基于剛柔耦合動力學的高速列車轉向架構架振動疲勞研究

李傳迎，李鵬，吳興文，董曉華

基于剛柔耦合動力學的高速列車轉向架構架振動疲勞研究

李傳迎1，李鵬1，吳興文*,2，董曉華3

（1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；3.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

構建了考慮轉向架構架高頻柔性的剛柔耦合動力學模型，結合模態(tài)應力恢復方法實現了考慮軌道激勵的轉向架構架動應力求解?；谠撃Ｐ停岢鲆环N基于典型服役模式掃頻激勵的轉向架構架動態(tài)薄弱位置識別方法，研究了轉向架構架薄弱位置動應力在典型服役工況下的應力特征和各特征工況損傷；最后，結合京廣線路分布特征，研究了轉向架構架薄弱位置的損傷。結果表明：基于典型服役模式掃頻激勵識別的結構動態(tài)薄弱位置，能夠包含傳統準靜態(tài)方法識別的靜態(tài)薄弱位置，同時可以識別薄弱位置的敏感頻帶；曲線半徑對轉向架關鍵位置損傷具有顯著影響，隨著曲線半徑的減小損傷顯著增大；考慮京廣線曲線和直線分布特征，計算得到的轉向架構架關鍵位置損傷滿足1200萬公里設計壽命的要求。

高速列車剛柔耦合動力學；模態(tài)應力恢復；靜態(tài)薄弱位置；動態(tài)薄弱位置

高速動車組轉向架構架在實際運營過程中既要承受來自車體的低頻載荷，又要承受來自輪軌的高頻載荷。針對轉向架構架強度和疲勞強度，傳統方法主要參照EN13749[1]、UIC[2]和JIS[3]等標準，使用準靜態(tài)方法進行校核。該方法一般只能模擬車體自上而下的低頻載荷，低估了實際服役過程中輪軌高頻載荷對轉向架構架的影響，難以識別構架結構模態(tài)振動對薄弱位置的貢獻[4]，從而使得轉向架部件，特別是轉向架的附屬部件，在實際服役過程中容易遭受輪軌高頻振動導致的結構振動疲勞問題。

任尊松等[5]通過有限單元法和動力學理論建立了完整的剛柔耦合動力學模型，并通過模態(tài)應力恢復法得到了柔性構架的動態(tài)應力響應，為振動疲勞壽命的評估奠定了基礎。盧耀輝等[6]通過對僅考慮構架主體柔性的剛柔耦合動力學模型與剛體動力學模型進行對比，發(fā)現柔性構架垂向加速度響應遠大于剛性構架；而且隨著頻率的增大，由于構架自身結構彈性振動，柔性構架對響應的影響突出，剛性構架對響應的影響則趨于衰減；最后利用多項式擬合法和Miner線性累計損傷理論對構架的裂紋擴展壽命進行了計算。王蕾等[7]利用準靜態(tài)方法對構架進行靜強度計算，并確定構架靜態(tài)薄弱位置，其次利用SIMPACK動力學模型和快速傅里葉變換得到加速度功率譜，最后利用模態(tài)疊加法、Steinberg三區(qū)間法和累計損傷理論對焊縫位置的疲勞強度進行壽命評估，發(fā)現與橫向和縱向相比，由于構架垂向剛度小，垂向加速度激勵對構架的損傷影響最大。朱濤等[8]首先利用傅里葉變換對時域數據與頻域數據進行相互轉換，然后利用三次樣條插值法獲得速度與加速度關于時間的函數，最后基于頻域法對構架薄弱位置的疲勞壽命進行評估，發(fā)現在基于頻域法進行壽命評估時，利用位移激勵、速度激勵或者加速度激勵轉化出的頻域信號計算得到的構架壽命差別很小。張麗等[9]研究了考慮構架彈性振動響應與不考慮構架彈性振動響應對某車體構架疲勞壽命的影響，對比發(fā)現，考慮構架彈性振動后，測點累計損傷值更大，疲勞壽命只有原設計壽命的1/3，甚至更低，由此可見，構架彈性振動對構架的影響不可忽略。

實際服役條件下，構架彈性振動會引起構架薄弱位置的動態(tài)變化，稱為動態(tài)薄弱位置[10]，而由準靜態(tài)載荷產生的應力薄弱位置稱為靜態(tài)薄弱位置。動態(tài)薄弱位置與靜態(tài)薄弱位置相輔相成，可以更加全面地掌握構架的薄弱位置，對構架的抗疲勞設計具有重要意義。

