在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用人工智能技術(shù)研究綜述

黃一大，王羅那

（1.湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院，浙江湖州 313000；2.湖州師范學(xué)院理學(xué)院，浙江湖州 313000）

一、研究背景與方法

（一）研究背景

人工智能（Artificial Intelligence）是指研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴展人類智能的理論、方法、技術(shù)及其應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué)。

近年來，在教育領(lǐng)域應(yīng)用人工智能技術(shù)已經(jīng)是全球范圍的熱門話題，世界知名咨詢公司Accenture2017 年的報告中就預(yù)測了到2035 年，人工智能將為12 個發(fā)達經(jīng)濟體內(nèi)的16 個不同行業(yè)提升至少38%的平均利潤。

2020 年，我國工業(yè)和信息化部、國家發(fā)展改革委、科技部、中央網(wǎng)信辦、國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會五個部門聯(lián)合印發(fā)《國家新一代人工智能標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)指南》，進一步確定了人工智能教育領(lǐng)域的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與建設(shè)重點。

（二）研究方法

為了了解人工智能技術(shù)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的應(yīng)用進展與實際影響，分別以“人工智能、數(shù)學(xué)教育”“人工智能、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”“人工智能、數(shù)學(xué)教學(xué)”為關(guān)鍵詞進行檢索，在篩選檢索文獻及其參考文獻之后，剔除相關(guān)度較低的文獻和會議通知等，分別在CNKI 與WOS 中選取人工智能與數(shù)學(xué)教育相關(guān)性和代表性較強的文獻137 篇與178 篇，并利用CiteSpace 對其進行可視化分析。

CNKI 庫137 篇文獻可視化分析的結(jié)果顯示Q 值=0.7851，S 值=0.9784，說明該次分析聚類結(jié)構(gòu)顯著并且合理。“機器學(xué)習(xí)”“學(xué)習(xí)”“問題求解”“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)”“深度學(xué)習(xí)”“自動機”已經(jīng)成為國內(nèi)相關(guān)論文的重要關(guān)鍵詞。在人工智能方面，隨著時間的推移，研究熱點已經(jīng)從人工智能理論研究轉(zhuǎn)移到人工智能具體應(yīng)用研究，與“人臉識別”“深度學(xué)習(xí)”等技術(shù)的融合成為重要的研究方向。在數(shù)學(xué)教育方面，研究熱點從“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)方法”等純數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)容開始向其他學(xué)科擴展。

WOS 庫178 篇文獻可視化分析的結(jié)果顯示Q 值=0.859，S 值=0.9385，說明該次分析聚類結(jié)構(gòu)顯著并且合理。國外相關(guān)論文的重要關(guān)鍵詞為 “support vector machines”“artificial intelligence” “machine learning” “pattern” “early childhood”“denotational mathematics”“skills”“correction model”，可以發(fā)現(xiàn)國外相關(guān)研究長期大量集中于人工智能算法和機器學(xué)習(xí)理論方面。此外，相較于國內(nèi)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績的相關(guān)研究較多，國外相關(guān)研究則更加重視人的內(nèi)在心理與外在行為。

比較國內(nèi)外論文的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在宏觀層面上，不論是國內(nèi)外研究的方向還是領(lǐng)域都存在一定程度的相似，然而在微觀層面上，國內(nèi)外研究還是存在一些差異，國內(nèi)研究更加重視多領(lǐng)域、多技術(shù)融合，追求研究的“廣”，而國外研究通常在某一個領(lǐng)域更加深入，追求研究的“深”。

二、人工智能數(shù)學(xué)教育國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

如今在修訂課程和教學(xué)過程中充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢已經(jīng)成為共識，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中更是指出要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源?？梢哉f教育智能化是社會和時代發(fā)展的必然要求，教育智能化體現(xiàn)在教師、學(xué)生、教學(xué)資源等諸多方面。

（一）教師方面

人工智能不僅可以幫助教師完成批改作業(yè)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)等大量簡單、重復(fù)的工作，而且人工智能甚至可以根據(jù)學(xué)生的做題反饋情況自動調(diào)整題目，給不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生呈現(xiàn)不同難度的題目，做到因材施“題”。

