一個(gè)量子占有的空間

袁賀滔

（廣東東莞市石龍中學(xué)，廣東東莞 523320）

一、量子和微觀粒子

量子不是物質(zhì)，是物理量。當(dāng)物體的物理量具有不連續(xù)的分立的量子化特征時(shí)，其不可再分的最小單位的物理量稱為量子。宏觀物體的物理量是連續(xù)的，只有微觀粒子的物理量才具有這種分立的量子性質(zhì)。由于物理量要有物質(zhì)作承載才有實(shí)在的意義，因此量子概念與微觀粒子不可分割。在行文時(shí)，把“量子”和“微觀粒子”兩個(gè)名詞混在一起是常見(jiàn)的事，用量子名詞是強(qiáng)調(diào)概念性質(zhì)，用微觀粒子名詞是強(qiáng)調(diào)實(shí)體性質(zhì)。如果約定：“量子”已包括承載量子性質(zhì)的實(shí)體“微觀粒子”，“微觀粒子”已包括它必然具有的量子特性。那么，在這種約定下兩個(gè)名詞是可以互通的，比如一個(gè)量子占有的空間也可以說(shuō)一個(gè)微觀粒子占有的空間。

二、奇點(diǎn)區(qū)域

以下引述周建著的“沒(méi)有極限的科學(xué)”[1]一書(shū)中關(guān)于“現(xiàn)代物理學(xué)所面臨的困境與出路”一文中的一段話：“比如，廣義相對(duì)論將兩個(gè)原本不同概念的引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等價(jià)，從而建立了物質(zhì)與空間的聯(lián)系，將引力歸結(jié)為空間的幾何彎曲。其存在的問(wèn)題是，由于缺乏具體的物理機(jī)制，并沒(méi)有消除距離為零時(shí)，導(dǎo)致引力的無(wú)窮大。由此，推論出了宇宙的奇點(diǎn)，使物理有條件的雙向變化變?yōu)榻^對(duì)的單向演化，從而使認(rèn)識(shí)陷入了困境”。

本文認(rèn)為所缺乏的具體物理機(jī)制是：普遍存在的由《淺析量子排斥力》一文[2]論述的不確定原理效應(yīng)所引起的量子排斥力，以及由于量子排斥力的存在，導(dǎo)致每一個(gè)量子存在不可被無(wú)限壓縮的空間。

在量子排斥力機(jī)制（源于不確定原理機(jī)制）制約下，兩個(gè)物質(zhì)點(diǎn)之間的距離R=0的事件是不存在的，因此，奇點(diǎn)是否真實(shí)存在是值得商榷的，也就是說(shuō)，奇點(diǎn)大爆炸的事件是否真實(shí)存在是值得商榷的。在量子力學(xué)出現(xiàn)之前，人們不知道微觀空間存在的不確定原理機(jī)制，把廣義相對(duì)論的規(guī)律一直用到R=0處，就可能是出現(xiàn)了“奇點(diǎn)”的數(shù)學(xué)結(jié)果的原因。

為了尊重“無(wú)窮物質(zhì)集中于奇點(diǎn)”這一歷史性的數(shù)學(xué)結(jié)果，我們可以沿用“奇點(diǎn)”這一名詞，但考慮到微觀世界的不確定原理規(guī)律的制約，本文建議把“奇點(diǎn)”修正為“奇點(diǎn)區(qū)域”，不是無(wú)窮的量子集中于一個(gè)點(diǎn)，而是數(shù)量龐大的量子集中于奇點(diǎn)附近的狹小的區(qū)域，把“奇點(diǎn)大爆炸”修正為“奇點(diǎn)區(qū)域大爆炸”。

三、量子空間

1.由于“普朗克長(zhǎng)度”概念而提出的“空間量子”的概念是指空間的最小的不可再分的空間單位，其尺度是普朗克尺度1.6×10-35米，而這里提出的“量子空間”的概念是指一個(gè)量子必然占有的空間，或說(shuō)必然存在的空間?！翱臻g量子”的概念和“量子空間”的概念是不同的。

