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    基于計算機(jī)圖形學(xué)的按鍵布局設(shè)計方法研究

    2023-03-08 17:25:17周媛周瑄
    設(shè)計 2023年2期
    關(guān)鍵詞:方法研究

    周媛 周瑄

    關(guān)鍵詞:泰森多邊形理論 逆蒙特卡羅理論 貝塞爾曲線理論 按鍵布局 方法研究

    引言

    隨著科學(xué)信息技術(shù)的到來,產(chǎn)品按鍵逐步成為各種按鍵面板的主導(dǎo),按鍵的布局設(shè)計正逐漸向個性化與功能化相融合的趨勢發(fā)展。然而,通過對現(xiàn)有產(chǎn)品按鍵布局進(jìn)行調(diào)研和文獻(xiàn)分析,按鍵布局設(shè)計相對來說還存在一定的局限性。在國內(nèi)外的研究中,該領(lǐng)域主要是圍繞按鍵的人機(jī)工程設(shè)計以及計算機(jī)鍵盤設(shè)計等維度展開[1]。按鍵的人機(jī)工程研究是為了緩解使用者長期操作產(chǎn)生的疲勞感,避免誤操作的發(fā)生。有必要時還會針對不同用戶類型進(jìn)行研究,例如,基于人機(jī)工程理論的適老化按鍵設(shè)計[2][3]。而對于計算機(jī)鍵盤的設(shè)計[4][5][6]則考慮的是數(shù)字鍵盤的排列方式、人機(jī)鼠標(biāo)研究等領(lǐng)域。

    基于以上分析,目前多數(shù)的研究趨向用戶操作的生理特性,相對來說仍然比較單一,不僅未同時滿足產(chǎn)品功能與其個性化之間的融合,而且也沒有對其形成一套定量全面的思路與方法。因此,本文借用計算機(jī)圖形學(xué)相關(guān)理論有效地提出了一種新的產(chǎn)品按鍵布局定量設(shè)計方法,建立了一種與功能更匹配的個性化產(chǎn)品按鍵設(shè)計體系流程,滿足了個性化及形狀與功能相匹配的目的,為今后產(chǎn)品按鍵創(chuàng)新設(shè)計和方案優(yōu)選提供了參考。

    一、基本原理

    (一)POWER DIAGRAMS基本原理:POWER DIAGRAMS是一種廣義的加權(quán)Voronoi圖[7]。但POWER DIAGRAMS不同于Delaunay三角化對偶所形成的經(jīng)典Voronoi圖,它是從一組種子點及其相應(yīng)的權(quán)值出發(fā),先生成超平面映射,將種子點及其權(quán)值映射到高維空間,再通過尋找高維空間內(nèi)的凸包,生成泰森多邊形。當(dāng)權(quán)值均為0時,POWER DIAGRAMS退化為經(jīng)典的Voronoi劃分。李佳田等[8]顧及地物的空間分布形態(tài)和幾何特征,從地物Voronoi圖出發(fā),提出復(fù)合 Voronoi生長元高度、Voronoik階鄰域縫隙及Voronoi階鄰域可視性特征的地標(biāo)提取方法??梢钥闯?,POWER DIAGRAMS經(jīng)典的Voronoi劃分可以科學(xué)地計算出各項要素的權(quán)重值,幫助設(shè)計師進(jìn)行等級評價和優(yōu)先次序排序。

    (二)逆蒙特卡羅基本原理:逆蒙特卡羅方法(Reverse MonteCarlo Method)作為標(biāo)準(zhǔn)的Metropolis-Hastings算法的變形,是一種用來解釋實驗現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的技術(shù)手段,常應(yīng)用于基礎(chǔ)學(xué)科的研究中。逆蒙特卡羅方法其核心思想在于,首先通過滿足確定物理約束的大量重復(fù)實驗,隨機(jī)游走;再根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型,逆向調(diào)節(jié)參數(shù),確定游走方向;最后,達(dá)到與實驗數(shù)據(jù)更好的擬合效果[9]。王麗燕等[10]在降低研發(fā)成本的條件下,對高溫作業(yè)防護(hù)服的厚度值進(jìn)行了優(yōu)化求解。在滿足約束條件的情況下,對防護(hù)服第2層與第4層厚度的最優(yōu)設(shè)計采用蒙特卡羅算法,可避免陷入局部最優(yōu)解,使得研究的成本有所降低,研發(fā)的周期有所減短。采用逆蒙特卡羅相關(guān)理論,對模型進(jìn)行取點、測試、優(yōu)化,以此找到最佳精確度。該方法的運(yùn)用也為高溫防護(hù)服的設(shè)計提供了不同設(shè)計思維的參考。

