全電子安全系統(tǒng)失效率計(jì)算

汪儀林，馬秋華

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

按照GJB 373B—2019《引信安全性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》[1]的要求，引信安全系統(tǒng)除了滿足相關(guān)的設(shè)計(jì)要求外，還應(yīng)對(duì)解除保險(xiǎn)/解除隔離流程開(kāi)始前、流程中直至安全分離的各階段進(jìn)行安全失效率的計(jì)算。機(jī)械、機(jī)電隔離型安全系統(tǒng)在GJB/Z 29A—2003《引信典型故障樹(shù)手冊(cè)》[2]中給出了相應(yīng)的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[3]給出了某些可信環(huán)境對(duì)安全失效率的影響。對(duì)于全電子安全系統(tǒng)安全失效率的分析，目前尚無(wú)較為完整的計(jì)算方法。本文根據(jù)文獻(xiàn)[4]《電和電磁環(huán)境對(duì)引信全電子安全系統(tǒng)的影響分析》得出的典型的電/電磁環(huán)境在高壓電容上的電壓和雷管兩端的電壓及安全失效率的計(jì)算結(jié)果，由全電子安全系統(tǒng)的框圖A，得出非工作、通電、一個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合和兩個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合等狀態(tài)下的安全失效率計(jì)算公式，舉例說(shuō)明了計(jì)算方法，給出了另兩種典型的全電子安全系統(tǒng)框圖(全電子安全系統(tǒng)的框圖B、C)的安全失效率的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明了框圖級(jí)全電子安全系統(tǒng)安全失效率的計(jì)算和比較方法。

1 全電子安全系統(tǒng)失效率計(jì)算原理和方法

1.1 典型全電子安全系統(tǒng)的框圖

參照美國(guó)引信年會(huì)論文[5]中給出的全電子安全系統(tǒng)原理圖，得到的框圖如圖1所示。

圖1 全電子安全系統(tǒng)原理框圖AFig.1 The principle A of electronic safety-and-arming system

其工作過(guò)程為：解保環(huán)境識(shí)別k1識(shí)別第一解保環(huán)境后，輸出控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合，接通電源地；解保環(huán)境識(shí)別k2識(shí)別第二解保環(huán)境，邏輯控制器k4對(duì)k1、k2輸出進(jìn)行時(shí)序判斷，在k1開(kāi)啟的時(shí)間窗ΔT內(nèi)檢測(cè)到k2輸出，則控制阻斷器k3釋放，靜態(tài)開(kāi)關(guān)2閉合，接通電源；在滿足規(guī)定的延時(shí)要求后，產(chǎn)生交替變化的信號(hào)控制動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)，高壓變換器在交變信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行高壓變換，開(kāi)始對(duì)高壓電容充電，解除隔離。

令圖中兩個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)、動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)非工作狀態(tài)正常工作的概率為p11、p21、p31，非工作狀態(tài)發(fā)生短路故障的概率為p1d1、p2d1、p3d1，工作狀態(tài)發(fā)生短路故障的概率為p1d2、p2d2、p3d2。

環(huán)境識(shí)別k1、環(huán)境識(shí)別k2、阻斷器k3誤輸出的概率pk1d、pk2d、pk3d，分別為器件故障導(dǎo)致誤輸出的概率(pk1k、pk2k、pk3k)與識(shí)別錯(cuò)誤導(dǎo)致誤輸出的概率(pk1s、pk2s、pk3s)之和。

邏輯識(shí)別k4誤輸出的概率pk4d，其中器件故障導(dǎo)致控制誤輸出的概率pk4k，對(duì)環(huán)境識(shí)別1檢測(cè)虛警率pk4s1、對(duì)環(huán)境識(shí)別2檢測(cè)虛警率pk4s2；延時(shí)時(shí)間小于預(yù)定時(shí)間的概率pk4T；有效時(shí)間窗和工作時(shí)間之比為ΔT/T。

1.2 全電子安全系統(tǒng)安全失效率計(jì)算

由于不同的武器系統(tǒng)解除保險(xiǎn)/解除隔離流程和發(fā)射過(guò)程的事件有所不同，為不失普遍性，根據(jù)全電子安全系統(tǒng)的特點(diǎn)，按照4個(gè)狀態(tài)分析安全失效率：1)非供電P11；2)解除保險(xiǎn)和解除/隔離流程開(kāi)始前的通電狀態(tài)P21；3)一個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合P31；4)兩個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合P41。

