基于脈沖陡化技術(shù)的皮秒分幅相機(jī)選通脈沖研究

崔逢祥，白雁力，伍思其，陳歡，梁祿業(yè)，朱云斐，謝軍

（桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，桂林 541004）

0 引言

慣性約束聚變（Inertial Confinement Fusion，ICF）是獲取熱核武器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要途徑［1-2］，由于微通道板（Microchannel Plate，MCP）分幅相機(jī)具有皮秒級(jí)時(shí)間分辨和微米級(jí)空間分辨，因此在ICF 實(shí)驗(yàn)中能有效探測(cè)聚變過(guò)程的等離子體時(shí)空演化狀態(tài)［3］。MCP 分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率約為60～100 ps［4］，主要影響因素是MCP 通道內(nèi)的電子渡越時(shí)間及其渡越時(shí)間彌散，改善方法主要包括薄MCP 和優(yōu)化選通脈沖兩種，薄MCP 雖然能有效提升相機(jī)時(shí)間分辨率，但由于薄MCP 信噪比差且制作工藝要求高［5］，因此難以廣泛應(yīng)用，所以提高M(jìn)CP 分幅相機(jī)時(shí)間分辨率，常通過(guò)優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)，以獲得高幅值和窄半高寬的皮秒選通脈沖來(lái)實(shí)現(xiàn)［6］。

皮秒高壓脈沖是脈沖功率技術(shù)的一個(gè)分支，通常先對(duì)低功率能量進(jìn)行儲(chǔ)存，然后在極短時(shí)間內(nèi)釋放能量，以此輸出高功率脈沖［7］，而應(yīng)用于MCP 分幅相機(jī)的皮秒選通脈沖可通過(guò)納秒高壓脈沖和脈沖成形實(shí)現(xiàn)。在納秒高壓脈沖方面，由于雪崩三極管在雪崩狀態(tài)下具有快速導(dǎo)通的開關(guān)特性，因而在脈沖發(fā)生器中獲得廣泛應(yīng)用［8-9］，但在不同電路結(jié)構(gòu)下，會(huì)出現(xiàn)高壓放電打火和容易被擊穿損壞的情況［10］。在脈沖成形方面［11-13］，通常采用專門的形成線路技術(shù)和脈沖陡化技術(shù)實(shí)現(xiàn)皮秒脈沖的輸出，前者是通過(guò)對(duì)脈沖能量壓縮實(shí)現(xiàn)脈沖時(shí)間寬度和功率的大幅度減小，后者是通過(guò)對(duì)脈沖前后沿陡化實(shí)現(xiàn)脈沖時(shí)間寬度的壓縮，對(duì)脈沖功率影響相對(duì)較小。

為改進(jìn)傳統(tǒng)雪崩三極管電路穩(wěn)定性的不足，獲得皮秒高壓的分幅相機(jī)選通脈沖，采用雪崩三極管串并聯(lián)的混合方式設(shè)計(jì)Marx 脈沖發(fā)生器和基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計(jì)脈沖成形電路，并將輸出的選通脈沖應(yīng)用于MCP 分幅相機(jī)時(shí)間分辨率計(jì)算。首先基于雪崩三極管設(shè)計(jì)Marx 脈沖發(fā)生器，并分析電路參數(shù)對(duì)輸出納秒脈沖影響；然后基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計(jì)脈沖成形電路，分析電路參數(shù)對(duì)皮秒選通脈沖的影響；最后，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道內(nèi)的光電子動(dòng)態(tài)倍增研究模型，將選通脈沖應(yīng)用于MCP 增益計(jì)算獲取時(shí)間分辨率。

1 基于雪崩三級(jí)管的Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計(jì)

Marx 發(fā)生器是脈沖功率技術(shù)中用來(lái)獲得高幅值和納秒半高寬脈沖的一種常用裝置［7］。采用雪崩三極管串并聯(lián)的混合方式設(shè)計(jì)的N級(jí)Marx 脈沖發(fā)生器如圖1，第一級(jí)由雪崩三級(jí)管Q11～Q18、直流電源V1、方波觸發(fā)信號(hào)源V21、微分電路（電容C21和電阻R21組成）、主電容C11和限流電阻R11～R12構(gòu)成。由于單個(gè)雪崩三極管作為開關(guān)時(shí)導(dǎo)通電壓較小，為提高單級(jí)電路導(dǎo)通電壓，采用Q11～Q18串聯(lián)整體作為開關(guān)，而單級(jí)雪崩三極管串聯(lián)個(gè)數(shù)取決于三極管型號(hào)和每級(jí)目標(biāo)輸出幅值；C21和R21組成微分電路，具有把方波觸發(fā)信號(hào)轉(zhuǎn)換為上升沿陡峭觸發(fā)信號(hào)的功能。系統(tǒng)工作流程為：當(dāng)未加載觸發(fā)信號(hào)時(shí)，雪崩三極管處于截止?fàn)顟B(tài)，各級(jí)電路為并聯(lián)狀態(tài)，V1通過(guò)限流電阻給主電容充電；當(dāng)加載觸發(fā)信號(hào)時(shí)，第一級(jí)雪崩三極管Q11觸發(fā)導(dǎo)通，Q12～Q18過(guò)壓擊穿導(dǎo)通，同理第2 級(jí)到第N級(jí)雪崩三極管也依次導(dǎo)通，各級(jí)主電容串聯(lián)放電，最后在負(fù)載R上輸出納秒高壓脈沖。N級(jí)Marx 脈沖發(fā)生器輸出脈沖的幅值VMARX可表示為