本文基于柔性體建模理論和模態(tài)應力恢復法，建立了考慮構架柔性的高速列車剛柔耦合動力學模型；依據UIC 615-4[2]，基于構架有限元模型，對構架進行靜態(tài)薄弱位置識別；基于構架掃頻模型，通過模擬浮沉、點頭、側滾和扭轉四種工況，對構架進行動態(tài)薄弱位置識別。在此基礎上，基于京廣線路條件，研究分析不同曲線半徑對構架特征應力譜的影響，最后基于Miner線性累計損傷理論和材料-曲線對構架薄弱位置進行壽命評估。

1 基于模態(tài)法的高速列車剛柔耦合動力學模型

高速列車構架在實際服役過程中，會受到來自車體自上而下的低頻載荷和來自輪軌之間的高頻激勵載荷。輪軌高頻激勵載荷一般通過輪對軸箱和一系懸掛系統傳遞至構架，從而引發(fā)構架結構模態(tài)共振，最終導致構架疲勞失效。傳統的多剛體動力學模型只能反映系統的低頻特性，不能考慮構架彈性振動帶來的影響。為此，本文從大系統剛柔耦合動力學的角度研究高速列車構架振動疲勞特性。首先基于有限元法建立高速列車構架有限元模型，構架有限元網格采用SOLID185實體單元，共劃分675173個單元和215291個節(jié)點；然后基于模態(tài)綜合法和高速列車動力學模型建立考慮構架柔性的高速列車剛柔耦合動力學模型，如圖1所示。其中，鋼軌外形采用CN60，車輪踏面外形采用LMA，模型中橫向止擋、抗蛇行減振器的非線性特性均采用分段線性方式來描述。

圖1 高速列車剛柔耦合系統動力學模型

相對于構架參考坐標系，有：

(,)＝＋(,) （1）

式中：為構架上任意點位置坐標；(,)為點彈性振動；(,)為點彈性振動響應。

根據模態(tài)疊加法，有：

(,)＝() （2）

式中：為模態(tài)矩陣；()為構架各階模態(tài)正則坐標。

根據模態(tài)應力恢復法，有：

式中：為彈性振動導致的節(jié)點應力；n為模態(tài)應力恢復法中考慮的模態(tài)數目；σ為第階模態(tài)應力；q為第階模態(tài)坐標。

在本文的研究中，考慮了構架1000 Hz以內的柔性模態(tài)，構架前5階模態(tài)如圖2所示。

2 構架薄弱位置識別

大量研究表明，結構失效主要起始于結構的薄弱位置，因此如何準確又全面地識別構架薄弱位置是構架強度設計的關鍵。構架在準靜態(tài)載荷作用下產生的應力薄弱位置稱為靜態(tài)薄弱位置；在實際服役過程中，由于動態(tài)激勵（如鋼軌波磨、車輪多邊形等）引起構架高頻彈性振動而導致構架產生應力集中的位置稱為動態(tài)薄弱位置。為此首先基于UIC 615-4[2]利用以往的準靜態(tài)分析方法對構架靜態(tài)薄弱位置進行識別，然后利用考慮構架柔性的剛柔耦合動力學掃頻模型，使用掃頻方法模擬構架各種服役模式，以識別構架動態(tài)薄弱位置。

2.1 構架靜態(tài)薄弱位置識別

為識別構架靜態(tài)薄弱位置，基于UIC 615-4定義邊界條件，并編制13個靜強度組合工況，模擬高速列車在實際服役過程中經常承受的載荷，主要包括垂向載荷、橫向載荷和軌道扭曲等。結果表明，基于UIC 615-4規(guī)定的各組工況下，構架最大等效應力為150.1 MPa，位置為轉臂座拐角焊縫區(qū)域，小于構架材料焊縫區(qū)許用應力215 MPa，因此構架滿足靜強度要求。轉向架構架薄弱位置區(qū)域主要如圖3所示。

2.2 構架動態(tài)薄弱位置識別

基于準靜態(tài)方法得到的靜態(tài)薄弱位置，既不能完全反映構架關鍵薄弱點，又不能反映構架彈性共振對關鍵位置應力的貢獻量，因此，有必要對高速列車在實際服役條件下的動態(tài)薄弱位置展開研究。

