刀具表面橢圓開口偏置拋物線微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

于英華，楊帥彬，阮文新，徐 平，沈佳興

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

1 引言

鈦合金因其密度低、強(qiáng)度高、無磁、耐高溫和耐腐蝕等優(yōu)良性能，成為制造兵器裝備和航空航天飛行器關(guān)鍵零件不可或缺的重要材料[1-2]。但也因其切削溫度高、變形系數(shù)小和熱導(dǎo)率低等不足，使其成為難加工材料，并制約著該材料在相關(guān)工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。為此，研究提高鈦合金切削性能的新型刀具結(jié)構(gòu)具有重要意義。在刀具表面加工出具有一定尺寸形狀的織構(gòu)被證明是解決鈦合金難加工問題的一種有效手段，成為近年來國內(nèi)外廣泛關(guān)注的研究熱點問題[3-7]。

Patel等在碳化鎢刀具的前刀面加工出溝槽微織構(gòu),通過仿真分析和切削試驗的方法研究了微織構(gòu)對刀具切削力、應(yīng)力、溫度、磨損率和變摩擦系數(shù)的影響[4]。Olleak等采用仿真分析方法研究了溝槽和凹坑微織構(gòu)對刀具切削性能的影響[5]。佟欣等通過理論、仿真和試驗的方法研究了變密度圓凹坑微織構(gòu)在銑削鈦合金工件的切削過程中對球頭銑刀性能的影響，并運用模糊評價方法對變密度圓凹坑微織構(gòu)的密度分布系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選[6]。劉偉等通過仿真分析方法研究了半球形凹坑和凸起以及梯形槽微織構(gòu)對刀具切削鈦合金性能的影響[6]。

截止目前，國內(nèi)外對微織構(gòu)刀具進(jìn)行了大量的研究，并取得了許多可喜成果，但也存在著如下不足：其一，目前對于織構(gòu)形狀的研究大多數(shù)集中于凹槽織構(gòu)和圓形凹坑織構(gòu)，但是對于其他形狀的微織構(gòu)研究較少，需進(jìn)一步拓寬對織構(gòu)形狀的研究，充分挖掘微織構(gòu)提升刀具性能的潛力。其二，多數(shù)研究僅通過試驗或仿真的方法研究了微織構(gòu)部分參數(shù)對刀具切削性能的影響，個別研究提出存在可使刀具的某項性能最優(yōu)的微織構(gòu)參數(shù)。但是從提高刀具多項切削性能出發(fā)，運用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計理論對刀具表面微織構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方面的研究鮮見報道。

本文中在課題組前期研究提出的具有較廣泛尋優(yōu)空間的EOOPT[8]基礎(chǔ)上，運用仿真分析方法研究在刀具前刀面織構(gòu)EOOPT時，其特征參數(shù)對刀具最高切削溫度、主切削力的均值和刀具最大應(yīng)力的影響規(guī)律，并對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，以充分發(fā)掘微織構(gòu)刀具提高鈦合金切削性能的潛力。

2 研究原型選取及性能分析

2.1 研究原型選取

本文中以硬質(zhì)合金刀具直角自由切削Ti6Al4V為研究對象，相關(guān)材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 刀具與工件材料性能參數(shù)Table 1 Tool and workpiece material performance parameters

選取刀具的幾何參數(shù)為：前角γ為15°，后角為6°。工件材料采用如式(1)所示的Johnson-Cook本構(gòu)模型。

(1)

2.2 仿真分析模型建立

將工件簡化為6 mm×2 mm×1.4 mm的長方體模型，運用UG軟件建立切削模型，網(wǎng)格單元類型為四面體網(wǎng)格，刀尖部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，設(shè)置刀頭和工件的最大網(wǎng)格尺寸分別為0.1 mm和0.2 mm，最小網(wǎng)格尺寸均為0.001 mm。冷卻條件為浸潤冷卻，選用切削液的型號為C225可溶性油，設(shè)置切削液的初始溫度為20 ℃，對流傳熱系數(shù)為60 000 W/(m2·℃)。在仿真過程中，采用刀具完全固定工件進(jìn)給的形式，設(shè)置切削深度為0.4 mm，切削長度為4 mm，進(jìn)給速度為3 m·s-10。定義刀具和工件的初始溫度為20°。得到切削仿真模型如圖1所示。