根據(jù)全電子安全系統(tǒng)的特點(diǎn)，GJB 373B中“在預(yù)定的解除保險(xiǎn)和解除隔離流程開(kāi)始前，防止引信解除隔離或作用的失效率應(yīng)不大于百萬(wàn)分之一”對(duì)應(yīng)于1)、2)兩個(gè)狀態(tài)下的安全失效率。

1.2.1未通電狀態(tài)全電子安全系統(tǒng)安全失效率

未通電狀態(tài)，安全失效率為

P11=Pin11+Pout11=Pini11+Ping11+
Pinv11+Pouti11+Poutg11，

(1)

式(1)中，Pin11為輸入端引入電能量導(dǎo)致的安全失效率，Pout11為輸出端引入電能導(dǎo)致的安全失效率，Pini11為輸入端由于電流饋入導(dǎo)致的安全失效率，Ping11為輸入端由于靜電導(dǎo)致的安全失效率，Pinv11為輸入端由于電壓瞬變導(dǎo)致的安全失效率，Pouti11為輸出端由于電流饋入導(dǎo)致的安全失效率，Poutg11為輸出端由于靜電導(dǎo)致的安全失效率。

Poutg11=P(Ucg)+P(Udg)，

Pouti11=P(Uci)+P(Udi)，

式中，Ucg為靜電激勵(lì)在高壓電容上產(chǎn)生的電壓，Udg為靜電激勵(lì)在雷管上產(chǎn)生的電壓，Uci為電流注入在高壓電容上產(chǎn)生的電壓，Udi為電流注入在雷管上產(chǎn)生的電壓。

文獻(xiàn)[4]分析了輸出回路靜電、電流兩種饋入方式在高壓電容和雷管上建立的電壓，得出了在人體靜電和可信電流激勵(lì)下，P(Ucg)、P(Uci)、P(Udg)、P(Udi)都在10-10以下，可忽略其影響，故式(1)可簡(jiǎn)化為

P11=Pin11+Pout11=Ping11+Pini11+Pinv11，

Ping11=p11×p21×p31×P(Ug123)+
p1d1×p21×p31×P(Ug23)+
p11×p2d1×p31×P(Ug13) +
p11×p21×p3d1×P(Ug12)+
p1d1×p2d1×p31×P(Ug3)+
p1d1×p21×p3d1×P(Ug2)+
p11×p2d1×p3d1×P(Ug1)+
p1d1×p2d1×p3d1×P(Ug)，

(2)

式(2)中，P(Ug123)為3個(gè)開(kāi)關(guān)均處于開(kāi)啟時(shí)，由靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug23)為開(kāi)關(guān)1出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug13)為開(kāi)關(guān)2出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug12)為開(kāi)關(guān)3出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug3)為開(kāi)關(guān)1、開(kāi)關(guān)2出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug2)為開(kāi)關(guān)1、開(kāi)關(guān)3出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug1)為開(kāi)關(guān)2、開(kāi)關(guān)3出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率；P(Ug)為3個(gè)開(kāi)關(guān)出現(xiàn)短路故障時(shí)，靜電導(dǎo)致的安全失效概率。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的計(jì)算可知P(Ug3)、P(Ug2)、P(Ug1)、P(Ug23)、P(Ug13)、P(Ug12)、P(Ug123)均小于10-10，故可以將上式簡(jiǎn)化為

Ping11≈p1d1×p2d1×p3d1×P(Ug)。

類似地可得

Pini11≈p1d1×p2d1×p3d1×P(Ui)，

(3)

Pinv11≈p1d1×p2d1×p3d1×P(Uv)，

(4)

式中，P(Ui)為3個(gè)開(kāi)關(guān)出現(xiàn)短路故障或解除時(shí)，由電流饋入導(dǎo)致的安全失效概率；P(Uv)為3個(gè)開(kāi)關(guān)出現(xiàn)短路故障或解除時(shí)，由電壓瞬變導(dǎo)致的安全失效概率。

則有

P11≈p1d1×p2d1×p3d1×(P(Uv)+P(Ui)+P(Ug))。

(5)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，當(dāng)三個(gè)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)，GJB 151B規(guī)定的電流注入和電壓串?dāng)_可導(dǎo)致安全失效，故

