高精度軸類零件的砂帶確定性修形方法*

胡 皓，陳學(xué)蕾，孫梓洲，戴一帆，關(guān)朝亮

(1. 國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073; 2. 超精密加工技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410073;3. 國防科技大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410073)

金屬軸類零件被廣泛應(yīng)用于各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械，涵蓋了輕型和重型設(shè)備、常規(guī)精度到超高精度的各類零部件，其中精密機(jī)床的主軸就是高精度軸類零件的代表之一[1]。軸類零件的形狀精度和尺寸精度是影響其工作性能的主要因素。圓(柱)度誤差是衡量軸類零件形狀的重要指標(biāo)，關(guān)系到軸類零件的配合精度和回轉(zhuǎn)精度[2]。隨著超精密制造技術(shù)的發(fā)展，特別是航天、航空及國防等工業(yè)水平的提高，一些超精密軸類零件的圓度誤差已達(dá)到0.1 μm的量級，圓柱度誤差進(jìn)入了1 μm的量級[3-5]?，F(xiàn)有的超精密軸類零件的加工方法中主要有超精密外圓磨削為代表的傳統(tǒng)加工方法，以及定心往復(fù)超精研、電化學(xué)機(jī)械光整、磁流體研磨、雙平面方式超精研拋等非傳統(tǒng)加工方法[6-9]。對于傳統(tǒng)機(jī)械加工方法，軸類零件的最終精度一般由靠超精密的機(jī)床來保證，由于加工的“母性原則”，用一臺超精密機(jī)床加工出來零件的精度不會高于機(jī)床自身的精度，目前超精密外圓磨削機(jī)床的加工精度只能達(dá)到0.2～0.3 μm的圓度誤差，更高形狀精度的軸類零件往往只能通過手工研磨獲得。手工研磨為非確定性加工,精度收斂過程不精確，對操作者的要求很高,操作者需參照軸的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行研磨，研磨后再進(jìn)行測量，并迭代多次，因此效率較低，人力成本高,難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的批量生產(chǎn)[10]。因此，急需除傳統(tǒng)車削磨削加工工藝以外的可控柔體拋光新方法[11]，利用加工的“進(jìn)化原則”，用精度相對較低的機(jī)床設(shè)備，加工出比機(jī)床自身精度更高的軸類零件。砂帶拋光具有較高的生產(chǎn)效率，較好的加工表面質(zhì)量，生產(chǎn)成本低，適用范圍廣等優(yōu)勢，已成為精密、超精密加工的可行方法之一[12]。將砂帶研拋應(yīng)用到軸類零件形狀精度的確定性修形上，在制造過程中盡可能避免手工研磨,實(shí)現(xiàn)實(shí)用經(jīng)濟(jì)的超精密軸類零件的數(shù)字化、自動(dòng)化加工，對進(jìn)一步提高零件的加工精度以及精密、超精密測量和加工設(shè)備的研發(fā)具有重要意義。本文創(chuàng)新性地將光學(xué)確定性加工方法應(yīng)用于軸類零件的加工，這種確定性加工方法有望突破機(jī)床自身的加工極限，利用非超精密機(jī)床加工高精度主軸。

1 軸類零件確定性加工原理

軸類零件的確定性加工原理基于計(jì)算機(jī)控制光學(xué)表面成形技術(shù)[13](computer controlled optical surfacing, CCOS)，即在去除函數(shù)和初始面形誤差確定的條件下，通過準(zhǔn)確的駐留時(shí)間算法解算出去除函數(shù)在工件表面各個(gè)位置的駐留時(shí)間，用數(shù)控系統(tǒng)控制不同位置的駐留時(shí)間以實(shí)現(xiàn)不同的去除量，從而實(shí)現(xiàn)圓柱零件形狀誤差的確定性收斂。

