動態(tài)激勵下的FBG 應(yīng)變傳感器原位校準方法

陸葉，龔華平，蔡靜怡，樊其明，趙春柳

（1 中國計量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院，杭州 310018）

（2 中國計量科學(xué)研究院光學(xué)與激光計量科學(xué)研究所，北京 100029）

0 引言

橋梁的健康狀況對經(jīng)濟發(fā)展、交通運輸和社會生活有顯著影響，對橋梁進行健康監(jiān)測至關(guān)重要，尤其是橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)變監(jiān)測。高性能、大規(guī)模分布式智能傳感元件例如光纖光柵傳感元件為橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)［1-2］。光纖光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）應(yīng)變傳感器具有抗電磁干擾能力強、精度高、耐久性好、可以分布式測量［3-6］等優(yōu)點。FBG 應(yīng)變傳感器在橋梁健康監(jiān)測時，通常要在動態(tài)工況下工作，若傳感器測量數(shù)據(jù)有誤，將對后續(xù)的控制、監(jiān)測以及故障診斷等系統(tǒng)產(chǎn)生不良影響，出現(xiàn)誤診斷、誤報警等現(xiàn)象，造成重大損失，因此要對實際使用中的FBG 應(yīng)變傳感器進行現(xiàn)場校準，保證測量結(jié)果的準確性。

目前對于FBG 應(yīng)變傳感器的現(xiàn)場校準主要有靜態(tài)校準和動態(tài)校準兩種方法［7-12］，在實際橋梁檢測時，進行靜態(tài)校準必須阻斷交通運行一段時間，會對社會經(jīng)濟生活產(chǎn)生一定的影響，而動態(tài)校準對于交通運行幾乎沒有影響。金冉等［10］提出了一種激光絕對法沖擊校準裝置，該校準裝置采用霍普金森桿產(chǎn)生動態(tài)激勵，實現(xiàn)了對應(yīng)變傳感器動態(tài)特性的校準，但裝置較難實現(xiàn)固定或連續(xù)頻率的加載方式，且爆炸沖擊產(chǎn)生的高溫也會對其標定結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。YU S J 等［11］設(shè)計了一種用于混凝土動態(tài)應(yīng)變測量的光纖光柵傳感器，通過動態(tài)應(yīng)變儲存系統(tǒng)輸出FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片（Electronic Strain Gauge，ESG）傳感器的測量結(jié)果并進行對比，完成動態(tài)標定。落錘法在瞬間可以產(chǎn)生巨大的荷載，但是很難在實驗過程中產(chǎn)生恒定的荷載與應(yīng)變，因此對FBG 應(yīng)變傳感器的動態(tài)標定有一定的局限性。江承成等［12］設(shè)計了一種振動臺與等強度梁結(jié)合的FBG 應(yīng)變傳感器的動態(tài)標定方案，將激光測振儀、加速度傳感器、FBG 應(yīng)變傳感器三者的信號進行分析，實現(xiàn)了對傳感器固定頻率下長時間振動狀態(tài)標定和一定頻率段的掃頻標定。

本文采用等強度懸臂梁模擬橋梁結(jié)構(gòu)，在等強度懸臂梁末端瞬間懸掛不同重量的砝碼產(chǎn)生的動態(tài)激勵來模擬橋梁上隨機通行的汽車產(chǎn)生的動態(tài)應(yīng)變，以電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，F(xiàn)BG 應(yīng)變傳感器作為待校準傳感器，將這兩個傳感器的測量值進行比對。采用互相關(guān)算法對標準傳感器和待校準傳感器的測量數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)匹配，解決傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)時間錯位的問題，然后在有初始值情況下計算兩者波峰的比值作為靈敏度校準系數(shù)。