圖1 基于雪崩三極管的N 級(jí)Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計(jì)Fig.1 Design of N-stage Marx pulse generator based on avalanche triode

式中，N為電路級(jí)數(shù)，V1為輸入直流電壓，D為方波觸發(fā)信號(hào)源V21的占空比。

設(shè)計(jì)時(shí)，雪崩三極管采用2N5551，其雪崩擊穿電壓約為480 V。為實(shí)現(xiàn)脈沖發(fā)生器高幅值輸出，同時(shí)降低電路復(fù)雜度，要求每一級(jí)發(fā)生電路盡可能地串聯(lián)多個(gè)雪崩三極管以提高輸出幅值，但受限于雪崩三極管串聯(lián)個(gè)數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致高壓打火等降低發(fā)生器穩(wěn)定性的情況，因此各級(jí)雪崩三極管個(gè)數(shù)不宜過(guò)多，綜合考慮在設(shè)計(jì)中采用8 個(gè)雪崩三級(jí)管串聯(lián)構(gòu)成一級(jí)發(fā)生電路。當(dāng)直流電源V1為3.7 kV，限流電阻R11～RN2為150 kΩ，主電容C11～C1N為2 nF 的高壓陶瓷電容，負(fù)載電阻R10為200 Ω，微分電路電容C21～C2N為10 μF 和電阻R21～R2N為100 Ω 時(shí)，基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器隨著級(jí)數(shù)N變化的輸出脈沖波形如圖2。隨著發(fā)生器級(jí)數(shù)N從1 增加到5，脈沖半高寬從165.298 ns 增大到165.924 ns，幅值從-2.019 kV 增大到-10.098 kV，同時(shí)由于回路分布電感逐漸增大導(dǎo)致脈沖幅值增量逐漸減?。?］。當(dāng)發(fā)生器級(jí)數(shù)N為3 時(shí)，輸出幅值約為-6 kV 已達(dá)到輸出目標(biāo)，考慮到發(fā)生器的輸出幅值效率應(yīng)盡可能大，脈沖半高寬應(yīng)盡可能小，采用基于雪崩三極管的三級(jí)Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)納秒高壓脈沖，對(duì)應(yīng)輸出脈沖VMARX幅值為-6.058 kV，半高寬為165.924 ns，前沿時(shí)間為68.231 ns，后沿時(shí)間為129.407 ns，脈沖功率為182.892 kW。

圖2 不同電路級(jí)數(shù)下納秒脈沖幅值曲線Fig.2 Output pulse amplitude curves with different stages

2 基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路設(shè)計(jì)

基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器輸出脈沖只能達(dá)到納秒，要實(shí)現(xiàn)皮秒高壓脈沖，可在保證脈沖輸出幅值的基礎(chǔ)上，基于脈沖陡化技術(shù)設(shè)計(jì)脈沖成形電路，通過(guò)對(duì)脈沖前后沿陡化實(shí)現(xiàn)脈沖時(shí)間寬度的壓縮。脈沖陡化原理是通過(guò)納秒級(jí)脈沖對(duì)小容量電容進(jìn)行快速充放電的方法，在損耗部分脈沖幅值的同時(shí)縮短脈沖前沿時(shí)間，通過(guò)降低脈沖后沿的拖尾方法，縮短脈沖后沿時(shí)間，經(jīng)過(guò)陡化后輸出的脈沖達(dá)到皮秒?；诿}沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路如圖3，主要由電感L1和L2、電容C7、負(fù)載電阻R10以及自擊穿陡化開關(guān)U1和U2組成。系統(tǒng)工作時(shí)，首先，基于雪崩三極管的Marx 脈沖發(fā)生器輸出的納秒級(jí)高壓脈沖VMARX經(jīng)過(guò)L1對(duì)C7快速充電；然后，當(dāng)C7上電壓達(dá)到峰值時(shí)，U1自擊穿導(dǎo)通，C7快速放電，產(chǎn)生具有極快下降前沿的脈沖VQD；接著，VQD經(jīng)過(guò)L2對(duì)R10放電；最后，當(dāng)R10上電壓達(dá)到峰值時(shí)，U2自擊穿導(dǎo)通，產(chǎn)生具有極快上升后沿的脈沖VHD，納秒級(jí)脈沖經(jīng)過(guò)脈沖成形電路后達(dá)到皮秒。

