基于LSTM 的布里淵增益譜提取方法

尚秋峰，李雪麗

（1 華北電力大學(xué) 電子與通信工程系，保定 071003）

（2 華北電力大學(xué) 河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003）

（3 華北電力大學(xué) 保定市光纖傳感與光通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003）

0 引言

分布式光纖傳感器在傳感距離、測(cè)量精度和空間分辨率等方面具有巨大的優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于電力電纜、油氣管道、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域［1-7］。在眾多分布式光纖傳感器中，基于受激布里淵散射原理的布里淵光時(shí)域分析系統(tǒng)（Brillouin Optical Time-Domain Analysis，BOTDA）因其在超長(zhǎng)距離對(duì)溫度和應(yīng)變的精確測(cè)量而備受關(guān)注［8-10］。然而，當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)距離監(jiān)測(cè)應(yīng)用時(shí)，布里淵增益譜（Brillouin Gain Spectrum，BGS）在掃頻范圍內(nèi)需要較多的采樣點(diǎn)數(shù)來(lái)保證測(cè)量精度，這將導(dǎo)致測(cè)量精度和實(shí)時(shí)性之間的矛盾。

將機(jī)器學(xué)習(xí)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于布里淵光纖傳感系統(tǒng)是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)之一。2017 年WU Huan 等［11］將溫度提取作為一個(gè)監(jiān)督分類(lèi)問(wèn)題，依據(jù)支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）模型的支持向量和超平面將布里淵增益譜劃分為不同的溫度類(lèi)，具有更快的處理速度。2019 年WANG Jianjian 等［12］提出了將極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）用于溫度提取，在每個(gè)掃頻步長(zhǎng)下該方法都比傳統(tǒng)曲線(xiàn)擬合方法處理速度快。2020 年NORDIN N D 等［13］提出將廣義線(xiàn)性模型（Generalized Linear Model，GLM）用于布里淵光時(shí)域系統(tǒng)進(jìn)行快速溫度提取。與傳統(tǒng)的曲線(xiàn)擬合方法相比，廣義線(xiàn)性模型在保持精度的同時(shí)將處理時(shí)間縮短了15 倍。最近，深度學(xué)習(xí)［14-15］作為最先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)工具在各種復(fù)雜數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)。與其他具有淺層架構(gòu)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法不同，深度學(xué)習(xí)由多個(gè)處理層組成，可以學(xué)習(xí)具有多個(gè)抽象級(jí)別的數(shù)據(jù)表示。AZARD A K 等［16］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）對(duì)布里淵增益譜進(jìn)行學(xué)習(xí)，在掃頻步長(zhǎng)較大的情況下取得了良好的測(cè)量精度。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）同傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，包含輸入層、隱含層和輸出層。與之不同的是，RNN 通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)隱層中添加時(shí)間隱含層來(lái)考慮序列特性，使得對(duì)序列數(shù)據(jù)處理具有更好的準(zhǔn)確度［17］。然而，RNN 存在梯度消失的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，HOCHREITER S 等［18］提出了長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM），作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的一種變體，該網(wǎng)絡(luò)在保留RNN 優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，克服了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)梯度消失或爆炸等問(wèn)題，常用于輸入序列預(yù)測(cè)。