基于振動(dòng)砂帶輔助研拋的軸類確定性加工原理如圖1所示，工件軸線和接觸輪軸線平行，接觸輪與軸類零件以恒壓法向接觸，外圈覆有硬度HA70橡膠的接觸輪在接觸壓力下與工件之間能形成矩形的接觸區(qū)域。接觸輪被曲柄連桿驅(qū)動(dòng)以一定的頻率沿軸線方向振動(dòng)來提供材料去除主運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)的同時(shí)接觸輪能沿著軸線方向進(jìn)行伺服移動(dòng)，通過和主軸旋轉(zhuǎn)的聯(lián)動(dòng)伺服控制，接觸輪能夠遍歷整個(gè)軸的表面。因?yàn)檎駝?dòng)接觸輪在單位時(shí)間內(nèi)和恒定壓強(qiáng)下去除工件表面材料的量是恒定的，因此在機(jī)床主軸的伺服控制下，工件不同位置在研拋區(qū)域中駐留不同的時(shí)間可以被去除不同量的材料，實(shí)現(xiàn)誤差高點(diǎn)多去除，誤差低點(diǎn)少去除，從而實(shí)現(xiàn)形狀誤差的確定性修整。相比傳統(tǒng)車削磨削，該方法由于砂帶在氣缸的推動(dòng)下始終以恒壓與軸接觸，即使接觸輪沿軸線運(yùn)動(dòng)時(shí)有直線度誤差、安裝工件的主軸存在回轉(zhuǎn)誤差，以及傳統(tǒng)加工中其他運(yùn)動(dòng)誤差帶來的影響，均可被氣缸在恒壓下的微位移所補(bǔ)償。修形過程中砂帶的磨損現(xiàn)象較為明顯，為保證修形過程中的高材料去除效率和高去除穩(wěn)定性，砂帶需以一定的速度做更新運(yùn)動(dòng)，以保持研磨區(qū)域內(nèi)磨粒有穩(wěn)定的研拋狀態(tài)。

(a) 振動(dòng)砂帶輔助確定性修形三維示意圖(a) 3D schematic diagram of vibrating belt assisted deterministic figuring

(b) 接觸輪和工件之間接觸示意圖(b) Schematic diagram of the contact between contact wheel and workpiece圖1 振動(dòng)砂帶輔助確定性修形示意圖Fig.1 Schematic diagram of vibrating belt assisted deterministic figuring

2 軸類零件確定性加工仿真

形狀誤差為實(shí)際幾何形狀相對于理想幾何形狀的偏差，軸類零件的圓柱度誤差為實(shí)測圓柱面要素對其理想圓柱面的變動(dòng)量，當(dāng)與圓柱度誤差帶形狀一致的兩同軸圓柱面緊貼包容實(shí)際圓柱面要素時(shí)，當(dāng)其半徑差為最小值時(shí)，這個(gè)最小值為圓柱度誤差[14]。軸類零件形狀誤差的確定性修整是一種高點(diǎn)去除法，要確定性修整圓柱工件的形狀誤差，就需要將工件不同位置的相對位置關(guān)系進(jìn)行測量與表達(dá)[15]。最小二乘圓柱法在求解理想圓柱面軸線的過程中，需要全部采樣點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)參與計(jì)算，進(jìn)行重復(fù)測量以保證數(shù)據(jù)一致性，并且理想圓柱面軸線的位置能在多次測量中保持不變或者變動(dòng)很小[16]，因此本文選用最小二乘圓柱法評定圓柱度誤差。

圖2(a)所示為經(jīng)過1～15每轉(zhuǎn)波動(dòng)數(shù)高斯濾波的工件圓柱度誤差分布，圖2(b)為將圓柱工件沿著其中一條母線切開，將圓柱面展開為一個(gè)平面，圓柱表面誤差對應(yīng)表達(dá)則為平面的誤差，將該平面作為初始誤差表面進(jìn)行確定性加工，當(dāng)該誤差平面收斂為絕對平面時(shí)，理論上會得到理想的圓柱面和圓輪廓。圖2(c)為確定性軸類零件加工中的一個(gè)去除函數(shù)。去除函數(shù)可以理解為單位時(shí)間內(nèi)，接觸輪上的砂帶在軸表面某一處位置產(chǎn)生材料去除量的分布矩陣。去除函數(shù)的獲得方法為保持工件固定不動(dòng)，利用覆有砂帶的振動(dòng)接觸輪在工件表面某一位置定點(diǎn)磨削一段時(shí)間后，軸表面在該位置會產(chǎn)生一個(gè)去除斑點(diǎn)，通過圓柱度儀的檢測和后期的提取得到。對去除函數(shù)以及初始誤差分布利用脈沖迭代法[13]求取駐留時(shí)間進(jìn)行仿真加工，得到的殘差如圖2(d)所示，仿真加工結(jié)果表明，仿真加工前后圓柱度誤差從0.76 μm收斂到0.29 μm，驗(yàn)證了該確定性加工方法能實(shí)現(xiàn)柱面的確定性修形。

(a) 軸表面誤差分布(a) Error distribution of shaft′s surface

(b) 軸表面誤差沿母線展開分布(b) Error distribution of expanded shaft′s surface cut by the generatrix

(c) 去除函數(shù)二維形貌(c) 2-D morphology of the removal function

(d) 仿真加工后殘留誤差(d) Residual error after simulated machining圖2 仿真加工前的面形與加工后的殘留誤差Fig.2 Surface error distribution before and after simulated machining

