基于透射法的激光超聲聲場指向性研究

柴華淇，陳友興，王召巴，郭星，王鑒，趙霞

（中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051）

0 引言

作為一種非接觸式超聲無損檢測方法，激光超聲可以靈活適應(yīng)各種條件、型面、材料的檢測，可在高溫、高壓等惡劣環(huán)境中對待測物體進行檢測［1］，被廣泛應(yīng)用于缺陷檢測、材料狀態(tài)監(jiān)測等領(lǐng)域［2-6］。此外，激光超聲還具有多模、寬頻［7-8］、較高的時間分辨率等特點，是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ臒o損檢測技術(shù)。

激光超聲分別使用脈沖激光器和連續(xù)激光器來激勵和接收超聲信號，兩個激光器可以放置在樣品同側(cè)進行接收，也可放置在對側(cè)進行對心或斜向接收，在對側(cè)接收的情況下，需要考慮激勵點與接收點之間的水平相對位置，即激光超聲路徑傳播與聲場分布情況［9］。1981 年，HUTCHINS D A 等為了研究激光輻照金屬表面所產(chǎn)生的超聲分布情況，將激勵光源視為理想點源，給出了熱彈和燒蝕兩種機制下的遠場波場指向性方程，確定了兩種不同機制下的激光超聲聲場模式［10］。近年來，很多學者研究了不同空間分布情況下的激勵光源在激光超聲檢測中的應(yīng)用，如馬健等分析了傾斜入射的激光超聲聲場分布情況［11］；周航等利用有限元方法對環(huán)形光源激發(fā)超聲進行了數(shù)值模擬，研究了環(huán)形光源中軸線上的疊加橫波隨激光各參量的變化規(guī)律，并將該方法應(yīng)用于材料內(nèi)部缺陷檢測［12］；YI D C 等為了提高激光超聲對金屬內(nèi)部裂紋的檢測，提出使用弧線聚焦激光源產(chǎn)生聚焦角束體波，并利用干涉儀對弧線激光源產(chǎn)生的剪切波分布及焦域進行評估［13］；YAO D 等提出了一種基于雙光束干涉產(chǎn)生激光超聲的激光陣列線源的新型光學排布方式，通過改變兩束干涉光的交會角，簡化了激光陣列光源周期的調(diào)整，實驗表明激光線陣聲源產(chǎn)生聲表面波的強度高于相同入射能量的激光點源所產(chǎn)生的聲表面波的強度［14］；隋皓等對比了點光源和線光源激發(fā)的超聲波信號及聲場，對不規(guī)則鋼軌的表面缺陷進行了仿真與實驗檢測，研究發(fā)現(xiàn)線光源所激發(fā)的超聲信號有更大的幅值與更好的指向性［15］；SCHMIEDER F 等為了解決常用高斯光束會導致強度迅速下降的發(fā)散聲場問題，利用微機電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）空間光調(diào)制器通過全息投影產(chǎn)生任意分布的光源激勵產(chǎn)生超聲，在樣品內(nèi)的檢測深度可達7.4 mm［16］。目前學者的研究主要考慮理想點源或線源下光源空間分布對激光超聲幅值或聲場分布的影響，而在實際測量過程中光源尺寸也是很重要的影響因素之一。

本文針對上述問題，以不同厚度1060 鋁合金平板為對象，開展不同尺寸光源下激光超聲傳播路徑和聲場指向性的研究，得出基于光源直徑的回波到達時間修正公式以及聲場指向性規(guī)律，完善光源空間分布對激光超聲信號模式與聲場分布影響的研究。

1 實驗方案

圖1為使用完全非接觸方法進行激光超聲檢測的實驗方案。使用波長為1 064 nm 的Nd：YAG 脈沖激光器產(chǎn)生脈沖激光，脈沖重復頻率設(shè)置為10 Hz，采樣頻率為100 MHz。實驗中可通過聚焦透鏡改變激勵激光光斑大小，為了調(diào)整脈沖激光光源直徑大小，將黑色相紙固定在待測試件受輻照的一面，控制脈沖激光器發(fā)出一個脈沖的激光作用于相紙，通過測量燒蝕光斑大小來確定激勵光源的直徑大小。選擇焦距為f=300 mm 的凸透鏡，依次改變透鏡與激光器之間的距離，獲得直徑為1 mm、2 mm、……、6 mm 的激勵光源。調(diào)整單脈沖能量以使輻照在試件表面的激光能量密度保持在1.9×106W/cm2，在該能量密度下可以保證激發(fā)機制為燒蝕。

