一種基于光子晶體光纖的高靈敏度Sagnac型溫度傳感器建模研究

趙麗娟，吳雨靜，徐志鈕，劉琪

（1 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003）

（2 華北電力大學(xué) 河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003）

（3 華北電力大學(xué) 保定市光纖傳感與光通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003）

0 引言

干涉型溫度傳感器通過(guò)不同結(jié)構(gòu)的干涉儀將兩束或多束光匯合發(fā)生干涉，利用光纖中光相位隨光纖所處環(huán)境溫度的變化而變化實(shí)現(xiàn)傳感。常見(jiàn)的干涉儀包括邁克爾遜干涉儀、法布里-玻羅干涉儀、馬赫-曾德干涉儀以及光纖Sagnac干涉儀［1-2］。光纖Sagnac干涉儀最初被用來(lái)制作光纖陀螺儀［3-4］，隨后基于Sagnac干涉儀的溫度傳感器因其靈敏度高、制作簡(jiǎn)易被廣泛應(yīng)用在傳感領(lǐng)域［5］。通常在Sagnac型溫度傳感器中插入一段特殊光纖作為傳感部分，當(dāng)外界溫度變化時(shí)，分別在光纖兩個(gè)偏振態(tài)傳輸?shù)膬墒庀辔徊顣?huì)因光纖雙折射的變化而發(fā)生變化，分析因兩束光相位差變化引起的光譜偏移，即可實(shí)現(xiàn)傳感測(cè)量［6-7］。

2013年，QI Fei等［8］提出了一種基于乙醇灌注邊孔光纖（Side-hole Fiber， SHF）的Sagnac型溫度傳感器，利用乙醇的折射率隨溫度變化，改變光纖的雙折射系數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致輸出譜的波長(zhǎng)漂移，在20～80℃范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)86.8 pm/℃的靈敏度，與普通光纖布拉格光柵傳感器相比靈敏度得到大幅提高。為了提高靈敏度，2017年，RUAN Juan等［9］將薄芯光纖（Thin-core Fiber， TCF）結(jié)合熊貓型保偏光纖應(yīng)用于Sagnac型溫度傳感器中，Sagnac環(huán)中傳感光纖為55 cm，得到1.54 nm/℃的溫度靈敏度，雖然靈敏度得到了提高，但其傳感器內(nèi)部使用的光纖較長(zhǎng)，不利于傳感器的小型化。由于普通光纖的雙折射有限，干涉光譜跟蹤響應(yīng)的解調(diào)比較困難，Sagnac環(huán)中傳感光纖通常很長(zhǎng)，在實(shí)際應(yīng)用中不方便。而且在低雙折射光纖兩個(gè)偏振方向傳播的光信號(hào)易因外界干擾發(fā)生耦合［10］，對(duì)傳感器性能產(chǎn)生不利影響。光子晶體光纖（Photonic Crystal Fiber，PCF）靈活的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性為實(shí)現(xiàn)高雙折射提供了條件，并且通過(guò)在PCF空氣孔中填充溫敏液體能夠?qū)崿F(xiàn)較高的溫度靈敏度［11-12］，將高雙折射光子晶體光纖應(yīng)用于Sagnac型溫度傳感器中成為一大研究熱點(diǎn)。2012年，CUI Ying等［13］將11.7 cm長(zhǎng)的選擇性填充光子晶體光纖應(yīng)用于Sagnac溫度傳感器中，實(shí)現(xiàn)2.58 nm/℃的靈敏度。2017年，LI Xuegang等［14］使用一種長(zhǎng)20 cm的乙醇填充PCF制成全光纖型Sagnac溫度傳感器，在25～33 ℃內(nèi)溫度靈敏度為1.65 nm/℃，測(cè)溫范圍較小。同年，WU Jianjun等［15］設(shè)計(jì)了一種摻硼的光子晶體光纖，將其用于Sagnac干涉溫度傳感實(shí)驗(yàn)，在20～100 ℃范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)測(cè)溫，雖然測(cè)溫范圍得到了提高，但測(cè)量靈敏度僅為1.10 nm/℃?，F(xiàn)有基于PCF的Sagnac型溫度傳感器性能尚待進(jìn)一步提升。

