“學(xué)歷單”在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的實(shí)踐思考

☉金 琪

作為新課改的核心原則之一，生本原則強(qiáng)調(diào)圍繞“生”來(lái)開(kāi)展教學(xué)，即教學(xué)的內(nèi)容、方法、模式及方式等都需要圍繞“生需”和“學(xué)情”，盡可能地滿(mǎn)足他們主動(dòng)思考和探索等主觀(guān)學(xué)習(xí)需求［1］。然而，以往小學(xué)低年級(jí)段的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師主要側(cè)重“反復(fù)性”學(xué)習(xí)方式，忽視了學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮，使許多學(xué)生失去了計(jì)算興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)計(jì)算能力最終也無(wú)法順利提高。而“學(xué)歷單”可以真正滿(mǎn)足學(xué)生自學(xué)的需求，是助力學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算水平提高的重要教學(xué)模式之一，強(qiáng)化其在教學(xué)中的應(yīng)用值得深入探討。

一、“學(xué)歷單”的概念與特征

“學(xué)歷單”實(shí)際上就是一種突出學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位的教學(xué)模式，即在教學(xué)中基于學(xué)案作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的載體，采取導(dǎo)學(xué)的手段指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，而教師在這個(gè)過(guò)程中扮演著指導(dǎo)角色，協(xié)同學(xué)生共同完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)［2］。對(duì)“學(xué)歷單”而言，其本身涵蓋了學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)三大要素。在基于“學(xué)歷單”的學(xué)習(xí)目標(biāo)支持下，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)下完成自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，之后在完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)基礎(chǔ)上教師指導(dǎo)他們開(kāi)展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，通過(guò)自我檢測(cè)的方式來(lái)及時(shí)查漏補(bǔ)缺。這樣可以使學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)經(jīng)歷進(jìn)行充分體驗(yàn)和感受，真正貫徹落實(shí)了學(xué)有所得這一目標(biāo)。

對(duì)“學(xué)歷單”而言，其特征主要表現(xiàn)如下：一是生本性?！皩W(xué)歷單”下學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位得到進(jìn)一步突出，對(duì)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)高效開(kāi)展有很大幫助。二是高效性。在“學(xué)歷單”支持下，教師退居“幕后”，不再主導(dǎo)課堂、主導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)思路的角色，取而代之的是引導(dǎo)與支持學(xué)生自學(xué)性學(xué)習(xí)，這樣不會(huì)占用過(guò)多課堂教學(xué)時(shí)間，非常有利于提高課堂教學(xué)效果。三是全面性。作為一種教學(xué)模式，“學(xué)歷單”不是面向于某個(gè)教學(xué)過(guò)程或階段，而是一種系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方案，貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的始終，保證了“學(xué)歷單”可以涵蓋教學(xué)的方方面面。其四，靈活性。在“學(xué)歷單”支持下，教師可以結(jié)合學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，同時(shí)也可以設(shè)計(jì)質(zhì)量更高的教學(xué)方案與學(xué)習(xí)方案，整體教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容的靈活性特征都更加突出。

二、小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“學(xué)歷單”的應(yīng)用意義

在核心素養(yǎng)視閾下，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心學(xué)科能力之一，主要表現(xiàn)為學(xué)生能否利用邏輯思維、計(jì)算思維等有效調(diào)用基本數(shù)學(xué)公式、原理等來(lái)完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算。然而，小學(xué)低學(xué)段學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力尚未得到有效發(fā)展，并且數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)本身具有非常強(qiáng)的抽象性與繁雜性等特征，如果在計(jì)算教學(xué)中一味滲透“題海戰(zhàn)術(shù)”思想，即要求學(xué)生在掌握某種計(jì)算方法與步驟之后，配合海量的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解題訓(xùn)練，那么這種解題方式，很容易使小學(xué)低段學(xué)生逐漸喪失持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的興趣與動(dòng)力，最終數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)效果必然會(huì)不理想。通過(guò)在計(jì)算教學(xué)中合理運(yùn)用“學(xué)歷單”，可以徹底轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)步驟，真正突出學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位。因?yàn)椤皩W(xué)歷單”本質(zhì)上是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷和過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)，本身的設(shè)計(jì)方式方法并不固定，可以結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的實(shí)際需求與條件等，靈活設(shè)計(jì)突出學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中主體地位的完善計(jì)算教學(xué)方案。相較于以往“先教+后學(xué)”的計(jì)算教學(xué)方式，基于“學(xué)歷單”的“先學(xué)+后教”計(jì)算教學(xué)方式，更容易滿(mǎn)足小學(xué)低段學(xué)生自主思考、學(xué)習(xí)與探索等多樣化需求，最終可以使學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，讓數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)成為真正的教學(xué)。

三、小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“學(xué)歷單”的應(yīng)用策略

（一）科學(xué)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，夯實(shí)“學(xué)歷單”應(yīng)用的基礎(chǔ)

