小學數學課堂教學中利用錯題資源的策略探究

郭惠鵬

一、 引言

學生的錯題是在小學數學教學期間所形成的“生成性教學資源”，稍縱即逝，能夠暴露學生的知識短板，為教學工作提供導向，但在實踐教學期間，受到各類因素干擾導致小學數學錯題資源并未被充分利用。為改變該問題，需轉變傳統觀念，變廢為寶，通過師生雙邊互動而評價與欣賞錯誤，在集體“識錯”“思錯”“糾錯”的過程中實現錯題資源的充分利用，巧用錯題資源，提高課堂效率。

二、 錯題資源在小學數學教學中的作用

(一)及時發(fā)現誤區(qū)，了解學生學情

因知識儲備、認知水平的差異，學生與教師看待同一知識點的角度不同，作為教師，為保障教學質量，需站在學生角度思考問題，借助提問、互動、練習等及時了解學生學情，以此為依據優(yōu)化備課教案。而在該過程中，學生不可避免地會出現錯題，通過錯題解讀與分析則可幫助教師更加精準地發(fā)現學生知識理解誤區(qū)，使教師及時掌握學生學情，并結合錯題資源有針對性地實施教學策略。

(二)明確學習效果，把握教學情況

錯題資源利用主要涉及三個方面，即隨堂練習、課后作業(yè)、測試檢驗中的錯題資源。①當利用隨堂練習錯題資源時，有助于教師及時發(fā)現問題并優(yōu)化教案，應用強調、補充等教學手段突出錯因，避免相同錯題泛濫。②利用課后作業(yè)錯題資源時，便于教師明確前一天教學效果，實現教學檢驗，可使教師更為充分地明確學生近階段學習情況，為后續(xù)教學工作的開展提供依據。③利用測試檢驗錯題資源時，能夠幫助教師宏觀性、整體性把握學生的學習效果，并可基于錯題資源系統化設計教學方案，使小學數學教學計劃更為系統高效。

(三)保障教學效率，構建良性循環(huán)

充分利用錯題資源可在一定程度上降低學生錯題量，繼而將學生、教師從重復性、繁雜性糾錯中解放，使教師能夠利用更多時間精力展開教研工作，鉆研新穎高效的教學方法，并可避免重復性改錯而喪失對數學學科的興趣，防止厭煩情緒、學習疲勞的產生。由此可見，充分利用錯題資源可有效提高教學效率，并可促進小學數學教學良性循環(huán)。

三、 小學數學錯題資源利用的現狀問題

(一)錯題整理態(tài)度懈怠

錯題整理是實現錯題資源化的基礎，能夠借助整理過程強化學生對錯題知識點的印象，借助錯題資源提高教學實效。小學數學涉及諸多定理、定義、原理，知識抽象性較強，對學生而言具有一定理解難度，故在數學知識學習期間學生所出現的錯題較多，這就導致錯題整理給學生造成了較大工作量，繼而使部分學生對錯題資源整理存在懈怠態(tài)度，制約了錯題資源的利用程度。

(二)同類錯題反復出現

檢查學生錯題整體情況不難發(fā)現，部分學生存在同類問題反復錯誤的現象。對學生而言，錯題資源整理利用所能夠達到的效果無法直觀呈現，且需通過長期積累方可逐步提升數學水平，因此，學生普遍不重視錯題資源的復習探索，缺乏對錯題資源規(guī)律的總結歸納，在此情況下，學生在課堂練習、課后作業(yè)、測試檢驗中反復出現同類錯題，導致學生數學水平停滯不前。

四、 小學數學錯題資源利用不佳的原因分析

(一)錯題整理動機不足

學生錯題整理態(tài)度懈怠的原因在于其缺乏內部動力，將錯題整理行為視為額外作業(yè)，繼而影響了錯題資源的整理運用。對錯題整理動機不足的具體表現進行總結，具體如下：

1. 錯題資源認知程度較淺

學生在小學數學課程學習期間不可避免地會出現各類錯題，但學生群體尚未認識到錯題的資源性、可利用性特征，僅將錯題資源整理視為一項作業(yè)任務，缺乏錯題資源整理的主動性，繼而無法借助錯題資源整理、分析的過程進一步掌握數學知識點。學生的錯誤認知制約了錯題資源的利用，因此，為實現錯題資源的充分利用，強化教學實效，需轉變學生觀念，增強其認知。

2. 缺乏錯題資源分享與互動

數學知識抽象，其錯題資源的整理過程則相對枯燥，學生難以形成錯題資源整理利用興趣。學生之間的數學水平存在差異，學優(yōu)生所產生的錯題資源較少，錯題整理過程相對輕松，而學困生與普通生每日所形成的錯題資源較多，此時極易滋生畏難情緒。除此之外，學優(yōu)生、普通生、學困生間的錯題資源整理量相差較大，學生之間缺乏錯題資源的分享互動，不利于錯題資源的集中應用。