為了實(shí)現(xiàn)Sagnac型溫度傳感器性能的提升，本文提供了一種具有高雙折射高溫度靈敏度特性的光子晶體光纖設(shè)計(jì)方法。通過(guò)有限元分析方法［16］對(duì)該光纖的傳播特性進(jìn)行分析，研究了光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)光纖雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度的影響以及溫敏液體的填充方式、填充液體類型對(duì)光纖雙折射溫度靈敏度的影響。最后將設(shè)計(jì)的光子晶體光纖應(yīng)用于Sagnac型溫度傳感器中，并通過(guò)仿真對(duì)傳感器的性能進(jìn)行研究。結(jié)果表明，在1 550 nm處，該光纖的雙折射系數(shù)高達(dá)5.96×10?2，光纖的雙折射溫度靈敏度能夠達(dá)到10?5/℃量級(jí)?；诖斯庾泳w光纖的Sagnac型溫度傳感器在0～75 ℃范圍內(nèi)平均靈敏度達(dá)11.28 nm/℃，最高靈敏度達(dá)15.94 nm/℃，且所使用PCF長(zhǎng)度僅為2 mm，在實(shí)際使用中較方便。與現(xiàn)有傳感器相比，此傳感器在盡量減小光纖長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上獲得了較高的溫度靈敏度，傳感范圍也得到了一定的擴(kuò)大，同時(shí)提出采用二次多項(xiàng)式擬合波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系，提高了溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便、測(cè)溫范圍廣、靈敏度高等優(yōu)勢(shì)，為小型化大測(cè)量范圍高靈敏度溫度傳感的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用提供了一種有效的設(shè)計(jì)方案。

1 理論分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 傳感原理與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光纖的雙折射系數(shù)會(huì)隨溫度的變化而變化，利用這一特性可制作溫度傳感器［17］。光子晶體光纖對(duì)溫度的靈敏度有限，利用溫敏液體對(duì)光纖進(jìn)行填充，能夠有效提高光纖的雙折射溫度靈敏度。通常，溫敏液體的熱敏系數(shù)可表示為［18］

式中，T為工作溫度，α為液體的熱敏系數(shù)，T0為某已知溫度，n0為該已知溫度下液體的折射率，n為液體在工作溫度T時(shí)的折射率。乙醇的熱敏系數(shù)為3.94×10?4K?1，20 ℃時(shí)折射率為1.360 48；甲苯的熱敏系數(shù)為5.273×10?4K?1，20 ℃時(shí)折射率為1.477 00；聚甘油的熱敏系數(shù)為2.6×10?4K?1，20 ℃時(shí)折射率為1.462 00。分別采用乙醇、甲苯和聚甘油對(duì)光子晶體光纖進(jìn)行填充。

基于Sagnac干涉儀的溫度傳感器，其原理性結(jié)構(gòu)示意如圖1，由光源、3 dB耦合器、液體填充的高雙折射光子晶體光纖、偏振控制器（Polarization Controller ，PC）以及光譜分析儀（Optical Spectrum Analyzer，OSA）構(gòu)成。

圖1 Sagnac干涉儀型溫度傳感器原理Fig.1 Schematic of the Sagnac interferometer temperature sensor

光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)3 dB耦合器后分成兩束相同強(qiáng)度的光，一束沿順時(shí)針?lè)较騻鬏?，另一束沿相反方向傳輸。?jīng)過(guò)環(huán)路的傳播，當(dāng)兩光束再次進(jìn)入耦合器時(shí)，耦合成一個(gè)光束輸出至光譜分析儀。由于光子晶體光纖的雙折射特性，返回耦合器的兩束光會(huì)產(chǎn)生一定的相位差Δφ，表示為［19］

式中，β為傳播常數(shù)，L為光子晶體光纖的長(zhǎng)度，λ為工作波長(zhǎng)，B為光纖的雙折射系數(shù)，可表示為［20］

Sagnac型傳感器的透射譜可表示為［21］

其透射譜凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λdip滿足關(guān)系式

式中，k為常數(shù)，進(jìn)而可得

當(dāng)外界環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，λdip會(huì)由于光纖長(zhǎng)度和雙折射變化而發(fā)生偏移，長(zhǎng)度和雙折射變化量分別為ΔL和ΔB。波長(zhǎng)偏移量Δλdip可表示為

