基于脈沖陡化技術(shù)的皮秒分幅相機選通脈沖研究

崔逢祥，白雁力，伍思其，陳歡，梁祿業(yè)，朱云斐，謝軍

（桂林電子科技大學 電子工程與自動化學院，桂林 541004）

0 引言

慣性約束聚變（Inertial Confinement Fusion，ICF）是獲取熱核武器實驗數(shù)據(jù)的主要途徑［1-2］，由于微通道板（Microchannel Plate，MCP）分幅相機具有皮秒級時間分辨和微米級空間分辨，因此在ICF 實驗中能有效探測聚變過程的等離子體時空演化狀態(tài)［3］。MCP 分幅相機的時間分辨率約為60～100 ps［4］，主要影響因素是MCP 通道內(nèi)的電子渡越時間及其渡越時間彌散，改善方法主要包括薄MCP 和優(yōu)化選通脈沖兩種，薄MCP 雖然能有效提升相機時間分辨率，但由于薄MCP 信噪比差且制作工藝要求高［5］，因此難以廣泛應(yīng)用，所以提高MCP 分幅相機時間分辨率，常通過優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)，以獲得高幅值和窄半高寬的皮秒選通脈沖來實現(xiàn)［6］。

皮秒高壓脈沖是脈沖功率技術(shù)的一個分支，通常先對低功率能量進行儲存，然后在極短時間內(nèi)釋放能量，以此輸出高功率脈沖［7］，而應(yīng)用于MCP 分幅相機的皮秒選通脈沖可通過納秒高壓脈沖和脈沖成形實現(xiàn)。在納秒高壓脈沖方面，由于雪崩三極管在雪崩狀態(tài)下具有快速導(dǎo)通的開關(guān)特性，因而在脈沖發(fā)生器中獲得廣泛應(yīng)用［8-9］，但在不同電路結(jié)構(gòu)下，會出現(xiàn)高壓放電打火和容易被擊穿損壞的情況［10］。在脈沖成形方面［11-13］，通常采用專門的形成線路技術(shù)和脈沖陡化技術(shù)實現(xiàn)皮秒脈沖的輸出，前者是通過對脈沖能量壓縮實現(xiàn)脈沖時間寬度和功率的大幅度減小，后者是通過對脈沖前后沿陡化實現(xiàn)脈沖時間寬度的壓縮，對脈沖功率影響相對較小。

為改進傳統(tǒng)雪崩三極管電路穩(wěn)定性的不足，獲得皮秒高壓的分幅相機選通脈沖，采用雪崩三極管串并聯(lián)的混合方式設(shè)計Marx 脈沖發(fā)生器和基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計脈沖成形電路，并將輸出的選通脈沖應(yīng)用于MCP 分幅相機時間分辨率計算。首先基于雪崩三極管設(shè)計Marx 脈沖發(fā)生器，并分析電路參數(shù)對輸出納秒脈沖影響；然后基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計脈沖成形電路，分析電路參數(shù)對皮秒選通脈沖的影響；最后，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道內(nèi)的光電子動態(tài)倍增研究模型，將選通脈沖應(yīng)用于MCP 增益計算獲取時間分辨率。

1 基于雪崩三級管的Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計

Marx 發(fā)生器是脈沖功率技術(shù)中用來獲得高幅值和納秒半高寬脈沖的一種常用裝置［7］。采用雪崩三極管串并聯(lián)的混合方式設(shè)計的N級Marx 脈沖發(fā)生器如圖1，第一級由雪崩三級管Q11～Q18、直流電源V1、方波觸發(fā)信號源V21、微分電路（電容C21和電阻R21組成）、主電容C11和限流電阻R11～R12構(gòu)成。由于單個雪崩三極管作為開關(guān)時導(dǎo)通電壓較小，為提高單級電路導(dǎo)通電壓，采用Q11～Q18串聯(lián)整體作為開關(guān)，而單級雪崩三極管串聯(lián)個數(shù)取決于三極管型號和每級目標輸出幅值；C21和R21組成微分電路，具有把方波觸發(fā)信號轉(zhuǎn)換為上升沿陡峭觸發(fā)信號的功能。系統(tǒng)工作流程為：當未加載觸發(fā)信號時，雪崩三極管處于截止狀態(tài)，各級電路為并聯(lián)狀態(tài)，V1通過限流電阻給主電容充電；當加載觸發(fā)信號時，第一級雪崩三極管Q11觸發(fā)導(dǎo)通，Q12～Q18過壓擊穿導(dǎo)通，同理第2 級到第N級雪崩三極管也依次導(dǎo)通，各級主電容串聯(lián)放電，最后在負載R上輸出納秒高壓脈沖。N級Marx 脈沖發(fā)生器輸出脈沖的幅值VMARX可表示為