本文采用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從校正的布里淵增益譜中獲取光纖沿線(xiàn)的溫度信息。當(dāng)BOTDA 用于長(zhǎng)距離監(jiān)測(cè)時(shí)容易受到非本地效應(yīng)［19］等多種因素的影響而產(chǎn)生畸變布里淵增益譜。本文首先采用譜線(xiàn)相減法將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校正為洛倫茲譜，然后通過(guò)LSTM 對(duì)校正數(shù)據(jù)的剖面特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而高效地從洛倫茲譜中提取溫度信息。仿真和實(shí)驗(yàn)研究了LSTM 網(wǎng)絡(luò)在不同掃頻步長(zhǎng)情況下的性能。在長(zhǎng)距離監(jiān)測(cè)應(yīng)用中，LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)步長(zhǎng)變化具有較好的魯棒性，針對(duì)大頻率掃描步長(zhǎng)數(shù)據(jù)同樣取得了良好的精度，有利于提高長(zhǎng)距離溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文所采用的BOTDA 溫度傳感實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。窄線(xiàn)寬激光器輸出中心波長(zhǎng)為1 550 nm 的光信號(hào)，經(jīng)光耦合器按50∶50 的比例分為上下兩路。圖1 中上支路光信號(hào)，經(jīng)由微波源驅(qū)動(dòng)的電光調(diào)制器調(diào)制，產(chǎn)生頻率發(fā)生偏移的連續(xù)光信號(hào)，連續(xù)光信號(hào)經(jīng)摻餌光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier，EDFA）1放大進(jìn)而補(bǔ)償功率衰減。下支路光信號(hào)，經(jīng)聲光調(diào)制器調(diào)制成脈寬為200 ns 的脈沖光，經(jīng)摻餌光纖放大器（EDFA2）放大后注入傳感光纖。當(dāng)待測(cè)光纖中相向傳輸?shù)膬陕饭獾念l差與布里淵頻移接近時(shí)，受激布里淵散射效應(yīng)（Stimulated Brillouin Scattering，SBS）最明顯。攜帶受激布里淵散射信息的光信號(hào)，經(jīng)環(huán)形器和光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后，被采樣率為100 MSa/s 的采集設(shè)備采集。實(shí)驗(yàn)采用全長(zhǎng)為40 km 的單模光纖，將待測(cè)光纖中段約500 m 放置在恒溫水浴箱加熱，其余光纖放置在室溫約25℃的環(huán)境中。實(shí)驗(yàn)溫度范圍設(shè)置為25～65℃，每隔5℃進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集。掃頻范圍設(shè)置為10.8～11.4 GHz，步長(zhǎng)設(shè)置為2 MHz。為了提高在每個(gè)掃頻點(diǎn)的信噪比，每條跡線(xiàn)平均3 000 次。

圖1 BOTDA 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 BOTDA setup for temperature sensing

2 布里淵增益譜提取算法

2.1 畸變校正

布里淵光時(shí)域分析系統(tǒng)在長(zhǎng)距離傳感光纖工作時(shí)，易受到非本地效應(yīng)等［19-20］多種因素的影響，導(dǎo)致布里淵增益譜產(chǎn)生畸變。本文所采用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在進(jìn)行長(zhǎng)距離溫度監(jiān)測(cè)時(shí)有畸變現(xiàn)象，畸變布里淵增益譜如圖2（a）所示。由于畸變現(xiàn)象的存在，光纖沿線(xiàn)布里淵頻移（Brillouin Frequency Shift，BFS）的估計(jì)值會(huì)偏離實(shí)際值，導(dǎo)致檢索BFS 時(shí)存在嚴(yán)重誤差而無(wú)法正確獲取溫度信息。因此，對(duì)畸變布里淵增益譜進(jìn)行校正十分必要。本文采用譜線(xiàn)相減法［21-23］對(duì)畸變布里淵增益譜進(jìn)行校正。在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試之前，將畸變布里淵增益譜與基線(xiàn)（如圖2（d）所示）相減，校正后的布里淵增益譜如圖2（b）所示，呈現(xiàn)出了較好的洛倫茲形狀。校正后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。

圖2 畸變布里淵增益譜現(xiàn)象Fig.2 The phenomenon of distorted Brillouin gain spectrum

采用圖1 所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，光纖長(zhǎng)度為40 km，沿傳感光纖的三維畸變布里淵增益譜如圖2（c）所示。脈沖重復(fù)頻率設(shè)置為1 kHz，脈沖1 和脈沖2 之間的時(shí)間間隔t=1 ms。相向傳輸?shù)拿}沖光與連續(xù)光沿光纖發(fā)生受激布里淵散射效應(yīng)。如圖3 所示，設(shè)脈沖1 進(jìn)入光纖的時(shí)刻t0=0 ms，脈沖光遍歷至40 km 處并攜帶受激布里淵散射信息返回，被光電探測(cè)器采集共花費(fèi)2t1=0.8 ms。脈沖2 進(jìn)入光纖之前的t－2t1=0.2 ms，光電探測(cè)器采集到的是未發(fā)生SBS 的連續(xù)光，截取此區(qū)域的數(shù)據(jù)構(gòu)成了圖2（d）中的三維基線(xiàn)（對(duì)應(yīng)光纖長(zhǎng)度200 m）。此區(qū)域基線(xiàn)與光纖沿線(xiàn)畸變布里淵增益譜中的基線(xiàn)（如圖2（a）所示）保持一致。

