基于模糊實(shí)物期權(quán)的水電站項(xiàng)目投資決策研究

史曉瑤，王 蕾，貊玉龍

（1.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832003； 2.瑞諾威（北京）工程技術(shù)有限公司，北京 100020）

1 引 言

2020 年9 月22 日，我國(guó)提出要在2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，爭(zhēng)取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和的國(guó)家自主貢獻(xiàn)度目標(biāo)［1］。在國(guó)家大力開展“雙碳”工作、發(fā)展新能源的背景下，水電作為清潔低碳可再生能源，對(duì)火電減排補(bǔ)償效益巨大，對(duì)落實(shí)我國(guó)節(jié)能減排的國(guó)策具有重大作用［2］。該類項(xiàng)目具有投資數(shù)額大、建設(shè)周期長(zhǎng)、不確定性高等特性，投資決策失誤極易造成大量資本沉沒［3］，在此背景下針對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的模糊隨機(jī)不確定性展開深入研究具有重要意義。

項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估是投資決策的前提，傳統(tǒng)的投資決策方法往往會(huì)低估項(xiàng)目?jī)r(jià)值，忽略項(xiàng)目蘊(yùn)含的管理柔性和不確定性價(jià)值，從而導(dǎo)致決策失誤［4］。在電力投資管理領(lǐng)域，以柔性管理為基礎(chǔ)的實(shí)物期權(quán)在方法適用性［5］、期權(quán)定價(jià)模型應(yīng)用［6－7］和投資時(shí)機(jī)選擇［8］等方面的研究已經(jīng)取得了較大進(jìn)展。但綜合考察發(fā)現(xiàn)各類期權(quán)定價(jià)方法的假設(shè)條件苛刻，難以投入實(shí)際應(yīng)用，且對(duì)項(xiàng)目建設(shè)過程中的非隨機(jī)不確定性影響研究不充分［9］，投資決策行為對(duì)不確定性沖擊和方法適用性的極高要求不能得到充分滿足，大大影響了投資決策的準(zhǔn)確性。因此，筆者在傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法和B－S 期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，引入模糊理論、考慮非隨機(jī)不確定性，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法假設(shè)條件嚴(yán)苛和參數(shù)選取主觀性較大等不足，為水電站項(xiàng)目投資決策提供參考。

2 水電站項(xiàng)目拓展價(jià)值

對(duì)于水電站項(xiàng)目來說，凈現(xiàn)值法和實(shí)物期權(quán)法作為項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中最主要的兩大方法，本質(zhì)上是兩種互補(bǔ)的決策方法。凈現(xiàn)值法適用于不確定性較低的穩(wěn)定市場(chǎng)環(huán)境，適合計(jì)算簡(jiǎn)單的項(xiàng)目，假定項(xiàng)目按照預(yù)期的發(fā)展水平和收益率產(chǎn)生可預(yù)見的現(xiàn)金流，易造成投資短視。實(shí)物期權(quán)法適用于不確定性較高的市場(chǎng)環(huán)境，適合計(jì)算復(fù)雜的項(xiàng)目，認(rèn)為信息的不確定性給項(xiàng)目帶來收益，依賴于附加的新信息，易高估項(xiàng)目?jī)r(jià)值。由圖1 可知，兩種方法可互相彌補(bǔ)缺陷，完善項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估，同時(shí)考慮穩(wěn)定資金的時(shí)間價(jià)值和不確定信息的期權(quán)價(jià)值，可以充分地評(píng)估項(xiàng)目的合理價(jià)值，將兩種方法結(jié)合應(yīng)用于水電站項(xiàng)目具有可靠性和合理性，建立組合評(píng)價(jià)模型可使計(jì)算更加精確［10］。

圖1 兩類方法內(nèi)涵關(guān)系

基于投資者視角，采用拓展價(jià)值計(jì)算模型計(jì)算水電站項(xiàng)目投資價(jià)值ENPV時(shí)，可將項(xiàng)目?jī)r(jià)值分為兩個(gè)部分：一部分是由項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流帶來的靜態(tài)凈現(xiàn)值價(jià)值NPV，另一部分是由不確定性和靈活決策帶來的實(shí)物期權(quán)價(jià)值C。

