基于多源系統(tǒng)融合的結構形態(tài)感知技術

孫靜，林雪竹，郭麗麗，劉悅，閆東明，李麗娟

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

0 引言

數(shù)字孿生技術發(fā)展背景下，航空航天裝配產(chǎn)品數(shù)字化、智能化測量程度越來越高［1］。大型零部件裝配是實現(xiàn)產(chǎn)品性能的基礎，裝配精度是保證產(chǎn)品質量的重要指標［2］。蒙皮裝配過程中隨裝配狀態(tài)變化存在結構變形問題，致使薄壁類零件間出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，強迫定位將影響產(chǎn)品結構穩(wěn)定性及安全性。因此，實時感知結構形變，不僅滿足數(shù)字孿生預裝配模型動態(tài)更新的特點，而且對實現(xiàn)產(chǎn)品高精度裝配具有重要意義。

數(shù)字孿生技術具有多源、異構、海量、實時等特點［3］。孿生模型匯聚了采集、讀取和融合等方式獲得的所有數(shù)據(jù)［4］，因此，測量感知產(chǎn)品結構獲取零部件真實狀態(tài)信息尤為重要。結構形變信息多通過接觸式或非接觸式測量采集得到［5］，目前激光跟蹤儀、視覺測量系統(tǒng)等先進數(shù)字化設備在信息感知、輔助產(chǎn)品裝配中應用廣泛，非視覺測量中光纖傳感結構狀態(tài)監(jiān)測獲得廣泛研究［6-9］。WANG Q［10］結合激光跟蹤及掃描系統(tǒng)獲取機翼壁板結構數(shù)據(jù)，對裝配模型配合間隙進行評估。張微［11］針對結構復雜裝配產(chǎn)品，利用激光掃描技術實現(xiàn)產(chǎn)品變形檢測，將其用于裝配干涉研究。郭飛燕［12］對數(shù)字孿生驅動下裝配工藝現(xiàn)狀進行分析，以蒙皮為例采用結構光掃描技術檢測曲面形變偏差，構建孿生工藝模型。殷禮鑫［13］針對應變場等因素引起的曲面變形問題，基于光纖傳感展開插值曲面重構，該方法可用于飛行器結構實時監(jiān)測。上述測量系統(tǒng)中激光跟蹤系統(tǒng)站位布置靈活，對大尺寸測量坐標系建立具有獨特優(yōu)勢，但對于產(chǎn)品面型數(shù)據(jù)獲取，該系統(tǒng)測點密度及測量效率具有局限性。視覺測量系統(tǒng)由雙目立體視覺相機及激光掃描儀組成，通過三維激光掃描快速獲取產(chǎn)品高密度點云數(shù)據(jù)，但當裝配狀態(tài)或裝配空間變化時，需重復掃描被測產(chǎn)品用以檢測產(chǎn)品結構形變情況，掃描工作量較大。光纖傳感具有實時感知產(chǎn)品形變的性能，為產(chǎn)品全生命周期提供數(shù)據(jù)支撐，但光纖傳感監(jiān)測借助應變擬合插值等方法得到產(chǎn)品變形量，有限的測點數(shù)量限制了產(chǎn)品特征信息全面性。

綜上所述，當前對三維激光檢測形變及光纖傳感監(jiān)測結構健康狀態(tài)的研究較多，但對于多源系統(tǒng)融合感知產(chǎn)品形態(tài)，基于實測數(shù)據(jù)實時預測高保真度形變數(shù)據(jù)的研究較少。本文針對產(chǎn)品形態(tài)實時感知及測量場大型化等特點，結合激光跟蹤、視覺測量及光纖監(jiān)測系統(tǒng)不同的測量優(yōu)勢，展開多源系統(tǒng)融合測量模型構建。多源系統(tǒng)融合的結構形態(tài)感知技術基于光纖傳感，具有實時監(jiān)測的特點，不受裝配狀態(tài)限制，可有效減少視覺測量形變頻次，所得高保真度數(shù)據(jù)可為孿生裝配模型構建提供參考。

