，同時(shí)具有工作頻帶寬、輻射增益穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，非常符合微波透射法含水率測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。因此，在油管實(shí)際尺寸的約束條件下，由于Vivaldi天線的輻射口徑寬度遠(yuǎn)小于油管內(nèi)徑，因此不會(huì)發(fā)生天線體積過(guò)大而超出油管內(nèi)徑限制的問(wèn)題。最后通過(guò)CST仿真和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試，研究如何使用Vivaldi天線作為微波傳感器實(shí)現(xiàn)原油含水率的測(cè)試。

1 天線設(shè)計(jì)

1.1 Vivaldi天線的理論分析與設(shè)計(jì)

Vivaldi天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該天線在介質(zhì)基板兩側(cè)的輻射貼片均采用相同的結(jié)構(gòu)，包括一條微帶線和一個(gè)漸變槽線結(jié)構(gòu)，并在末端進(jìn)行阻抗匹配后通過(guò)50 Ω的同軸接口進(jìn)行激勵(lì)。該天線被印制在相對(duì)介電常數(shù)為εr= 4.40、損耗角正切為tanδ =0.02且厚度為Hs= 2 mm 的FR-4介質(zhì)基板上。如圖1（a）所示，天線內(nèi)指數(shù)漸變槽線和外指數(shù)漸變槽線可以通過(guò)式（1）和（2）表示為

圖1 Vivaldi天線的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖

式中：(xi, yi)——內(nèi)指數(shù)漸變槽線的坐標(biāo)；

C1i，C2i，F(xiàn)i，Si——內(nèi)指數(shù)漸變槽線表達(dá)式（1）的系數(shù)；

(xo, yo)——外指數(shù)漸變槽線的坐標(biāo)；

C1o，C2o，F(xiàn)o，So——內(nèi)指數(shù)漸變槽線表達(dá)式（2）的系數(shù)。

通過(guò)采用CST仿真軟件對(duì)天線的指數(shù)槽線和微帶線的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以得出整個(gè)天線的各參數(shù)尺寸如表2所示。

表2 Vivaldi天線的結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 Vivaldi天線的仿真結(jié)果

對(duì)于一個(gè)天線來(lái)說(shuō)，其最重要的性能指標(biāo)為反射系數(shù)S11、輻射方向圖、增益以及工作帶寬，其中反射系數(shù)S11是衡量天線阻抗匹配和工作狀態(tài)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，通常認(rèn)為如果反射系數(shù)S11低于-10 dB則天線處于完美的工作狀態(tài)。圖2和圖3給出了該Vivaldi天線的輻射性能和帶寬性能。圖2給出了該天線在中心頻率（5 GHz）處的3D輻射方向圖，可以看出該天線實(shí)現(xiàn)了完美的前向輻射，其輻射增益為6.70 dB。與此同時(shí)由圖3（a）中可以看出，該天線在2～8 GHz的頻帶內(nèi)滿足反射系數(shù)S11低于-10 dB，說(shuō)明天線在這個(gè)頻段范圍內(nèi)阻抗匹配和工作狀態(tài)良好，且其工作帶寬為120%，實(shí)現(xiàn)了超寬帶工作。另外還可以看出，隨著頻率的增加天線的輻射增益也隨之增加，如圖3（b）所示，當(dāng)頻率從2 GHz變化至8 GHz時(shí)，增益逐漸增大并伴隨著一些波動(dòng)。通過(guò)以上結(jié)果可以看出，該天線在2～8 GHz具有良好的輻射性能，工作頻帶寬、輻射增益穩(wěn)定。

