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    基于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的摩托車(chē)手把減振研究

    2023-03-02 02:17:06黃澤好楊峻懿
    兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2023年2期
    關(guān)鍵詞:手把等價(jià)嵌入式

    黃澤好,蔣 歡,童 勇,楊峻懿

    (1.重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院,重慶 400054;3.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司,重慶 402761)

    1 引言

    摩托車(chē)手把振動(dòng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)從不同路徑傳遞至手把疊加而成,而手把振動(dòng)易導(dǎo)致駕駛員疲勞、麻木,繼而影響駕乘舒適性與安全性[1]。為改善手把振動(dòng),Usamah[2]應(yīng)用橡膠懸置隔離三角臺(tái)傳遞至手把桿的振動(dòng),并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其方案的有效性;汪先國(guó)[3]在摩托車(chē)手把安裝座中應(yīng)用橡膠材料,以柔性連接實(shí)現(xiàn)手把減振;Mahachai[4]應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化獲得了使手把振動(dòng)最小的手把結(jié)構(gòu)形狀與尺寸。為進(jìn)一步改善手把振動(dòng),有學(xué)者提出在手把管末端引入TMD來(lái)控制感興趣頻率范圍內(nèi)的手把振動(dòng)。TMD是由輔助質(zhì)量、彈簧和阻尼組成的被動(dòng)式吸振器,其小型輕量并能良好的減振效果。Agostoni[5]通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)TMD能夠抑制手把振動(dòng);Khune[6]指出TMD有助于減小高頻手把的振動(dòng)幅度,減振效果隨著質(zhì)量的增加而更優(yōu)。以往研究表明了手把TMD減振的有效性,但幾乎沒(méi)有給出詳細(xì)的手把TMD參數(shù)值的設(shè)計(jì)方法。在工程實(shí)際中,也往往忽視了其減振功能,而充當(dāng)為手把平衡塊。

    本文為減小某摩托車(chē)手把振動(dòng),對(duì)手把調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD進(jìn)行研究。根據(jù)手把TMD安裝方式,提出一種嵌入式TMD動(dòng)力學(xué)模型。以手把第一階振動(dòng)模態(tài)頻率為T(mén)MD調(diào)諧頻率,以抑制手把振動(dòng)加速度響應(yīng)為目標(biāo),結(jié)合Den Hartog定點(diǎn)理論和等價(jià)質(zhì)量識(shí)別法確定嵌入式TMD最優(yōu)減振設(shè)計(jì)參數(shù)值。通過(guò)分析發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下的手把振動(dòng),證明手把嵌入式TMD的減振優(yōu)越性,為摩托車(chē)手把TMD的參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。

    2 手把振動(dòng)研究模型

    2.1 模型建立

    使用平均尺寸3 mm的體單元和殼單元對(duì)車(chē)架、手把、搖臂等結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分;采用seam單元實(shí)現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)間的焊連接;以集中質(zhì)量的方式簡(jiǎn)化儀表、車(chē)身覆蓋件等對(duì)手把振動(dòng)影響較小的零部件;為避免發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力通過(guò)自身作用到其他結(jié)構(gòu)路徑上,拆除發(fā)動(dòng)機(jī)總成[7]。建立手把振動(dòng)研究模型如圖1所示。約束前后輪所有自由度以模擬實(shí)際振動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)的邊界條件。

    圖1 整車(chē)有限元模型Fig.1 Vehicle finite element model

    2.2 模型驗(yàn)證

    用發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)仿真得到的手把振動(dòng)加速度與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析以驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。首先識(shí)別試驗(yàn)下的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì),考慮發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)架左右各3個(gè)懸置之間為通過(guò)螺栓的硬連接,故應(yīng)用逆矩陣法[7]識(shí)別。其表達(dá)如式(1)所示。

    (1)

    (2)

    式中:ωi為第i個(gè)1/3倍頻帶的加權(quán)系數(shù)[9];ai為第i個(gè)1/3倍頻帶加速度均方根值。

    (3)