1 多源系統(tǒng)融合結構形態(tài)測量模型建立

實際裝配現(xiàn)場基于多源系統(tǒng)測量設備生成數(shù)字化信息，作為孿生模型中的數(shù)據(jù)信息來源。多源系統(tǒng)由激光跟蹤系統(tǒng)、視覺測量系統(tǒng)及光纖監(jiān)測系統(tǒng)組成。激光跟蹤系統(tǒng)測得空間點坐標數(shù)據(jù)；視覺測量系統(tǒng)由雙目立體視覺相機配合激光掃描儀測得產(chǎn)品點云數(shù)據(jù)；光纖監(jiān)測系統(tǒng)經(jīng)解調后以波形數(shù)據(jù)表示應變。因數(shù)據(jù)來源具有顯著差異，且數(shù)據(jù)結構具有不等價性，因此，模型中測量數(shù)據(jù)信息具有“多源異構”的特點。

多源系統(tǒng)融合信息感知框架由物理層、交互層及虛擬層組成。如圖1所示，物理層中由數(shù)字化系統(tǒng)及光纖監(jiān)測系統(tǒng)進行產(chǎn)品信息感知，主要感知受應力等因素產(chǎn)生的結構形態(tài)變形信息。交互層為控制單元，包括有線或無線傳輸方式，便于數(shù)據(jù)傳遞及存儲。虛擬層中將感知信息以點云或波形數(shù)據(jù)顯示，可實現(xiàn)多源異構數(shù)據(jù)融合模型構建，以實時方式輸出結構形變模型。下面將針對結構形變信息感知建立多源系統(tǒng)融合測量模型。

圖1 多源系統(tǒng)融合信息感知框架Fig.1 Illustration of the information perception framework of multi-source system fusion

1.1 多源系統(tǒng)多站位坐標統(tǒng)一模型

多源數(shù)據(jù)采集主要集中在物理層完成，為感知薄壁類構件高精度形變數(shù)據(jù)，需搭建多源感知測量場，完成系統(tǒng)間坐標統(tǒng)一。測量場中一般包括測量坐標系、產(chǎn)品坐標系、全局坐標系，測量坐標系主要為儀器自身坐標系，包括激光跟蹤系統(tǒng)、視覺測量系統(tǒng)；產(chǎn)品坐標系為被測構件自身所定義，代表被測件在空間的位置姿態(tài)，其光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)在產(chǎn)品坐標系下；全局坐標系是測量場中的基礎坐標系，具有唯一性。因此，測量場中各個獨立坐標系可在全局坐標系下統(tǒng)一表示。

利用多站位激光跟蹤系統(tǒng)建立全局坐標系，將全局坐標系設為參考基準，通過在測量空間布置公共基座點即轉站點，實現(xiàn)坐標系間關系建立。激光跟蹤系統(tǒng)基于基座點與目標靶球配合，視覺測量系統(tǒng)與高反光半球合作，光纖監(jiān)測系統(tǒng)通過激光跟蹤實現(xiàn)監(jiān)測點定位布置于產(chǎn)品表面，從而保證不同系統(tǒng)間協(xié)同工作，實現(xiàn)多源系統(tǒng)測量網(wǎng)絡融合。

將視覺系統(tǒng)及光纖監(jiān)測系統(tǒng)視為局部坐標系，空間網(wǎng)絡數(shù)據(jù)配準采取多次轉站的形式確定各局部坐標系與全局坐標系關系。設全局坐標系為OG?XGYGZG，系統(tǒng)多站位局部坐標系為OMt?XMtYMtZMt(t=1，2，…，b)，公共點在全局坐標系下記為Qg，Qg=(Xg，Yg，Zg)T，在局部坐標系下記為Qm，Qm=(Xm，Ym，Zm)T。此時，OMt?XMtYMtZMt至OG?XGYGZG變換過程可表示為

通過求解f可得各站位間最佳轉換關系，使空間坐標分量誤差最小，實現(xiàn)多站位局部坐標系到全局坐標系的最優(yōu)轉換。其多源系統(tǒng)坐標統(tǒng)一如圖2所示。

圖2 多源系統(tǒng)多站位坐標統(tǒng)一示意圖Fig.2 Unity diagram of multi-station coordinates of multi-source system