圖3 單模光纖受激布里淵散射示意圖Fig.3 Single mode fiber SBS model

2.2 LSTM 算法原理

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種高級(jí)變體，主要通過(guò)對(duì)隱含層的修改來(lái)實(shí)現(xiàn)很強(qiáng)的學(xué)習(xí)依賴(lài)性和長(zhǎng)時(shí)間記憶大量信息的能力［24-25］。通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)單元來(lái)處理長(zhǎng)時(shí)間滯后任務(wù)并使用加法格式更新存儲(chǔ)單元狀態(tài)。與其他深度學(xué)習(xí)模型一樣，LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練也是通過(guò)時(shí)間反向傳播算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了獲得更好的訓(xùn)練效果，輸出又作為輸入循環(huán)訓(xùn)練。典型的LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 LSTM 模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of LSTM model

LSTM 網(wǎng)絡(luò)通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)單元結(jié)合求和邏輯運(yùn)算來(lái)避免梯度消失或爆炸問(wèn)題的出現(xiàn)。遺忘門(mén)可以理解為一種選擇性遺忘策略，它決定了上一時(shí)刻單元狀態(tài)有多少保留到當(dāng)前時(shí)刻；輸入門(mén)決定了當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入有多少保存到單元狀態(tài)。LSTM 單元狀態(tài)計(jì)算公式為

式中，σ 為Sigmoid 函數(shù)；it、ft和ot分別為輸入、遺忘和輸出門(mén)控；Xt為第t個(gè)神經(jīng)元的輸入；Ht-1為第t?1 個(gè)神經(jīng)元的輸出；WXi、WXf、WXo和WXC分別為Xt對(duì)應(yīng)的權(quán)重；WHi、WHf、WHo和WHC分別為Ht-1對(duì)應(yīng)的權(quán)重；bi、bf、bo和bC分別為對(duì)應(yīng)的偏置向量；Ct為第t個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)反向傳播的過(guò)程就是依據(jù)設(shè)定的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差反向傳遞，采用梯度下降法迭代更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終學(xué)習(xí)到適合且穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。LSTM 算法包含Ht和Ct兩個(gè)隱藏狀態(tài)，首先計(jì)算隱藏狀態(tài)的梯度誤差，分別記為。其中，的梯度由本層的輸出梯度誤差決定，如式（6）所示。的反向梯度誤差由前一層的梯度誤差和從Ht傳回的梯度誤差兩部分組成，如式（7）所示。依據(jù)可計(jì)算WHf的權(quán)重梯度，如式（8）所示，其他權(quán)重梯度計(jì)算與此類(lèi)似。

式中，L為當(dāng)前輸出的損失函數(shù)，V為輸出層的權(quán)重矩陣，t為當(dāng)前序列預(yù)測(cè)輸出，yt為序列輸出，τ為輸入總時(shí)刻數(shù)。

2.3 訓(xùn)練集生成

LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試是獨(dú)立進(jìn)行的，要想取得較好的溫度提取效果，必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充分訓(xùn)練使其參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。然而，充分的訓(xùn)練需要豐富的BFS-溫度對(duì)。布里淵增益譜的不同線(xiàn)寬、布里淵頻移、掃頻步長(zhǎng)均需考慮在內(nèi)。在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)獲取大量的數(shù)據(jù)以用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，面臨耗費(fèi)大量時(shí)間的問(wèn)題。由于沿光纖各個(gè)位置處的BGS 曲線(xiàn)呈現(xiàn)出洛倫茲形狀，因此，本文采用洛倫茲函數(shù)仿真生成用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，洛倫茲函數(shù)由式（9）給出。