3. 錯題資源整理個性化不足

在傳統教學理念下，教師普遍認為學生在錯題資源整理過程中能夠實現知識點的內化吸收，故較為看重錯題資源整理的形式與數量，并未結合學生具體情況展開個性化教學，因材施教不到位，繼而導致學生在整理與利用錯題資源的過程中未獲得優(yōu)異體驗，繼而阻礙了學生錯題資源整理利用興趣及動力的產生。

(二)錯題資源利用水平低

結合上述分析發(fā)現，部分學生存在錯題資源復習次數低的情況，而導致該現象的原因在于學生錯題資源管理行為落實不徹底，錯題資源利用水平低。對學生錯題資源利用水平低的具體表現進行總結，具體如下：

1. 基礎知識不牢，知識缺乏整合

小學數學課程系統性較強，不同年級、不同學期、不同單元間的知識存在千絲萬縷的聯系。部分學生在錯題資源管理利用期間，因自身基礎知識不牢固，而難以系統化整合所學資源，導致數學知識點缺乏銜接，局限了學生的數學思維與視野，學生難以有效剖析解讀錯題資源，長此以往，學生則會逐漸縮減錯題資源錯題復習頻率，將日常數學學習期間出現的錯題視為“難以攀登的高峰”，繼而在后續(xù)數學課堂教學中，學生出現同類問題反復錯誤的現象。

2. 規(guī)律缺乏總結，復習次數較少

學生在數學學習期間難免會出現錯題，錯題的產生則意味著學生仍存在未充分理解的知識點，此時學生可通過復習錯題資源實現知識點的深度理解與鞏固，繼而徹底掌握錯題相關知識點。但結合實踐教學情況發(fā)現，完成錯題整理后，僅部分學生偶爾翻看，再次遇見相似題目時，則會出現熟悉感，此時因缺乏對同類問題的規(guī)律總結而無法調動錯題資源復習記憶進行解題，甚至部分學生存在從不復習錯題資源的情況。由此可見，部分學生在錯題資源管理應用期間，僅按照教師指導完成錯題整理任務，缺乏規(guī)律總結，復習次數較少，導致錯題資源所能夠起到的作用微乎其微。

3. 課程規(guī)劃不當，缺乏集中講解

在新課改及“雙減”政策環(huán)境下，小學數學課程愈發(fā)看重教學實效，在此環(huán)境下，部分教師多將改革創(chuàng)新重點放在新穎教學方法上，而忽視了傳統錯題資源的利用，在規(guī)劃數學課程時并未單獨設置錯題精講課程，導致學生難以在完整的數學課堂中探究重難點問題。此外，在教育信息化 2.0 時代，部分教師將錯題講解過程轉移到線上，借助信息化教學平臺引導學生自主鉆研探究錯題資源，該方式雖屬于創(chuàng)新性教學方法，但不可濫用，過于依賴線上教學資源不利于學生錯題資源的掌握與利用，故局限了錯題資源利用效果。

4. 缺乏錯題檢驗，掌握情況考察

在錯題資源管理利用期間，教師可集中學生的錯題資源，將其作為考核內容檢查學生的錯題資源理解掌握情況，而在實踐教學期間，部分教師將錯題資源利用的重點放在整理、講解上，而忽視了錯題檢驗環(huán)節(jié)，片面性認為完成錯題講解后學生則會理解與掌握該部分知識點。缺乏檢驗環(huán)節(jié)不僅不利于教師掌握學生錯題資源掌握情況，還無法對學生形成激勵與督促，繼而使學生完成錯題整理、聽講后逐漸懈怠，出現類似錯誤重復出現的問題。

五、 基于小學數學課堂的錯誤資源有效利用途徑

(一)優(yōu)化學生認知，轉變錯誤觀念

1. 師生互動態(tài)度轉變

加深學生對錯題資源的理解是實現充分利用的基礎，要轉變學生錯誤觀念，教師可利用課前準備時間與學生互動交流，采用問題引導的方式使學生逐漸對錯誤資源形成正確認知。

首先，提出“如何看待數學錯題”的問題，激發(fā)學生思考并使其表達自身觀點，此時教師則根據回答情況對學生態(tài)度觀點進行引導，使學生認識到錯題屬于一種資源，能夠真實呈現自身知識薄弱點，并可為后續(xù)學習提供指導。其次，提出“每日產生的錯題是否存在價值”問題，借助該問題使學生認識到錯題價值，錯題是知識掌握不扎實、理解不透徹的主要表現，若在學習期間充分理解與掌握錯題知識點，則會極大提升學生數學水平。最后，引入“試誤學習理論”，使學生能夠在不斷試誤中探索數學本質，逐漸總結反思完成糾錯?；凇霸囌`學習理論”的錯題資源管理應用框架可見圖1，學生在做題期間完成“試錯”“知錯”“糾錯”“防錯”的過程，當形成錯題后，則會對學生產生刺激，并呈現為“分析錯題”“改正錯題”“反思錯題”，繼而在該過程中實現錯題資源的充分利用。