1.2 多源異構數(shù)據(jù)融合模型

1.2.1 光纖監(jiān)測波長與空間點坐標異構數(shù)據(jù)統(tǒng)一

異構數(shù)據(jù)統(tǒng)一是數(shù)據(jù)融合的前提?；谇娌逯抵貥嬎枷?，從若干條曲線集合可形成曲面方向考慮，將應變曲面模型建立轉化為空間網(wǎng)格曲線構建問題［14-16］，由此將光纖監(jiān)測波形轉換為空間點坐標形式表示，完成不同系統(tǒng)下異構數(shù)據(jù)統(tǒng)一，同時實現(xiàn)動態(tài)形變測量。

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）為無源器件，其體積小、可靠性高、對環(huán)境適應力強，且可以通過單根光纖串聯(lián)若干個FBG形成分布式傳感陣列［17-18］，適用于產(chǎn)品應變載荷監(jiān)測。因此，選用FBG傳感陣列監(jiān)測薄壁結構應變。

當光源通過光纖傳輸，符合Bragg中心波長的光將被反射，其余光源將被透射，中心波長λB表達式為

式中，neff表示有效折射率，Λ表示光柵周期。當外界溫度恒定時，光纖測點處中心波長變化量ΔλB與應變ε滿足

式中，Pe≈0.216，為有效彈光系數(shù)。將封裝后FBG通過表面粘貼方式置于微元段中心，在曲面上截取長為L，厚度為a的微元段，受載荷影響時中性層區(qū)域長度保持不變，若曲率半徑為r，微元長度變化量為ΔL，圓弧對應圓心角為θ，此時

由曲率k與波長關系得

為保證形變曲面連續(xù)性，需對曲率進行線性插值處理，則曲率k與弧長L之間關系為

式中，S為相鄰兩曲率點間斜率，M為截距，若兩相鄰點曲率值為kc和kc+1，則插值方程式記為

兩點間斜率與截距值為

則任意兩點間曲率與弧長關系式為

基于微分思想建立空間曲線運動坐標系，由坐標系推導空間曲線點坐標。選取固定約束邊為起點，建立坐標系。如圖3所示，p0，p1，p2分別為空間曲線上三點，k0為正交曲率分量ku0，kv0合成矢量，與w0軸構成密切平面M0，θ0為p0p1弧段對應圓心角，α0為kv0與k0夾角，由于該弧段為曲線微元段，扭曲狀態(tài)忽略不計。以p0為原點，正交曲率分量ku0，kv0所在直線為x軸和y軸建立固定坐標系p0?xyz。p0點運動坐標系為p0?u0v0w0，起始狀態(tài)下與固定坐標系重合。p1點運動坐標系為p1?u1v1w1，依次類推，建立曲線段上其余運動坐標系。

由圖3中幾何關系，固定坐標系p0?xyz下p1點坐標為

圖3 基于曲率信息空間點坐標推導示意圖Fig.3 Diagram of spatial point coordinate derivation based on curvature information

令θn表示pn點所對應該弧段圓心角，αn表示曲率矢量間夾角，kn為pn點曲率值，則pn在對應運動坐標系空間點坐標為

若將運動坐標系記為Hn，固定坐標系記為F，將Hn中pn點轉換到F中，齊次變換矩陣為Tn，則轉換關系可記為

假設第pn?1點到第pn點坐標系遞推已知，那么pn+1點在F中坐標為

Hn+1動坐標系中原點為pn+1點，在Hn坐標系中坐標為(han，hbn，hcn)，pn+1點w軸方向為該點處切線方向，設pn到pn+1的齊次變換矩陣為tn+1，則

其中，tn+1由以下步驟變換完成：

1）將Hn繞wn旋 轉αn，得到新的坐標軸un1、vn1、wn1，un1軸與合成曲率kn方向一致，其變換矩陣為R(wn，αn)；

2）將un1、vn1、wn1繞vn1旋轉γn，生成新坐標軸un2、vn2、wn2，使wn2平行于pn+1點切線方向，γn為該圓弧段所對應圓心角，其變換矩陣記為R(vn，γn)；

3）新坐標繼續(xù)繞wn2旋轉?ζn得到un3、vn3、wn3，ζn為曲率分量與合成曲率間夾角，得到對應變換矩陣R(wn，ζn)；

4）最后經(jīng)平移，得到平移向量tn+1。令Rn+1=R(wn，ζn)R(vn，γn)R(wn，αn)，則

設F到Hn+1的變換為Tn+1，即

pn+1在固定坐標系點坐標為

重復轉換步驟，則能推出曲線上各個點在固定坐標系中的坐標值。由此，將光纖波長數(shù)據(jù)以空間點坐標表示，為高斯過程數(shù)據(jù)融合提供先驗條件。