圖1 切削仿真模型Fig.1 Model of cutting simulation

2.3 刀-屑摩擦系數(shù)的求解

在仿真分析時，還需進(jìn)行刀-屑摩擦系數(shù)的設(shè)置。

刀具切削工件時，可將主切削力Fc與切深抗力Fp的合力沿前刀面的切向和法向分別分解為摩擦力Ff和正向壓力Fn，如圖2所示。

圖2 前刀面切削力分解Fig.2 Cutting force decomposition of front tool face

Ff和Fn的比值即為切削過程中的平均摩擦系數(shù)μ，如式(2)所示。

(2)

根據(jù)經(jīng)驗將刀-屑摩擦系數(shù)μ1設(shè)置為0.2[10]，進(jìn)行第一次仿真，由式(2)計算得到刀-屑摩擦系數(shù)的第一次迭代結(jié)果μ2，計算迭代結(jié)果與設(shè)置值之間的Δ1=|μ2-μ1|；將刀-屑摩擦系數(shù)設(shè)置為μ2，進(jìn)行第二次仿真得到第二次迭代結(jié)果μ3，以及Δ2=|μ3-μ2|。不斷進(jìn)行重復(fù)迭代，當(dāng)完成第i次仿真時得到i次迭代結(jié)果μi+1，此時Δi=|μi+1-μi|，若Δi>Δi-1，則迭代可以終止。μi即為合理的μ設(shè)置值[11]。最終原型刀具的摩擦系數(shù)為0.447 4。

2.4 仿真結(jié)果及分析

通過AdvantEdge軟件仿真分析得到原型刀具的溫度云圖、應(yīng)力云圖和切削力時間歷程曲線如圖3所示。

由圖3可以得到原型刀具最高溫度為928.56 ℃；最大應(yīng)力為1 755.87 MPa；主切削力平均值為998.43 N。

圖3 原型刀具切削性能仿真分析結(jié)果Fig.3 Simulation results of cutting performance of prototype tool

2.5 仿真分析模型驗證

為驗證仿真模型的準(zhǔn)確性，本文中結(jié)合文獻(xiàn)[12]中的實驗結(jié)果進(jìn)行驗證，選用與其相同的切削參數(shù)進(jìn)行仿真分析。工件為1.5mm×0.8mm×1mm的長方體模型，刀具前角為5°，后角為6°，切削速度為49 m/min，切削深度分別為0.05 mm、0.1 mm和0.15 mm，初始溫度為20℃，摩擦系數(shù)求法同前敘原型刀具，本文中仿真分析和文獻(xiàn)[12]中實驗測得的主切削力對比結(jié)果如表2所示。

表2 主切削力對比Table 2 Main cutting force comparison

由表2可知,3種不同切削深度條件下刀具的主切削力的仿真值與實驗值的誤差均小于10%，說明本文所建立的切削仿真模型具有足夠的精度。

3 微織構(gòu)刀具切削性能研究

3.1 微織構(gòu)形狀及織構(gòu)位置

本文中所采用的微織構(gòu)為圖4所示的EOOPT，該微織構(gòu)具有如下特點：其一，其橢圓開口本身具有各向異性的特點，當(dāng)其長軸與短軸相同時可以轉(zhuǎn)化為圓形；其二，其截深形狀為偏置拋物線形，當(dāng)偏置量為零時可轉(zhuǎn)換為對稱截深；其三，當(dāng)離散凹坑的開口中心間距趨于零時，EOOPT可以演變成溝槽形微織構(gòu)。為此，當(dāng)運用多目標(biāo)對EOOPT進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時，相當(dāng)于可以同時探討圓形開口和橢圓開口、對稱截深和非對稱截深、離散凹坑微織構(gòu)以及對稱與非對稱截深溝槽微織構(gòu)對刀具切削性能的影響，進(jìn)而增大微織構(gòu)的尋優(yōu)空間，以獲得可充分提升刀具切削性能的微織構(gòu)形貌。在刀具前刀面1.5 mm×1 mm區(qū)域加工微織構(gòu)陣列，如圖4所示。A為橢圓長軸，B為橢圓短軸，C為織構(gòu)深度，l1為橢圓開口的中心軸線，l2為偏置類拋物線截深最低點處的軸線，D為軸l1相對于軸l2的偏移量，S為微織構(gòu)的間距，L為前排微織構(gòu)與刀具主切削刃的距離簡稱(“刃邊距”)。