圖2 Vivaldi天線的輻射方向圖

圖3 Vivaldi天線的帶寬性能

1.3 Vivaldi天線的測(cè)試結(jié)果

為實(shí)現(xiàn)微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x系統(tǒng)，加工了兩個(gè)相同的Vivaldi天線作為發(fā)射天線和接收天線，如圖4所示?？紤]到反射系數(shù)S11是衡量天線阻抗匹配和工作狀態(tài)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，先通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)兩個(gè)天線的反射系數(shù)S11進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，這兩個(gè)天線在2.5～8 GHz的頻帶內(nèi)基本滿足反射系數(shù)S11低于-10 dB，在5.10～5.40 GHz反射系數(shù)S11出現(xiàn)了微小的抬升，且在5.32 GHz處反射系數(shù)S11達(dá)到最大值-7.38 dB。當(dāng)反射系數(shù)為S11=-7.38 dB時(shí)天線輻射的能量能夠被計(jì)算為，可見(jiàn)當(dāng)反射系數(shù)S11等于-7.38 dB，超過(guò)82%的能量被輻射出去，這說(shuō)明反射系數(shù)的微小變化并不影響天線的整體性能，因此所設(shè)計(jì)的該Vivaldi天線可用于原油含水率測(cè)量?jī)x中作為微波傳感器。

圖4 Vivaldi天線的加工圖

圖5 Vivaldi天線的反射系數(shù)實(shí)測(cè)

1.4 Vivaldi天線的安裝方式

在微波傳感器的設(shè)計(jì)中，這個(gè)Vivaldi天線的輻射口徑為70 mm×2 mm，其在油管上的安裝方式如圖6所示?？梢钥闯觯凸茉趚方向上的尺寸為油管內(nèi)徑的尺寸，在y方向上的尺寸為任意尺寸。由于2 mm的尺寸遠(yuǎn)小于油管內(nèi)徑，因此該Vivaldi天線能夠適用于任意尺寸的油管。

圖6 Vivaldi天線的安裝方式

在現(xiàn)有的研究，所設(shè)計(jì)的微波傳感器基本上為正方形結(jié)構(gòu)，容易受到油管尺寸的限制，無(wú)法自由應(yīng)用于內(nèi)徑較小的油管上，因此需要在油管之間增加一個(gè)內(nèi)徑較大的管子作為測(cè)試區(qū)域，這種突變將會(huì)導(dǎo)致油管內(nèi)的壓差較大。而Vivaldi天線將輻射口徑中一個(gè)維度的尺寸大大縮減，實(shí)現(xiàn)了微波傳感器的小型化設(shè)計(jì)。

2 微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)

2.1 微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x系統(tǒng)

圖7給出了微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x的系統(tǒng)框圖。微波透射法測(cè)試是根據(jù)不同含水率的原油對(duì)微波傳輸能量有不同的衰減和反射，使得接收到的功率發(fā)生變化，再經(jīng)過(guò)一系列的信號(hào)處理就能得到被測(cè)物值的含水率情況。由圖7可以看出，該測(cè)量系統(tǒng)的核心是微波傳感器（收、發(fā)天線），天線的性能好壞直接影響著測(cè)量的精度和量程。考慮到含水率的不同將會(huì)導(dǎo)致相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切的不同，而介電常數(shù)的變化也會(huì)導(dǎo)致反射系數(shù)S11的偏移。因此，盡管測(cè)量頻率不變，但含水率的變化也會(huì)導(dǎo)致反射系數(shù)S11的變化，由于天線的正常工作要求S11低于-10 dB，因此一個(gè)寬帶化的天線被需要，保證在含水率變化時(shí)天線的正常工作，Vivaldi天線作為一個(gè)超寬帶天線剛好符合該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求；與此同時(shí)，考慮到油管內(nèi)徑尺寸的限制，天線的小型化設(shè)計(jì)尤為重要，由于Vivaldi天線輻射口徑面的寬度僅為介質(zhì)基板的厚度，因此不會(huì)發(fā)生天線體積過(guò)大而超出油管內(nèi)徑限制的技術(shù)問(wèn)題。

圖7 微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x的系統(tǒng)框圖

2.2 微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x的仿真模型

圖8給出了微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x在CST中的數(shù)值仿真模型。在本次仿真中，油水混合液處于一個(gè)高為150 mm，內(nèi)徑為50.30 mm，管壁厚度為10 mm的油管中。由于油管是金屬材質(zhì)，為了使天線發(fā)射的電磁波穿透油管，在油管兩邊分別開(kāi)有30 mm × 90 mm的長(zhǎng)方形開(kāi)孔，并加入耐高溫高壓、且透波性好的材料進(jìn)行填充，避免油水混合液的泄露，然后在兩邊搭載前面設(shè)計(jì)的Vivaldi天線作為發(fā)射天線和接收天線。至此，完成了微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x的數(shù)值仿真模型建立。