    式中,av為三軸向總加權(quán)加速度均方根值。

    將手把WRMS仿真結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析,限于篇幅,這里以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速6 500 r/min時(shí)的手把振動(dòng)為例進(jìn)行對(duì)比分析,如圖2—圖4所示。

    由圖2—圖4可知,手把各軸向加速度響應(yīng)的峰值頻率基本一致且其所對(duì)應(yīng)幅值的最大誤差小于10%,可以接受。驗(yàn)證其余發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的手把振動(dòng)加速度響應(yīng),如圖5所示。

    圖2 手把x向加速度對(duì)比Fig.2 Compare the x-acceleration of the handlebar

    圖3 手把y向加速度對(duì)比Fig.3 Compare the y-acceleration of the handlebar

    圖4 手把z向加速度對(duì)比Fig.4 Compare the z-acceleration of the handlebar

    圖5 手把振動(dòng)對(duì)比分析Fig.5 Comparative analysis of handle vibration

    圖5可知,仿真與試驗(yàn)間的均方根誤差較小,為0.33 m/s2,且WRMS變化趨勢(shì)一致,判斷模型準(zhǔn)確可用。

    3 手把TMD的參數(shù)設(shè)計(jì)

    經(jīng)整車(chē)模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)手把有頻率為122.8 Hz的手把第一階振動(dòng)模態(tài),如圖6所示。其在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速7 300 r/min基頻附近會(huì)發(fā)生共振。為抑制共振峰在手把管末端引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD(圖7所示)并以122.8 Hz作為調(diào)諧頻率。

    圖6 手把第一階局部振動(dòng)模態(tài)Fig.6 The first local vibration mode of the handle

    圖7 TMD安裝示意圖Fig.7 TMD installation diagram

    3.1 TMD振動(dòng)模型的建立

    考慮手把TMD實(shí)際安裝方式,以TMD在手把圓管內(nèi)任一徑向振動(dòng)為例,建立手把嵌入式TMD二自由度振動(dòng)模型,如圖8所示。

    圖8 嵌入式TMD二自由度振動(dòng)模型Fig.8 Embedded TMD two-degree-of-freedom vibration model

    圖8中,M、K分別為從手把管末端觀(guān)察到的手把第一階振動(dòng)模態(tài)的等價(jià)質(zhì)量和等價(jià)剛度;m為T(mén)MD的集中質(zhì)量;k、c分別為T(mén)MD在任一徑向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);x1、x2分別為M、m的絕對(duì)位移;f為振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧激勵(lì)力。振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

    (4)

    人體對(duì)手把振動(dòng)的感知與加速度的大小有關(guān),故以抑制手把振動(dòng)加速度響應(yīng)為目標(biāo)設(shè)計(jì)TMD。應(yīng)用Den Hartog定點(diǎn)理論[10],由式(4)計(jì)算出最優(yōu)同調(diào)條件和最優(yōu)阻尼條件如式(5)和式(6)所示。

    (5)

    (6)

    式中:u為質(zhì)量比m/M;γ為固有頻率比f(wàn)m/fM;ξ為T(mén)MD的阻尼比c/(2πmfM)。

    聯(lián)合式(5)、式(6)得TMD最優(yōu)剛度和最優(yōu)阻尼:

    TMD振動(dòng)模型針對(duì)單自由度主振系,而摩托車(chē)手把為一連續(xù)結(jié)構(gòu),故需識(shí)別出TMD安裝位置處(手把末端)具有物理含義的等價(jià)質(zhì)量M和等價(jià)剛度K。

    3.2 等價(jià)質(zhì)量與等價(jià)剛度識(shí)別

    等價(jià)質(zhì)量識(shí)別法主要有固有模態(tài)法、正交多項(xiàng)式識(shí)別法和質(zhì)量感應(yīng)法[11]??紤]摩托車(chē)手把為連續(xù)體,采用質(zhì)量感應(yīng)法。質(zhì)量感應(yīng)法把對(duì)象結(jié)構(gòu)作為一個(gè)單自由度系統(tǒng),在TMD預(yù)安裝位置附加一個(gè)給定的質(zhì)量,根據(jù)對(duì)象結(jié)構(gòu)的固有頻率的變化來(lái)決定等價(jià)質(zhì)量的大小。該方法原理示意如圖9所示。