P11=p1d1×p2d1×p3d1。

1.2.2通電狀態(tài)下全電子安全系統(tǒng)安全失效率計(jì)算

通電狀態(tài)，靜態(tài)開(kāi)關(guān)未閉合，安全失效率P21為

P21=Pin21+Pout21+Pk21，

(6)

式(6)中，Pin21為通電狀態(tài)下輸入端引入電能量導(dǎo)致的安全失效；Pout21為通電狀態(tài)下輸出端引入電能導(dǎo)致的安全失效，由文獻(xiàn)[4]的計(jì)算知，可忽略；Pk21為動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)啟動(dòng)升壓的概率。

同1.2.1節(jié)分析，將3個(gè)開(kāi)關(guān)均處于導(dǎo)通狀態(tài)和開(kāi)啟升壓作為安全失效，則有

P21≈Pk123d1+Pk21，

(7)

式(7)中，Pk123d1為通電狀態(tài)3個(gè)開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通的概率。

為了方便說(shuō)明，先分別給出靜態(tài)開(kāi)關(guān)1、2，動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)3分別導(dǎo)通的框圖，見(jiàn)圖2—圖4，再得出3個(gè)開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通和啟動(dòng)升壓的框圖，見(jiàn)圖5、圖6。

用Pk1d、Pk2d和Pk3d分別表示靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合的概率、靜態(tài)開(kāi)關(guān)2閉合的概率和動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)3閉合的概率。

1)計(jì)算靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合的概率Pk1d

根據(jù)圖1，得出靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合概率的計(jì)算框圖如圖2所示。

圖2 靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合的框圖Fig.2 The diagram of static switch 1 shut

根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系[6]，可得

Pk1d=1-(1-pk1d)×(1-p1d2)=
pk1d+p1d2-p1d2×pk1d，

(9)

即

Pk1d=pk1k+pk1s+p1d2-p1d2×(pk1k+pk1s)。

忽略高階小量可得：PK1d≈pk1k+pk1s+p1d2。

2)計(jì)算靜態(tài)開(kāi)關(guān)2閉合的概率Pk2d

根據(jù)圖1，靜態(tài)開(kāi)關(guān)2閉合的概率計(jì)算框圖如圖3所示。

圖3 靜態(tài)開(kāi)關(guān)2閉合的框圖Fig.3 The diagram of static switch 2 shut

由圖3的串并聯(lián)關(guān)系，并忽略高階小量可得：

(10)

3)計(jì)算動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)3閉合的概率Pk3d

根據(jù)圖1得到動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通的概率計(jì)算框圖如圖4所示。

圖4 動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通的框圖Fig.4 The diagram of dynamic switch shut

由圖4的串并聯(lián)關(guān)系，并忽略高階小量可得

(11)

由于開(kāi)關(guān)1、2、3導(dǎo)通不獨(dú)立，三個(gè)開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通，忽略高階小量的框圖如圖5所示。

圖5 開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通的框圖Fig.5 The diagram of all switches shut

由圖5的串并聯(lián)關(guān)系，并忽略高階小量可得

(12)

根據(jù)圖1得到啟動(dòng)升壓的框圖如圖6所示。

圖6 啟動(dòng)升壓的框圖Fig.6 The diagram of the voltage step up

啟動(dòng)升壓的概率：

(13)

將式(12)、式(13)代入式(7)，合并相同的項(xiàng)后，可得通電后安全失效率。

1.2.3靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合后的安全失效率

靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合后的安全失效率P31為

P31=Pin31+Pout31+Pk31，

(14)

式(14)中，Pin31為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下輸入端引入電能量導(dǎo)致的安全失效率，Pin31≈Pk123d2；Pout31為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下輸出端引入電能導(dǎo)致的安全失效率，可忽略；Pk31為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下啟動(dòng)升壓的概率

而確實(shí)為南宋閩刻的三卷本《山谷琴趣外篇》則因其先天的缺陷而頻遭學(xué)者譏議。朱孝臧《彊村叢書(shū)》跋此書(shū)云：“卷中訛文脫字，往往而有，題尤芟節(jié)太甚，或乖本恉。”[1]277饒宗頤《詞集考》亦批評(píng)此本“詞數(shù)僅得一卷之半，訛文奪字，芟節(jié)題序，祝穆譏為俗本者也”[2]54。但是這個(gè)版本由于收錄不足黃庭堅(jiān)存世詞作總數(shù)之半，所收詞作全部見(jiàn)于嘉靖本系統(tǒng)中，因此，從著作權(quán)角度看此本還是比較可信的。此外，南宋乾道麻沙本《類編增廣黃先生大全文集》有詞一卷，所收篇目及內(nèi)容與《琴趣外篇》本大體相同。二者都刻于福建，都屬坊刻本，可能有某種淵源關(guān)系。