圖4 微織構(gòu)單元結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Structure sketch of the micro-textured unit structure

3.2 微織構(gòu)參數(shù)對刀具切削性能影響規(guī)律研究

選取EOOPT特征參數(shù)A、B、C、D、S和L作為參變量，最高溫度、主切削力和最大應(yīng)力作為考察目標(biāo)，通過響應(yīng)面理論研究EOOPT特征參數(shù)對刀具性能的影響規(guī)律[13-15]。查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)確定各特征參數(shù)的取值范圍，利用Design-Expert軟件的CCD中心復(fù)合設(shè)計方法構(gòu)造如表3所示的EOOPT特征參數(shù)六因素五水平的52組響應(yīng)面試驗，并通過AdvantEdge軟件對不同因素水平微織構(gòu)刀具進(jìn)行仿真分析，其中摩擦系數(shù)求法同前敘原型刀具，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3中的仿真分析結(jié)果，應(yīng)用軟件中的響應(yīng)面分析模塊得到微織構(gòu)各參數(shù)兩兩因素交互作用對刀具最高溫度、主切削力和最大應(yīng)力的響應(yīng)曲面，限于篇幅，本文只給出刀具最高溫度的響應(yīng)曲面，如圖5所示。

表3 微織構(gòu)刀具性能仿真分析結(jié)果Table 3 Simulation analysis results of micro texture tool performance

續(xù)表(表3)

圖5 交互因素對刀具最高溫度的響應(yīng)面分析Fig.5 Response surface analysis of interaction factors to maximum tool temperature

由圖5(a)(e)可知，相較于其他因素，偏移量對刀具最高溫度的影響最顯著；由圖5(f)—圖5 (i)可知，其他5個參數(shù)相比較時，間距較另外4個參數(shù)顯著；由圖5(j)—圖5 (l)可知，其余4個參數(shù)相比較時，長軸長較另外3個參數(shù)顯著；由圖5(m)和圖5(n)可知，短軸長較深度和刃邊距對刀具最高溫度的影響更顯著；最后通過圖5(o)可知，當(dāng)深度和刃邊距比較時，刃邊距對刀具最高溫度的影響更顯著。最終可以判斷六個微織構(gòu)參數(shù)對刀具最高溫度的影響程度次序為：偏移量>間距>長軸長>短軸長>刃邊距>深度。同理可得6個微織構(gòu)參數(shù)對主切削力的影響次序為：間距>偏移量>深度>刃邊距>長軸長>短軸長；對最大應(yīng)力的影響次序為：刃邊距>深度>短軸長>間距>長軸長>偏移量。

4 微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

以單一目標(biāo)作為衡量指標(biāo)時，最優(yōu)微織構(gòu)特征參數(shù)各不相同，為了獲得綜合考慮多目標(biāo)的最優(yōu)微織構(gòu)特征參數(shù)，本文中進(jìn)一步對響應(yīng)面試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的擴(kuò)展優(yōu)化設(shè)計。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

建立如圖6所示的6-7-3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中有6個輸入層節(jié)點分別為橢圓開口長軸、短軸、深度、偏移量、間距和刃邊距。隱藏層節(jié)點數(shù)7個，輸出層節(jié)點數(shù)3個，分別為最高溫度、主切削力平均值及最大應(yīng)力。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.6 Topology diagram of neural network