圖8 微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x在CST中的仿真模型

對(duì)油水混合液而言，含水率不同，其介電常數(shù)也不同。其中，油水混合液的相對(duì)介電常數(shù)以及損耗角正切均與含水率有關(guān)，具體函數(shù)關(guān)系如下：

式中： εmix、 εwater和 εoil——油水混合液、純水和純油的相對(duì)介電常數(shù)；

(tanδ)mix、 ( tanδ)water和——油水混合液、純水和純油的損耗角正切；

φ——油的含水率，單位%。

根據(jù)上式，可以計(jì)算得出油水混合液的相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切。在常溫工作狀態(tài)下，純油的相對(duì)介電常數(shù)為2.33，損耗角正切為0.000 1，而純水的相對(duì)介電常數(shù)為78.00，損耗角正切為0.120 0，因此油水混合液的相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切則可以被確定，如表3所示。

表3 油水混合液介質(zhì)參數(shù)與含水率的關(guān)系

3 仿真和實(shí)測(cè)分析

3.1 仿真分析

在CST求解過(guò)程中，設(shè)置求解器為時(shí)域求解器，邊界條件為開(kāi)放邊界，能量收斂為-40 dB、工作頻帶設(shè)置為2～8 GHz，左邊的天線設(shè)置為發(fā)射天線并激勵(lì)，右邊的天線設(shè)置為接收天線，研究不同含水率下傳輸系數(shù)S21的變化，其中傳輸系數(shù)S21指的是發(fā)射天線發(fā)出的能量經(jīng)過(guò)油水混合液衰減后被接收天線接收到的能量，根據(jù)傳輸系數(shù)S21經(jīng)過(guò)不同油水混合液后的衰減值來(lái)描述含水率的變化。

圖9給出了傳輸系數(shù)S21隨含水率的變化曲線，可以看出，當(dāng)天線工作頻率在4.39 GHz、含水率在0～100%的變化范圍內(nèi)時(shí)，天線的傳輸系數(shù)S21隨著含水率的增加逐漸減小。當(dāng)油水混合液的含水率為0%，即為純油時(shí)，電磁波在純油中的傳輸系數(shù)S21為-10.58 dB；當(dāng)原油含水率為100%，即為純水時(shí)，電磁波在純水中的傳輸系數(shù)S21為-26.77 dB。根據(jù)仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)曲線基本上呈現(xiàn)線性的變化趨勢(shì)。為了更具體的描述0～100%范圍內(nèi)傳輸系數(shù)S21和含水率的關(guān)系，對(duì)該變化曲線進(jìn)行了擬合，擬合函數(shù)為

圖9 S21隨含水率變化的仿真和擬合結(jié)果

式中：x（%）——含水率；

y（dB）——傳輸系數(shù)S21。

從圖9（a）中可以發(fā)現(xiàn)擬合函數(shù)得到的擬合曲線和仿真曲線在高含水率時(shí)具有較好的一致性，在低含水率時(shí)一致性稍差。將油水混合液的仿真結(jié)果帶入擬合關(guān)系式中，得出相應(yīng)的含水率，其結(jié)果如表4所示。通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以看出，當(dāng)含水率在0～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，仿真得到的絕對(duì)誤差1小于8%。

表4 含水率的仿真結(jié)果及絕對(duì)誤差

另外，考慮到6%和8%兩個(gè)狀態(tài)下傳輸系數(shù)產(chǎn)生了較為明顯的突變，這是造成絕對(duì)誤差增大的主要原因。因此如果不考慮0～6%范圍的數(shù)據(jù)，僅對(duì)8%～100%范圍內(nèi)傳輸系數(shù)S21和含水率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，則可以得到擬合關(guān)系式為

基于上述關(guān)系式，通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以得出絕對(duì)誤差2小于4%。因此可以看出，微波透射法仍存在一定局限性，在低含水率時(shí)存在較大的誤差。這是由于此時(shí)油水混合液的介電常數(shù)較小，導(dǎo)致該油水混合液的相對(duì)波長(zhǎng)較大，將會(huì)導(dǎo)致微波傳感器處于感應(yīng)近場(chǎng)區(qū)，而非遠(yuǎn)場(chǎng)輻射區(qū)。