3 確定性研拋實(shí)驗(yàn)平臺介紹

3.1 砂帶研拋實(shí)驗(yàn)平臺介紹

依據(jù)圖1所示的確定性修形原理示意圖，軸類工件砂帶確定性研拋方法的原理驗(yàn)證設(shè)備如圖3(a)所示，該系統(tǒng)由一臺經(jīng)過改造的普通車床和一個(gè)振動(dòng)砂帶研拋機(jī)組成。機(jī)床的主軸被替換為具有伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的液體靜壓主軸，機(jī)床的Z軸安裝了伺服電機(jī)和光柵線位移傳感器，通過數(shù)控系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)Z軸和C軸的伺服聯(lián)動(dòng)。砂帶振動(dòng)研拋裝置安裝在機(jī)床的Z軸溜板上，可隨Z軸溜板共同移動(dòng)；砂帶研拋裝置如圖3(b)所示，由接觸輪、砂帶、振動(dòng)模塊、氣缸、砂帶輪、卷帶輪等組成，外圈覆有橡膠的接觸輪在氣缸彈出時(shí)與零件接觸并產(chǎn)生形變，形成一個(gè)矩形的研拋區(qū)域，通過精密調(diào)壓閥的控制能保證在加工過程中接觸輪與工件之間壓強(qiáng)保持恒定，同時(shí)接觸輪與工件之間的壓力可調(diào)。接觸輪在曲柄連桿的帶動(dòng)下可以沿著軸線方向進(jìn)行振動(dòng)以提供材料去除的主運(yùn)動(dòng)，砂帶輪和卷帶輪的旋轉(zhuǎn)用來實(shí)現(xiàn)拋光區(qū)域內(nèi)砂帶的更新。機(jī)床Z、C兩軸聯(lián)動(dòng)使得接觸輪能到達(dá)軸表面的每一處位置。C軸在伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行不勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以控制軸表面不同位置在加工區(qū)域內(nèi)的駐留時(shí)間長短，通過在軸表面指定位置的定量去除實(shí)現(xiàn)軸類工件的確定性修形。

(a) 確定性砂帶研拋機(jī)床(a) Abrasive belt-based polishing system

(b) 砂帶研拋裝置實(shí)物圖(b) Abrasive belt polishing device圖3 用于原理驗(yàn)證的砂帶確定性研拋設(shè)備Fig.3 Abrasive belt deterministic figuring system used for principle verification

3.2 測量設(shè)備介紹

圖4所示為Taylor Hobson Talyrond 565H主軸回轉(zhuǎn)型圓柱度儀，其測量不確定度為30 nm，主軸測量角度分辨率為0.02°。安裝在超精密氣浮轉(zhuǎn)臺上的工件經(jīng)過調(diào)平調(diào)心后[17]隨轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)，帶有精密傳感器的探針從底部到頂部檢測若干個(gè)圓柱橫截面上的圓輪廓，在一個(gè)圓截面上，圓柱度儀可以獲得圓周上每個(gè)采樣點(diǎn)的徑向變動(dòng)量，在后置算法中可獲得單一圓截面上的輪廓和整個(gè)圓柱面的輪廓。

圖4 圓柱度儀與工件Fig. 4 Cylindricity meter and the workpiece

4 軸類零件確定性修形拋光實(shí)驗(yàn)

4.1 確定性修形實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證外圓柱面確定性修形方法的可行性，利用上述砂帶研拋裝置對實(shí)驗(yàn)工件進(jìn)行了確定性修形實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)工件為一根經(jīng)過精密外圓磨削后的45#鋼工件，其直徑為100 mm，有效加工長度約為35 mm。利用如圖4所示的圓柱度儀對修形實(shí)驗(yàn)前的工件從底部到頂部每隔5 mm測量一個(gè)圓輪廓，利用自帶測量軟件合成得到實(shí)驗(yàn)前的初始圓柱度誤差分布，得到的初始圓柱度誤差分布如圖5所示，其圓柱度誤差為0.76 μm。接觸式測量中會不可避免地出現(xiàn)噪點(diǎn)，部分噪點(diǎn)會被測量軟件自動(dòng)濾除，被濾除的部分以白色的形式出現(xiàn)在彩色的表面測量輪廓中。

圖5 加工前工件圓柱度誤差測量結(jié)果(0.76 μm)Fig.5 Measurement results of workpiece′s cylindricity before machining(0.76 μm)