2.在如此定義下，一個(gè)量子的空間就不是一個(gè)固有值，和量子的外部環(huán)境與微觀粒子的內(nèi)部狀況有關(guān)。所謂“外部環(huán)境”，比如恒星坍縮的壓縮力，或宇宙大爆炸前，在奇點(diǎn)區(qū)域內(nèi)每一個(gè)量子所承受的巨大壓縮力。所謂“內(nèi)部的影響”，參考《排斥力》一文第7節(jié)的分析：內(nèi)部的結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)，比如構(gòu)成一個(gè)質(zhì)子里的夸克存在相互之間的吸引力，以把夸克保持在一個(gè)質(zhì)子里，這種內(nèi)部的力具有使結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)之間的距離收縮的傾向。無(wú)論是量子外部的壓縮力，還是內(nèi)部的收縮力，都使得量子的空間收縮，如果沒(méi)有其他機(jī)制的制約，在數(shù)學(xué)結(jié)果上又是縮成一個(gè)點(diǎn)。幸好有量子排斥力效應(yīng)對(duì)抗這些壓縮力和收縮力，不會(huì)成為一個(gè)點(diǎn)。《排斥力》一文中（5）式所表示的量子排斥力，隨著量子空間R的縮小，三次方反比例的急劇增大，當(dāng)R=0時(shí)，F(xiàn)q=∞。無(wú)論外部的壓縮力或內(nèi)部的收縮力多么強(qiáng)大，始終是一個(gè)有限的數(shù)，因此，當(dāng)量子空間收縮到一定的程度，必然出現(xiàn)一個(gè)壓縮力（或說(shuō)收縮力）與量子排斥力大小相等的平衡位置，這個(gè)平衡位置就相當(dāng)于在該條件下的量子空間。

3.既然量子空間的大小與實(shí)際的內(nèi)外環(huán)境有關(guān)，由此引出一個(gè)話題，可否有一個(gè)“自由量子”空間的參考大??？顯然，由于沒(méi)有外部環(huán)境的壓縮力，量子處于自由狀態(tài)時(shí)，量子空間是最大的。量子排斥力實(shí)質(zhì)是一種短程力，進(jìn)入“特征尺寸r0”（參考《排斥力》第（8）式數(shù)量級(jí)10-16米），量子排斥力才開(kāi)始顯現(xiàn)，并且一旦進(jìn)入這個(gè)尺寸，量子排斥力就急劇增大，因此，力平衡位置不會(huì)比r0小太多。如果我們不執(zhí)著于平衡位置的準(zhǔn)確數(shù)值，而從一個(gè)“更高大的視覺(jué)”去觀察，可以說(shuō)，進(jìn)入10-16米的空間就相當(dāng)于進(jìn)入自由量子的空間。

4.關(guān)于“更高大的視覺(jué)”，可以把自然界全空間分為如下的空間和相應(yīng)的物理學(xué)理論：

（1）宇觀空間—— 廣義相對(duì)論，

（2）宏觀空間—— 狹義相對(duì)論以及經(jīng)典力學(xué)，

構(gòu)與解的關(guān)系是什么？需要思考作圖的合理性，是否滿足了所有條件，檢查有無(wú)遺漏；需要分解和組合條件思考能得到什么，即定的量與定的關(guān)系；將構(gòu)圖所知與問(wèn)題所需相結(jié)合，尋找解題思路.

（3）微觀空間—— 量子力學(xué)，

（4）量子空間—— 粒子物理學(xué)。

四、量子空間的力

作為說(shuō)明，引用《排斥力》一文第7節(jié)：“任何粒子只要有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，至少由兩部分物質(zhì)組成，這部分物質(zhì)稱為‘結(jié)構(gòu)物質(zhì)’，既然在理論研究時(shí)，把粒子作點(diǎn)模型質(zhì)點(diǎn)處理，那么，‘結(jié)構(gòu)物質(zhì)’也只能作‘結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)’處理，也就是說(shuō)一個(gè)粒子（至少）由兩個(gè)結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)組成。如果這兩個(gè)結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有某種吸引力維系，不可能構(gòu)成一個(gè)粒子，但如果除了吸引力之外沒(méi)有其他因素干擾或制約，這兩個(gè)結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)又成為一個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)模型只能是一種數(shù)學(xué)模型，不可能是真實(shí)的物理存在。正好本文引入的萬(wàn)有的量子排斥力成為一種干擾制約的因素，兩結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)在吸引力和量子排斥力的共同作用下組成量子諧振子，而不是在吸引力作用下結(jié)合成一個(gè)點(diǎn)”。

1.科學(xué)理論與人類認(rèn)知的關(guān)系。量子場(chǎng)論認(rèn)為質(zhì)子與電子之間的電場(chǎng)力是通過(guò)交換光子實(shí)現(xiàn)的。無(wú)論這一傳遞力的機(jī)制的數(shù)理表述多么高級(jí)，多么巧妙，都必須能回歸（或說(shuō)翻譯為）吸引和排斥的效應(yīng)，以及力的強(qiáng)度與距離的平方成反比的經(jīng)典表述。只有能回歸經(jīng)典表述，才能與人類的認(rèn)知銜接，才能被人類的意識(shí)接受，才有人類認(rèn)知的意義，我們稱為“科學(xué)理論與人類認(rèn)知的關(guān)系”。正如在低速情況下狹義相對(duì)論回歸牛頓力學(xué)一樣，正如不確定原理回歸（或說(shuō)翻譯為）具有經(jīng)典效應(yīng)的量子排斥力一樣。