圖1 基于“試誤學習理論”的錯題資源管理應用框架

2. 小組合作錯題分享

小組合作可促進生生互動，使學生在小組合作探究期間實現思維碰撞，形成新的認知。為解決因錯題資源分享互動缺失而引發(fā)的態(tài)度問題，教師可引入小組合作教學方法，使學生在小組合作氛圍中更加深入地探究數學知識。結合實際教學情況來看，錯題資源互動交流可拓寬學生的思維與視野，學生針對同一錯題展開探究期間，可總結出錯題生成的原因各有不同，或審題失誤，或解題錯誤，或知識點混淆，而在錯題資源分享交流期間，則能夠使學生從不同角度認識錯題，并在無形中實現運算定律、概念定義知識的鞏固。此外，小組合作錯題分享交流是思路碰撞的過程，在合作探究期間完成錯題的一題多解，以此即可有效調動學生思維運作，培養(yǎng)學生思維。

以人教版五年級上冊《多邊形的面積》為例，該課程學習期間，學生計算規(guī)則多邊形面積、不規(guī)則多邊形面積時極易產生錯題資源，而多邊形面積計算方法較多，充分利用該課程錯題資源時，則可采用小組合作教學法，引導學生以小組為單位分享自身錯題資源，在分享交流中探究解決該錯題的方法，在小組成員的共同努力下則可完成一題多解，靈活運用拼接法、和差法、割補法、格點計算法完成多邊形面積計算錯題的一題多解，使學生在小組合作錯題資源分享期間共同進步，提高數學錯題資源利用率。

3. 因材施教幫扶輔導

學生數學水平、認知能力均有不同，所形成的錯題資源存在差異，為實現小學數學錯題資源的充分利用，教師需以因材施教為原則，基于學生學情展開個性化教育。

面對學生個體差異問題，教師可采用“結對幫扶”教學法，構建“小老師制”，借助該方式利用錯題資源，提高小學數學教學效率。幫扶小組內通常由不同水平的學生構成，此時可將“以優(yōu)帶差”“以良補中”作為原則，在綜合考慮學生意愿的情況下組建小學數學幫扶小組。在幫扶小組中，“小老師”需每日主動檢查了解自身幫扶對象的錯題整理與分析利用情況，分析幫扶對象錯題歸因正確與否，結合實際情況幫助其歸納錯題資源解題思路，細致講解錯題，以此充分利用錯題資源，促進學生數學水平的提升。此外，對被幫扶學生而言，則可基于自身錯題資源主動請教“小老師”，在該過程中有效培養(yǎng)學生糾錯能力?！敖Y對幫扶”教學法與“小老師”制的實施并不意味著教師指導職能、輔導職能的全面下放，在實踐教學期間，教師應時刻關注學生錯題資源生成情況，選擇代表性、普遍性錯題資源進行解答，以此整體性提高錯題資源利用率，促進高效小學數學課堂的構建。

(二)強化行為管理，落實資源利用

1. 整合數學復習課，銜接相關知識點

小學數學課程實踐教學期間，教師可基于學生錯題資源整合復習課，將教材內關聯知識點銜接起來，引導學生構建一個完整的課堂體系，借助復習課實現錯題資源充分利用的同時，突出學科素養(yǎng)，提高課堂效率。

以人教版四年級上冊為例，在課程復習期間，可根據學生錯題資源生成情況做好知識關聯，從不同角度出發(fā)挖掘教材本質、培養(yǎng)糾錯思維。在四年級上冊小學數學中，《除數是兩位數的除法》《三位數乘兩位數》是課程“數與代數”知識板塊的核心重點，同樣是學生錯題資源出現率較高的部分，因此設計復習課時，則可將上述課程知識點銜接起來，整合為“乘除法規(guī)律揭秘”復習課，將商不變規(guī)律、積變化規(guī)律整合起來復習，以此幫助學生系統化鞏固理解相關知識點。在實踐復習教學期間，教師總結歸納學生該部分錯題規(guī)律，將乘除法運算關系作為總數、份數、每份數間的關系，使學生結合該關系理解與掌握乘除法運算規(guī)律。乘除法是學生錯題資源的“重災區(qū)”，以乘除法為核心展開教學時，教師可引入情境教學法，設計“分蛋糕”生活情境，通過改變蛋糕的總數、份數、每份數，使學生深層次理解乘除法規(guī)律，依托于整合化復習課，幫助學生對乘除法知識形成系統化認知，為后續(xù)錯題資源解析利用奠定基礎。