圖2 構架振型及頻率

圖3 構架靜態(tài)薄弱位置

利用考慮構架柔性的高速列車剛柔耦合動力學模型，結合模態(tài)應力恢復法，考慮線路中可能存在的激勵頻率，將其中的車輪及軌道刪除，保留車軸。在軸箱位置處設立幅值為2 mm、頻率從小變化到800 Hz的正弦掃頻激勵，仿真60 s，并設置正弦掃頻激勵的方向，可組合出構架沉浮、點頭、側滾及扭轉等激勵形式，從而得到能激起構架高頻模態(tài)的掃頻模型，以反映構架在實際服役過程中可能出現的振動情況，分析各種激勵頻率條件下構架的動態(tài)薄弱位置。具體掃頻激勵施加示意圖如圖4和表1所示。

表1 各種掃頻激勵模式

注：表示垂向向下，-表示垂向向上。

通過掃頻分析，高速列車構架動態(tài)薄弱位置主要如圖5所示。

圖4 掃頻激勵及其示意圖

圖5 構架動態(tài)薄弱位置

圖6給出了浮沉掃頻激勵下構架幾個關鍵位置的動應力頻譜圖。結果表明，關鍵薄弱位置在49 Hz、62.8 Hz、80 Hz、97 Hz、125 Hz和161.8 Hz附近出現明顯的共振峰值。其中49 Hz與構架的扭轉模態(tài)（46.13 Hz）發(fā)生共振；97 Hz與構架菱形變形模態(tài)（97.59 Hz）發(fā)生共振；125 Hz與構架側梁同向橫彎模態(tài)（124 Hz）發(fā)生共振；161.8 Hz與構架側梁異向垂彎模態(tài)（168.3 Hz）發(fā)生共振，構架菱形變形模態(tài)對構架薄弱位置的影響較大。構架關鍵位置在共振區(qū)域應力數倍增大，是導致高速列車構架振動疲勞失效的主要原因，因此適當重新修改設計轉向架構架結構，使轉向架構架在實際服役過程中不再與構架自由模態(tài)發(fā)生共振，對高速列車安全運行具有重要意義。62.8 Hz和80 Hz初步推斷為與轉向架局部彈性振動模態(tài)發(fā)生共振，但仍不排除由鋼軌波磨和車輪多邊形導致。

對比構架靜態(tài)薄弱位置可以發(fā)現，構架動態(tài)薄弱位置更加全面地反映了構架關鍵薄弱位置，而且根據構架自由模態(tài)和關鍵位置時頻譜圖，既可以分析共振區(qū)域，又可以直觀分析構架彈性共振對關鍵位置應力的影響。

圖6 浮沉激勵模式下關鍵部位頻域響應

3 構架薄弱位置動應力及損傷研究

高速列車轉向架構架在實際服役條件下，主要受到線路幾何和軌道不平順導致的動態(tài)載荷。為明確線路曲線半徑對構架關鍵薄弱位置應力的影響，本節(jié)基于京廣線路條件、考慮構架柔性的剛柔耦合動力學模型，研究了同一速度下不同曲線半徑對構架薄弱位置動應力的影響，并利用雨流技術法和國際焊接學會IIW標準的焊接接頭-曲線（疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線）對構架薄弱位置的壽命進行評估。

3.1 薄弱位置動應力分析

根據京廣線路實際曲線比例和特點，取半徑800 m、1200 m、2500 m、6000 m和14000 m（直線）共計5種曲線，速度均為300 km/h，以武廣譜作為軌道不平順激勵，分析構架關鍵位置動應力響應，圖7給出了側梁內立板與上蓋板焊縫時域與頻域圖。

結果表明：速度保持不變時，隨著曲線半徑的減小，側梁內立板與上蓋板焊縫區(qū)域動應力呈明顯增大的趨勢，特別是800 m曲線半徑情況下動應力幅值明顯大于直線狀態(tài)。由此說明，曲線半徑減小會使車輛穩(wěn)定性下降，從而導致高速列車轉向架構架振動加劇，惡化構架薄弱位置動應力。由圖7（b）可知，構架振動能量主要分布在6.75 Hz、11.07 Hz、28.1 Hz、43.2 Hz、63.1 Hz和97.3 Hz附近。6.75 Hz、11.07 Hz和28.1 Hz左右振動能量最大主要是由于高速列車通過曲線時側滾和離心力作用激發(fā)了構架剛體運動模態(tài)，其中構架浮沉模態(tài)（6.73 Hz）、構架橫移模態(tài)（11.02 Hz）和構架側滾模態(tài)（27.15 Hz）對構架關鍵位置動應力貢獻較大；43.2 Hz和97.3 Hz附近動應力明顯增大是由于激發(fā)了構架的扭轉模態(tài)和菱形變形模態(tài)。從圖中還可以看出，隨著線路曲線半徑減小，構架關鍵位置振動能量逐漸增大，由此說明線路曲線半徑變化對構架動應力的影響不可忽略。