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental apparatus

在燒蝕機制中，高密度激光功率在試件表面激發(fā)等離子體生成的反作用力會誘發(fā)產(chǎn)生在材料內(nèi)部傳播的寬帶超聲波，通過波長為532 nm 的連續(xù)激光器QUARTET 在試件背面進行接收。共使用三塊厚度不同的1060 鋁合金板，尺寸分別為200 mm×200 mm×5 mm、200 mm×200 mm×10 mm、200 mm×200 mm×15 mm，調(diào)節(jié)QUARTET 激光器光纖頭與試件之間的距離和方向，使得接收效率最大。為了獲得完整的激光超聲聲場信息，采用圖1 所示透射法對激光超聲信號進行采集，將QUARTET 激光器光纖頭固定在XY 兩軸機動工作臺上，控制探測激光束的移動掃查，經(jīng)多次實驗后確定掃描范圍為 ［?15 mm，15 mm］，掃描步進為0.3 mm。將探測激光器連接到NI 采集卡，所采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C進行進一步處理，對于每一個接收點，計算機記錄一個A 掃數(shù)據(jù)集。此外，為了方便描述，將數(shù)據(jù)信息用(h，a，di)的形式進行標識，h表示試件厚度，a表示光源直徑，di表示接收點與激勵點對心位置之間的水平距離，i表示回波次數(shù)。例如（10，1，5）表示被檢試件厚度為10 mm，使用直徑為1 mm 的光源對試件進行激勵，接收激光器在距離對心位置5 mm 處接收信號。

2 激光超聲傳播路徑分析

只有當缺陷處于聲場內(nèi)部時才能很好地被檢測到，故研究激光超聲在被檢試件內(nèi)的傳播路徑具有重要意義。圖2（a）為部分激光超聲的A 掃信號，結(jié)合反射定律分析線掃描中各個A 掃信號中的橫波、縱波到達時間，可以得到激光超聲在試件中傳播的一般情況。如圖2（b）所示，點G為脈沖激光激勵位置，點O為激勵點的對心位置，固定點G，假設(shè)在接收點D可以同時接收到透射縱波和橫波，則激光輻照試件表面產(chǎn)生的一次縱波L1和一次橫波S1、以及在界面發(fā)生多次反射的二次縱波L2（二次橫波S2）、三次縱波L3（三次橫波S3）等的傳播路徑分別如圖2（b）中的紅、藍、黃色虛線所示。

圖2 激光超聲傳播路徑Fig.2 Laser ultrasonic propagation path

此時，根據(jù)圖2 可以推導出忽略光源直徑影響時的各次回波到達時間公式為

式中，v表示超聲在試件中的傳播速度。

但考察實際的實驗情況，發(fā)現(xiàn)各回波到達時間與輻照光源大小之間有一定的關(guān)系。圖3 展示了厚度為10 mm、激勵光源直徑分別為1 mm 和6 mm 時的B 掃圖，縱波在B 掃圖中呈現(xiàn)深藍色，橫波在B 掃圖中呈現(xiàn)亮黃色。從圖3（a）中可以看出，隨著檢測點D與輻照光源對心位置O之間的距離di增加，其對應(yīng)的激光各次回波到達時間也向后延遲，特別是一次縱波和一次橫波，可以明顯地看出其達到時間為一個圓弧形。對比圖3（b）和圖（a），可以看出圖3（b）中一次縱波和一次橫波在 ［?3 mm，3 mm］左右的區(qū)間范圍到達時間幾乎一致，分別為1.74 μs、3.44 μs，超過此區(qū)間范圍，到達時間隨檢測距離di的增加而逐漸向后延遲。

圖3 不同直徑光源的B 掃圖Fig.3 B-scan of light sources with different diameters

由此可以推斷，在光源輻照范圍內(nèi)，各次回波到達時間一致，而在輻照范圍外，到達時間與檢測距離之間的關(guān)系仍可用式（1）表示。增加光源直徑參量后，經(jīng)校正后的式（1）可表示為

為了驗證此關(guān)系，使用第1 節(jié)所設(shè)置的六種不同直徑光源對厚度為10 mm 的鋁合金板進行超聲激勵。從實驗數(shù)據(jù)中獲取各次回波到達時間，并根據(jù)式（2）畫出各次回波到達時間隨光源直徑變化的曲線，將兩者進行對比，如圖4 所示。其中，虛線為實驗值，實線為理論值，兩者重合度較高。

圖4 各次回波理論與實驗到達時間對比Fig.4 Comparison of theoretical and experimental arrival time of each echo