3.2 實(shí)測(cè)分析

在上一節(jié)主要從仿真角度分析了電磁波在不同含水率下的傳輸特性，可以看出在4.39 GHz工作頻率下，實(shí)現(xiàn)了0～100%范圍內(nèi)的含水率與傳輸系數(shù)S21之間的線性變化，同時(shí)在0～6%的低含水率范圍內(nèi)存在較大的絕對(duì)誤差。下面主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量電磁波在不同含水率下的傳輸特性，驗(yàn)證Vivaldi天線實(shí)現(xiàn)含水率測(cè)量的可行性。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖10所示，被測(cè)介質(zhì)被放在直徑為50.30 mm的油管內(nèi)，左邊的天線為發(fā)射天線，右邊的天線為接收天線，通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀實(shí)時(shí)分析兩個(gè)天線之間傳輸系數(shù)S21的變化，從而獲得含水率與傳輸系數(shù)之間的關(guān)系。

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖11給出了傳輸系數(shù)S21隨含水率的變化曲線，可以看出，當(dāng)天線工作頻率在4.39 GHz、含水率在0～100%的變化范圍內(nèi)時(shí)，天線的傳輸系數(shù)S21隨著含水率的增加逐漸減小，但是在0～8%的低含水率產(chǎn)生了非單調(diào)性變化。下面對(duì)該變化曲線進(jìn)行了擬合，擬合函數(shù)為

圖11 S21隨含水率變化的測(cè)試和擬合結(jié)果

將油水混合液的測(cè)試結(jié)果帶入擬合關(guān)系式中，得出相應(yīng)的含水率，其結(jié)果如表5所示。通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以看出，當(dāng)含水率在0～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，實(shí)測(cè)得到的絕對(duì)誤差3小于7%。

表5 含水率的測(cè)試結(jié)果及絕對(duì)誤差

另外，如果不考慮0～8%范圍的非單調(diào)性變化的數(shù)據(jù)，僅對(duì)10%～100%范圍內(nèi)傳輸系數(shù)S21和含水率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，則可以得到擬合關(guān)系式為

基于上述關(guān)系式，通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以得出絕對(duì)誤差4小于5.20%，且在10%～85%范圍內(nèi)絕對(duì)誤差小于5%。因此可以看出，微波透射法高含水率時(shí)具有較大誤差，這是由于兩種混合液的體積相差較大，不易實(shí)現(xiàn)均勻混合，因此導(dǎo)致測(cè)試誤差增大。而對(duì)于低含水率，一個(gè)原因是混合液體積相差較大，另一個(gè)原因則是天線可能工作在感應(yīng)近場(chǎng)區(qū)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在本文中，提出了一種基于Vivaldi天線的微波透射法原油含水率測(cè)量?jī)x，通過(guò)CST全波仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到如下結(jié)論：

1）設(shè)計(jì)了一種Vivaldi天線，該天線的輻射口徑為70 mm×2 mm，其2 mm的厚度遠(yuǎn)小于油管內(nèi)徑，可應(yīng)用于任意尺寸的油管作為微波傳感器，同時(shí)該天線具有較寬的工作帶寬，非常符合微波透射法含水率的測(cè)試需求；

2）將Vivaldi天線作為微波傳感器，在CST全波仿真軟件中進(jìn)行仿真，可以看出所提出的Vivaldi天線能夠?qū)崿F(xiàn)0～100%范圍內(nèi)的含水率與傳輸系數(shù)S21的線性變化。在0～100%范圍內(nèi)含水率的真實(shí)值與擬合值之間的絕對(duì)誤差小于8%；而在8%～100%范圍內(nèi)含水率的真實(shí)值與擬合值之間的絕對(duì)誤差小于4%；

3）搭建微波透射法原油含水率測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)原油含水率與傳輸系數(shù)S21之間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：Vivaldi天線能夠?qū)崿F(xiàn)0～100%范圍內(nèi)的含水率測(cè)試，絕對(duì)誤差小于7%；而在10%～85%范圍內(nèi)含水率的真實(shí)值與擬合值之間的絕對(duì)誤差小于5%。