當(dāng)ENPV≥0 時(shí)，所評(píng)估的項(xiàng)目投資方案可行，反之，該項(xiàng)目?jī)r(jià)值不高、不值得投資。

3 改進(jìn)NPV 方法

對(duì)于水電而言，投資價(jià)值的重要影響因素主要包括電價(jià)和發(fā)電成本［8－11］，兩者均存在不確定性且易受環(huán)境影響。傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值方法只考慮在預(yù)計(jì)折現(xiàn)率下的現(xiàn)金流，忽略了現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的不確定性問題，因而具有容易低估項(xiàng)目?jī)r(jià)值的缺陷。為了考慮隨機(jī)不確定性影響，筆者基于已有的研究成果［8］，在價(jià)值計(jì)算中引入幾何布朗運(yùn)動(dòng)來描述其隨機(jī)不確定性，提出改進(jìn)NPV方法。

假定在水電站項(xiàng)目初始計(jì)劃投資時(shí)初始投資額、發(fā)電成本、電價(jià)、年發(fā)電量、項(xiàng)目使用年限這5 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)分別用I、O0、P0、Q、T來表示，第t年的發(fā)電成本Ot和電價(jià)Pt由于作幾何布朗運(yùn)動(dòng)，因此均呈現(xiàn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布特征。

根據(jù)對(duì)數(shù)分布特性，改進(jìn)推導(dǎo)公式為

式中：μ1和μ2分別為電價(jià)和發(fā)電成本的期望增長(zhǎng)率；γ1和γ2分別為電價(jià)和發(fā)電成本的波動(dòng)率；i為折現(xiàn)率。

4 改進(jìn)B－S 定價(jià)模型

B－S 定價(jià)模型是在不產(chǎn)生紅利的假設(shè)條件下成立的，針對(duì)B－S 定價(jià)模型中不產(chǎn)生紅利的假設(shè)條件與實(shí)際水電投資市場(chǎng)不符的問題，考慮水電站投資項(xiàng)目分發(fā)現(xiàn)金紅利這一因素，本文借鑒已有研究成果［12］中引入分紅率q對(duì)B－S 定價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)修正的部分，在此基礎(chǔ)上對(duì)其部分參數(shù)進(jìn)行了重新定義。

在模型中添加qSdt描述單位時(shí)間內(nèi)紅利收益率，公式推導(dǎo)為

式中：S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格；μ為成本的期望增長(zhǎng)率；σ為項(xiàng)目收益波動(dòng)率；dz為標(biāo)準(zhǔn)維納過程增量。

根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)特性和Ito 引理推導(dǎo)得

式中：f為布朗運(yùn)動(dòng)的期權(quán)價(jià)格變化函數(shù)。

則改進(jìn)的歐氏看漲期權(quán)定價(jià)模型為

式中：Vp為期權(quán)價(jià)值；X為標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格；T為期權(quán)執(zhí)行時(shí)間；r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

（1）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S（資產(chǎn)現(xiàn)值）。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格包含了資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值和未來潛在盈利能力，在實(shí)物期權(quán)中一般指項(xiàng)目的實(shí)物資產(chǎn)未來現(xiàn)金的折現(xiàn)值?？刹捎矛F(xiàn)金流量法計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值，對(duì)于水電項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估也可采用財(cái)務(wù)報(bào)表或資產(chǎn)負(fù)債表中的總資產(chǎn)作為代表。

（2）標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格X（投資成本現(xiàn)值）。通常將固定資產(chǎn)和無形資產(chǎn)作為總投資的基礎(chǔ)，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格可由現(xiàn)金流量表推算得出，一般為投資成本現(xiàn)值。對(duì)于水電項(xiàng)目也可采用財(cái)務(wù)負(fù)債表中的負(fù)債賬面價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)格。

（3）無風(fēng)險(xiǎn)利率r。指假定市場(chǎng)環(huán)境處于無風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境時(shí)得到的期望利率，其值通常選取與期權(quán)有效期時(shí)間相同的國(guó)庫(kù)券的實(shí)際利率。

（4）期權(quán)執(zhí)行時(shí)間T。指投資性行為的時(shí)間，一般指投資期時(shí)長(zhǎng)。5 a 期國(guó)債利率具有穩(wěn)定收益性，通常取期權(quán)執(zhí)行時(shí)間為5 a，采用5 a 無風(fēng)險(xiǎn)利率作為參考值。

（5）項(xiàng)目收益波動(dòng)率σ。實(shí)際上是項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了項(xiàng)目的不確定性，用以判斷項(xiàng)目收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度。對(duì)于水電項(xiàng)目來說可采用歷史波動(dòng)率作為項(xiàng)目收益波動(dòng)率，假設(shè)不低于股票市場(chǎng)價(jià)格平均波動(dòng)率。

