曲率半徑對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋地震動(dòng)響應(yīng)影響的探討

黃 超

(中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430000)

1 工程概況

本橋?yàn)楦咚俟飞蠟榭缭缴介g大沖溝布設(shè)的剛構(gòu)橋，主橋部分為(50+90+50)m，其位于半徑為1 000 m的圓曲線上。

主橋箱梁主墩處梁高為5.5 m，標(biāo)準(zhǔn)段梁高為2.6 m，梁高變化采用二次方拋物線進(jìn)行變化。下部結(jié)構(gòu)主墩為雙肢薄壁墩，截面為實(shí)腹式矩形，大小里程主墩高度分別為75 m和66.5 m。

2 有限元分析

本剛構(gòu)橋的civil計(jì)算模型結(jié)構(gòu)單元主要采用程序中的梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。樁基礎(chǔ)與樁周土之間的邊界條件在程序中通過土彈簧進(jìn)行模擬，主墩與箱梁0#塊之間的模擬采用程序中的彈性連接(剛性)。由于下部結(jié)構(gòu)的邊界條件的不同將造成結(jié)構(gòu)整體剛度變化，則為分析下部基礎(chǔ)的樁-土相互作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，建立模型時(shí)分別按照簡(jiǎn)化的墩底固結(jié)和考慮樁-土相互作用兩種情況處理。

樁基礎(chǔ)由于受到下部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載作用會(huì)有側(cè)向位移的趨勢(shì)，從而對(duì)周圍土體有一個(gè)側(cè)向擠壓力，同時(shí)土體則對(duì)樁基產(chǎn)生反向抗力，此處分析時(shí)將每層土體假設(shè)為理想彈性體，即受外部作用后其形變是線性的。這里我們根據(jù)E.Winkler對(duì)土抗力與其壓縮形變量成正比的假設(shè)來計(jì)算各土層的剛度，則每個(gè)土層水平抗力滿足下式

σx=CzX

(1)

式中：σx為單位面積土層的水平抗力，kPa；X為樁在深度z的水平位移；Cz為各層土水平向抗力系數(shù)，kPa/m。

由于曲線橋結(jié)構(gòu)在承受作用下所反應(yīng)出的復(fù)雜性，且此次計(jì)算主要是探討曲率半徑這一單項(xiàng)因素的影響，故此計(jì)算模型地震波的輸入方向分別為縱橋向和橫橋向，暫不考慮地震動(dòng)其他輸入方向?qū)τ?jì)算結(jié)果的影響。根據(jù)規(guī)范要求，已根據(jù)場(chǎng)地類型等各類參數(shù)對(duì)峰值加速度曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖1所示。

圖1 加速度時(shí)程曲線

3 曲率半徑影響分析

本次理論計(jì)算分別建立了六種情況下的模型進(jìn)行分析，即：主橋分別取500 m、800 m、1 000 m三種曲率半徑，每種曲率半徑模型則分別考慮樁-土相互作用和墩底固結(jié)兩種邊界條件。

3.1 自振特性分析

由于結(jié)構(gòu)前幾階振型是結(jié)構(gòu)在受作用下最容易出現(xiàn)的，在抗震計(jì)算時(shí)起控制作用，因此，此處僅給出本橋特征值分析的前10階動(dòng)力特性結(jié)果進(jìn)行分析，主橋模型在不同曲率半徑和邊界條件下的動(dòng)力特性分析結(jié)果情況如表1和表2所示。

表1 不同曲率半徑主橋周期與振型對(duì)比-墩底固結(jié)

表2 不同曲率半徑主橋周期與振型對(duì)比-考慮樁土作用

從表1，表2中數(shù)據(jù)可以看出。

(1)從結(jié)構(gòu)前十階的振型情況可以看出，無論基礎(chǔ)邊界條件是采用樁土相互作用還是墩梁固結(jié)，本橋主梁及下構(gòu)的振型并沒有隨著曲率半徑的增加而發(fā)生明顯改變，僅在考慮樁土作用R=1 000 m的計(jì)算模型分析結(jié)果中第10階主墩由縱彎變?yōu)楦叨諜M彎，說明隨著結(jié)構(gòu)的曲率半徑變化低階振動(dòng)型式對(duì)其并不敏感。