1 實驗裝置

本文利用砝碼作為激勵源來模擬橋梁上隨機通行的汽車載荷，建立參考傳感器與待校準傳感器對結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)變進行同步測量比對的校準模型。該校準模型由激勵源、被測量結(jié)構(gòu)物、參考傳感器和待校準傳感器組成。選擇高精度電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)簡單、輸出精度高、穩(wěn)定性較好，適合作為應(yīng)變量值傳遞的標準傳感器使用。通過電阻應(yīng)變測量儀測出電阻應(yīng)變片的電阻變化值，便可得到待測結(jié)構(gòu)物的準確應(yīng)變值［13］。

實驗中，以電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，F(xiàn)BG 應(yīng)變傳感器作為待校準傳感器，等強度懸臂梁模擬橋梁結(jié)構(gòu)，懸掛砝碼產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變提供動態(tài)激勵。為確保FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片所測參量的一致，將FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片粘貼在等強度懸臂梁同一位置處，分別采用重量為250 g 和500 g 的砝碼，瞬時懸掛在等強度懸臂梁末端，校準實驗裝置如圖1 所示。圖1 中，電阻應(yīng)變片與FBG 應(yīng)變傳感器并排近距離安裝。數(shù)據(jù)采集單元為動態(tài)應(yīng)變儀（XL2101B4）和動態(tài)FBG 解調(diào)儀（SM130），分別用于實時獲取電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值和FBG 應(yīng)變傳感器的輸出波長值。FBG 應(yīng)變傳感器為裸光纖光柵，3 dB 帶寬為0.2 nm，對比度為17 dB。動態(tài)應(yīng)變儀的分辨率為0.1 με，精度為1%±1 με，動態(tài)FBG 解調(diào)儀的分辨率為0.1 pm，精度為±2 pm，采樣頻率都設(shè)為100 Hz。

圖1 FBG 應(yīng)變傳感器動態(tài)校準實驗裝置Fig.1 Diagram of FBG strain sensor dynamic calibration experimental device

將FBG 應(yīng)變傳感器通過光纖光柵解調(diào)儀與上位機連接，電阻應(yīng)變片通過電阻應(yīng)變儀與上位機連接，動態(tài)校準系統(tǒng)框圖如圖2 所示。在等強度懸臂梁末端懸掛砝碼，砝碼懸掛的瞬間產(chǎn)生動態(tài)激勵作用于等強度懸臂梁，載荷傳遞至光纖FBG 的光柵區(qū)域，導(dǎo)致FBG 中心波長的變化，中心波長的變化值通過光纖光柵解調(diào)儀對反射光信號進行解調(diào)而得到，計算機上顯示和記錄FBG 應(yīng)變傳感器的波長值，同時電阻應(yīng)變片的實際應(yīng)變值由電阻應(yīng)變儀采集并傳輸?shù)接嬎銠C上顯示和記錄。

圖2 FBG 應(yīng)變傳感器動態(tài)校準系統(tǒng)Fig.2 FBG strain sensor dynamic calibration system

首先在未懸掛砝碼的情況下，先后打開數(shù)據(jù)采集軟件采集電阻應(yīng)變片和FBG 應(yīng)變傳感器的初始值，其中FBG 應(yīng)變傳感器采集時間約1 s，電阻應(yīng)變片采集時間約3 s。然后在懸臂梁末端瞬間懸掛一個砝碼，兩個傳感器同時采集約10 s，完成一次數(shù)據(jù)采集過程。分別采用250 g 和500 g 的砝碼模擬不同的動態(tài)激勵，重復(fù)三次上述實驗過程，獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件。在實驗室條件下，保持環(huán)境溫度22℃不變，同時實驗室基本沒有環(huán)境振動噪聲的影響。