圖7 側梁內立板與上蓋板焊縫區(qū)域動應力響應時頻圖

3.2 薄弱位置損傷分析

經驗表明，結構的疲勞失效往往起始于結構薄弱位置，本小節(jié)主要針對構架幾個關鍵薄弱位置，分析在同一速度不同曲線半徑下，動應力對構架關鍵薄弱位置疲勞壽命的影響。首先基于高速列車剛柔耦合動力學模型計算得到車輛以300 km/h的速度通過1 km不同曲線半徑下構架關鍵薄弱位置的動應力響應，然后基于雨流計數法和國際焊接學會IIW標準規(guī)定的焊接接頭-曲線（圖8），計算構架關鍵薄弱位置的損傷，如圖9所示。

結果表明，小曲線半徑（≤3500 m）對構架薄弱位置損傷明顯大于大半徑曲線和直線，而且當曲線半徑小于等于3500 m時，隨著曲線半徑的減小，動應力對構架薄弱位置的損傷逐漸增大。當曲線半徑大于3500 m時，曲線半徑對構架損傷的影響基本保持不變。

圖8 焊接接頭S-N曲線

4 高速列車構架振動疲勞壽命預測

高速列車構架作為主要傳力部件，其疲勞可靠性是保證車輛高速、穩(wěn)定和安全運行的關鍵。本節(jié)以京廣線線路條件和高速列車剛柔耦合動力學模型為基礎，采用威布爾分布和Miner線性累計損傷理論對構架關鍵薄弱位置的振動疲勞壽命進行預測。京廣線全程2298 km，其中曲線半徑小于14000 m的線路占總里程的38.49%，如表2所示。對京廣線路曲直信息進行統計分析，以威布爾分布進行參數擬合，擬合曲線及參數如圖10所示。

表2 京廣線路曲直信息

圖9 不同曲線半徑通過情況下構架關鍵薄弱位置損傷

圖10 曲線概率密度及概率分布

為反映高速列車通過各曲線半徑的實際情況，首先基于圖10進行兩萬個點的隨機抽樣，模擬高速列車運行兩萬公里時通過各曲線半徑的情況，并根據京廣線路實際曲線半徑進行區(qū)間統計，如圖11所示。然后根據Miner線性累積損傷理論和高速列車在不同曲線半徑通過情況下構架薄弱位置的損傷（圖9），計算得到高速列車運行2萬公里時構架關鍵薄弱位置的損傷，如表3所示。最后將Miner線性累計損傷理論轉化為里程公式計算總損傷等于1時的安全運行公里數，如圖12所示。

圖11 抽樣區(qū)間及抽樣統計

表3 兩萬公里薄弱位置累計損傷

圖12 估計壽命里程

結果表明，基于威布爾分布和Miner線性累計損傷原則計算得到最大損傷為1.03×10-3，出現位置為轉臂座拐角焊縫區(qū)域，預測服役壽命為1935萬公里，滿足高速列車轉向架構架1200萬公里的壽命要求。

5 結論

本文基于UIC 615-4對高速列車構架靜態(tài)薄弱位置進行識別；基于考慮構架柔性的高速列車剛柔耦合動力學模型對構架動態(tài)薄弱位置進行識別；研究了不同曲線半徑下構架薄弱位置特征動應力，并對構架薄弱位置進行了疲勞壽命預測，可以得到如下結論：

（1）基于高速列車剛柔耦合動力學模型和掃頻方法可更加全面地識別構架薄弱位置。構架主要的薄弱位置包括轉臂座拐角焊縫區(qū)域、橫梁與側梁焊縫區(qū)域、側梁外立板與上蓋板焊縫區(qū)域、橫向減振器座焊縫區(qū)域、側梁內立板與上蓋板焊縫區(qū)域等部位，彌補了基于現有標準的構架薄弱位置靜態(tài)識別方法的不足。