由于石英和乙醇的熱膨脹系數(shù)分別為0.5×10?6K?1和1.09×10?3K?1，均非常小?？梢院雎怨饫w因熱膨脹導(dǎo)致的長(zhǎng)度變化，因此，λdip的偏移量可以表示為

基于Sagnac干涉儀的溫度傳感器，其靈敏度S可以由式（9）得到

式中，Δλdip是凹點(diǎn)偏移量，ΔT是溫度變化量。因此，在一定溫度變化范圍內(nèi)，傳感器的溫度靈敏度隨λdip偏移量的增大而增加。由式（8）可知，在傳感器中光纖長(zhǎng)度保持不變的情況下，一定溫度變化范圍內(nèi)光纖雙折射變化量越大，Δλdip就越大。分析光纖的雙折射溫度靈敏度，即可反映傳感器的靈敏度。光纖的雙折射溫度靈敏度σ可通過(guò)光纖雙折射變化量ΔB與溫度變化量ΔT的比值來(lái)分析［22］，即

1.2 光纖設(shè)計(jì)

光纖雙折射系數(shù)隨光纖結(jié)構(gòu)在x、y偏振軸之間不對(duì)稱性的增加而增大。溫度變化對(duì)光纖雙折射系數(shù)的影響越大，光纖的雙折射溫度靈敏度越高，基于此光纖的Sagnac型溫度傳感器的靈敏度就越高。綜合考慮此因素和光纖制造難度，本文設(shè)計(jì)的光子晶體光纖橫截面結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 光纖橫截面Fig.2 Cross section of optical fiber

光子晶體光纖包層區(qū)域由五層空氣孔按照六邊形排列，其中圓形空氣孔與橢圓形空氣孔交錯(cuò)排列，整體呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布。最內(nèi)層由四個(gè)橢圓空氣孔構(gòu)成，基底材料為純石英，折射率為1.45。纖芯由中心空氣孔缺失形成，最內(nèi)層空氣孔的分布增加了光纖結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，有利于改善光纖特性。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的光纖性能分析，確定了結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中，圓形空氣孔的直徑d=0.775 μm，小橢圓空氣孔長(zhǎng)軸a1=0.775 μm，短軸長(zhǎng)為b1，孔間距為d1。大橢圓空氣孔長(zhǎng)軸a2=1.328 μm，最內(nèi)層橢圓空氣孔長(zhǎng)軸a3=1.594 μm，短軸長(zhǎng)為b3=0.57 μm。

2 建模與結(jié)果分析

利用COMSOL有限元分析軟件建立了光子晶體光纖的電磁場(chǎng)模型，采用較細(xì)化網(wǎng)格進(jìn)行剖分，并在光纖外層添加完美匹配層。根據(jù)光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙折射系數(shù)和光纖雙折射溫度靈敏度的影響進(jìn)行光纖結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在此結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，從溫敏液體的填充方式、溫敏液體的類型兩方面研究了對(duì)光纖雙折射溫度靈敏度的影響。最后將此光子晶體光纖應(yīng)用于Sagnac型溫度傳感器并進(jìn)行傳感器性能仿真分析。

2.1 結(jié)構(gòu)對(duì)雙折射和光纖雙折射溫度靈敏度的影響

建?；谌鐖D2所示的光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)，圖3為b1=0.30 μm，d1=0.80 μm時(shí)在波長(zhǎng)1 550 nm處光纖x偏振態(tài)和y偏振態(tài)的模場(chǎng)分布。從分布圖中可以看出，能量很好地集中在纖芯中，能夠保證光信號(hào)的傳輸。且x、y偏振態(tài)模場(chǎng)分布所呈現(xiàn)的形狀不同，這導(dǎo)致了該光纖雙折射現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖3 PCF模式場(chǎng)分布Fig.3 PCF mode field distribution