圖3 基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路Fig.3 Pulse shaping circuit based on pulse steepening technique

在脈沖成形電路中保持輸入的納秒脈沖為VMARX不變，不同電感L1（500～900 nH）和L2（5～9 nH），電容C7（1～5 pF）和負(fù)載電阻R10（50～250 Ω）對(duì)脈沖成形電路輸出皮秒選通脈沖的影響如圖4。圖4（a）為L(zhǎng)1對(duì)皮秒選通脈沖的影響，當(dāng)L2為7 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω 時(shí)，隨著L1從500 nH 到900 nH，脈沖幅值和半高寬變化相對(duì)較小，所以通常在保證脈沖輸出的基礎(chǔ)上，可采用較小的電感設(shè)計(jì)。圖4（b）為L(zhǎng)2對(duì)皮秒選通脈沖的影響，當(dāng)L1為725 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω 時(shí)，隨著L2從5 nH 到9 nH，脈沖前沿時(shí)間從38 ps 增長(zhǎng)到51 ps，幅值從-2.999 kV 減小到-2.761 kV，所以采用較小的L2有助于脈沖前沿時(shí)間的縮短。圖4（c）為C7對(duì)皮秒選通脈沖的影響，當(dāng)L1為725 nH，L2為7 nH 和R10為200 Ω 時(shí)，隨著C7從1 pF 到5 pF，脈沖前沿時(shí)間從47 ps 縮短到31 ps，后沿從31 ps 增長(zhǎng)到37 ps，幅值從-2.867 kV 減小到-1.184 kV，所以適當(dāng)減小C7是縮短脈沖前后沿時(shí)間和增大脈沖幅值的有效方法。圖4（d）為R10對(duì)皮秒選通脈沖的影響，當(dāng)L1為725 nH，L2為7 nH 和C7為1 pF 時(shí)，隨著R10從50 Ω 到250 Ω，脈沖前沿時(shí)間從71 ps 縮短到15 ps，后沿從15 ps 增長(zhǎng)到36 ps，幅值從-1.472 kV 增大到-3.048 kV，所以負(fù)載過(guò)小會(huì)導(dǎo)致較小的脈沖幅值和較大的脈沖前沿，負(fù)載過(guò)大會(huì)導(dǎo)致較大的脈沖后沿，而且隨著負(fù)載的增大負(fù)載增量會(huì)逐漸變少，考慮到電路輸出要作為選通脈沖應(yīng)用于MCP 分幅相機(jī)時(shí)間分辨率計(jì)算，因此保證脈沖幅值和前后沿時(shí)間寬度的基礎(chǔ)上，盡可能地使脈沖輸出前后沿近似對(duì)稱。在基于脈沖陡化技術(shù)的脈沖成形電路設(shè)計(jì)中取L1為725 nH，L2為7 nH，C7為1 pF 和R10為200 Ω，輸出的皮秒高壓選通脈沖VHD如圖5，其脈沖幅值為-2.87 kV，前沿時(shí)間為47 ps，后沿時(shí)間為31 ps，半高寬為124 ps，脈沖功率為40.898 kW。

圖4 電路參數(shù)對(duì)皮秒選通脈沖的影響Fig.4 Influence on picoseconds gating pulse with different circuit parameters

圖5 皮秒高壓選通脈沖Fig.5 High voltage gating pulse with picoseconds

3 MCP 分幅相機(jī)時(shí)間分辨率計(jì)算

MCP 分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率是指MCP 的增益-時(shí)間曲線半高寬，為計(jì)算時(shí)間分辨率，需要將選通脈沖加載于MCP 上，通過(guò)研究MCP 通道內(nèi)光電子動(dòng)態(tài)倍增過(guò)程和計(jì)算MCP 增益，最后建立MCP 的增益-時(shí)間曲線。具體分析過(guò)程為：首先，將選通脈沖加載于MCP 上，并對(duì)光電子發(fā)射參數(shù)初始化；然后，建立MCP 通道內(nèi)光電子動(dòng)態(tài)倍增過(guò)程研究模型，計(jì)算光電子在MCP 通道內(nèi)，經(jīng)過(guò)碰撞通道壁后產(chǎn)生的二次電子數(shù)目、軸向位移和傳輸時(shí)間，并根據(jù)二次電子能量和發(fā)射角模型計(jì)算下一次碰撞后的二次電子出射參數(shù)，直到光電子傳輸出MCP 的通道；最后，統(tǒng)計(jì)選通脈沖不同時(shí)刻的MCP 增益，建立增益-時(shí)間曲線，獲取MCP 分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率。