（2）在浮沉掃頻激勵下，構架結構彈性共振對構架動應力影響明顯，影響構架動應力的模態(tài)主要是構架扭轉模態(tài)、構架菱形變形模態(tài)、構架側梁同向橫彎模態(tài)和構架側梁異向垂彎模態(tài)，其中構架菱形變形模態(tài)對構架薄弱位置的影響較大。

（3）小半徑曲線（≤3500 m）對構架薄弱位置動應力影響明顯，當曲線半徑大于3500 m時，曲線半徑對構架損傷的影響基本保持不變。高速列車在通過曲線工況時，易激發(fā)構架浮沉模態(tài)、側滾模態(tài)和橫移模態(tài)等剛體運動模態(tài)。

（4）基于威布爾分布和Miner線性累積損傷理論的構架疲勞壽命預測表明，轉向架構架最大損傷出現位置為轉臂座拐角焊縫區(qū)域，預測服役壽命為1935萬公里，構架所有薄弱位置預測服役壽命均可滿足高速列車轉向架構架1200萬公里的壽命要求。

[1]DIN EN13749：2011-06，Railway applications-wheelsets and bogies-method of specifying structural requirements of bogie frames[S]. London：European Committee for Standardization，2011.

[2]UIC 615-4：2003，Motive power units-bogie and running gear-bogie frame structure strength tests[S]. Paris：International Union of Railways，2003.

[3]JIS E 4207：2004，Test methods of static load for truck frames and truck bolsters of railway rolling stock[S]. Tokyo：Japanese Standards Association，2004.

[4]吳霜. 高頻激勵下構架動應力響應與損傷研究[D]. 北京：北京交通大學，2019.

[5]任尊松，孫守光，李強，等. 構架結構振動與動態(tài)應力仿真研究[J]. 機械工程學報，2004（8）：187-192.

[6]盧耀輝，向鵬霖，曾京，等. 高速列車轉向架構架動應力計算與疲勞全壽命預測[J]. 交通運輸工程學報，2017，17（1）：62-70.

[7]王蕾. 轉向架構架隨機振動疲勞強度分析[D]. 大連：大連交通大學，2019.

[8]朱濤，肖守訥，陽光武，等. 基于頻域法的轉向架構架疲勞壽命研究[J]. 機械強度，2016，38（1）：160-166.

[9]張麗，任尊松，孫守光. 構架彈性振動對疲勞壽命影響研究[J]. 鐵道機車車輛，2015，35（2）：115-119.

[10]樂柄伸，吳興文，黃運華. 高速列車車體動態(tài)薄弱位置及特征應力譜研究[J]. 機械，2020，47（09）：9-16.

Study on Vibration Fatigue of High-Speed Train Bogie Frame Based on Rigid Flexible Coupling Dynamics

LI Chuanying1，LI Peng1，WU Xingwen2，DONG Xiaohua3

( 1.CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China; 2.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu610031, China; 3.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

The rigid flexible coupling dynamic model considering the high frequency flexibility of the bogie frame is constructed, and the dynamic stress of the bogie frame considering the track excitation is solved by combining the modal stress recovery method. According to this model, a method for identifying the dynamic weak position of the bogie frame based on the sweep frequency excitation of typical service mode is proposed, and the stress characteristics of dynamic stress at the weak position of the bogie frame under typical service conditions and damage under each characteristic condition are studied. Finally, on the basis of the distribution characteristics of the Beijing-Guangzhou line, the damage of the weak position of the bogie frame is studied. The results show that the structural dynamic weak position identified based on the sweep frequency excitation of typical service mode includes the static weak position identified by the traditional quasi-static method, and can identify the sensitive frequency band of the weak position. The curve radius has a significant impact on the damage of the key positions of the bogie, and the damage increases significantly with the decrease of the curve radius. Considering the curve and straight-line distribution characteristics of the Beijing-Guangzhou line, the calculated damage at the key positions of bogie frame meets the requirement of the expected total mileage of 12 million km.

rigid-flexible coupled dynamic model of high-speed train；modal stress recovery method；static weak position；dynamic weak position

U270

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.004

1006-0316 (2023) 01-0020-09

2022-04-21

國家重點研發(fā)計劃（2018YFE0201401）；國家自然科學基金（51805450）；四川省應用基礎研究（2020YJ0075）

李傳迎（1988－），男，山東聊城人，碩士研究生，主要研究方向為車輛系統動力學和結構疲勞，Email：lichuanying@cqsf.com。*通訊作者：吳興文（1988－），男，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向為振動疲勞，Email：xingwen_wu@163.com。