1.2.2 基于高斯過程的多源數(shù)據(jù)融合算法

選取光纖粘貼位置變形前后離散點坐標，進行高斯過程訓練，融合光纖監(jiān)測及視覺系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)，基于實測數(shù)據(jù)預測高密度高精度形變點云。光纖監(jiān)測變形離散點為接觸式直接測量得到，代表高精度低密度形變數(shù)據(jù)集，視覺測量系統(tǒng)通過三維激光掃描采集產(chǎn)品高密度點云數(shù)據(jù)，由高斯過程原理定義函數(shù)表達式，即

其中預測值后驗分布為

式中，GP代表高斯過程，m(xi)表示在xi位置的均值函數(shù)，K(xi，xj)為測量數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，該矩陣可由協(xié)方差函數(shù)確定，s為實際測量過程中的噪聲信號，因此，數(shù)據(jù)處理過程中無需引入隨機噪聲。

記光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)為(X1，D1)，視覺測量系統(tǒng)掃描數(shù)據(jù)為(X2，D2)，基于高斯過程融合方法可表示為

式中，D={D1，D2}為光纖及視覺系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)，X={X1，X2}為測量數(shù)據(jù)不同位置，與是系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)超參數(shù)，I為單位矩陣，f＇與x＇代表待求值及其相應位置，由邊緣分布性質得

和cov(f＇)代表融合后均值及協(xié)方差值，令則

經(jīng)分析可知，基于高斯過程數(shù)據(jù)融合建模由核函數(shù)（Kernel）提供任意數(shù)據(jù)輸出間關系［19-20］，由此實現(xiàn)光纖監(jiān)測形變空間點與視覺掃描未變形點云融合，得到高保真度形變點云數(shù)據(jù)模型。

有理二次核函數(shù)（Rational Quadratic，RQ）表達式為

徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）表達式為

式中，σi代表不同核函數(shù)中的超參。RQ核函數(shù)由不同的無限可微函數(shù)組合，適合于多尺度的光滑特征；當p趨近于正無窮時，RQ可等價于平方指核函數(shù)；RBF為沿某徑向對稱的標量徑向基核函數(shù)。單個核函數(shù)進行相加或相乘操作可以得到復合核函數(shù)，復合核函數(shù)可將不同核函數(shù)性能最優(yōu)化，處理高維數(shù)據(jù)特征。針對實驗變形曲面特征及各自核函數(shù)特點主要選擇RQ及RBF兩類核函數(shù)，即

核函數(shù)對于融合點云預測起到主要作用，關系著預測模型的準確性。高斯過程中豐富的核函數(shù)選取及各類不同組合方式提高了多源數(shù)據(jù)融合的靈活性。

1.3 測量模型精度評價

假設存在Q個轉站公共點，多源系統(tǒng)多站位坐標統(tǒng)一后，全局坐標系下轉站公共點集合為Qg(Xg，Yg，Zg)，局部測量坐標系下對應公共點集合為Qm(Xm，Ym，Zm)，則轉站后公共點各點位間空間坐標分量誤差σx、σy、σz可表示為

空間誤差合成表達式為

多站位坐標統(tǒng)一時，若第Mt站位被測點集合協(xié)方差為V，則該站位權陣ωt可以表示為

測量空間數(shù)據(jù)融合后，被測點集合協(xié)方差矩陣為

通過式（31）可知，數(shù)據(jù)融合后協(xié)方差Vf小于任何獨立站位Mt下協(xié)方差V，因此，多源系統(tǒng)多站位坐標統(tǒng)一后，全局坐標系下被測點空間坐標值精度高于每一站位下獨立測量值。

基于坐標基準統(tǒng)一后，高精度測量場下得到異構數(shù)據(jù)融合模型，為了科學地評價形變預測模型性能，以絕對誤差Δ、相對誤差γ、均方根誤差RMS作為精度評價指標，其表達式為