對理論與實驗到達時間作差得到檢測誤差，統(tǒng)計其最大誤差，記錄在表1 中。從表中數(shù)據(jù)可以看出，一次橫波到達時間的誤差整體較大，比較并觀察圖4，可以發(fā)現(xiàn)橫波在?10 mm

圖5 不同厚度鋁合金板的B 掃圖Fig.5 B-scan of aluminum alloy plates with different thickness

表1 理論與實驗各次回波到達時間平均誤差Table 1 Average error of arrival time of each echo in theory and experiment

3 透射聲場分布

3.1 聲場理論模型分析

目前理論研究多將激勵源視為一個理想點源，理想點源的激勵相當于出現(xiàn)三對相等且正交的力，稱為力偶極子［17］，文獻［10，17］給出了理想點源激勵下熱彈和燒蝕機制下縱波和橫波的指向性方程，即

式中，下標中T、A 分別表示熱彈機制和燒蝕機制，L、S 分別表示縱波和橫波；k表示在樣品中傳播的縱波與橫波波速之比；U隨遠場角度的變化而變化。根據(jù)式（3）、（4）可以得到激光超聲的指向性圖，如圖6 所示。

圖6 激光超聲方向性對比Fig.6 Comparison of laser ultrasonic directivity

圖7 分別給出了（10，1，0）、（10，1，12）、（10，6，0）、（10，6，9）四個A 掃信號。首先對比圖7（a）和（b），發(fā)現(xiàn)對心位置（即圖（a））處的縱波非常清晰，而橫波幾乎淹沒在噪聲中，隨著檢測點D遠離對心位置，縱波幅值降低，橫波幅值大幅度增加；接著觀察圖7（c）和（d），發(fā)現(xiàn)6 mm 光源激勵下仍然有清晰的縱波，但橫波幅值比光源直徑為1 mm 時更大，檢測點遠離對心位置，縱波幅值減小，而橫波幅值略有增加。為了揭示激光超聲聲場分布隨光源直徑變化的規(guī)律，使用激光超聲檢測系統(tǒng)對三種厚度的鋁合金平板進行線掃描，提取各A掃信號中一次縱波和一次橫波的幅值，將檢測激光移動的位置信息轉(zhuǎn)換為角度信息，在極坐標中繪制幅值關(guān)于掃描角度的曲線，便可得到縱波、橫波聲場指向性圖。

圖7 典型激光超聲A 掃信號Fig.7 Typical laser ultrasonic A-scan signal

理論上，考慮激勵源的尺寸相當于添加了一個垂直于表面的額外不平衡力，使得垂直于表面的力偶極子大于其他兩個偶極子，因此需要在指向性方程中添加［17］

式中，J1是第一類貝塞爾函數(shù)，f是超聲波頻率。將式（3）、（4）與式（5）相乘，即可得到與光源直徑有關(guān)的指向性方程為

根據(jù)式（3）、（4）和（6）可分別繪制出與光源直徑有關(guān)的縱波、橫波指向性曲線，如圖8 所示?？梢钥闯?，燒蝕縱波的聲束寬度隨光源直徑的增加而逐漸減小；對于橫波而言，若考慮光源尺寸的影響，則聲場開始由±45°方向逐漸向法線方向集中。

圖8 與光源直徑相關(guān)的聲場指向性圖Fig.8 Directivity diagram of sound field related to light source diameter

3.2 縱波聲場指向性分析

為了驗證關(guān)于光源直徑與聲場波束寬度關(guān)系的正確性，使用不同直徑光源對三種厚度金屬板進行激勵，并提取一次縱波和橫波的幅值，繪制成極坐標。

圖9 展示了10 mm 鋁合金板中的激光超聲一次縱波指向性圖。圖9（a）中，當光源直徑a=1 mm 時，縱波聲場分布在±45°之間，且?guī)缀踉谒蟹较蛏隙加邢喈敶蟮恼穹浑S著光源直徑增大，即從1 mm 增加到4 mm，縱波聲場變窄，能量主要集中在±20°之間，與式（5）、（6）結(jié)果相一致；隨后繼續(xù)增大光源直徑，縱波聲場卻又繼續(xù)增加，這是因為本實驗雖然以燒蝕機制為主，但由于激光器發(fā)出的激光呈現(xiàn)高斯分布，中心能量大而邊緣能量小，增大光源直徑后，邊緣能量小的地方會受到熱彈機制的影響，熱彈機制所產(chǎn)生的縱波對結(jié)果產(chǎn)生影響，在30°～60°附近出現(xiàn)了小側(cè)葉，影響縱波波束寬度。