圖1 基于雪崩三極管的N 級Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計Fig.1 Design of N-stage Marx pulse generator based on avalanche triode

式中，N為電路級數(shù)，V1為輸入直流電壓，D為方波觸發(fā)信號源V21的占空比。

設(shè)計時，雪崩三極管采用2N5551，其雪崩擊穿電壓約為480 V。為實現(xiàn)脈沖發(fā)生器高幅值輸出，同時降低電路復(fù)雜度，要求每一級發(fā)生電路盡可能地串聯(lián)多個雪崩三極管以提高輸出幅值，但受限于雪崩三極管串聯(lián)個數(shù)過多會導(dǎo)致高壓打火等降低發(fā)生器穩(wěn)定性的情況，因此各級雪崩三極管個數(shù)不宜過多，綜合考慮在設(shè)計中采用8 個雪崩三級管串聯(lián)構(gòu)成一級發(fā)生電路。當直流電源V1為3.7 kV，限流電阻R11～RN2為150 kΩ，主電容C11～C1N為2 nF 的高壓陶瓷電容，負載電阻R10為200 Ω，微分電路電容C21～C2N為10 μF 和電阻R21～R2N為100 Ω 時，基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器隨著級數(shù)N變化的輸出脈沖波形如圖2。隨著發(fā)生器級數(shù)N從1 增加到5，脈沖半高寬從165.298 ns 增大到165.924 ns，幅值從-2.019 kV 增大到-10.098 kV，同時由于回路分布電感逐漸增大導(dǎo)致脈沖幅值增量逐漸減?。?］。當發(fā)生器級數(shù)N為3 時，輸出幅值約為-6 kV 已達到輸出目標，考慮到發(fā)生器的輸出幅值效率應(yīng)盡可能大，脈沖半高寬應(yīng)盡可能小，采用基于雪崩三極管的三級Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計實現(xiàn)納秒高壓脈沖，對應(yīng)輸出脈沖VMARX幅值為-6.058 kV，半高寬為165.924 ns，前沿時間為68.231 ns，后沿時間為129.407 ns，脈沖功率為182.892 kW。

圖2 不同電路級數(shù)下納秒脈沖幅值曲線Fig.2 Output pulse amplitude curves with different stages

2 基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路設(shè)計

基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器輸出脈沖只能達到納秒，要實現(xiàn)皮秒高壓脈沖，可在保證脈沖輸出幅值的基礎(chǔ)上，基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計脈沖成形電路，通過對脈沖前后沿陡化實現(xiàn)脈沖時間寬度的壓縮。脈沖陡化原理是通過納秒級脈沖對小容量電容進行快速充放電的方法，在損耗部分脈沖幅值的同時縮短脈沖前沿時間，通過降低脈沖后沿的拖尾方法，縮短脈沖后沿時間，經(jīng)過陡化后輸出的脈沖達到皮秒?；诿}沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路如圖3，主要由電感L1和L2、電容C7、負載電阻R10以及自擊穿陡化開關(guān)U1和U2組成。系統(tǒng)工作時，首先，基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器輸出的納秒級高壓脈沖VMARX經(jīng)過L1對C7快速充電；然后，當C7上電壓達到峰值時，U1自擊穿導(dǎo)通，C7快速放電，產(chǎn)生具有極快下降前沿的脈沖VQD；接著，VQD經(jīng)過L2對R10放電；最后，當R10上電壓達到峰值時，U2自擊穿導(dǎo)通，產(chǎn)生具有極快上升后沿的脈沖VHD，納秒級脈沖經(jīng)過脈沖成形電路后達到皮秒。