同前所述，可將式(14)簡(jiǎn)化為

P31≈Pk123d2+Pk31，

(15)

式(15)中，Pk123d2為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下3個(gè)開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通的概率，Pk31為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下啟動(dòng)升壓的概率。

由圖5，令圖中靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合為必然事件，可得3個(gè)開(kāi)關(guān)均導(dǎo)通忽略高階小量的框圖如圖7所示。

圖7 靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合下，靜態(tài)開(kāi)關(guān)2、3閉合的框圖Fig.7 The diagram of static switch 2 and 3 closed while static switch 1 shut

(16)

由圖6，令圖中靜態(tài)1閉合為必然事件，靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合狀態(tài)下啟動(dòng)升壓的概率PK31的框圖如圖8所示。

圖8 靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合下，啟動(dòng)升壓的框圖Fig.8 The diagram of the voltage step up while static switch 1shut

(17)

將式(16)、式(17)代入式(15)，合并相同的項(xiàng)后，可得靜態(tài)開(kāi)關(guān)1閉合后安全失效率。

1.2.4靜態(tài)開(kāi)關(guān)均閉合后的安全失效率計(jì)算

P41=Pin41+Pout41+Pk41，

(18)

P41≈Pk123d3+Pk41，

(19)

式(19)中，Pk123d3為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1、2閉合狀態(tài)下3個(gè)開(kāi)關(guān)均處于閉合狀態(tài)的概率，Pk41為靜態(tài)開(kāi)關(guān)1、2閉合狀態(tài)下啟動(dòng)升壓的概率。

Pk123d3=pk4k+p3d2+pk4T，

Pk41=pk4T。

(20)

代入式(19)，合并相同的項(xiàng)后，可得靜態(tài)開(kāi)關(guān)均閉合后的安全失效率。

2 元器件失效率計(jì)算

在安全失效率計(jì)算中，涉及元器件非工作狀態(tài)和工作狀態(tài)兩種情況，非工作狀態(tài)根據(jù)GJB/Z 108A—2006《電子設(shè)備非工作狀態(tài)可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》[7]進(jìn)行預(yù)計(jì)，工作狀態(tài)根據(jù)GJB/Z 299C《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》[8]進(jìn)行預(yù)計(jì)。

2.1 非工作狀態(tài)失效率計(jì)算

靜態(tài)開(kāi)關(guān)1、2和動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)、環(huán)境識(shí)別控制通常采用半導(dǎo)體分立器件，其非工作失效率預(yù)計(jì)模型為

λNp=λNbπNEπNQπNTπNcycπNr。

(21)

環(huán)境識(shí)別控制、邏輯識(shí)別控制、阻斷器等通常采用單片數(shù)字電路、微處理器、存儲(chǔ)器、單片模擬電路等，其非工作失效率預(yù)計(jì)模型為

λNp=λNbπNEπNQ(πNT+πNF)πNcycπNL，

(22)

式(22)中，λNp為非工作失效率，10-6/h；λNb為非工作基本失效率，10-6/h；πNE為非工作環(huán)境系數(shù)；πNQ為非工作質(zhì)量系數(shù)；πNT為非工作溫度系數(shù)；πNcyc為設(shè)備電源通斷循環(huán)次數(shù)；πNr為產(chǎn)品性能額定值系數(shù)；πNL為產(chǎn)品成熟度系數(shù)；πNF為封裝系數(shù)。

各元器件非工作狀態(tài)失效率：PfN=1-e-λNpTN≈λNpTN，TN為非工作時(shí)間，若存貯期為15年，TN=131 400 h。

為了方便說(shuō)明，將相關(guān)參數(shù)列于表1。

表1 非工作狀態(tài)器件失效率參數(shù)表Tab.1 Table of failure rate ofnon-operation state device

2.2 工作狀態(tài)失效率計(jì)算

靜態(tài)開(kāi)關(guān)1、2和動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)常用半導(dǎo)體分立器件，其工作狀態(tài)失效率預(yù)計(jì)模型為