光纖包層橢圓短軸b1和孔間距d1會(huì)對(duì)光纖的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性產(chǎn)生較大影響，故對(duì)其進(jìn)行調(diào)整并分析對(duì)光纖雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度的影響。由于光纖本身對(duì)溫度的靈敏度有限，故采用溫敏液體乙醇對(duì)光纖最內(nèi)層四個(gè)橢圓空氣孔進(jìn)行填充以提高光纖溫度靈敏度?？紤]到光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)值太小會(huì)加大光纖制造難度，同時(shí)受到光纖結(jié)構(gòu)的限制，參數(shù)值也不能太大。綜合考慮光纖結(jié)構(gòu)限制、制造難度和光纖性能，選擇b1的取值范圍為0.30～0.59 μm，d1的取值范圍為0.80～0.85 μm進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.1.1b1對(duì)雙折射和溫度靈敏度的影響

研究包層橢圓率對(duì)雙折射和光纖雙折射溫度靈敏度的影響，設(shè)置光纖包層橢圓短軸b1分別為三個(gè)典型值0.30 μm、0.44 μm、0.59 μm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。圖4（a）為d1=0.80 μm時(shí)有效折射率隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系，可通過(guò)x、y偏振態(tài)對(duì)應(yīng)有效折射率計(jì)算光纖的雙折射系數(shù)。圖4（b）為d1=0.80 μm時(shí)b1對(duì)雙折射的影響，可知，光纖雙折射系數(shù)均在10?2量級(jí)上，且隨波長(zhǎng)的增大呈減小的趨勢(shì)。原因是光子晶體光纖在短波長(zhǎng)區(qū)間對(duì)光波能量的限制能力比較強(qiáng)，而隨著波長(zhǎng)的增大，纖芯中的能量會(huì)有部分泄露進(jìn)包層中，從而導(dǎo)致了雙折射系數(shù)的減小。在1 400～2 500 nm范圍內(nèi)，同一波長(zhǎng)下，光纖的雙折射系數(shù)隨著b1的減小而增大，這可歸因于b1的減小使得光纖x偏振軸和y偏振軸之間的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性增加。

圖4 b1對(duì)有效折射率和雙折射的影響Fig.4 Effect of b1 on effective refractive index and birefringence

圖5為不同b1條件下填充溫敏液體乙醇后的光子晶體光纖雙折射隨溫度的變化，可知光纖雙折射系數(shù)隨溫度增加近似為線性增大，經(jīng)線性擬合后的表達(dá)式見(jiàn)圖5，圖中B表示光纖的雙折射系數(shù)，T表示環(huán)境溫度，曲線斜率代表光纖的溫度靈敏度。結(jié)果表明，在0～75 ℃溫度范圍內(nèi)，減小b1能夠增大光纖的溫度靈敏度。綜上，光纖的雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度均隨b1的減小而增大，但b1的減小也增加了光纖制造難度。綜合考慮光纖的性能和制造難度，選擇b1為0.30 μm。

圖5 雙折射隨溫度的變化Fig.5 Variation of birefringence with temperature

2.1.2d1對(duì)雙折射和溫度靈敏度的影響

受光纖半徑的限制，孔間距d1要滿足d1≤0.85 μm，本節(jié)對(duì)孔間距d1分別為典型值0.80 μm、0.83 μm、0.85 μm時(shí)的光纖性能進(jìn)行分析。由2.1.1節(jié)可知，b1為0.30 μm是最優(yōu)選擇，因此，本節(jié)在b1=0.30 μm的情況下，對(duì)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí)d1對(duì)光纖性能的影響進(jìn)行分析。圖6（a）為在1 400～2 500 nm波長(zhǎng)范圍，不同d1對(duì)應(yīng)光纖雙折射系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化?？芍徊ㄩL(zhǎng)下，光纖雙折射系數(shù)隨孔間距d1的減小呈增大的趨勢(shì)，這可歸因于孔間距的減小使得包層中靠近纖芯的空氣孔與纖芯模場(chǎng)之間的相互作用增大。圖6（b）為填充了乙醇的光子晶體光纖在不同d1時(shí)對(duì)應(yīng)雙折射隨溫度的變化，該曲線的斜率代表其溫度靈敏度，比較曲線斜率可知減小孔間距能夠增大光纖的雙折射溫度靈敏度。