式中，gB是布里淵峰值增益，v是掃頻范圍，vB是布里淵頻移，ΔvB是BGS 的線(xiàn)寬。在本文的仿真過(guò)程中，由于BGS 是歸一化的，故設(shè)gB=1。掃頻范圍設(shè)置為10.8～11.4 GHz，掃頻步長(zhǎng)設(shè)置為2 MHz，與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持一致。溫度范圍設(shè)置為20～70℃，溫度間隔為0.1 ℃。為了匹配BFS-溫度對(duì)，需將BOTDA 溫度傳感系統(tǒng)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，通過(guò)計(jì)算得出的BFS-溫度系數(shù)為1.028 MHz/℃。布里淵增益譜序列數(shù)據(jù)作為模型的輸入，溫度作為L(zhǎng)STM 模型的學(xué)習(xí)輸出。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真結(jié)果

掃頻步長(zhǎng)是影響測(cè)量精度的因素之一，圖5（b）15 MHz 的采樣點(diǎn)數(shù)少于圖5（a）2 MHz 采樣點(diǎn)數(shù)，這將會(huì)導(dǎo)致有效信息的丟失。均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）如式（10）所示。在1～15 MHz 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)掃頻步長(zhǎng)，定量比較了LSTM 和ELM 在不同掃頻步長(zhǎng)情況下的性能，結(jié)果如圖6 所示。當(dāng)掃頻步長(zhǎng)為1 MHz 時(shí)，LSTM 直接預(yù)測(cè)溫度RMSE 可達(dá)0.11℃。圖6 顯示出在任意掃頻步長(zhǎng)下，LSTM 精度均高于ELM，并且在大掃頻步長(zhǎng)下優(yōu)勢(shì)更顯著。這將有效提高溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

圖5 不同掃頻步長(zhǎng)的布里淵增益譜Fig.5 BGS with different scanning step

圖6 不同掃頻步長(zhǎng)的均方根誤差Fig.6 RMSE at different frequency step

式中，Tm是測(cè)得的溫度值，Tc是LSTM 或ELM 預(yù)測(cè)的溫度值，N是BGS 的個(gè)數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用2 MHz 掃頻步長(zhǎng)，對(duì)每條跡線(xiàn)平均3 000 次后，獲得的40 km 單模光纖加溫至55℃的三維BGS 如圖7（a）所示，其中光纖中段約500 m 放在恒溫水浴箱中加熱，其余光纖放置在室溫約25℃的環(huán)境中。從圖7（a）中可以看出光纖加熱區(qū)域與室溫情況對(duì)比頻率發(fā)生明顯偏移，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與BFS 和溫度呈線(xiàn)性關(guān)系的理論相符。由于本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在進(jìn)行長(zhǎng)距離監(jiān)測(cè)時(shí)沿整根傳感光纖均有畸變，局部位置畸變情況如圖7（b）所示，光纖沿線(xiàn)其他位置的畸變情況與此相似。圖8（a）是對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的畸變BGS 進(jìn)行校正后的三維BGS，圖8（b）是對(duì)圖7（b）進(jìn)行校正后的結(jié)果，從圖8 可以清楚地看到校正后的布里淵增益譜呈現(xiàn)出了較好的洛倫茲形狀，校正后的數(shù)據(jù)將用于網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。

圖7 傳感光纖加溫至55℃的畸變布里淵增益譜Fig.7 Distorted BGS along the sensing fiber heated at 55℃

光纖中段1 km（包含加熱區(qū)域500 m）在四種不同溫度情況下，由LSTM 和ELM 提取的溫度分布結(jié)果如圖9 所示。從圖9 中可以看出，兩種算法均可以成功地獲取光纖沿線(xiàn)的溫度信息，包括不同位置的溫度變化。圖9（a）為L(zhǎng)STM 在不同溫度數(shù)據(jù)情況下的測(cè)試結(jié)果，圖9（b）為ELM 的測(cè)試結(jié)果?？梢?jiàn)，在35℃、45℃、55℃、65℃不同溫度情況下，LSTM 測(cè)試得到的結(jié)果波動(dòng)均小于ELM，表明LSTM 比ELM 方法更加穩(wěn)健。這是因?yàn)長(zhǎng)STM 采用深度網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)到BGS 的特征表示以及長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，使得該網(wǎng)絡(luò)具有更好的效果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在階梯的原因是本課題組為了實(shí)現(xiàn)BOTDA 在監(jiān)測(cè)溫度的同時(shí)，利用光的偏振態(tài)變化監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)，故實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)未加擾偏器從而引起了偏振起伏，造成了溫度測(cè)量數(shù)據(jù)的起伏。