λp=λbπEπQπAπCπrπS2。

(23)

識(shí)別控制器常用單片數(shù)字電路、微處理器、存儲(chǔ)器、單片模擬電路等構(gòu)成，其工作狀態(tài)失效率預(yù)計(jì)模型為

λp=πQ[C1πTπv+(C2+C3)πE)πL，

(24)

式(24)中，λp為工作失效率，10-6/h；λb為基本失效率，10-6/h；πA為應(yīng)用系數(shù)；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πT為溫度應(yīng)力系數(shù)；πv為電壓應(yīng)力系數(shù)；πr為產(chǎn)品性能額定值系數(shù)；πC為結(jié)構(gòu)系數(shù)；πL為成熟度系數(shù)；πF為封裝系數(shù)；C1、C2為電路復(fù)雜度失效率；C3為封裝復(fù)雜度失效率。

各元器件工作失效率：Pf=1-e-λpT≈λpT，工作時(shí)間為等效500 h。相關(guān)參數(shù)如表2、表3所示。

表3 半導(dǎo)體集成電路失效率預(yù)計(jì)表Tab.3 Table of estimated failure rate of semiconductor integrated circuit

2.3 靜態(tài)開(kāi)關(guān)、動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)短路失效率計(jì)算

GJB/Z 299C《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》[8]中給出了元器件不同失效模式的頻數(shù)，將相關(guān)數(shù)據(jù)列于表4。

式(1)—式(4)中的p1d1、p2d1、p3d1用下式計(jì)算：

pid1=PfN×Nd(i=1，2，3)。

式(5)—式(11)中的p1d2、p2d2、p3d2用下式計(jì)算：

pid2=Pf×Nd(i=1，2，3)。

式(5)—式(17)中的pk1k、pk2k、pk3k、pk4k由選用器件的失效率和給出有效控制輸出故障的頻數(shù)計(jì)算。

表4 元器件失效頻數(shù)表Tab.4 Table of failure frequency of device

3 全電子安全系統(tǒng)失效率算例

參照1.1節(jié)給出的全電子安全系統(tǒng)，其靜態(tài)開(kāi)關(guān)1采用雙極型晶體管，靜態(tài)開(kāi)關(guān)2采用晶閘管，動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)采用硅場(chǎng)效應(yīng)晶體管；環(huán)境識(shí)別1采用光耦開(kāi)關(guān)，環(huán)境識(shí)別2采用傳感器和模擬電路，阻斷器采用MOS觸發(fā)器，邏輯識(shí)別與控制采用MOS微處理器；環(huán)境識(shí)別2有效時(shí)間窗和工作時(shí)間之比為1/10。

3.1 未通電狀態(tài)全電子安全系統(tǒng)安全失效率計(jì)算

計(jì)算p1d1、p2d1、p3d1：

由表1得靜態(tài)開(kāi)關(guān)1雙極型硅管λNP=0.720×10-3，T=15年，PNf=0.001 25，查表4其短路失效的頻次為36.3%，得：p1d1=0.001 25×0.363=4.54×10-4；

由表1得靜態(tài)開(kāi)關(guān)2晶閘管λNP=0.157 80，T=15年，PNf=0.020 74，查表4短路失效的頻次為40%，p2d1=0.020 7×0.40=0.830×10-2；

由表1得動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)硅場(chǎng)效應(yīng)晶體管λNP=0.053 85，T=15年，PNf=0.007 07，查表4短路失效的頻次為35%，p3d1=0.007 07×0.35=2.475×10-3；p11≈4.54×0.830×2.475×10-9=9.33×10-9。

因此，通常情況下，認(rèn)為全電子安全系統(tǒng)具有更高的安全性。

3.2 通電狀態(tài)下全電子安全系統(tǒng)安全失效率計(jì)算

1)計(jì)算p1d2、p2d2、p3d2、pk1k、pk2k、pk3k、pk4k

由表2得靜態(tài)開(kāi)關(guān)1雙極型硅管λP=1.230 9，T=500 h，Pf≈6.15×10-3，由表4得短路失效的頻次為36.3%，p1d2=6.15×10-3×0.363=2.23×10-3；

由表2得靜態(tài)開(kāi)關(guān)2晶閘管λP=1.002，T=500 h，Pf≈5.0×10-4，由表4得短路失效的頻次為40%，p2d2=2.0×10-4；