式中，xd為測量值，x0為真值，N為樣本數(shù)?；诙嗾疚蛔鴺私y(tǒng)一及異構數(shù)據(jù)融合模型精度評價指標，可以全方位地實現(xiàn)多源系統(tǒng)融合結構形態(tài)測量模型精度評價。

2 仿真分析

為驗證測量模型可行性，分別從全局坐標系建立、融合算法及形變監(jiān)測點定位三方面進行仿真分析，因激光跟蹤系統(tǒng)公共點標定決定全局測量網(wǎng)精度，因此通過公共點融合前后空間坐標分量誤差仿真，驗證全局坐標系建立精度；將融合算法形變量、插值算法所得形變量與實際形變量三者之間對比，驗證融合模型精度；基于ANSYS仿真分析確定監(jiān)測點位置選取。其仿真過程示意圖如圖4所示。

圖4 仿真過程Fig.4 Simulation process

采用LeciaAT960激光跟蹤系統(tǒng)，設計四個不同測量站位，在10 m×8 m×4 m測量空間內(nèi)選取8個轉站公共點進行仿真分析，如圖5所示。該設備精度為(15+6) μm/m，測量空間每增加1 m，其儀器誤差增加6 μm。將第二站、第三站及第四站測量數(shù)據(jù)分別轉換到第一站位下，每次轉站過程中可得出相應坐標x、y、z方向誤差值，經(jīng)坐標統(tǒng)一后，將各個測量站位下公共點數(shù)據(jù)進行加權融合，權重ω值設為1，對比融合前后轉站點空間坐標方向誤差，仿真結果如圖6所示。

圖5 公共點分布圖示Fig.5 Common points distribution diagram

由圖6可知，單站測量時，各個站位間公共點空間坐標方向誤差分布在±0.120 mm之間；全局坐標系建立后，三個方向誤差值分布為±0.060 mm之間。由仿真分析證明，全局坐標系的建立提高了測量場精度，為采集高精度產(chǎn)品結構數(shù)據(jù)奠定基礎。

圖6 多站位坐標統(tǒng)一公共點數(shù)據(jù)融合前后誤差仿真Fig.6 Error simulation diagram before and after data fusion of unified common points with multi-station coordinates

高斯過程融合為基于實測數(shù)據(jù)預測形變點云，融合后形變點云數(shù)量與輸入原始掃描點云數(shù)量相等，點云信息特征細節(jié)表征更趨向于實際。圖7為預測點云。

圖7 融合預測點云Fig.7 Fusion prediction point cloud diagram

仿真過程中，將實際形變測量值、融合算法及插值算法所得形變量進行對比，從而驗證融合方法的可行性。通過模擬裝配受力的過程，對被測薄壁樣件施加載荷20 N、50 N、80 N、100 N，能夠涵蓋所有可能出現(xiàn)的受力情況，不同受力下采用30個隨機樣本檢驗測試集正確性。如圖8所示，圖中紅色符號為實際形變量輸出，藍色為融合算法預測輸出，紫色為插值算法形變量輸出。仿真結果表明，融合算法所得形變量與實際形變相差較小，兩者在同一量級，其誤差值小于插值算法形變誤差，證明了融合算法優(yōu)于插值算法。

圖8 不同載荷下形變量仿真結果對比Fig.8 Comparison of simulation results of shape variables under different loads

因光纖監(jiān)測系統(tǒng)實時測量為數(shù)字孿生模型動態(tài)數(shù)據(jù)感知起到承接作用，因此對于光纖分布有較高要求。通過應變仿真分析為光纖分布及監(jiān)測點選取提供依據(jù)。選取機翼蒙皮為薄壁結構待測件，以實驗室蒙皮為例，通過ANSYS對其進行仿真分析，該蒙皮尺寸為1 200×640 mm，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.33，為了解蒙皮表面受力變形，對待測蒙皮中心點600×320 mm處施加不同載荷，由仿真分析可知蒙皮表面形變趨勢。

采取單邊固定約束時所得蒙皮表面應變分布如圖9所示。施加載荷為50 N與80 N時，最大形變值分別為0.199 mm和0.319 mm。由應變趨勢可知，隨著表面受力增加，變形量逐漸增大。由固定端至自由端形變量呈遞增趨勢，且蒙皮自由端拐角處為形變量最大點。根據(jù)圖中應變分布，可確定光纖位置粘貼及監(jiān)測點位置。

圖9 蒙皮表面形變仿真Fig.9 Simulation diagram of skin surface deformation.