5 模糊實(shí)物期權(quán)模型的構(gòu)建

為了彌補(bǔ)實(shí)物期權(quán)方法的假設(shè)條件以及公式相關(guān)參數(shù)受主觀影響無法準(zhǔn)確取得的缺陷，考慮模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)特性優(yōu)勢(shì)，采用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)實(shí)物期權(quán)中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格構(gòu)建梯形模糊函數(shù)，使得相關(guān)不確定性參數(shù)能以一定的概率估計(jì)在確定區(qū)間內(nèi)，通過預(yù)測(cè)變量的波動(dòng)區(qū)間來描述不確定性。運(yùn)用區(qū)間值而非近似值描述變量，可提高描述的客觀性，既符合計(jì)算精度要求，又提升了評(píng)估結(jié)果的可靠性。以下對(duì)模糊參數(shù)和模糊函數(shù)的選擇做出解釋。

5.1 模糊數(shù)選擇

模糊理論常用的3 種模糊數(shù)中，正態(tài)模糊數(shù)因計(jì)算復(fù)雜而很少被采用，相比較而言，三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)更適用于刻畫項(xiàng)目?jī)r(jià)值的模糊特性。因三角模糊數(shù)本質(zhì)上也是梯形模糊數(shù)左右區(qū)間值相等時(shí)的特殊函數(shù)，故選用梯形函數(shù)來刻畫水電站投資項(xiàng)目中的不確定變量。梯形模糊數(shù)的函數(shù)隸屬關(guān)系、相關(guān)運(yùn)算法則、期望值和方差見式（8）～式（14）。

式（8）記作（a，b，α，β），區(qū)間[a，b] 為的中心值，α和β分別為的左、右寬幅值，隸屬函數(shù)參數(shù)關(guān)系如圖2 所示。

圖2 隸屬函數(shù)關(guān)系

5.2 模糊實(shí)物期權(quán)模型構(gòu)建

在水電項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中，最主要的不確定變量為資產(chǎn)現(xiàn)值、投資成本現(xiàn)值，即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S、標(biāo)的執(zhí)行價(jià)格X。根據(jù)梯形模糊數(shù)理論，對(duì)資產(chǎn)現(xiàn)值S和投資成本現(xiàn)值X進(jìn)行參數(shù)模糊化處理：

式中：模糊標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S′值在(S1，S2)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，波動(dòng)幅度為（S1－α，S2＋β）。

式中：模糊標(biāo)的執(zhí)行價(jià)格X′值在(X1，X2)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，波動(dòng)幅度為（X1－α′，X2＋β′）。

依據(jù)式（16），建立基于改進(jìn)B－S 的模糊實(shí)物期權(quán)模型：

具體參數(shù)分析解釋如下：

（1）模糊標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S′（資產(chǎn)現(xiàn)值）。受宏觀經(jīng)濟(jì)政策及行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)影響，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論來處理不確定性，參考我國(guó)宏觀政策指導(dǎo)相關(guān)指標(biāo)，同時(shí)采用專家估計(jì)法對(duì)數(shù)據(jù)S進(jìn)行梯形模糊處理，修正后為S′ ＝（S1，S2，α，β）。

（2）模糊標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格X′。期權(quán)執(zhí)行價(jià)格可由現(xiàn)金流量表推算得出，但因宏觀政策等不確定性因素存在，故參考我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)政策相關(guān)指標(biāo)，采用專家估計(jì)法對(duì)X進(jìn)行模糊處理，修正后為X′ ＝（X1，X2，α′，β′）。

（3）模糊項(xiàng)目收益波動(dòng)率σ′。在模糊實(shí)物期權(quán)中，對(duì)參數(shù)S和X進(jìn)行模糊處理后，波動(dòng)率σ′可由高等數(shù)學(xué)相關(guān)公式計(jì)算得出。

（4）模糊無風(fēng)險(xiǎn)利率r及期權(quán)有效期T。一般采用當(dāng)年5 a 期國(guó)債利率和5 a 期權(quán)有效期作為參數(shù)參考值。