以表3中的36組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，其余16組數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本測試。設(shè)置迭代次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 01[16-17]，得到16組測試樣本的各指標(biāo)仿真值與模型預(yù)測結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，各指標(biāo)仿真值與模型預(yù)測值對比結(jié)果誤差均小于5%，擬合度較高，訓(xùn)練精度達(dá)到了預(yù)期。

圖7 仿真值與模型預(yù)測值對比Fig.7 Comperation between simulation analysis and model prediction results

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計

由于本文中對微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化屬于多目標(biāo)優(yōu)化，因此引入隸屬度對其進(jìn)行綜合評價。其中隸屬度與綜合評價如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

式中：x為性能指標(biāo)值；i為性能指標(biāo)的序號，i為1，2，3；j為試驗序號；δji為第j次試驗，性能指標(biāo)為i的隸屬度值；λi為表示第j個樣本i指標(biāo)的權(quán)重，∑λi=1。

預(yù)測輸出值分別設(shè)為T1、T2、T3，對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配后，通過式(4)得到綜合評分，結(jié)合式(3)對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)計。每一代的個體適應(yīng)度值fitness調(diào)整如式(5)所示。

(5)

式中：T1為輸出刀具最高溫度值；T2為輸出主切削力值；T3為輸出最大應(yīng)力值；T1max和T1min分別為刀具最高溫度的最小值和最大值；T2max和T2min分別為刀具主切削力的最小值和最大值；T3max和T3min分別為刀具最大應(yīng)力的最小值和最大值。

4.3 微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

將綜合評價作為個體適應(yīng)度值，在遺傳算法迭代尋優(yōu)過程中其適應(yīng)度值越小，個體越優(yōu)。為了使遺傳算法中的個體適應(yīng)度值的變化更優(yōu)越，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為20，交叉概率和變異概率分別取0.4與0.2。再結(jié)合響應(yīng)面試驗的仿真結(jié)果對遺傳算法的6個參數(shù)變量的搜索邊界進(jìn)行設(shè)置：橢圓長軸長A[100，140]、短軸長B[60，100]、微織構(gòu)深度C[10，50]、偏移量D[0，40]、間距S[70，150]、刃邊距L[75，175]。最終得到適應(yīng)度曲線圖如圖8所示。當(dāng)?shù)?5次時，得到最優(yōu)微織構(gòu)參數(shù)為：A=130 μm、B=90 μm、C=40 μm、D=30 μm、S=90 μm、L=100 μm。

圖8 適應(yīng)度曲線Fig.8 Fitness curve

建立具有最優(yōu)參數(shù)的微織構(gòu)刀具切削模型并進(jìn)行仿真分析，得到刀具的溫度云圖、應(yīng)力云圖和主切削力時間歷程曲線如圖9所示。

圖9 最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)刀具切削性能仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of cutting performance of micro-textured tool with optimal parameters

由圖9可以得到最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)刀具的最高溫度為824.174 ℃，最大應(yīng)力為1 484.04 MPa，主切削力平均值為890.5 N。與原型刀具切削性能對比結(jié)果如圖10所示。

圖10 切削性能對比Fig.10 Comparison of cutting performance

由圖10可知，與原型刀具相比，最優(yōu)參數(shù)EOOPT刀具的最高溫度、最大應(yīng)力和主切削力的平均值分別降低了11.24%、15.48%和10.81%。

5 結(jié)論

1) EOOPT參數(shù)對刀具最高溫度、最大應(yīng)力和平均主切削力影響大小順序分別為：偏移量>間距>長軸長>短軸長>刃邊距>深度、刃邊距>深度>短軸長>間距>長軸長>偏移量和間距>偏移量>深度>刃邊距>長軸長>短軸長。

2) EOOPT最優(yōu)參數(shù)為：橢圓長軸130 μm、短軸90 μm、深度為40 μm、偏移量為30 μm、間距為90 μm、刃邊距為 100 μm。

3) 在刀具前刀面織構(gòu)具有最優(yōu)參數(shù)的EOOPT可以使刀具最高溫度、最大應(yīng)力和主切削力的平均值分別降低了11.24%、15.48%和10.81%，有利于提高刀具的壽命及鈦合金的加工質(zhì)量。