    (三)BEZIER曲線基本原理:二十世紀(jì)六十年代晚期,法國工程師皮埃爾·貝塞爾(Pierre Bézier)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法為雷諾公司的汽車制造業(yè)以穩(wěn)定數(shù)值描繪出了貝塞爾曲線[11]。該方法在CAD/CAM技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用,在設(shè)計中能滿足包括初始狀態(tài)約束、目標(biāo)狀態(tài)約束、曲率連續(xù)約束等條件[12]。張海軍和郭雪巖等研究人員,采用BEZIER曲線,利用了相對少的控制點云數(shù)量,再利用BEZIER曲線理論綜合對比了三種不同參數(shù)化方法關(guān)于飛艇外形擬合性能的差異[13],達(dá)到飛艇外形設(shè)計的高精度、高效率的擬合??梢钥闯?,BEZIER曲線理論在設(shè)計中充分發(fā)揮了一定的作用。

    二、研究設(shè)計

    本文基于POWER DIAGRAMS、逆蒙特卡羅、BEZIER曲線理論的基本條件和演繹步驟,探索將計算機(jī)圖形學(xué)理論[14]融入產(chǎn)品按鍵布局的設(shè)計中,構(gòu)建出更加系列化的創(chuàng)新設(shè)計方法。按鍵布局設(shè)計推演流程見圖1。第一步,基于控制voronoi劃分技術(shù)隨機(jī)撒點,且對每個點賦予一定權(quán)重,按照權(quán)重進(jìn)行劃分;第二步,對第一步所得結(jié)果借用逆蒙特卡羅優(yōu)化方法對其區(qū)域空間進(jìn)行劃分,根據(jù)其分布條件,隨機(jī)游走,循環(huán)操作;第三步,借用貝塞爾曲線(Bezier)技術(shù)對按鍵形狀進(jìn)行細(xì)化設(shè)計,確定光滑按鍵的輪廓。最終構(gòu)建出與其功能更匹配的個性化產(chǎn)品按鍵設(shè)計。

    第一步:POWER DIAGRAMS空間劃分

    設(shè)產(chǎn)品按鍵所在平面空間G=[Bu,Bd]×[Bl,Br],Np為該空間內(nèi)所需放置按鍵數(shù)。其中,Bu、Bd、Bl、Br分別表示隨機(jī)源點在該平面空間上、下、左、右的邊界。根據(jù)算法公式

    在G中生成Np個隨機(jī)源點Pk(Xk,Yk),k=1,...,Np,形成隨機(jī)分布的點云。然后,對每個隨機(jī)源點Pk賦予權(quán)值Rk。在本文中,為避免權(quán)值過大引起的源點不在對應(yīng)泰森多邊形內(nèi)的情況,Pk點權(quán)值Rk的取值范圍為[0,dis_min],且dis_min為Pk點到所有隨機(jī)源點間的最短距離(如圖2所示)。

    第二步:逆蒙特卡羅優(yōu)化劃分

    設(shè)由點云P與權(quán)值R構(gòu)成的三元組為{(P,R,B),且B為邊界} ,基于此,所有泰森多邊形生成的集合記作Qk,{Tk|k=1,...,Np},且隨機(jī)源點Pk對應(yīng)的泰森多邊形為Tk,面積記作M(Tk)。三元組(P,R,B)生成的所有泰森多邊形的面積分布記為狀態(tài)W(P,R,B)={M(Qk|k=1,...,Np)}。定義同一邊界B下的兩族點云權(quán)值集合分別為(P1,R1)、(P2,R2),同時所對應(yīng)分布 W1,W2之間的距離為