2 波形匹配

由于參考傳感器和待校準傳感器采樣開始時間不同步，兩測量值序列的變化波形會出現(xiàn)時間錯位。動態(tài)校準的前提是待校準傳感器與參考傳感器在相同激勵源條件下的量值波形變化基本一致，如果兩量值序列的波形匹配性較差，將無法進行傳感器的動態(tài)校準。本實驗采用互相關(guān)算法進行應(yīng)變波形的數(shù)據(jù)序列匹配。在信號處理領(lǐng)域，互相關(guān)函數(shù)用于描述兩個信號在兩個不同時刻的取值的相關(guān)程度［14-15］，對于數(shù)據(jù)的匹配分析和數(shù)據(jù)波形的一致性判斷具有良好的效果。通過互相關(guān)函數(shù)求出兩組數(shù)據(jù)在相關(guān)性最大時的偏移量，然后移動其中一組數(shù)據(jù)序列從而將兩組數(shù)據(jù)序列進行對齊。

實驗分別采用波長為1 529 nm 和1 547 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器，重量為250 g 和500 g 的砝碼瞬時懸掛等強度懸臂梁末端，以懸掛砝碼三次的數(shù)據(jù)為例來說明動態(tài)校準方法的實驗結(jié)果。實驗過程中，保持溫度為22℃，避免溫度變化引起FBG 應(yīng)變傳感器的波長漂移。圖3 為1 529 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片的波形匹配結(jié)果圖。由圖3 可知，1 529 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片通過互相關(guān)算法可以較為準確地進行波形匹配。

圖3 1529 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片波形匹配結(jié)果Fig.3 Waveform matching results of 1529 nm FBG strain sensor and resistance strain gauge

分別采用250 g 和500 g 砝碼進行動態(tài)校準實驗三次，三次實驗的波形匹配系數(shù)計算結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯霾ㄐ纹ヅ湎禂?shù)均大于0.98，大部分系數(shù)都達到0.99，表明FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片的測量數(shù)據(jù)具有高度一致性，這為下一步的傳感器校準奠定了基礎(chǔ)。

表1 1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器波形匹配系數(shù)Table 1 Waveform matching coefficient of FBG strain sensor at 1 529 nm and 1 547 nm

3 動態(tài)校準方法與結(jié)果

在未懸掛砝碼的狀態(tài)下，采集FBG 應(yīng)變傳感器的初始波長值λ0與電阻應(yīng)變片的初始應(yīng)變值ε0。然后懸掛一個砝碼進行動態(tài)數(shù)據(jù)采集，將FBG 應(yīng)變傳感器的波長值λ與電阻應(yīng)變片應(yīng)變值ε分別轉(zhuǎn)換為波長變化量Δλ和應(yīng)變變化量Δ?，即

FBG 傳感公式為

式中，k為FBG 的應(yīng)變靈敏度系數(shù)；kT為FBG 的溫度靈敏度系數(shù)。溫度變化是影響FBG 測量的重要因素，在溫度不變的情況下進行研究，則FBG 應(yīng)變傳感器受到的應(yīng)變與波長呈線性關(guān)系，式（2）可簡化為

假設(shè)FBG 應(yīng)變傳感器波形曲線上的第一個波峰值為λ1，電阻應(yīng)變片波形曲線上的第一個波峰值為ε1，計算其比值作為靈敏度校準系數(shù)，則靈敏度校準系數(shù)k為

用同樣的方法對其余6 個波峰值進行處理，共得到7 個靈敏度校準系數(shù)，取平均值作為最終的靈敏度校準系數(shù)。圖4 為經(jīng)過式（1）處理后的電阻應(yīng)變片和FBG 應(yīng)變傳感器的波形，將電阻應(yīng)變片的波峰值和FBG應(yīng)變傳感器的波峰值代入式（4）進行靈敏度校準系數(shù)的計算。

圖4 電阻應(yīng)變片與FBG 應(yīng)變傳感器的波形Fig.4 Waveform of resistance strain gauge and FBG strain sensor

在懸臂梁末端瞬間懸掛一個重量為250 g 的砝碼，1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片的波峰值分別如表2、表3 所示，選取這7 個波峰值計算其比值得到7 個靈敏度系數(shù)，最后取這7 個靈敏度系數(shù)的平均值作為1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準系數(shù)，分別是1.23 pm/με和1.19 pm/με，其相對標準差僅為0.57%和0.88%。