圖3 基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路Fig.3 Pulse shaping circuit based on pulse steepening technique

在脈沖成形電路中保持輸入的納秒脈沖為VMARX不變，不同電感L1（500～900 nH）和L2（5～9 nH），電容C7（1～5 pF）和負載電阻R10（50～250 Ω）對脈沖成形電路輸出皮秒選通脈沖的影響如圖4。圖4（a）為L1對皮秒選通脈沖的影響，當L2為7 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω 時，隨著L1從500 nH 到900 nH，脈沖幅值和半高寬變化相對較小，所以通常在保證脈沖輸出的基礎(chǔ)上，可采用較小的電感設(shè)計。圖4（b）為L2對皮秒選通脈沖的影響，當L1為725 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω 時，隨著L2從5 nH 到9 nH，脈沖前沿時間從38 ps 增長到51 ps，幅值從-2.999 kV 減小到-2.761 kV，所以采用較小的L2有助于脈沖前沿時間的縮短。圖4（c）為C7對皮秒選通脈沖的影響，當L1為725 nH，L2為7 nH 和R10為200 Ω 時，隨著C7從1 pF 到5 pF，脈沖前沿時間從47 ps 縮短到31 ps，后沿從31 ps 增長到37 ps，幅值從-2.867 kV 減小到-1.184 kV，所以適當減小C7是縮短脈沖前后沿時間和增大脈沖幅值的有效方法。圖4（d）為R10對皮秒選通脈沖的影響，當L1為725 nH，L2為7 nH 和C7為1 pF 時，隨著R10從50 Ω 到250 Ω，脈沖前沿時間從71 ps 縮短到15 ps，后沿從15 ps 增長到36 ps，幅值從-1.472 kV 增大到-3.048 kV，所以負載過小會導(dǎo)致較小的脈沖幅值和較大的脈沖前沿，負載過大會導(dǎo)致較大的脈沖后沿，而且隨著負載的增大負載增量會逐漸變少，考慮到電路輸出要作為選通脈沖應(yīng)用于MCP 分幅相機時間分辨率計算，因此保證脈沖幅值和前后沿時間寬度的基礎(chǔ)上，盡可能地使脈沖輸出前后沿近似對稱。在基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路設(shè)計中取L1為725 nH，L2為7 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω，輸出的皮秒高壓選通脈沖VHD如圖5，其脈沖幅值為-2.87 kV，前沿時間為47 ps，后沿時間為31 ps，半高寬為124 ps，脈沖功率為40.898 kW。

圖4 電路參數(shù)對皮秒選通脈沖的影響Fig.4 Influence on picoseconds gating pulse with different circuit parameters

圖5 皮秒高壓選通脈沖Fig.5 High voltage gating pulse with picoseconds

3 MCP 分幅相機時間分辨率計算

MCP 分幅相機的時間分辨率是指MCP 的增益-時間曲線半高寬，為計算時間分辨率，需要將選通脈沖加載于MCP 上，通過研究MCP 通道內(nèi)光電子動態(tài)倍增過程和計算MCP 增益，最后建立MCP 的增益-時間曲線。具體分析過程為：首先，將選通脈沖加載于MCP 上，并對光電子發(fā)射參數(shù)初始化；然后，建立MCP 通道內(nèi)光電子動態(tài)倍增過程研究模型，計算光電子在MCP 通道內(nèi)，經(jīng)過碰撞通道壁后產(chǎn)生的二次電子數(shù)目、軸向位移和傳輸時間，并根據(jù)二次電子能量和發(fā)射角模型計算下一次碰撞后的二次電子出射參數(shù)，直到光電子傳輸出MCP 的通道；最后，統(tǒng)計選通脈沖不同時刻的MCP 增益，建立增益-時間曲線，獲取MCP 分幅相機的時間分辨率。