由表2得動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)硅場(chǎng)效應(yīng)晶體管λP=0.385，T=500 h，Pf≈1.93×10-4，由表4得短路失效的頻次為35%，p3d2=1.93×10-4×0.35=6.76×10-5；

環(huán)境識(shí)別1采用光耦，在其故障模式中沒(méi)有初級(jí)不導(dǎo)通而產(chǎn)生輸出電流的故障模式，故pk1k=0；

環(huán)境識(shí)別2由傳感器和模擬電路構(gòu)成，查表3可得λP=1.538 4，T=500 h，Pf≈7.7×10-4，由表4得控制輸出故障模式的頻次為40%，pk2k=3.08×10-4；

阻斷器由觸發(fā)器構(gòu)成，由表3可得單片數(shù)字電路失效率λP=0.785 1，T=500 h，Pf≈3.90×10-4，由表4得產(chǎn)生控制輸出故障模式的頻次為40%，pk3k=1.56×10-4；

邏輯識(shí)別控制由MOS微處理器構(gòu)成，由表3可得λP=2.923，T=500 h，Pf≈0.0014 6，由表4得產(chǎn)生控制輸出故障模式的頻次為40%，pk4k=0.584×10-4。

2)計(jì)算pk1s、pk2s、pk3s、pk4s1、pk4s2

pk1s、pk2s、pk3s、pk4s1、pk4s2和檢測(cè)端的信噪比有關(guān)，即

式中，Ud為檢測(cè)門限，Ka=4時(shí)，pk1s=0.317×10-4，pk2s=0.317×10-4，pk4s1=0.317×10-4，pk4s2=0.317×10-4，pk1d=0.317×10-4，pk2d=0.317×10-4+3.08×10-4=0.34×10-3，pk3d=1.56×10-4+0.317×10-4=1.877×10-4。

代入式(11)可得Pk123d1≈1.139 7×10-9。

代入式(12)可得Pk21≈1.083×10-9。

Ka=3時(shí)：pk1s=1.35×10-3，pk2s=1.35×10-3，pk4s1=1.35×10-3，pk4s2=1.35×10-3，pk1d=1.35×10-3，pk2d=1.658×10-3，pk3d=1.506×10-3。

代入式(11)Pk123d1≈0.228 1×10-6。

代入式(12)可得Pk21≈0.224 9×10-6。

3.3 靜態(tài)開(kāi)關(guān)1正常閉合狀態(tài)的安全失效率計(jì)算

將參數(shù)代入式(15)可得

Ka=4時(shí),Pk123d2≈0.340 0×10-4。

Ka=3時(shí),Pk123d2≈0.166 1×10-3。

將參數(shù)代入式(16)可得

Ka=4時(shí),Pk31≈0.340 0×10-4。

Ka=3時(shí),Pk31≈0.166 0×10-3。

3.4 兩個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)均閉合時(shí)的安全失效率計(jì)算

由式(18)得

Pk123d3≈p3d2+pk4k+pk4T，Pk41=pk4T。

Pk4T通常是軟件和硬件錯(cuò)誤概率的總和，取0.001 46×0.3=4.38×10-4。

Pk123d3=6.7610-5+0.58410-4+
4.38×10-4=5.6410-4，

Pk41=pk4T=4.38×10-4。

4 三種典型全電子安全系統(tǒng)電路框圖安全失效率的討論

為了敘述方便，稱圖1所示為全電子安全系統(tǒng)原理框圖A。在實(shí)際的安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，也會(huì)采用圖9所示的電路框圖B。

圖9 全電子安全系統(tǒng)原理框圖BFig.9 The principle B of electronic safety-and-arming system

在引信手冊(cè)中給出了圖10所示的電路框圖C。

限于篇幅，我們直接給出忽略高階小量的三種全電子安全系統(tǒng)的安全失效率計(jì)算公式及結(jié)果，并將結(jié)果列于表5。

圖10 全電子安全系統(tǒng)原理框圖CFig.10 The principle C of electronic safety-and-arming system

表5 三種全電子安全系統(tǒng)的安全失效率計(jì)算公式及結(jié)果Tab.5 The formula and result of safetyfailure rate of the 3 kinds of electronic safety-and-arming system