表2 1 529 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片波峰值Table 2 Peak value of FBG strain sensor and resistance strain gauge at 1 529 nm

表3 1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片波峰值Table 3 Peak value of FBG strain sensor and resistance strain gauge at 1 547 nm

重復(fù)懸掛砝碼的過程一共測試3 次，得到其靈敏度校準系數(shù)如表4 所示，250 g 砝碼激勵下1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器動態(tài)校準實驗3 次測量的平均值分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，其相對標準差最大僅為0.88%，說明實驗結(jié)果的一致性和重復(fù)性良好。

表4 250 g 砝碼激勵下的FBG 應(yīng)變傳感器靈敏度校準系數(shù)Table 4 Sensitivity calibration coefficient of FBG strain sensor under 250 g weight excitation

當在懸臂梁末端瞬間懸掛一個重量為500 g 的砝碼時，按照相同的處理方法計算FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準系數(shù)。重復(fù)懸掛砝碼的過程一共測試3 次，得到其靈敏度校準系數(shù)如表5 所示，500 g 砝碼激勵下1 529 nm和1 547 nm波長的FBG應(yīng)變傳感器動態(tài)校準實驗3次測量的平均值分別為1.230 pm/με和1.193 pm/με，其相對標準差最大僅為0.66%，實驗結(jié)果的一致性和重復(fù)性良好。

表5 500 g 砝碼激勵下的FBG 應(yīng)變傳感器靈敏度校準系數(shù)Table 5 Sensitivity calibration coefficient of FBG strain sensor under 500 g weight excitation

由結(jié)果對比分析可得，在不同重量砝碼的動態(tài)激勵作用下，1529 nm 和1547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器動態(tài)校準結(jié)果基本一致，因此不同的動態(tài)激勵下，該方法都能較好地校準FBG 應(yīng)變傳感器，具有較高的準確性。

將1 529 nm 和1 547 nm 的兩個FBG 應(yīng)變傳感器在實驗室條件下進行靜態(tài)砝碼標定，實驗裝置與圖2 基本相同，不同的是靜態(tài)標定是在等強度懸臂梁末端依次施加5 個砝碼以提供靜態(tài)應(yīng)變值，將FBG 應(yīng)變傳感器的波長值與電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值進行直線擬合，直線的擬合度達到了0.99，靜態(tài)標定結(jié)果如圖5 所示，重復(fù)實驗5 次取平均值，得到1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器靜態(tài)靈敏度校準系數(shù)分別為1.23 pm/με 和1.20 pm/με，其相對標準差僅為0.4%。有初始值的情況下，1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器動態(tài)靈敏度校準系數(shù)分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，動態(tài)校準結(jié)果與靜態(tài)標定結(jié)果基本相同，因此該方法可用于FBG 應(yīng)變傳感器的原位動態(tài)校準。

圖5 波長為1 529 nm 和1 547 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器的靜態(tài)數(shù)據(jù)擬合Fig.5 Static data fitting of FBG strain sensors with wavelength of 1 529 nm and 1 547 nm

4 結(jié)論

針對動態(tài)工況下FBG 應(yīng)變傳感器測量橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變值的準確性問題，本文提出了一種動態(tài)激勵下的FBG 應(yīng)變傳感器原位校準方法。采用不同重量的砝碼作為動態(tài)激勵源，利用互相關(guān)算法對兩組數(shù)據(jù)波形進行匹配，解決時間錯位問題，然后在FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片有初始值的情況下，將兩者波峰值的比值作為FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準系數(shù)。實驗結(jié)果表明：不同重量的砝碼作為激勵源對于校準結(jié)果沒有影響，1 529 nm 和1 547 nm 波長的FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準系數(shù)分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，與靜態(tài)標定結(jié)果基本相同，因此該方法可用于FBG 應(yīng)變傳感器的原位動態(tài)校準。