MCP 分幅變像管結(jié)構(gòu)如圖6，其中L為MCP 通道長(zhǎng)度，d為MCP 通道直徑，θ為MCP 斜切角，L1為MCP 與熒光屏（phosphor screen）之間的距離。由于MCP 斜切角的存在，因此分幅變像管是非軸對(duì)稱的，為便于計(jì)算，在MCP 通道內(nèi)建立w'v'u'坐標(biāo)系，在MCP 與熒光屏間建立wvu坐標(biāo)系。

圖6 MCP 分幅變像管結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of MCP framing image converter

基于蒙特卡洛法模擬MCP 內(nèi)光電子動(dòng)態(tài)倍增過(guò)程中的增益計(jì)算方法［14］如式（2）～（10）。式（2）和式（3）分別為光電子發(fā)射能量和發(fā)射角分布；光電子在通道內(nèi)的碰撞時(shí)刻如式（4），其中ti和ti-1分別為第i和i-1次的碰壁時(shí)刻，d是MCP 通道直徑，Eor（i）為第i次發(fā)射能量的徑向分量；式（5）為第i次碰撞的軸向位移Zi，其中Eoz（i-1）是第i-1 次發(fā)射能量的軸向分量，VHD為皮秒級(jí)高壓選通脈沖，L是MCP 厚度，e和m分別是電子的電荷量和質(zhì)量；式（6）為光電子第i次碰撞總能量Ei，其中第i次碰撞總能量的徑向分量Er（i）和軸向分量Ez（i）分別如式（7）和式（8）；式（9）為第i+1 次光電子發(fā)射能量Eo（i+1），其中β是能量損耗比例常量，與所選MCP 材料和制作工藝有關(guān)；式（10）為所有抽樣光電子產(chǎn)生的增益G，其中n為抽樣光電子個(gè)數(shù)，Ec是二次電子發(fā)射系數(shù)為1 時(shí)的碰撞能量，k為與MCP 材料和制作工藝有關(guān)的常數(shù)［14-15］。

加載于MCP 上的選通脈沖如圖5，其幅值為-2.8 kV，半高寬為124 ps。當(dāng)MCP 的參數(shù)d=12 μm、L=0.5 mm、θ=6°、β＝2.47、Ec＝29.4 eV，k＝0.75 和MCP 直流偏置電壓為-300 V 時(shí)，采用蒙特卡洛法，通過(guò)式（2）～（10）計(jì)算獲得MCP 的歸一化增益曲線如圖7，其半高寬為53 ps，即MCP 分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率。

圖7 MCP 增益-時(shí)間曲線歸一化Fig.7 Curve of MCP normalized gain

4 結(jié)論

基于雪崩三極管Marx 脈沖發(fā)生器和脈沖陡化技術(shù)設(shè)計(jì)皮秒高壓脈沖電路，通過(guò)優(yōu)化電路參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高幅值和窄半高寬的選通脈沖輸出，并將該脈沖加載于MCP 上，采用蒙特卡洛算法研究光電子動(dòng)態(tài)倍增過(guò)程和計(jì)算MCP 增益，以此獲得MCP 分幅相機(jī)時(shí)間分辨率。研究結(jié)果表明，基于雪崩三極管串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的Marx 脈沖發(fā)生器級(jí)數(shù)可決定脈沖輸出幅值，脈沖陡化電路可對(duì)輸出脈沖在時(shí)間上壓縮，從而輸出皮秒選通脈沖。當(dāng)采用三級(jí)Marx 脈沖發(fā)生器設(shè)計(jì)，脈沖陡化電路的兩個(gè)電感，電容和負(fù)載分別為725 nH、7 nH、1 pF和200 Ω 時(shí)，可獲得幅值為-2.8 kV 和半高寬為124 ps 的皮秒選通脈沖。將選通脈沖加載于MCP，通過(guò)對(duì)不同時(shí)刻的光電子在MCP 通道內(nèi)動(dòng)態(tài)倍增過(guò)程的分析和增益計(jì)算，獲得MCP 增益-時(shí)間歸一化曲線的半高寬約為53 ps，即MCP 分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率。此外，由于選通脈沖的波形是V 形，因此脈沖上升沿可應(yīng)用于脈沖展寬分幅相機(jī)的展寬斜率，為進(jìn)一步提升脈沖展寬分幅相機(jī)的時(shí)間分辨率提供條件。在今后的研究中，將針對(duì)如何提升系統(tǒng)對(duì)皮秒級(jí)高壓脈沖的快速響應(yīng)能力，以及如何降低寄生電感產(chǎn)生的可能性等實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)，研制具有高幅值和窄半高寬的選通脈沖發(fā)生器。