    記理想分布為W*,初始點云P0 ,權(quán)值R0,邊界條件 對應(yīng)分布為Wo。為了使分布滿足其理想分布條件,此階段借助逆蒙特卡羅方法,采取隨機(jī)試驗,逆向決定初始點云與權(quán)值,使得最終分布與理想分布的距離低于設(shè)定的距離閾值 。具體的步驟如下:①根據(jù)初始點云位置P0與權(quán)值R0確定當(dāng)前分布Wo;②計算出初始分布Wo與理想分布之間的距離Do;③隨機(jī)選取點云P0與權(quán)值R0中的一個變量根據(jù)如下公式進(jìn)行隨機(jī)游走。

    得到一組新的點云與權(quán)值P1,R1;④計算P1,R1與邊界B決定的分布W1與理想分布W的距離D1;⑤若D1< DO,則更新P1=P0,R1=R0;⑥循環(huán)上述過程直至分布距離小于給定閾值eps(如圖4所示)。

    第三步:Bezier曲線設(shè)計輸出

    已知,泰森多邊形集合為{Qk|k=1,...Np},此時,需考慮基于Bezier曲線技術(shù)在泰森多邊形內(nèi)完成按鍵形態(tài)的構(gòu)造。設(shè)泰森多邊形Tk的節(jié)點為P1,...,Pi,中點為M1,...,Mi,,節(jié)點Pi和中點Mi所形成的控制點為{Ck|i=1,...2n},且 為節(jié)點個數(shù)(如圖6所示)。Mi、Ci、Ci+1、Mi+1構(gòu)、成了一組中點Mi和Mi+1的對應(yīng)控制頂點集合Zk,根據(jù)控制頂點集合Zk的Bezier曲線公式:

    得到所有中點Mi、Mi+1對應(yīng)生成的泰森多邊形Tk,由此形成相應(yīng)的按鍵形態(tài),最終構(gòu)成一組產(chǎn)品按鍵布局的設(shè)計(如圖5所示)。

    三、實證應(yīng)用

    (一)樣本檢驗

    在日常生活中可發(fā)現(xiàn),如今的終端設(shè)備中多少都會含有各種按鍵來輔助功能的實現(xiàn),而鍵盤設(shè)計個性化與功能的統(tǒng)一已經(jīng)成為影響電腦使用和人類健康的一個因素[16]。按鍵布局設(shè)計中,基于保持整體按鍵多樣性的前提下,為驗證對按鍵大小定量控制的可靠性,設(shè)置不同且具有代表性的按鍵大小分布進(jìn)行實證檢驗。

    根據(jù)調(diào)研分析得知,按鍵布局種類大致包括硬件設(shè)備按鍵布局,比如a1 、a2 、a3 、a4 、a5 、a6 、a7與界面設(shè)備按鍵布局b1 、b2 、b3 、b4 、b5 、b6 、b7。其中,按鍵布局主要存在三種分布狀態(tài):第一種為產(chǎn)品中所有按鍵大小均勻分布、第二種為產(chǎn)品中所有大小不一的按鍵隨機(jī)分布、第三種為產(chǎn)品中所有按鍵依次呈現(xiàn)遞增或遞減的趨勢分布。在生活中,這三種情況的按鍵分布出現(xiàn)頻率較高,比如常見且比較有代表性的a1 遙控器按鍵、a5 音箱按鍵、a6計算機(jī)鍵盤按鍵、b1游戲機(jī)按鍵等(如圖6所示),其三類產(chǎn)品按鍵設(shè)計布局采用比較規(guī)則保守的設(shè)計,雖節(jié)約空間、減少了工藝及材料等成本,但也導(dǎo)致千篇一律,缺少個性。因此,在滿足用戶需求的前提條件下,采用以下方法在定量情況下控制按鍵布局,使得產(chǎn)品按鍵布局設(shè)計各不相同,實現(xiàn)按鍵布局的個性化。具體流程如下:

    首先,設(shè)定該按鍵區(qū)域空間G的范圍取值為[0,1]×[0,1],總按鍵數(shù)Np為10,初始權(quán)重值R0為0,根據(jù)上述公式(1)生成的隨機(jī)源點為 Pk(Xk,Yk),k=1,...,10。泰森多邊形的面積實際分布狀態(tài)記為W1 、W2 、W3 ,理想分布狀態(tài)為