作為“學(xué)歷單”應(yīng)用的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定得合理與否，至關(guān)重要。因?yàn)閷W(xué)習(xí)目標(biāo)是在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中順利應(yīng)用“學(xué)歷單”的行動(dòng)指南，本身是指導(dǎo)學(xué)生后續(xù)自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)依據(jù)。如果學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定合理，那么可以指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中始終保持有效性學(xué)習(xí)思維，避免他們?cè)跀?shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中做“無(wú)用功”；反之，如果學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定不準(zhǔn)確或不合理，那么在計(jì)算教學(xué)中融入“學(xué)歷單”，就無(wú)法高效地指導(dǎo)小學(xué)低段學(xué)生自主思考與探索，學(xué)生自主性學(xué)習(xí)效果就不會(huì)理想。因此，在計(jì)算教學(xué)中融入“學(xué)歷單”，必須要提前對(duì)導(dǎo)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)設(shè)定，指導(dǎo)小學(xué)低段學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過(guò)程中始終維持高效自主的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為了確保學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定的合理性，必須要注意密切聯(lián)系小學(xué)低段學(xué)生自主學(xué)習(xí)需求、基本學(xué)情以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)訴求等因素。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)結(jié)果來(lái)靈活地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，必要的時(shí)候可以設(shè)定層次化、差異化、個(gè)性化等不同類(lèi)型的學(xué)習(xí)目標(biāo)，力求更好地契合小學(xué)低段學(xué)生自學(xué)需求和思維能力發(fā)展規(guī)律，避免由于沒(méi)有合理、科學(xué)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)而直接影響后續(xù)的導(dǎo)學(xué)效果。

例如，在《有余數(shù)的除法》一課教學(xué)中，由于小學(xué)二年級(jí)學(xué)生首次接觸除法方面的計(jì)算知識(shí)，相關(guān)知識(shí)的抽象性比較強(qiáng)，所以學(xué)生理解與運(yùn)用的難度較大。針對(duì)這種學(xué)情，教師要結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用“學(xué)歷單”科學(xué)地對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行合理制定，對(duì)學(xué)情以及數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真分析，緊密結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)與要求，有針對(duì)性地對(duì)本課教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行合理梳理。

一是指導(dǎo)小學(xué)生親自體驗(yàn)和感受有余數(shù)除法的內(nèi)涵，即經(jīng)過(guò)平均分之后還存在剩余部分無(wú)法進(jìn)行整除，對(duì)余數(shù)和余數(shù)除法的含義進(jìn)行初步理解，自主探討以及掌握有余數(shù)除法的求商手段與方法［1］；二是指導(dǎo)小學(xué)生對(duì)比分析除數(shù)與余數(shù)的大小，明確除數(shù)一定大于余數(shù)，可以運(yùn)用豎式計(jì)算基本除法計(jì)算問(wèn)題；三是學(xué)會(huì)利用有余數(shù)的除法解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的作用與價(jià)值。在這樣明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)支持下，即可為后續(xù)“學(xué)歷單”在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用方案制定做好鋪墊。例如，基于目標(biāo)一，在為學(xué)生制定導(dǎo)學(xué)案期間可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些整除題（如將10根香蕉平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友會(huì)分得多少根？）和有余數(shù)除法題（如將10根香蕉平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友會(huì)得到幾根香蕉，最終是否還有剩余？剩余多少根？）。借助這種對(duì)比分析的方式，可使學(xué)生在思考過(guò)程中，真實(shí)體會(huì)到有余數(shù)除法和整除二者之間的差異性，最終可以幫助學(xué)生更高效地理解及掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（二）加強(qiáng)學(xué)案導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)

在制定明確學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步保障數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“學(xué)歷單”的順利融入，還必須緊密結(jié)合這些學(xué)習(xí)目標(biāo)開(kāi)展學(xué)案導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)，即指導(dǎo)學(xué)生按照預(yù)先設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)學(xué)案來(lái)自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。其間，學(xué)生需要結(jié)合自主預(yù)習(xí)的成果來(lái)完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，借助自主學(xué)習(xí)與思考過(guò)程，可以對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)形成更加深刻的認(rèn)知。如果在學(xué)案導(dǎo)學(xué)中忽視學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮，繼續(xù)按照教師的思維來(lái)主導(dǎo)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的始終，就違背了生本原則這一“學(xué)歷單”運(yùn)用的核心原則，“學(xué)歷單”就無(wú)法在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮良好的作用。因此，在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)指導(dǎo)下，教師要做好導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與實(shí)施以保證學(xué)生順利完成“學(xué)歷單”應(yīng)用下的預(yù)定學(xué)習(xí)任務(wù)。為了保證導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與實(shí)施的效果，教師在對(duì)指導(dǎo)學(xué)生自主思考和學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要充分結(jié)合小學(xué)低段學(xué)生的學(xué)情以及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容等，保證所設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案符合學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與特征，以更容易滿(mǎn)足學(xué)生高效自主學(xué)習(xí)需求［2］。