3 實驗及分析

3.1 實驗過程

針對物理層，該實驗系統(tǒng)由激光跟蹤、視覺測量及光纖監(jiān)測系統(tǒng)組成，如圖10所示。由測量現(xiàn)場條件確定測量系統(tǒng)站位布置?；诠饫w波分復用技術，選用FBG光纖陣列正交分布于蒙皮表面，根據(jù)仿真應變趨勢，選擇光纖等間距粘貼。因高斯過程融合預測整個型面特征信息，所以蒙皮表面選擇光纖全部覆蓋的方式，并依次選取a、b、c、d四處作為形變檢驗點。

圖10 多源系統(tǒng)融合測量示意圖Fig.10 Schematic diagram of multi-source system fusion measurement

恒溫條件下建立多源系統(tǒng)測量場，完成各個系統(tǒng)坐標系統(tǒng)一。在10×8×4 m的全局測量網(wǎng)中共布置14個基座點，其中Q1～Q6為公共轉站點，實驗現(xiàn)場激光跟蹤系統(tǒng)選用Lecia-AT960，視覺測量系統(tǒng)選用C-Track，共設置四站，用于全局基座點標定。經(jīng)空間網(wǎng)絡加權融合后得到最優(yōu)空間位置點坐標，因此，全局測量網(wǎng)精度可被有效控制?；谌肿鴺讼颠M行視覺掃描，初始狀態(tài)下，蒙皮表面中心點處無壓力施加，此時，獲取蒙皮未變形點云數(shù)據(jù)。

選取FBG光纖傳感器，根據(jù)仿真應變趨勢進行粘貼布置，膠粘影響忽略不計。實驗中光纖解調性能由其內(nèi)置光源決定，可調諧光源波長范圍為1 527～1 568 nm，光源輸出功率≥10 dBm，解調波長分辨率為0.1 pm。將光纖接入解調系統(tǒng)后，調整中心波長為0，對蒙皮中心點開始施壓，記錄20、50、80、100 N時中心波長變化量。基于曲面插值重構思想完成波長量到空間點坐標數(shù)據(jù)轉換，得到光纖監(jiān)測點數(shù)據(jù)。經(jīng)高斯過程融合光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)及視覺掃描未變形點云數(shù)據(jù)，實現(xiàn)實時變形點云預測。實驗現(xiàn)場如圖11所示。

圖11 實驗現(xiàn)場Fig.11 Experiment site diagram

3.2 實驗分析

利用Spatial Analyzer 軟件進行公共點測量，如圖12所示。基于加權最小二乘原理進行各站位數(shù)據(jù)融合，得到最優(yōu)空間位置點坐標，融合前單點測量誤差最大值為0.113 mm，融合后公共點誤差最大值為0.062 mm。多站位數(shù)據(jù)融合后其測量精度有所提高，參與融合站位數(shù)據(jù)越多時，由權重比分配，其融合精度越高。表1為融合前單站測量下公共點最大誤差與多站位數(shù)據(jù)融合后公共點誤差值對比。

圖12 全局坐標系空間點標定Fig.12 Global coordinate space point calibration diagram

表1 轉站公共點融合前后誤差對比Table 1 Comparison of errors before and after fusion of common points in transfer stations

實驗中全局測量網(wǎng)精度為0.062 mm，基于高精度測量網(wǎng)采集蒙皮未變形數(shù)據(jù)及不同壓力下蒙皮變形數(shù)據(jù)，以蒙皮實際變形作為形變真值，將ANSYS仿真形變量、插值算法重構曲面形變量及融合算法實時預測點云形變值與實際變形值對比，對融合效果進行誤差分析，以絕對誤差Δ、相對誤差γ評估融合算法實時預測形變準確性。