圖6 d1對(duì)雙折射和光纖雙折射溫度靈敏度的影響Fig.6 Effect of d1 on birefringence and fiber birefringence temperature sensitivity

綜上，減小孔間距d1能夠增大光纖的雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度，但隨著孔間距的減小，包層中各層空氣孔之間的距離減小，增大了光纖的制造難度。綜合考慮光纖的制造難度和性能，選擇孔間距d1為0.80 μm。

在提出的光纖結(jié)構(gòu)中，從光子晶體光纖的雙折射系數(shù)和填充后的光纖雙折射溫度靈敏度兩個(gè)方面對(duì)b1、d1帶來(lái)的影響進(jìn)行系統(tǒng)分析。最終選擇b1=0.30 μm、d1=0.80 μm，此時(shí)光纖的雙折射系數(shù)在1 550 nm處能夠達(dá)到5.96×10?2，雙折射溫度靈敏度能夠達(dá)到2.050 7×10?5/℃。

2.2 填充材料對(duì)光纖雙折射溫度靈敏度的影響

從溫敏液體的填充方式、溫敏液體的類型兩個(gè)方面，分析對(duì)光子晶體光纖的雙折射溫度靈敏度的影響。

2.2.1 填充方式對(duì)溫度靈敏度的影響

光子晶體光纖一般由純石英材料構(gòu)成包層部分，包層中周期性排列空氣孔，對(duì)溫度不敏感。可以通過(guò)在空氣孔中填充溫敏液體來(lái)提高光子晶體光纖的靈敏度。二氧化硅的熱光系數(shù)與乙醇等溫敏液體相比差了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在一定的溫度變化范圍內(nèi)，光纖雙折射的變化可認(rèn)為由溫敏液體的折射率隨溫度變化而導(dǎo)致的。圖7為在光纖空氣孔內(nèi)填充乙醇前后得到的雙折射隨波長(zhǎng)的變化，可以看出光纖在填充乙醇后，雙折射系數(shù)有所降低，但仍能達(dá)到10?3量級(jí)。

圖7 填充乙醇前后雙折射隨波長(zhǎng)變化Fig.7 Variation of birefringence with wavelength before and after filling with ethanol

填充方式會(huì)影響光子晶體光纖的雙折射溫度靈敏度，本節(jié)分析了在上述確定的光纖結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上不同填充方式對(duì)應(yīng)的光纖溫敏特性。不同的填充方式如圖8，其中藍(lán)色孔表示在空氣孔中填充了乙醇液體，方式Ⅰ為選擇性填充，對(duì)光纖最內(nèi)層四個(gè)橢圓空氣孔進(jìn)行填充，方式Ⅱ?yàn)槿畛?。在工作波長(zhǎng)為1 550 nm，環(huán)境溫度從0 ℃到75 ℃變化的條件下，分析這兩種填充方式對(duì)應(yīng)的光纖雙折射溫度靈敏度。

圖8 液體填充方式Fig.8 Liquid filling method

圖9為分別在兩種不同填充方式條件下光纖雙折射系數(shù)隨溫度的變化，可以看出，光纖雙折射系數(shù)隨溫度增加近似為線性增大。方式Ⅱ較方式Ⅰ得到的光纖雙折射系數(shù)有明顯的降低，原因是乙醇的全填充造成光纖纖芯和包層之間的折射率差降低，從而使得光纖的雙折射系數(shù)降低。采用方式Ⅰ進(jìn)行填充的光纖雙折射溫度靈敏度高于方式Ⅱ，為2.050 7×10?5/℃，因此采用選擇性填充方式得到的光子晶體光纖雙折射溫度靈敏度優(yōu)于全填充方式。

圖9 不同填充方式對(duì)應(yīng)雙折射隨溫度變化Fig.9 Variation of birefringence with temperature corresponding to different filling methods