2. 強調錯題利用，做好題型訓練

學生完成錯題修正后，在后續(xù)學習中可能仍會出現類似錯誤，出現該現象的主要原因在于學生并未充分掌握該知識點，對錯題資源的利用率不高。對該問題，教師應基于小學數學課堂強調錯題資源的利用，引導學生做好類似題型的練習鞏固，并可引導學生舉一反三，使學生在同類題型訓練中內化吸收知識點，真正理解類似題目的解題思路，以此切實發(fā)揮出錯題資源在小學數學中的作用。在數學錯題資源管理利用過程中，教師可鼓勵學生完成錯題整改后總結解題規(guī)律，使學生充分了解該類題目的解題技巧，實現錯題資源知識點的內化吸收。

以人教版四年級上冊《數學廣角——優(yōu)化》“烙餅問題”為例，該部分主要為培養(yǎng)學生學會如何尋找最優(yōu)路徑。在“烙餅問題”中，需確保鍋內始終同時烙兩張餅方可最快完成三張餅，此時可引導學生運用A、B、C三張餅，1、2分別表示正反面，如A2則為第一張餅的反面，如此類推，明確三張餅正反面表示方法后，則可詳細羅列每次烙餅情況，使三張餅九分鐘烙完。當學生總結得出該錯題資源解題規(guī)律后，則可進一步推出“烤面包”“煎魚”等類似問題，通過錯題相似題型的統一訓練而確保知識點的掌握，在充分利用錯題資源的同時，實現相似題型的訓練鞏固，繼而極大提高小學數學教學效率。

3. 單設錯題講堂，實現錯題精講

為進一步提升錯題資源利用率，提高小學數學課堂的有效性，教師可基于學生學情單設錯題講堂，用于集中學生近階段的錯題資源，通過錯題專項精講而強化錯題利用，避免出現錯誤重復出現的問題。小學數學錯題講堂可按照“例題復習”“知識點梳理”“錯題分析”“變式訓練”“思維導圖繪制與展示”五個階段開展，充分回顧數學知識點，強化錯題資源利用。①例題復習。以學生為主復習例題，鼓勵學生自主講解例題，教師僅扮演引導者從旁輔助。②知識點梳理。學生完成例題講解后，進一步引導學生結合所學內容梳理課程知識點，在此期間應結合學生錯題資源情況做好重難點攻克。③錯題分析。借助多媒體教具分析個性化錯題資源及典型錯題資源，教師與學生共同分析錯題成因，整理易錯點。④變式訓練?；阱e題資源展開變式訓練，幫助學生進一步掌握錯題資源相關知識點。⑤思維導圖繪制與展示。引導學生根據單元學習情況自主繪制思維導圖，使學生在思維導圖繪制期間完成單元整體知識點的梳理工作。以人教版四年級上冊《三位數乘兩位數》課程為例，其錯題講堂教學目標、講解過程具體可見表1。

表1 《三位數乘兩位數》課程錯題講堂教學目標及講解過程

上述所提到的錯題講堂系統完善，兼顧知識輸入與輸出過程，為學生構建知識、優(yōu)化知識、重構知識提供了良好機會，且融入了思維導圖教學法，使學生在數形結合中進一步實現錯題資源的充分利用，繼而更為透徹地明確課堂知識點，實現了錯題資源的深度利用，并完成了高效小學數學課堂的構建。

4. 實施錯題考核，明確學生學情

教師在小學數學教學期間，應有意識地采集與整理學生的錯題資源，在信息化時代，可在教學信息化系統的幫助下，智能化、便捷化完成錯題資源的整合分類工作。在此基礎上，按照錯題資源難易程度、重要程度、知識點對應情況編寫“錯題練習題”，以課堂練習或課后作業(yè)的形式引導學生完成“錯題練習題”，借助該方式了解學生錯題知識點掌握情況，依托于練習題考核深化學生對錯題知識點的印象，實現知識鞏固，并可根據“錯題練習題”考核結果展開針對性指導訓練，繼而進一步提高小學數學課堂效率。

六、 結語

綜上所述，錯題是小學數學教學期間出現的“生成性資源”，能夠直觀暴露學生知識點掌握缺點。在“雙減”政策導向下，為實現“減負增效”，小學數學教學期間應充分利用錯題資源，轉變學生對錯題的敷衍態(tài)度，并借助具體教學手段落實錯題資源的利用，在錯題資源的幫助下，切實提高小學數學教學實效。