圖9 10 mm 鋁合金板的縱波聲場分布Fig.9 Longitudinal wave field distribution of 10 mm aluminum alloy plate

此外，為了定量研究聲場與光源直徑之間的關(guān)系，使用3 dB 波束寬度對縱波聲場進行描述。3 dB 波束寬度原本是雷達中用來衡量天線方向圖胖瘦的指標，定義為主瓣功率下降到1/2 處的兩個方向的夾角，也可以用來評價超聲聲場寬度［18］。計算得到厚度為5 mm、10 mm、15 mm 在各直徑光源激勵下的縱波波束寬度，記錄于表2，并將表2 中的數(shù)據(jù)繪制成曲線，如圖10 所示。從圖中可以看出，不同厚度鋁合金板的縱波聲場都呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，與圖7 所得的結(jié)論一致。此外，可以發(fā)現(xiàn)當光源直徑a=1 mm 時，波束寬度最大，繼續(xù)增大光源，波束寬度緩慢上升，與受熱彈機制影響的分析相吻合。

表2 一次縱波波束寬度Table 2 Beam width of primary longitudinal wave

圖10 不同厚度鋁合金板的縱波聲束寬度Fig.10 Longitudinal wave beam width of aluminum alloy plates with different thickness

3.3 橫波聲場指向性分析

圖11 為5 mm 鋁合金板中的激光超聲一次橫波指向性圖，同樣，使用3 dB 波束寬度對橫波聲場分布進行評估，記錄于表3，將表3 結(jié)果繪制成曲線，如圖12 所示。觀察聲場分布與光源直徑之間的關(guān)系，當板厚h=5 mm、光源直徑a=1 mm 時，由于光源直徑小，可以將其看成是理想點源，橫波幅值主要分布?25°～?60°和?25°～?60°范圍內(nèi)，此時在±45°位置處橫波指向性最好，與式（4）的理論相吻合；隨著光源直徑的增加，破壞了理想點源三個相等正交力偶極子的分布平衡，橫波能量開始向法線方向移動，在a=2 mm 時，有一部分能量離開±45°方向而向法線方向擴散，使得波束變窄，如圖11（b）和圖12 黑色曲線所示，而在a=3 mm 時已經(jīng)出現(xiàn)了0°橫波，如圖11（c）所示，且±45°處的橫波幅值變小、波束變窄；繼續(xù)增大光源直徑，0°橫波波束變窄；當光源直徑到達5 mm 時，橫波能量又開始向兩邊移動，這是由于光源能量分布不均勻而受到熱彈效應(yīng)的影響。此外，實驗發(fā)現(xiàn)，不同厚度的試件出現(xiàn)0°橫波所需要的光源直徑不同，如圖11（g）、（h），板厚為10 mm、15 mm 的0°橫波在分別在a=5 mm、6 mm 時出現(xiàn)。

圖11 鋁合金板的橫波聲場分布Fig.11 Transverse wave sound field distribution of aluminum alloy plate

圖12 不同厚度鋁合金板的橫波聲場寬度Fig.12 Transverse wave beam width of aluminum alloy plates with different thickness

表3 一次橫波波束寬度Table 3 Beam width of primary transverse wave

4 結(jié)論

本文研究了不同條件下的激光超聲聲場分布情況。一方面，在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)上對激光超聲各次回波到達時間與激勵光源直徑之間的關(guān)系表達式進行了校正，通過激光超聲檢測裝置采集不同直徑光源激勵下的激光超聲信號，提取各次回波到達時間，排除波形混疊的影響，將實驗值與理論值對比，發(fā)現(xiàn)最大誤差不超過0.1 μs。這對于材料內(nèi)部缺陷的檢測是很有意義的，若內(nèi)部缺陷與大直徑的激勵源處于同一軸線，則通過回波到達時間可以很容易獲取到內(nèi)部缺陷的尺寸與深度信息。另一方面，分析了一次縱波和一次橫波的指向性，指向性圖表明，直徑≤1 mm 的激勵源可以產(chǎn)生指向性較好的橫波聲場，而增大激勵源直徑，縱波聲場指向性變好，但當直徑增加到一定程度，兩者聲場都會受到熱彈效應(yīng)的影響而向兩邊擴散。

本研究可以為激光超聲檢測技術(shù)在缺陷檢測、聲場選擇與重建方面提供理論和技術(shù)參考。在研究中發(fā)現(xiàn)還有很多影響聲場重建的問題需要解決，如激勵光源與被檢材料表面的夾角、被檢材料的厚度、材料平整度以及表面約束層等，將是后期研究的內(nèi)容。