6 實(shí)例驗(yàn)證

A 市欲在其東部碗窯鄉(xiāng)境內(nèi)建設(shè)一座一級(jí)水電站，利用碗窯水庫(kù)上游豐富的水力資源進(jìn)行水力發(fā)電，帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展。A 水電站投資決策相關(guān)數(shù)據(jù)如下：水電站裝機(jī)容量為3 200 kW，項(xiàng)目建設(shè)期為1 a，生產(chǎn)期采用25 a，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)計(jì)算期為26 a，初始投資額為2 222.05 萬(wàn)元，年平均發(fā)電量792.6 萬(wàn)kW·h，項(xiàng)目初始電價(jià)為0.45 元／（kW·h），初始發(fā)電成本為0.076元／（kW·h），社會(huì)無風(fēng)險(xiǎn)利率取8%。通過調(diào)查分析市場(chǎng)資料可得到電價(jià)期望增長(zhǎng)率為0.015，發(fā)電成本期望增長(zhǎng)率為0.001，電價(jià)波動(dòng)率為0.12，發(fā)電成本波動(dòng)率為0.1，投資價(jià)值波動(dòng)率為0.15。

6.1 NPV 模型與改進(jìn)NPV 模型計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用傳統(tǒng)NPV方法，由式（2）得NPV ＝982.378 萬(wàn)元＞0，根據(jù)判定規(guī)則：此項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高，值得投資，第12 年時(shí)NPV為正，即項(xiàng)目開始盈利。

考慮到電價(jià)和發(fā)電成本的變動(dòng)對(duì)水電站項(xiàng)目的影響，基于市場(chǎng)環(huán)境對(duì)該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算。

應(yīng)用改進(jìn)NPV方法，由式（3）得NPV ＝1 898.942萬(wàn)元＞0，根據(jù)判定規(guī)則：凈現(xiàn)值為正，此項(xiàng)目具有可行性，且收益較好，值得投資，第10 年時(shí)NPV為正，即項(xiàng)目開始盈利。

6.2 B－S 模型與改進(jìn)B－S 模型計(jì)算結(jié)果

首先進(jìn)行參數(shù)確定，不支付紅利下水電站項(xiàng)目期權(quán)模型參數(shù)如下。

（1）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S（資產(chǎn)現(xiàn)值）。水電站項(xiàng)目的資產(chǎn)現(xiàn)值是水電站項(xiàng)目開發(fā)投資所獲得的預(yù)期現(xiàn)金流量現(xiàn)值，通過查現(xiàn)金流量表確定S的取值，S＝5 442.610萬(wàn)元。

（2）標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格X（投資成本現(xiàn)值）。水電站項(xiàng)目中標(biāo)資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格為投資成本現(xiàn)值，對(duì)于A水電站來說即為初始總投資額，X＝2 222.050 萬(wàn)元。

（3）無風(fēng)險(xiǎn)利率r和期權(quán)執(zhí)行時(shí)間T。選取2021年底5 a 期國(guó)債利率3.97%作為r值，期權(quán)執(zhí)行時(shí)間T為5 a。

（4）項(xiàng)目收益波動(dòng)率σ。根據(jù)相關(guān)項(xiàng)目歷史收益水平和專家評(píng)估，確定項(xiàng)目收益波動(dòng)率σ為0.15。

然后計(jì)算A 水電站項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值。由式（7）得d1＝3.430、d2＝3.095，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知N(d1) ＝0.999 6、N(d2) ＝0.999 0，則Vp＝3 620.263 萬(wàn)元。

改進(jìn)B－S 模型加入支付紅利，分紅率取q＝0.02，由式（7）得d1＝3.132、d2＝2.797，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知N(d1) ＝0.999 1、N(d2) ＝0.997 4，則Vp＝3 102.991萬(wàn)元。

根據(jù)改進(jìn)B－S 模型計(jì)算，考慮支付紅利的A 水電站項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值與B－S 期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算結(jié)果相比減小，可見分紅對(duì)項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值起到削弱作用。

6.3 模糊B－S 模型計(jì)算結(jié)果

模糊參數(shù)確定：

（1）S′的確定。已知水電站項(xiàng)目的資產(chǎn)現(xiàn)值是水電站項(xiàng)目開發(fā)投資所獲得的預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值，以此作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，S＝5 442.610 萬(wàn)元。綜合專家及項(xiàng)目決策者意見，該項(xiàng)目未來面臨的市場(chǎng)環(huán)境不確定性會(huì)對(duì)項(xiàng)目參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S′造成3%范圍內(nèi)的變動(dòng)；對(duì)營(yíng)業(yè)收入進(jìn)行不確定性預(yù)測(cè)，樂觀預(yù)測(cè)概率為在最理想狀況下提升12%，悲觀預(yù)測(cè)概率為最不理想環(huán)境下降低10%，因此S′＝ (5 279.332，5 605.888，527.933，672.707)。