在加工前還需要在與被加工工件相同材料和半徑的軸上制作并提取出去除函數(shù)。在制作去除函數(shù)以及后續(xù)的修形過程中，需要保證砂帶的更新速度和接觸壓力恒定，恒定的加工參數(shù)能保證去除函數(shù)的長時(shí)穩(wěn)定性，利于實(shí)現(xiàn)高精度修形。在砂帶粒度不變的前提下，振動(dòng)頻率越高、接觸壓力越大、更新速度越快，去除函數(shù)的材料去除效率越高，接觸輪在軸上每一處位置停留的時(shí)間也更短。在滿足機(jī)床動(dòng)態(tài)特性和砂帶長度等因素的前提下，選用去除效率較高的加工參數(shù)組合。去除函數(shù)制作參數(shù)，即砂帶粒度為5 μm，接觸輪振動(dòng)頻率為7 Hz，接觸壓強(qiáng)為0.1 MPa，砂帶更新速度為9 mm/s。圖6所示為提取出的去除函數(shù)三維形貌。

圖6 提取出的去除函數(shù)Fig.6 Extracted removal function

利用此去除函數(shù)和之前已獲得的工件表面誤差分布，通過脈沖迭代法解算駐留時(shí)間，生成數(shù)控程序，進(jìn)行了25 min左右的加工。加工過程中使用的工藝參數(shù)與制作去除函數(shù)的參數(shù)完全相同。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在經(jīng)過加工后使用圓柱度儀對相同位置處的圓輪廓進(jìn)行檢測，測量得到了加工前后的圓柱度誤差結(jié)果和圓截面上的圓度誤差結(jié)果。加工后軸表面的形貌如圖7所示，圓柱度誤差從修形前的0.76 μm改善到0.35 μm，誤差收斂比為2.17；加工前后所有截面上的圓度誤差測量結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過修形實(shí)驗(yàn)后，工件的平均圓度誤差由0.42 μm收斂至0.11 μm，收斂比達(dá)到了3.82。選取其中一個(gè)截面上的測量輪廓進(jìn)行對比，如圖9所示，可以看到加工前圓輪廓上幅值較大的圓度誤差已經(jīng)得到有效收斂,但是輪廓上出現(xiàn)較多空間波長較短的誤差分量。

圖7 加工后工件圓柱度誤差測量結(jié)果(0.35 μm)Fig.7 Measurement results of workpiece′s cylindricity after machining(0.35 μm)

圖8 加工前后各截面上的圓度誤差對比Fig.8 Comparison of roundness error of each section before and after machining

(a) 加工前的截面圓度誤差(0.46 μm)(a) Roundness of one section before figuring (0.46 μm)

(b) 加工后的截面圓度誤差(0.12 μm)(b) Roundness of one section after figuring (0.12 μm)圖9 加工前后工件同一截面圓度誤差測量結(jié)果Fig.9 Roundness of one section before and after figuring

5 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)軸類零件圓柱度誤差和圓度誤差的確定性收斂，改善其形狀精度，本文基于CCOS原理，創(chuàng)新性地將砂帶研拋用于軸類零件的可控柔體拋光中。本文對柱面確定性修形的原理進(jìn)行了介紹，并通過加工仿真驗(yàn)證了柱面確定性研拋可以使軸類零件的形狀精度提高，在搭建的原理驗(yàn)證加工平臺上進(jìn)行了修形實(shí)驗(yàn)，得到的主要結(jié)論如下：

1)在柱面確定性研拋中，砂帶軸向振動(dòng)以提供材料去除主運(yùn)動(dòng)，通過機(jī)床主軸的伺服控制實(shí)現(xiàn)了工件不同位置在研拋區(qū)域不同的駐留時(shí)間，去除不同量的材料，從而實(shí)現(xiàn)圓柱度誤差的確定性修整。

2)仿真結(jié)果驗(yàn)證了利用砂帶確定性研拋外圓柱面的可行性，經(jīng)過實(shí)際修形后，工件最終的圓柱度誤差從0.76 μm改善到0.35 μm，所有圓輪廓的平均圓度誤差從0.42 μm收斂到0.11 μm，加工精度已優(yōu)于超精密外圓磨削。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)驗(yàn)證了確定性修形方法可使軸類零件形狀精度進(jìn)一步提升的可行性。但隨著精度的進(jìn)一步提升，圓度誤差進(jìn)入0.1 μm范圍，逐漸趨近所使用圓柱度儀的測量精度極限，因此需要使用其他測量設(shè)備或方法來進(jìn)行準(zhǔn)確的柱面誤差輪廓構(gòu)建。

3)與其他確定性加工方法一樣，隨著迭代加工次數(shù)的增加，此種確定性修形方法也會在外圓柱面引入更多的中高頻誤差[18]和邊緣效應(yīng)[19]，并且從圓柱度誤差和圓度誤差數(shù)值以及輪廓形狀的演變來看，在同一根軸上如果經(jīng)過多次確定性修形，精度收斂會趨近極限，該精度極限與選擇的工藝參數(shù)以及輪廓的誤差分布有很大的關(guān)系，這些將留待后續(xù)進(jìn)行研究。