2.現(xiàn)代理論認(rèn)為，“質(zhì)子由夸克構(gòu)成，而夸克之間靠交換膠子傳遞力的作用”。如果這種理論是正確的，根據(jù)“科學(xué)理論與人類認(rèn)知的關(guān)系”的規(guī)律，應(yīng)該是：

（1）這種力必須體現(xiàn)出吸引力的效應(yīng)，否則，夸克不能被維系在一個(gè)質(zhì)子里。

（2）由于“夸克禁閉”現(xiàn)象，這種吸引力強(qiáng)度的表現(xiàn)不是距離越遠(yuǎn)，力越小，而是兩夸克的距離越大，力越大，使夸克無(wú)法逃出質(zhì)子的量子空間。

以上兩點(diǎn)效應(yīng)都是膠子的力要回歸的經(jīng)典表現(xiàn)，與具有如此經(jīng)典效應(yīng)相當(dāng)?shù)牧褪菑椥韵禂?shù)k非常強(qiáng)大的“彈性力”Fk。

式中彈性系數(shù)ky中的下標(biāo)y表示ky是一個(gè)待定系數(shù)，這一待定常數(shù)應(yīng)反映強(qiáng)大的交換膠子傳遞力的特點(diǎn)和夸克被禁閉的效果。如此，在質(zhì)子這一量子空間里存在兩個(gè)經(jīng)典形式的力：具有吸引（或說(shuō)收縮）效應(yīng)的“彈性力”（1）和具有排斥效應(yīng)的“量子排斥力”，即《排斥力》一文中的（5）表示的力，移寫(xiě)到這里，

既然夸克之間同時(shí)存在收縮的彈性力（1）和排斥力（2），兩力的合力F可以寫(xiě)成

上式以排斥力的方向?yàn)檎Φ姆较驗(yàn)樨?fù)。

五、兩個(gè)夸克之間的諧振

多體問(wèn)題的數(shù)學(xué)處理很復(fù)雜，反而掩蓋物理意義的理解，因此以下只討論兩個(gè)夸克在以上兩種力作用下的運(yùn)動(dòng)?？梢灶A(yù)計(jì)存在一個(gè)平衡位置R0，彈性力（1）與量子排斥力（2）大小相等，即

以下基本上可以重復(fù)《排斥力》一文中第6節(jié)“經(jīng)典諧振和量子諧振”的討論。

我們只討論x＜＜1，即x比1小很多的情況，以致數(shù)學(xué)上的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，可以只取頭兩項(xiàng)，

由于（4），則上式可以寫(xiě)成

由于（6），上式又可寫(xiě)成

最后的合力是一個(gè)經(jīng)典的彈性力

彈性系數(shù)k

（1）在合力（18)的作用下，兩個(gè)夸克組成一個(gè)經(jīng)典諧振子。

（2）像《排斥力》的第6節(jié)“經(jīng)典諧振和量子諧振”尾段的討論一樣，在量子力學(xué)效應(yīng)下，這兩個(gè)夸克實(shí)際是有分裂能級(jí)的量子諧振子。

六、ky的估算和夸克禁閉

夸克之間的彈性力（1）式中的待定常數(shù)ky應(yīng)該反映交換膠子傳遞強(qiáng)力的特點(diǎn)和夸克被禁閉的效果。雖然現(xiàn)在無(wú)法給出ky的數(shù)值，我們可以依據(jù)“進(jìn)入10-16米的空間就相當(dāng)于進(jìn)入量子空間”之說(shuō)，把表示ky的式子（6）中的r0和R0都當(dāng)作10-16米作估算。

兩夸克之間的距離不是1米，最大的距離是一個(gè)量子空間R0，其數(shù)量級(jí)是10-16米，那么在這個(gè)最大的距離下，最大的收縮彈力F=kyR0。在只關(guān)注數(shù)量級(jí)的情況下有

可見(jiàn)，與夸克之間交換膠子的強(qiáng)力相對(duì)應(yīng)的彈性力非常強(qiáng)大，夸克不可能逃出量子空間，這也就是夸克被禁閉的原因。