圖9 20～21 km 包含500 m 加熱段的溫度分布Fig.9 Tempreture distribution along the 500 m heated fiber from 20 km to 21 km

根據(jù)均方根誤差來(lái)定量比較LSTM、ELM 及洛倫茲擬合（Lorentz Curve Fitting，LCF）的性能，RMSE將會(huì)受到實(shí)驗(yàn)所采數(shù)據(jù)好壞的影響。圖10（a）為2 MHz 掃頻步長(zhǎng)下，計(jì)算得到的不同溫度的RMSE 情況，LSTM 在2 MHz 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下直接預(yù)測(cè)RMSE 達(dá)0.6432℃。從圖10 中可以看出，每個(gè)溫度點(diǎn)處LSTM 的RMSE 均小于ELM。圖10（b）、（c）分別為4 MHz 和8 MHz 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下的結(jié)果。隨著掃頻步長(zhǎng)的增加，LSTM 方法的RMSE 增長(zhǎng)趨勢(shì)保持穩(wěn)定，而ELM 方法呈現(xiàn)迅速上升狀態(tài)，這表明LSTM 針對(duì)掃頻步長(zhǎng)變化具有較好的魯棒性。此外，LSTM 在8 MHz 掃頻步長(zhǎng)下的RMSE 均優(yōu)于其他兩種方法，且與ELM 在4 MHz掃頻步長(zhǎng)下的結(jié)果相近，表明LSTM 在大頻率掃描步長(zhǎng)下取得了相當(dāng)?shù)木?，這將有效減少測(cè)量時(shí)間，有利于提高長(zhǎng)距離光纖傳感系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

對(duì)于長(zhǎng)度為40 km 的單模光纖，LSTM、ELM 和LCF 方法分別在2 MHz、4 MHz 和8 MHz 情況下的處理時(shí)間如表1 所示。從表1 可知，LSTM 表現(xiàn)出明顯的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。此外，由圖10 可知，LSTM 算法在8 MHz步長(zhǎng)下的測(cè)量精度與ELM 在4MHz 時(shí)測(cè)量精度相當(dāng)。因此，在同等測(cè)量精度下，LSTM 相較于ELM 算法測(cè)量時(shí)間減少了一半。

圖10 500 m 加熱段不同步長(zhǎng)情況下的均方根誤差Fig.10 RMSE for the 500 m heated fiber at different frequency step

表1 沿40 km 光纖LSTM、ELM 和LCF 處理時(shí)間對(duì)比Table 1 Comparison of processing time using LSTM，ELM and LCF along 40 km fiber

4 結(jié)論

本文基于LSTM 對(duì)布里淵增益譜進(jìn)行溫度提取，該網(wǎng)絡(luò)成功地獲取了光纖沿線(xiàn)的溫度信息。通過(guò)考慮布里淵增益譜的序列特征，LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)到BGS 的特征表示及長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，從而建立與溫度的映射關(guān)系。LSTM 網(wǎng)絡(luò)針對(duì)掃頻步長(zhǎng)變化具有較好的魯棒性，且在大頻率掃描步長(zhǎng)下具有良好的精度，有利于提高長(zhǎng)距離光纖傳感的實(shí)時(shí)性。與ELM 算法對(duì)比，訓(xùn)練良好的LSTM 模型在溫度監(jiān)測(cè)方面具有更高的精度。這些優(yōu)點(diǎn)使得LSTM 協(xié)助布里淵光時(shí)域傳感系統(tǒng)進(jìn)行溫度和應(yīng)變監(jiān)測(cè)十分高效。