通過應(yīng)用人工智能、大數(shù)據(jù)等新興的技術(shù)手段，教育評價不僅可以整合教育教學(xué)全過程的縱向評價以及德、智、體、美、勞全要素的橫向評價，未來的教育評價甚至可以做到預(yù)測學(xué)生的發(fā)展方向，以供教育者相應(yīng)采取針對性措施進行教育教學(xué)。

（二）學(xué)生方面

合作討論是一種常見并且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，應(yīng)用人工智能技術(shù)可以為合作討論學(xué)習(xí)提供個性化的支持。將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)課堂，通過手腦并用的學(xué)習(xí)活動，可以促使學(xué)生獲得一種參與式的學(xué)習(xí)體驗。

從長期來看學(xué)生的情感體驗，如對數(shù)學(xué)和科學(xué)產(chǎn)生的興趣和好奇心，要比掌握特定的單元知識更重要。基于這一認(rèn)識，如何通過信息技術(shù)手段改善學(xué)生的情感體驗、培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動機，近年來成了研究者普遍關(guān)注的問題。

（三）教學(xué)資源方面

人工智能帶來了教學(xué)資源的變革，借助AR/VR 技術(shù)、機器人技術(shù)等新興技術(shù)，人工智能時代的教學(xué)資源具有傳統(tǒng)教學(xué)資源無法比擬的優(yōu)勢，體現(xiàn)了重要的應(yīng)用價值和發(fā)展前景。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，在代數(shù)與幾何領(lǐng)域，開發(fā)人工智能教學(xué)資源已經(jīng)頗具規(guī)模。

1.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。利用基于計算機技術(shù)的教育游戲進行數(shù)與代數(shù)的教學(xué)是一種新興的教學(xué)方式，Bruce M.McLare等研究人員對153 名學(xué)生開展了對比研究，實驗組通過玩“小數(shù)點”教育游戲?qū)W習(xí)小數(shù)，而對照組則通過更傳統(tǒng)的基于計算機的方法學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容，結(jié)果表明實驗組在解決十進制問題的方面取得了更好的成績。

信息技術(shù)除了能在較低的層面上作為一種學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)基本知識和基本技能的手段，在較高的層面上也能幫助學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)思想方法和積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生通過機器人編程、調(diào)試過程能獲得參與式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，從而能更深刻、全面地理解數(shù)學(xué)知識，這種“做中學(xué)”的方式毫無疑問更有利于實現(xiàn)過程性目標(biāo)，更符合基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的教育要求。

2.“圖形與幾何”領(lǐng)域。“圖形與幾何”領(lǐng)域主要包括現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和運動變換的相關(guān)知識。學(xué)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域不僅是學(xué)生準(zhǔn)確描述現(xiàn)實世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活中各種問題的需要，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)的最直接的途徑。

Adam H.M.Pinto 認(rèn)為普通的教學(xué)方法缺乏互動，而應(yīng)用信息技術(shù)能給學(xué)生提供更貼近實際生活的互動式學(xué)習(xí)體驗，讓他們的學(xué)習(xí)體驗更加愉快。Adam H.M.Pinto 通過研究與機器人的交互游戲幫助學(xué)生理解幾何圖形，他認(rèn)為機器人是一個強有力的教學(xué)工具，能提供一些實際練習(xí)、邏輯概念學(xué)習(xí)內(nèi)容和團隊合作體驗。與機器人互動能帶給學(xué)生超越視覺和聽覺的學(xué)習(xí)體驗，可以作為一種更有趣、更有效的方式保持學(xué)生的注意力跨度。實驗結(jié)果表明，實驗組學(xué)習(xí)幾何圖形的成效有明顯提高。

空間觀念是直觀感受周圍環(huán)境和物體，學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識的另一個重要目的就是培養(yǎng)空間觀念，但是由于“圖形與幾何”知識的特殊性，傳統(tǒng)的教學(xué)模式不得不采取將三維空間轉(zhuǎn)化為二維空間然后再進行教學(xué)的方式。但是在AR 技術(shù)的支持下，通過其可視化的特征，可以直觀呈現(xiàn)難以觀察的幾何現(xiàn)象。

例如Kaufmann 和Schmalstieg 設(shè)計的Construct3D 系統(tǒng)以及Jorge 等人設(shè)計的ARDehaes 系統(tǒng)經(jīng)過實驗證明均能起到培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的作用。此外，有研究表明利用機器人技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念也是可行的，比如Carme Julia 通過前后對照分析參加機器人課程和不參加機器人課程的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)機器人在培養(yǎng)學(xué)生空間能力的方面也可以扮演非常積極的角色。