表2～5為不同載荷下監(jiān)測點形變量值對比，ANSYS仿真形變與實際變形間存在差異。仿真分析主要為理想狀態(tài)下進行，無環(huán)境等因素干擾，實際掃描中由于噪音或操作誤差致使表面特征出現(xiàn)雜點等現(xiàn)象，經(jīng)數(shù)據(jù)預處理后，其實際變形與仿真形變之間存在偏差?；诟咚惯^程預測形變點云數(shù)據(jù)時，其誤差主要受光纖傳感數(shù)目、光纖粘貼位置變形前后點坐標及核函數(shù)選取的影響。

表2 20 N時形變誤差分析結果Table 2 Deformation error analysis results at 20 N

表3 50 N時形變誤差分析結果Table 3 Deformation error analysis results at 50 N

表4 80 N時形變誤差分析結果Table 4 Deformation error analysis results at 80 N

表5 100 N時形變誤差分析結果Table 5 Deformation error analysis results at 100 N

隨著結構中心載荷增大，融合預測形變點云絕對誤差及均方根誤差為增長趨勢，融合算法預測形變點云，監(jiān)測點形變量絕對誤差保持在0.016 mm之內(nèi)，相對誤差均保持在6.71%，平均相對誤差為4.66%，相較于插值算法所得變形數(shù)據(jù)平均相對誤差減小了4%左右。不同載荷下均方根誤差分布如圖13所示，經(jīng)插值所得結構形變均方根誤差在0.105～0.155 mm之間，而融合算法所得形變均方根誤差在0.075～0.090 mm，采用插值算法與融合算法與實際變形對比可知，融合算法所得形變量更接近于實際變形，所得型面特征優(yōu)于插值計算效果。

圖13 均方根誤差對比Fig.13 RMS error comparison

實驗中為獲取整個型面信息采用等間距光纖分布，測點間隔及測點數(shù)量影響融合模型精度?；谝曈X掃描點云預測形變點時，需保證輸入未變形點云位于光纖監(jiān)測范圍之內(nèi)，對于邊緣處點云，由于光纖點數(shù)量限制，其融合誤差呈遞增趨勢。當偏差允許范圍為±0.1時，位于該區(qū)間點云占比在90%左右，隨著后續(xù)光纖布設位置及變形前后點坐標優(yōu)化，融合預測點云占比將逐漸遞增。融合預測點云與變形后實際測量點云偏差對比如圖14所示。

圖14 不同載荷下融合預測點云與實際變形偏差比較Fig.14 Comparison of deformation deviation between fusion predicted point cloud and actual point cloud under different loads

多源系統(tǒng)融合的結構形態(tài)感知技術，基于高精度測量場融合異構數(shù)據(jù)預測形變模型。形變點云包含零件物理屬性信息，使表面細節(jié)反應更為完整。多源系統(tǒng)融合的測量方式實現(xiàn)了結構變形實時監(jiān)測，且測量數(shù)據(jù)具有高保真度的特性。數(shù)字孿生模型由實時數(shù)據(jù)進行交互映射，經(jīng)測量調整實現(xiàn)對航空航天等精密產(chǎn)品裝配過程的狀態(tài)監(jiān)控及預測，最終實現(xiàn)高質量裝配。高保真度信息感知是構建孿生預裝配模型的關鍵，因此，基于多源系統(tǒng)融合的結構形態(tài)感知技術可為孿生模型建立提供支撐。

4 結論

針對薄壁類零件，以蒙皮為研究對象，建立多源系統(tǒng)融合結構形態(tài)測量模型，包括多站位坐標統(tǒng)一模型及異構數(shù)據(jù)融合模型，實現(xiàn)測量網(wǎng)統(tǒng)一?；诠饫w曲面插值重構思想，得到形變后曲率離散點，完成異構數(shù)據(jù)統(tǒng)一?；诟咚惯^程融合光纖監(jiān)測及視覺掃描高密度點云數(shù)據(jù)，由實測點云預測高密度高精度形變點云。對插值算法及融合算法進行對比驗證，結果表明，融合方法所得數(shù)據(jù)其絕對誤差保持在0.016 mm，平均相對誤差為4.66%，相較于插值算法所得變形數(shù)據(jù)平均相對誤差減小了4%左右。多源數(shù)據(jù)融合提高了形變數(shù)據(jù)精度及結構信息的全面性，簡化了視覺測量方式，具有實時監(jiān)測結構形變的特點。該測量方法對零件形變監(jiān)測提出新思路，可用于動態(tài)演變孿生模型構建中。