2.2.2 填充液體類型對(duì)溫度靈敏度的影響

填充溫敏液體的類型也會(huì)對(duì)光纖雙折射溫度靈敏度產(chǎn)生一定的影響。由2.2.1節(jié)可知采用方式Ⅰ進(jìn)行填充得到的光纖靈敏度最高，因此分別用乙醇、甲苯和聚甘油以方式Ⅰ對(duì)光纖進(jìn)行填充，對(duì)比不同類型液體填充條件下光纖雙折射系數(shù)隨溫度的變化。圖10為分別采用三種液體進(jìn)行填充時(shí)光纖雙折射隨溫度的變化，對(duì)應(yīng)的光纖雙折射溫度靈敏度如表1?？芍捎靡掖歼M(jìn)行填充時(shí)，光纖雙折射系數(shù)隨溫度在0 ℃～75 ℃范圍基本呈現(xiàn)線性變化。采用甲苯和聚甘油進(jìn)行填充時(shí)，雙折射系數(shù)與溫度在0 ℃～75 ℃區(qū)間內(nèi)的線性相關(guān)度不如乙醇理想，且此時(shí)光纖的雙折射溫度靈敏度遠(yuǎn)低于采用乙醇填充時(shí)的靈敏度。綜合考慮雙折射與溫度變化曲線的線性度以及光纖的雙折射溫度靈敏度，乙醇是更適合進(jìn)行光纖填充的溫敏液體。

圖10 填充不同溫敏液體對(duì)應(yīng)雙折射隨溫度變化Fig.10 Variation of birefringence corresponding to filling different temperature sensitive liquids with temperature

表1 不同溫敏液體對(duì)應(yīng)靈敏度和擬合度Table 1 Corresponding sensitivity and goodness of fit for different temperature-sensitive liquids

2.3 最優(yōu)結(jié)構(gòu)及填充方式的驗(yàn)證

考慮到多因素對(duì)光纖雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度的影響，為了驗(yàn)證2.1節(jié)和2.2節(jié)確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)和填充方式，在b1分別為0.30 μm、0.44 μm、0.59 μm，d1分別為0.80 μm、0.83 μm、0.85 μm組成的9種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合中，進(jìn)行雙折射系數(shù)和光纖雙折射溫度靈敏度數(shù)值分析，組合方式及其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2。圖11為9種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)光纖在1 550 nm處的雙折射值，可以看出第一種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，即b1=0.30 μm、d1=0.80 μm時(shí)光纖的雙折射系數(shù)最大。

表2 組合方式及其對(duì)應(yīng)光纖雙折射溫度靈敏度Table 2 Combination methods and their corresponding fiber birefringence temperature sensitivity

圖11 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合對(duì)應(yīng)雙折射Fig.11 Different combinations of structural parameters correspond to birefringence

圖12為采用乙醇分別以方式Ⅰ、Ⅱ?qū)?種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合光纖進(jìn)行填充時(shí)雙折射隨溫度的變化情況，圖中1～9表示不同的光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

圖12 不同填充方式下不同結(jié)構(gòu)參數(shù)光纖對(duì)應(yīng)雙折射隨溫度變化Fig.12 Variation of birefringence with temperature for fibers with different structural parameters under different filling methods

表2為9種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合及其在對(duì)應(yīng)液體填充方式下的光纖雙折射溫度靈敏度，能夠看出在第一種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合即b1=0.30 μm、d1=0.80 μm基礎(chǔ)上，將乙醇以方式Ⅰ進(jìn)行填充能夠獲得最大溫度靈敏度。綜上，當(dāng)b1=0.30 μm、d1=0.80 μm時(shí)能夠獲得最大雙折射系數(shù)和光纖雙折射溫度靈敏度，與2.1節(jié)和2.2節(jié)的結(jié)論吻合。