MCP 分幅變像管結(jié)構(gòu)如圖6，其中L為MCP 通道長度，d為MCP 通道直徑，θ為MCP 斜切角，L1為MCP 與熒光屏（phosphor screen）之間的距離。由于MCP 斜切角的存在，因此分幅變像管是非軸對稱的，為便于計算，在MCP 通道內(nèi)建立w'v'u'坐標系，在MCP 與熒光屏間建立wvu坐標系。

圖6 MCP 分幅變像管結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of MCP framing image converter

基于蒙特卡洛法模擬MCP 內(nèi)光電子動態(tài)倍增過程中的增益計算方法［14］如式（2）～（10）。式（2）和式（3）分別為光電子發(fā)射能量和發(fā)射角分布；光電子在通道內(nèi)的碰撞時刻如式（4），其中ti和ti-1分別為第i和i-1次的碰壁時刻，d是MCP 通道直徑，Eor（i）為第i次發(fā)射能量的徑向分量；式（5）為第i次碰撞的軸向位移Zi，其中Eoz（i-1）是第i-1 次發(fā)射能量的軸向分量，VHD為皮秒級高壓選通脈沖，L是MCP 厚度，e和m分別是電子的電荷量和質(zhì)量；式（6）為光電子第i次碰撞總能量Ei，其中第i次碰撞總能量的徑向分量Er（i）和軸向分量Ez（i）分別如式（7）和式（8）；式（9）為第i+1 次光電子發(fā)射能量Eo（i+1），其中β是能量損耗比例常量，與所選MCP 材料和制作工藝有關(guān)；式（10）為所有抽樣光電子產(chǎn)生的增益G，其中n為抽樣光電子個數(shù)，Ec是二次電子發(fā)射系數(shù)為1 時的碰撞能量，k為與MCP 材料和制作工藝有關(guān)的常數(shù)［14-15］。

加載于MCP 上的選通脈沖如圖5，其幅值為-2.8 kV，半高寬為124 ps。當MCP 的參數(shù)d=12 μm、L=0.5 mm、θ=6°、β＝2.47、Ec＝29.4 eV，k＝0.75 和MCP 直流偏置電壓為-300 V 時，采用蒙特卡洛法，通過式（2）～（10）計算獲得MCP 的歸一化增益曲線如圖7，其半高寬為53 ps，即MCP 分幅相機的時間分辨率。

圖7 MCP 增益-時間曲線歸一化Fig.7 Curve of MCP normalized gain

4 結(jié)論

基于雪崩三極管Marx 脈沖發(fā)生器和脈沖陡化技術(shù)設(shè)計皮秒高壓脈沖電路，通過優(yōu)化電路參數(shù)，實現(xiàn)高幅值和窄半高寬的選通脈沖輸出，并將該脈沖加載于MCP 上，采用蒙特卡洛算法研究光電子動態(tài)倍增過程和計算MCP 增益，以此獲得MCP 分幅相機時間分辨率。研究結(jié)果表明，基于雪崩三極管串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的Marx 脈沖發(fā)生器級數(shù)可決定脈沖輸出幅值，脈沖陡化電路可對輸出脈沖在時間上壓縮，從而輸出皮秒選通脈沖。當采用三級Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計，脈沖陡化電路的兩個電感，電容和負載分別為725 nH、7 nH、1 pF和200 Ω 時，可獲得幅值為-2.8 kV 和半高寬為124 ps 的皮秒選通脈沖。將選通脈沖加載于MCP，通過對不同時刻的光電子在MCP 通道內(nèi)動態(tài)倍增過程的分析和增益計算，獲得MCP 增益-時間歸一化曲線的半高寬約為53 ps，即MCP 分幅相機的時間分辨率。此外，由于選通脈沖的波形是V 形，因此脈沖上升沿可應(yīng)用于脈沖展寬分幅相機的展寬斜率，為進一步提升脈沖展寬分幅相機的時間分辨率提供條件。在今后的研究中，將針對如何提升系統(tǒng)對皮秒級高壓脈沖的快速響應(yīng)能力，以及如何降低寄生電感產(chǎn)生的可能性等實驗難點，研制具有高幅值和窄半高寬的選通脈沖發(fā)生器。