（2）X′的確定。水電站項(xiàng)目中標(biāo)資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格為投資成本現(xiàn)值，對(duì)于A 水電站來說即為初始總投資額，X＝2 222.050 萬(wàn)元。綜合專家及項(xiàng)目決策者意見，該項(xiàng)目未來面臨的市場(chǎng)環(huán)境不確定性會(huì)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格X′參數(shù)產(chǎn)生2%范圍內(nèi)的變動(dòng)；對(duì)項(xiàng)目成本進(jìn)行不確定性預(yù)測(cè)，考慮通貨膨脹樂觀估計(jì)參數(shù)最大增幅為8%，考慮市場(chǎng)因素悲觀估計(jì)參數(shù)最大降幅為5%，因此X′＝ (2 177.609，2 266.491，108.880，181.319)。

（3）無風(fēng)險(xiǎn)利率r和期權(quán)執(zhí)行時(shí)間T。選取2021年年底5 a 期國(guó)債利率3.97%作為無風(fēng)險(xiǎn)利率值，期權(quán)執(zhí)行時(shí)間為5 a。

（4）σ′的確定。由式（20）得σ′ ＝0.071。

計(jì)算A 水電站項(xiàng)目模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值。q＝0.02，由式（18）、式（19）得＝6.307、＝6.148，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知N() ＝1.000 0、N() ＝1.000 0，則C′＝(2 991.385，3 213.986，388.416，460.016)，去模糊化可得該項(xiàng)目的模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值為3 114.619 萬(wàn)元。

6.4 投資項(xiàng)目總價(jià)值

由式（1）可得ENPV＝5 013.561 萬(wàn)元，即A 水電站項(xiàng)目的總價(jià)值為5 013.561 萬(wàn)元＞0，因此在期權(quán)有效期內(nèi)可以考慮投資。

6.5 對(duì)比分析

對(duì)比NPV方法，改進(jìn)NPV方法項(xiàng)目?jī)r(jià)值有所增加，表明電價(jià)和發(fā)電成本的不確定性會(huì)影響項(xiàng)目?jī)r(jià)值凈現(xiàn)值的計(jì)算。對(duì)比3 種實(shí)物期權(quán)方法可知，管理柔性與不確定性價(jià)值在3 種模型中均能得到體現(xiàn)；對(duì)比改進(jìn)B－S 方法與傳統(tǒng)B－S 方法，發(fā)現(xiàn)紅利會(huì)削弱項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值，按照傳統(tǒng)B－S 實(shí)物期權(quán)法計(jì)算期權(quán)價(jià)值可能會(huì)高估價(jià)值，影響投資者決策；模糊實(shí)物期權(quán)綜合考慮了信息的模糊性和投資環(huán)境的不確定性，計(jì)算結(jié)果在B－S 與改進(jìn)B－S 模型計(jì)算結(jié)果之間，模糊實(shí)物期權(quán)方法在波動(dòng)率計(jì)算上更加全面、可靠，彌補(bǔ)了B－S 方法波動(dòng)率取值主觀性較強(qiáng)的缺陷。綜上，將改進(jìn)NPV方法和模糊實(shí)物期權(quán)方法結(jié)合的拓展價(jià)值計(jì)算模型更加全面地考慮了項(xiàng)目投資所面臨的不確定性風(fēng)險(xiǎn)，更有助于幫助決策者科學(xué)地進(jìn)行水電站項(xiàng)目決策。

7 結(jié) 論

本文在模型建立中考慮了投資環(huán)境的隨機(jī)性和模糊性兩方面不確定性對(duì)水電站項(xiàng)目的價(jià)值計(jì)算和投資決策的影響，為投資者的投資決策提供依據(jù)，主要結(jié)論如下：①改進(jìn)NPV模型描述項(xiàng)目現(xiàn)有資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，電價(jià)和發(fā)電成本的不確定性可提升項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值價(jià)值；②改進(jìn)期權(quán)定價(jià)模型描述項(xiàng)目潛在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)價(jià)值時(shí)，管理柔性和投資環(huán)境不確定性使項(xiàng)目具有期權(quán)價(jià)值，但支付紅利會(huì)削弱期權(quán)價(jià)值；③改進(jìn)的模糊實(shí)物期權(quán)方法對(duì)于水電站項(xiàng)目投資決策更具有優(yōu)勢(shì)，采用拓展價(jià)值模型可以更全面地評(píng)估水電站項(xiàng)目投資價(jià)值。