2.4 Sagnac型溫度傳感器性能分析

根據(jù)本文提供的光纖設(shè)計(jì)方法能夠設(shè)計(jì)出具有良好溫敏特性的光子晶體光纖，所以Sagnac型溫度傳感器采用所提出的新型結(jié)構(gòu)光子晶體光纖。通過(guò)仿真對(duì)該傳感器的性能進(jìn)行分析，傳感器原理如圖1。由式（2）可知，傳感器中光子晶體光纖越長(zhǎng)、雙折射值越大，沿相反方向傳輸?shù)膬墒庠俅位氐今詈掀鲿r(shí)彼此的相位差越大，干涉光譜跟蹤響應(yīng)的解調(diào)就越容易。但過(guò)長(zhǎng)的光纖不利于提高傳感器的實(shí)用性。本文所提供設(shè)計(jì)方法中光纖雙折射值較大，使用較短光纖也能實(shí)現(xiàn)傳感器的解調(diào)。綜合考慮傳感器的性能和實(shí)際應(yīng)用，光子晶體光纖長(zhǎng)度選擇為2 mm。將PCF作為Sagnac型溫度傳感器的傳感元件，利用光纖雙折射隨溫度變化進(jìn)而導(dǎo)致透射譜的偏移實(shí)現(xiàn)傳感。根據(jù)式（4）計(jì)算得到的傳感器透射光譜如圖13，仿真結(jié)果表明，溫度變化時(shí)輸出透射譜會(huì)發(fā)生一定程度的偏移。以凹點(diǎn)為參考點(diǎn)，溫度升高導(dǎo)致光纖的雙折射值增大，進(jìn)而由式（7）可知這將導(dǎo)致凹點(diǎn)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，如圖13所示，溫度從0℃變化至75℃過(guò)程中凹點(diǎn)發(fā)生紅移。

圖13 不同溫度下透射譜Fig 13 The transmission spectrum with different temperature

乙醇的沸點(diǎn)為78.3 ℃，在實(shí)際應(yīng)用中隨著環(huán)境溫度不斷升高至接近乙醇的沸點(diǎn)，乙醇的蒸發(fā)在沸點(diǎn)附近變得劇烈，使光子晶體光纖的溫度靈敏度受到影響，降低了波長(zhǎng)偏移對(duì)溫度的敏感性。綜合考慮乙醇的沸點(diǎn)及工程應(yīng)用需求，選擇0～75 ℃作為傳感區(qū)域?qū)鞲衅鞯撵`敏度進(jìn)行分析，圖14為溫度在0～75 ℃范圍內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λdip隨溫度T的變化。圖14（a）為采用線性方程對(duì)溫度與波長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行擬合的結(jié)果，R2為0.987 4。由線性擬合后的表達(dá)式可知此溫度傳感器的靈敏度為11.28 nm/℃，平均測(cè)溫誤差為2.256 5 ℃。圖14（b）為采用二次多項(xiàng)式對(duì)溫度與波長(zhǎng)關(guān)系擬合的結(jié)果，曲線在某點(diǎn)處的斜率代表該溫度下傳感器的靈敏度，R2可達(dá)0.999 9，擬合一致性較好。根據(jù)擬合方程可知0～75 ℃范圍內(nèi)傳感器靈敏度在6.62～15.94 nm/℃，0 ℃時(shí)靈敏度最大，為15.94 nm/℃，平均溫度靈敏度為11.28 nm/℃，平均測(cè)溫誤差為0.126 9 ℃。由上述數(shù)據(jù)可看出，在0～75 ℃范圍內(nèi)波長(zhǎng)隨溫度增加近似為二項(xiàng)式規(guī)律變化，采用二次擬合較之線性擬合R2從0.987 4增加到0.999 9，平均測(cè)溫誤差由2.256 5℃降低到0.126 9℃。綜上，將所設(shè)計(jì)的高雙折射高溫度靈敏度光子晶體光纖應(yīng)用于Sagnac溫度傳感器中，能夠在較大的測(cè)量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較高的溫度靈敏度。

圖14 凹點(diǎn)波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系Fig.14 Relationship between concave point wavelength and temperature

2.5 與現(xiàn)有Sagnac型溫度傳感器的比較

表3為本文Sagnac型溫度傳感器與典型Sagnac型溫度傳感器在平均溫度靈敏度、測(cè)量范圍、傳感器尺寸和擬合準(zhǔn)確性方面的比較。可知，本文Sagnac型溫度傳感器顯示出更高的溫度靈敏度，測(cè)量范圍也得到了一定程度的擴(kuò)大，且所使用的傳感光纖較短，擬合準(zhǔn)確性更高。本文溫度傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便、測(cè)溫范圍廣、靈敏度高的優(yōu)勢(shì)，為小型化大測(cè)量范圍高靈敏度溫度傳感的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用提供了一種有效的設(shè)計(jì)方案。