例如，考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)部分內(nèi)容計(jì)算難度比較大，知識(shí)抽象特征比較突出，如果采取常規(guī)重講授的方法，并不利于引導(dǎo)學(xué)生高效掌握相關(guān)計(jì)算知識(shí)。但是如果可以在明確計(jì)算教學(xué)目標(biāo)支持下靈活地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單，那么可以將這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行清晰、直觀(guān)地呈現(xiàn)，對(duì)提高他們計(jì)算準(zhǔn)確度與效率都有很大幫助。例如，針對(duì)《認(rèn)識(shí)乘除法》一課計(jì)算知識(shí)教學(xué)，為了幫助學(xué)生對(duì)乘法形成深刻認(rèn)知，教師可以在設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)單”的過(guò)程中聯(lián)系學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握的加法知識(shí)，借助這種引導(dǎo)方式，幫助學(xué)生更加輕松地理解乘法的概念與含義。例如，可以在“導(dǎo)學(xué)單”設(shè)計(jì)中為學(xué)生呈現(xiàn)如下一道貼近他們生活實(shí)際的問(wèn)題：小紅過(guò)生日的時(shí)候媽媽給她買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，現(xiàn)在小紅和她的爸爸媽媽每人都吃了蛋糕的1/9，那么這三人每個(gè)人都可以吃多少蛋糕呢？在對(duì)本道數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析中，學(xué)生會(huì)回憶自己學(xué)習(xí)過(guò)的加法計(jì)算知識(shí)，即1/9＋1/9＋1/9＝1/3（個(gè)）。在進(jìn)行加法計(jì)算之后再自學(xué)乘法計(jì)算，可以很好地鍛煉學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)計(jì)算能力。此外，在借助“導(dǎo)學(xué)單”指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，還可以結(jié)合小學(xué)低段學(xué)生的學(xué)情和興趣愛(ài)好等，靈活設(shè)計(jì)一些趣味性較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，以消除數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)本身的枯燥性、乏味性等特征，促使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)踐之中，提高學(xué)生整體的自主學(xué)習(xí)效果。

（三）及時(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，注重幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺

作為“學(xué)歷單”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)本身開(kāi)展的實(shí)效性同樣不容忽視，它會(huì)對(duì)“學(xué)歷單”在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用效果產(chǎn)生極大的影響。作為一個(gè)關(guān)鍵性教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要是指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化評(píng)估及分析數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“學(xué)歷單”實(shí)際應(yīng)用成效，以及幫助他們查漏補(bǔ)缺，保證可以不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。尤其是可以借助學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)來(lái)助力學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升，幫助教師對(duì)“學(xué)歷單”運(yùn)用方案進(jìn)行完善，更好地提高“學(xué)歷單”應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的效果。在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)開(kāi)展期間，可以靈活采用教師點(diǎn)評(píng)、師生互評(píng)、生生互評(píng)、小組評(píng)價(jià)等多元化的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式方法，以保證可以借助有效的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)，來(lái)及時(shí)發(fā)現(xiàn)小學(xué)低段學(xué)生在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)中存在的問(wèn)題與不足，然后可以結(jié)合學(xué)生存在的這些共性問(wèn)題，有針對(duì)性地制定一些解決措施。與此同時(shí)，在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)開(kāi)展之下，可使數(shù)學(xué)教師明確自己在實(shí)施“學(xué)歷單”這種新型教學(xué)模式中存在的不足與問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行整改與調(diào)整，最大程度地助力學(xué)生自學(xué)能力提高，進(jìn)一步完善“學(xué)歷單”教學(xué)方案，提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)水平。

例如，在“學(xué)歷單”下的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合學(xué)生自學(xué)情況，靈活地選擇及應(yīng)用教師評(píng)價(jià)、生生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)等多種多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，但是必須要保證學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)語(yǔ)言本身的激勵(lì)性，力求可以培養(yǎng)小學(xué)生自主計(jì)算的自信心，提高他們數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)效果。此外，針對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)，學(xué)生自評(píng)和互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，也都可以結(jié)合學(xué)生完成數(shù)學(xué)計(jì)算任務(wù)的實(shí)際情況，以及“學(xué)歷單”下數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況，有效結(jié)合賞識(shí)教育思想等開(kāi)展學(xué)生評(píng)價(jià)活動(dòng)，以最大程度地發(fā)揮“學(xué)歷單”在提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)效果方面的作用。

總之，“學(xué)歷單”是提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)質(zhì)量的一種有效教學(xué)模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中融入“學(xué)歷單”，需要注意從明確學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，注重加強(qiáng)學(xué)案導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還要組織他們及時(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以借助多樣化的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式方法來(lái)幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，不斷提高數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)效率及教學(xué)質(zhì)量。