    其次,在按鍵區(qū)域空間G中隨機(jī)撒10個點,基于此開始進(jìn)行初始源點隨機(jī)PD劃分,初始PD化分后,所呈現(xiàn)出的泰森多邊形為圖所示。 根據(jù)上述逆蒙特卡洛算法,首先判斷是否滿足停機(jī)條件。若該劃分不滿足逼近其理想分布W*1、W*2、W*3的停機(jī)條件,即可通過其中一個隨機(jī)源點隨機(jī)游走點云的位置Pk和權(quán)重Rk。其中,點云位置Pk不超過按鍵區(qū)域空間G取值范圍[0,1]×[0,1],同時,權(quán)重值Rk變化不超過條件隨機(jī)游走,點云位置Pk及權(quán)重Rk游走的步長Dk分別設(shè)置為0.001。根據(jù)上述公式(5)隨[0,dis_min]機(jī)游走后,再判斷是否滿足停機(jī)條件,若不滿足條件繼續(xù)進(jìn)行循環(huán),直到實際分布W1、W2、W3和對應(yīng)的理想分布W*1、W*2、W*3誤差為0.001,滿足停機(jī)條件,循環(huán)停止,即可得到近似理想分布。

    最后,借助貝塞爾曲線進(jìn)行具體形態(tài)的優(yōu)化設(shè)計,在三種分布狀態(tài)下,算法總迭代次數(shù)達(dá)分別為268次、360次、237次,最終相對誤差分別為0.001、0.007、0.001時,滿足分布條件,實現(xiàn)產(chǎn)品按鍵功能與布局形態(tài)個性化融合,達(dá)到算法提出的目的(如圖7所示)。

    (二)實際應(yīng)用

    現(xiàn)如今,隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們生活水平的提升,空調(diào)已成為室內(nèi)不可替換的家用設(shè)備,空調(diào)遙控器充當(dāng)了不可缺失的角色。當(dāng)今用戶首選產(chǎn)品條件已經(jīng)不再是簡單滿足物體的基本功能,消費(fèi)者更喜歡滿足功能與個性化美觀共存的物質(zhì)產(chǎn)品[17]。

    分析得知,現(xiàn)有相關(guān)遙控器產(chǎn)品整體外觀設(shè)計為長方形,其內(nèi)部按鍵布局由包括溫度調(diào)整區(qū)、常用功能區(qū)、不常用功能區(qū)三個部分組成。其中,根據(jù)人們的認(rèn)知性強(qiáng)弱維度來看,方便人們?nèi)庋塾^察以及調(diào)整溫度,溫度調(diào)整區(qū)放于靠近顯示屏最近的地方;從左到右來設(shè)置按鍵位置,最敏感按鍵位于靠近大拇指最近的區(qū)域,依次類推,中間放常用且辨認(rèn)率最高的功能鍵與開關(guān)鍵,用戶易識別使用;不常用功能區(qū)設(shè)置在最遠(yuǎn)不易接觸區(qū)域,避免誤操作;鍵盤最底部為產(chǎn)品品牌標(biāo)識,便于用戶識別品牌。用戶在使用遙控器時一般使用食指和中指來控制按鍵,長期這樣的姿勢控制會造成手部以及視覺的疲勞,使得用戶操作靈活性和準(zhǔn)確性有所降低。此外,大部分遙控器的按鍵布局分布相對不合理,尺寸不匹配,比例不協(xié)調(diào)。