表3 與現(xiàn)有典型Sagnac型溫度傳感器比較Table 3 Comparison with existing typical Sagnac temperature sensor

3 光纖的可加工性

隨著光纖制造技術(shù)的發(fā)展，各種光纖制造方法已比較成熟，常用的方法包括堆拉法、3D打印法、熔融刻蝕法以及溶膠-凝膠法［27-30］等。其中，2012年El HAMZAOUI H等［30］提出的溶膠-凝膠法能夠靈活地改變光纖空氣孔的形狀、尺寸以及孔間距，通過(guò)這種方法可制造任意一種光子晶體光纖結(jié)構(gòu)，因此得到廣泛應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)的光子晶體光纖空氣孔均為圓形和橢圓形，排列方式對(duì)稱且有規(guī)則，圓形空氣孔的制備已較為常見(jiàn)，雖然橢圓空氣孔的制備有一定難度，但包含橢圓空氣孔的光纖早在2004年就被成功制造，ISSA N A等［31］展示出一種克服光纖拉伸過(guò)程中表面張力、粘性應(yīng)力、加熱和壓力效應(yīng)作用的方法，解決了橢圓空氣孔的塌陷敏感性問(wèn)題。光子晶體光纖的填充包括選擇性填充和完全填充，主要的選擇性填充方法包括多次截?cái)嗵畛浞?、錯(cuò)位溶解填充法、飛秒激光輔助填充法、電弧放電填充法和直接選擇填充法［32-36］等。實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖的選擇性填充已有制造實(shí)例，2002年，KERBAGE C等［32］利用聚合物對(duì)光子晶體光纖進(jìn)行選擇性填充以獲得高雙折射特性，2004年，HUANG Yanyi等［37］利用多次截?cái)喾▽?shí)現(xiàn)對(duì)光纖纖芯大孔的選擇性填充。在進(jìn)行本文所設(shè)計(jì)Sagnac型溫度傳感器的光纖制備時(shí)，首先可通過(guò)溶膠-凝膠法制備光纖及其空氣孔，通過(guò)溶膠-凝膠法合成柱形棒，然后利用疊加和拉伸工藝，將得到的柱形棒集成在PCF結(jié)構(gòu)中，一種在光纖拉制過(guò)程中的孔變形技術(shù)可被用于制造具有均勻定向橢圓孔的PCF［29］，最后利用四乙基硅酸鹽制備多孔光纖。其次可通過(guò)直接選擇填充法進(jìn)行光纖選擇性填充，這種填充方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)任意空氣孔的填充，不受空氣孔尺寸、位置的影響。因此，在現(xiàn)有技術(shù)條件及制備方法下，可以完成本文所設(shè)計(jì)PCF結(jié)構(gòu)的制備和選擇性填充。

4 結(jié)論

本文提供了一種基于光子晶體光纖的Sagnac型溫度傳感器設(shè)計(jì)方法，通過(guò)對(duì)傳感器中光子晶體光纖的分析和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)傳感器性能的提升。利用有限元法研究了光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙折射系數(shù)和雙折射溫度靈敏度的影響，分析了不同填充方式、填充液體類型對(duì)光纖溫敏特性的影響。結(jié)果表明，在工作波長(zhǎng)為1 550 nm時(shí)，光纖的雙折射能夠達(dá)到5.96×10?2，溫度靈敏度能夠達(dá)到2.050 7×10?5/℃。由仿真結(jié)果可知，基于該光子晶體光纖的Sagnac型溫度傳感器在0～75℃溫度靈敏度范圍為6.62 ～15.94 nm/℃，利用二次多項(xiàng)式擬合方法對(duì)透射譜凹點(diǎn)波長(zhǎng)和溫度變化曲線進(jìn)行擬合，該方式可使平均測(cè)溫誤差由2.256 5℃降低到0.126 9℃。且所使用光子晶體光纖長(zhǎng)度較短，實(shí)用性強(qiáng)，有利于光纖溫度傳感器的小型化，同時(shí)提升其測(cè)量范圍和靈敏度。