三、反思與啟示

（一）注重技術(shù)融合，追求深度學(xué)習(xí)

人工智能、虛擬現(xiàn)實（Virtual Reality）和增強現(xiàn)實（Augmented Reality）作為第四次工業(yè)革命的重要組成部分，相互之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，人工智能技術(shù)與AR/VR 技術(shù)的融合將會產(chǎn)生1+1＞2 的效果。AR/VR 技術(shù)作為更加先進的人機交互方式，能夠通過三維立體的方式帶給用戶沉浸式的人性化互動體驗，大量研究結(jié)果表明AR/VR 技術(shù)在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動機方面具有顯著的功效。教育領(lǐng)域未來的發(fā)展趨勢是利用人工智能技術(shù)重塑智慧學(xué)習(xí)環(huán)境，并以AR/VR 技術(shù)實現(xiàn)物理環(huán)境與虛擬環(huán)境高度融合的智慧教育模式，從而實現(xiàn)兼顧發(fā)展大規(guī)模教育和個性化教育。

應(yīng)用人工智能技術(shù)毫無疑問能提高教育質(zhì)量，然而人工智能技術(shù)作為一種工具，將其錯誤地應(yīng)用于教育教學(xué)可能會導(dǎo)致教育質(zhì)量不進反退。正如當(dāng)下市面上盛行的AI 搜題、AI解題等軟件，濫用人工智能技術(shù)會導(dǎo)致學(xué)生不愿意獨立思考，對人工智能技術(shù)形成依賴的心理，加速表層學(xué)習(xí)，最終淪為人工智能技術(shù)的奴隸。因此，在使用人工智能技術(shù)時應(yīng)該注重與教育的深度融合，追求深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成主動探究和批判性思考的習(xí)慣。

（二）聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)用于生活，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活割裂開來，學(xué)生往往只能體會數(shù)學(xué)的高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性，而感受不到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，這會導(dǎo)致學(xué)生不可避免地降低學(xué)習(xí)的動機，長此以往學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科。人工智能+教育可以較好地實現(xiàn)二者兼顧，學(xué)生可以通過參與式學(xué)習(xí)和可視化途徑體驗解決生活化數(shù)學(xué)問題的樂趣，加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系不僅有利于提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，應(yīng)用人工智能技術(shù)應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，做到關(guān)注學(xué)生自身的發(fā)展特點和尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。人工智能技術(shù)賦能下的數(shù)學(xué)教育需要著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、批判性思維等關(guān)鍵能力，促使學(xué)生充分獲得個性化發(fā)展，確保學(xué)生滿足人工智能時代社會發(fā)展的要求。

（三）改變教師角色，發(fā)揮獨特作用

人工智能給教育帶來巨大的改變，如何在改變的過程中更好地發(fā)揮自身育人的作用是教師需要深入思考的內(nèi)容。在人工智能時代，教師需要注意轉(zhuǎn)變角色。

一方面，教師需要認(rèn)識到人工智能的特殊價值，將人工智能技術(shù)有效融入教學(xué)過程，利用人工智能促進有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和保證學(xué)生切實獲得發(fā)展；另一方面，教師在教學(xué)過程中也要注意避免因為應(yīng)用信息技術(shù)而可能產(chǎn)生的消極影響?？傊?，教師在應(yīng)用人工智能技術(shù)時需要注重實效，既不能忽視人工智能的作用，也不能陷入唯技術(shù)論的誤區(qū)。

就目前來說，人工智能技術(shù)很難具備社會屬性和心理屬性，因此教師更應(yīng)該基于教書育人的教育初心，更注重人具有的獨特價值，在社會層面和心理層面上為學(xué)生成長把好關(guān)，在傳授知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的智慧、幫助學(xué)生成才、啟迪學(xué)生的心智，最終幫助學(xué)生實現(xiàn)人生的價值。

四、結(jié)語

人工智能技術(shù)給教育領(lǐng)域帶來的影響是多方面、多層次的，可以合理斷言將來人工智能會給教育領(lǐng)域帶來更大的轉(zhuǎn)變。