    因此,隨機(jī)選定現(xiàn)有一款常見的空調(diào)遙控器為目標(biāo)遙控按鍵。為了更好地在定量層面控制產(chǎn)品按鍵的布局,滿足其個性化及形狀與功能相匹配的目的,利用上述的方法對其做出相應(yīng)的定量分析,然后對該方法分析所得出的算例進(jìn)行實際應(yīng)用。首先,確定遙控按鍵區(qū)域空間G的范圍取值為[0,60]×[0,60],總按鍵數(shù)Np為10,初始權(quán)重R0為0,根據(jù)上述公式(1)生成的隨機(jī)源點為Pk(Xk,Yk),k=1,...,10,其中,P1=(20,50)、P2=(30,50)、P3=(40,50)、P4=(30,38)、P5=(18,28)、P6=(18,18)、P7=(18,10)、P8=(41,28)、P9=(41,18)、P10=(41,10)(如圖8所示)。泰森多邊形面積實際分布狀態(tài)記為Wk,理想分布狀態(tài)為W*k,且確定每個按鍵具體坐標(biāo)位置和實際分布的狀態(tài)值,其中,W1=0.38、W2=0.38、W3=0.38、W4=1.68、W5=0.64、W6=0.64、W7=2.16、W8=0.64、W9=0.64、W10=2.16(如表1所示)。

    其次,利用上述樣本檢驗方法進(jìn)行算例循環(huán),直到實際分布Wk和對應(yīng)的理想分布W*k誤差為0.001,滿足停機(jī)條件,循環(huán)停止,即可得到近似理想分布。再借助貝塞爾曲線進(jìn)行具體形態(tài)的優(yōu)化設(shè)計,在這種分布狀態(tài)下,算法總迭代次數(shù)達(dá)分別為182次,最終相對誤差為2.632時,滿足分布條件,實現(xiàn)產(chǎn)品按鍵功能與布局形態(tài)個性化融合,達(dá)到算法提出的目的(如圖9所示)。

    最后,設(shè)計師根據(jù)算法定量分析推演出來的特征形狀,借用Rhino3D NURBS軟件與KeyShot渲染軟件對此展開產(chǎn)品按鍵布局的設(shè)計。在設(shè)計之前,按鍵造型會從尺寸、形狀、顏色三個基本屬性等維度考慮,每個功能按鍵借用尺寸與形狀的不同來降低操作失誤程度。產(chǎn)品的開關(guān)功能按鍵的色彩設(shè)計高明度、高純度的顯著色調(diào),以便于用戶第一識別,抓住首要關(guān)鍵信息。因此,色彩采用產(chǎn)品本身的淺白色、淺灰色及黃色點綴,給用戶一種溫馨、居家、舒適的感覺。產(chǎn)品按鍵設(shè)計造型在定量分析的基礎(chǔ)上不斷完善逼近,同時對其進(jìn)行特征細(xì)節(jié)的追蹤優(yōu)化,提升了按鍵布局面板的飽和度,產(chǎn)品最終的方案設(shè)計效果如圖10所示。以上所探索分析的按鍵布局方法只是定量分析中的一種形式,在今后的實踐設(shè)計中可根據(jù)用戶的實際需求、產(chǎn)品的實際用途、設(shè)計師的經(jīng)驗來結(jié)合設(shè)計約束輸入自行推演。

    結(jié)語

    為了有效地進(jìn)行產(chǎn)品按鍵布局設(shè)計,多數(shù)方法往往通過借助人機(jī)工程學(xué)、人體行為學(xué)與心理學(xué)與產(chǎn)品有效進(jìn)行設(shè)計融合,使產(chǎn)品本身與按鍵之間使用率達(dá)到最大化。而本文方法依據(jù)計算機(jī)圖形學(xué)的性質(zhì),結(jié)合POWER DIAGRAMS、逆蒙特卡羅、BEZIER曲線理論及算例分析快速地選取產(chǎn)品按鍵布局特征,并作為顯著性因子,其優(yōu)點在于:(1)從數(shù)字化的角度出發(fā),采用定量數(shù)據(jù)分析選取顯著性影響因子,降低了特征選擇的復(fù)雜程度,保證產(chǎn)品固有的功能性質(zhì);(2)結(jié)合多個可視性產(chǎn)品按鍵布局分析,更符合實際情況中多視角的設(shè)計認(rèn)知,更有利于按鍵布局個性化與功能化設(shè)計的融合。

    基于POWER DIAGRAMS、逆蒙特卡羅、BEZIER曲線理論的提取方法,可作為按鍵布局設(shè)計的基礎(chǔ),并可驗證按鍵與其鄰近產(chǎn)品周邊的幾何分布特征對產(chǎn)品使用的重要性,產(chǎn)品功能性因素和算例數(shù)據(jù)分析將在后續(xù)工作中著重研究。

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