(2)根據(jù)墩底固結(jié)與考慮樁土作用兩種模型的振型情況對(duì)比，可以看出考慮樁土作用后的一階振型由主橋整體縱飄變?yōu)檩^高側(cè)主墩橫彎，這表明結(jié)構(gòu)在考慮樁土作用后整體的橫向剛度變小。這主要是由于樁-土作用改變了結(jié)構(gòu)整體剛度使結(jié)構(gòu)剛度更柔從而引起了部分振型的變化。

(3)根據(jù)墩底固結(jié)與考慮樁土作用兩種模型的振型情況對(duì)比，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨著曲率半徑的減小而逐漸變高，這可以看出曲線半徑的變小對(duì)結(jié)構(gòu)的整體剛度有著一定程度的增加。

3.2 地震響應(yīng)分析

本橋兩種情況的模型在順、橫橋向激勵(lì)作用下的主橋主墩底內(nèi)力(彎矩、剪力、扭矩)和墩頂位移隨曲率半徑變化的變化而變化規(guī)律如圖2～圖9所示。

圖2 主橋高側(cè)墩底彎矩變化圖

圖3 主橋高側(cè)墩底剪力變化圖

圖4 主橋高側(cè)墩底扭矩變化圖

圖5 主橋高側(cè)墩頂位移變化圖

圖6 主橋矮側(cè)墩底彎矩變化圖

圖7 主橋矮側(cè)墩底剪力變化圖

圖8 主橋矮側(cè)墩底扭矩變化圖

圖9 主橋矮側(cè)墩頂位移變化圖

由圖結(jié)果可以得出：本橋在縱、橫橋向輸入地震動(dòng)作用激勵(lì)下，各主墩墩底內(nèi)力(彎矩、剪力)和主墩墩頂位移均隨著結(jié)構(gòu)的曲率半徑減小都有不同程度的降低，但墩底扭矩相反有所增大。說明在一定曲率半徑變化范圍內(nèi)，曲率半徑越小將引起結(jié)構(gòu)各部分剛度重分配，使主墩抗震性能越好，但隨著結(jié)構(gòu)曲率半徑的變小，主梁的彎扭耦合作用效應(yīng)會(huì)越來越明顯，如不增強(qiáng)主梁的抗扭設(shè)計(jì)措施會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭造成不利影響。

因此，在進(jìn)行曲線半徑較小的連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的彎扭耦合效應(yīng)的充分考慮是十分有必要的，在結(jié)構(gòu)抗彎剛度滿足受力要求時(shí)，應(yīng)通過增加結(jié)構(gòu)的抗扭剛度的方式以達(dá)到降低彎扭剛度比的目的，從而降低結(jié)構(gòu)的彎扭耦合效應(yīng)產(chǎn)生的不利影響。

4 結(jié) 論

(1)結(jié)構(gòu)的自振頻率會(huì)隨著曲率半徑的變小而變高，主要是曲率半徑的減小引起墩梁剛度的重新分配。

(2)本橋在墩底固結(jié)情況下一階振型為主橋整體縱飄，二階振型為高側(cè)墩橫彎，考慮樁土作用后一階振型變?yōu)楦叨諜M彎，二階振型才為主橋整體縱飄，且考慮樁土作用后結(jié)構(gòu)自振周期比墩底固結(jié)的要大，說明考慮樁土作用后會(huì)減小結(jié)構(gòu)的整體剛度，使結(jié)構(gòu)變?nèi)釓亩Y(jié)構(gòu)自振周期增大，故建議進(jìn)行抗震驗(yàn)算時(shí)應(yīng)盡量準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的邊界條件，以得到較為精確計(jì)算結(jié)果。

(3)隨著曲率半徑越小，結(jié)構(gòu)整體剛度有所增大，其抗震性能有所增強(qiáng)，但隨著結(jié)構(gòu)曲率半徑變小，主梁的彎扭耦合作用效應(yīng)會(huì)越來越明顯，故建議進(jìn)行此類型橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在滿足截面抗彎剛度要求條件下，采用合理的設(shè)計(jì)措施以增加整體抗扭剛度以滿足結(jié)構(gòu)的抗扭強(qiáng)度。