續(xù)表

根據(jù)表5給出的公式，進(jìn)行敏感性分析，略去過(guò)程，在Ka=4的條件下將各框圖對(duì)pk1d、pk2d和pk4k的敏感性分析結(jié)果列于表6。

表6 三種全電子安全系統(tǒng)的參數(shù)敏感度結(jié)果Tab.6 The result ofparameter sensibility of the 3 kinds of electronic safety-and-arming system

由表5、表6可知：

1)系統(tǒng)B的低階項(xiàng)數(shù)多于系統(tǒng)A、系統(tǒng)C，故表中系統(tǒng)B的安全失效風(fēng)險(xiǎn)高于系統(tǒng)A、系統(tǒng)C；除Pk123d1外，系統(tǒng)A、系統(tǒng)C基本相當(dāng)；

2)解保流程開(kāi)始前通電狀態(tài)的Pk123d1：系統(tǒng)B、系統(tǒng)C的值均大于系統(tǒng)A；系統(tǒng)B對(duì)邏輯控制器(k4)失效敏感、系統(tǒng)C次之，系統(tǒng)B還對(duì)環(huán)境識(shí)別1(k1)誤輸出較為敏感；故系統(tǒng)B、系統(tǒng)C通電時(shí)三個(gè)開(kāi)關(guān)均開(kāi)啟的風(fēng)險(xiǎn)大于系統(tǒng)A；

3)系統(tǒng)C結(jié)構(gòu)對(duì)稱，正常情況下必須兩個(gè)邏輯識(shí)別控制器均對(duì)兩個(gè)環(huán)境都正常識(shí)別后，才會(huì)啟動(dòng)升壓，除Pk123d1外，多數(shù)情況下，安全失效率與系統(tǒng)A相當(dāng)并略低于系統(tǒng)A，但也最易受共因失效的影響。

若邏輯識(shí)別控制器k4、k5選用相同器件，

Pk123d1則退化為

Pk21則退化為

Pk123d2則退化為

Pk31則退化為

計(jì)算可知，Ka=3時(shí)，Pk123d1由2.42×10-7提升至5.94×10-5時(shí)，Pk21由2.24×10-7提升至9.28×10-7；Pk123d2由1.659×10-4提升至3.952×10-4時(shí)，Pk31由1.659×10-4提升至3.009×10-4，可見(jiàn)，當(dāng)存在可信的共因失效時(shí)，系統(tǒng)C安全風(fēng)險(xiǎn)很大。

在安全系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)前和安全性審查時(shí)，應(yīng)首先在框圖級(jí)評(píng)估安全失效率并進(jìn)行敏感性分析，上述分析表明A框圖是較為合理的框圖。

不論什么形態(tài)的安全系統(tǒng)，其安全性的提升均有賴于對(duì)檢測(cè)正確率和時(shí)間窗的精度的提高，故解除保險(xiǎn)/解除隔離環(huán)境信息獲取和利用、環(huán)境識(shí)別器件或組件的低故障率和失效模式控制始終是引信安全控制的關(guān)鍵技術(shù)。

5 結(jié)論

本文以典型的全電子安全系統(tǒng)為例，給出了非通電狀態(tài)、通電狀態(tài)、一個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合、兩個(gè)靜態(tài)開(kāi)關(guān)閉合下全電子安全系統(tǒng)失效率計(jì)算方法。計(jì)算了幾種典型全電子安全系統(tǒng)的安全失效率，比較了不同框圖在不同狀態(tài)下的安全失效率，說(shuō)明了在詳細(xì)設(shè)計(jì)前如何在框圖級(jí)評(píng)估安全失效率。計(jì)算表明：在非通電條件下全電子安全系統(tǒng)比一般機(jī)電/機(jī)械型安全系統(tǒng)的安全失效率可降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)；在通電狀態(tài)下，全電子安全系統(tǒng)的安全失效率取決于解除保險(xiǎn)/解除隔離環(huán)境識(shí)別器件(組件)的故障率水平和環(huán)境信息獲取和利用的水平，當(dāng)信噪比為3、時(shí)間窗為1/10時(shí)，全電子安全系統(tǒng)安全失效率降至和機(jī)械/機(jī)電安全系統(tǒng)相當(dāng)?shù)乃?。因此，解除保險(xiǎn)/解除隔離環(huán)境信息獲取和利用、環(huán)境識(shí)別器件或組件的低故障率和失效模式控制始終是引信安全控制的關(guān)鍵技術(shù)。