    圖9 質(zhì)量感應(yīng)法原理示意Fig.9 Schematic diagram of the mass induction method

    從手把末端觀(guān)察到的手把第一階局部振動(dòng)模態(tài)的等價(jià)質(zhì)量和等價(jià)剛度可由式(9)給出。

    (9)

    式中:Δm為施加在手把管末端的附加質(zhì)量;fM為手把第一階振動(dòng)模態(tài)頻率122.8 Hz;fΔm為手把管末端附加質(zhì)量后的手把第一階振動(dòng)模態(tài)頻率。

    附加質(zhì)量的大小是影響識(shí)別精度的重要因素,若附加質(zhì)量太小,則固有頻率的變化不明顯,將增加識(shí)別誤差;附加質(zhì)量太大,因相鄰模態(tài)耦合也會(huì)增加識(shí)別誤差。為減小誤差,采用數(shù)個(gè)不同附加質(zhì)量進(jìn)行等價(jià)質(zhì)量識(shí)別,以附加質(zhì)量大小作為橫坐標(biāo),計(jì)算出的等價(jià)質(zhì)量作為縱坐標(biāo),利用最小二乘法擬合來(lái)預(yù)測(cè)等價(jià)質(zhì)量(附加質(zhì)量為0時(shí)的等價(jià)質(zhì)量),如圖10所示。由圖10可知等價(jià)質(zhì)量為M=394.20 g,根據(jù)式(9)計(jì)算出等價(jià)剛度為K=234.68 N/mm。

    圖10 等價(jià)質(zhì)量識(shí)別曲線(xiàn)Fig.10 Equivalent quality identification curve

    3.3 TMD減振效果預(yù)測(cè)

    TMD滿(mǎn)足最優(yōu)同調(diào)、最優(yōu)阻尼時(shí)的振動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的最大振幅比以及減振帶寬都由質(zhì)量比μ決定。質(zhì)量比越高,振幅比越小,減振帶寬越寬[12],但同時(shí)要避免增加過(guò)多質(zhì)量致使手把操控困難。為符合工程實(shí)際,設(shè)定手把TMD質(zhì)量為110 g,計(jì)算質(zhì)量比u為0.28,按式(7)、式(8)設(shè)計(jì)TMD的剛度k和阻尼c分別為86.38 N/mm和0.28 N·s/mm。

    在Hypermesh中,采用CBUSH單元模擬TMD剛度和阻尼[13],以集中質(zhì)量代替TMD質(zhì)量,如圖11所示。

    圖11 TMD模擬圖Fig.11 TMD simulation diagram

    考慮該車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)為單缸四沖程,常用轉(zhuǎn)速范圍為2 000~8 000 r/min。此外,發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)主要表現(xiàn)為往復(fù)慣性力基頻、1.5倍頻、2倍頻,而二階以上的影響很小,故在發(fā)動(dòng)機(jī)各懸置點(diǎn)施加300 Hz內(nèi)的單位掃頻力以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)頻帶內(nèi)的激勵(lì),計(jì)算手把與手掌接觸點(diǎn)的各軸加速度響應(yīng),如圖12—圖14所示。

    由圖12—圖14可知,針對(duì)手把第一階振動(dòng)模態(tài)頻率122.8 Hz設(shè)計(jì)的最優(yōu)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD顯著降低了該頻率下的共振峰,同時(shí),除部分頻率附近出現(xiàn)了可以接受的振動(dòng)加速度少量增加外,其余頻率下的振動(dòng)加速度均未出現(xiàn)惡化。根據(jù)ISO 5349手把振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算出單位掃頻激勵(lì)下手把振動(dòng)總加權(quán)加速度均方根值WRMS,如表2所示。結(jié)果表明TMD抑制了37.8%手把振動(dòng)加權(quán)加速度均方根值,振動(dòng)抑制效果明顯。

    圖12 手把x向加速度響應(yīng)Fig.12 The x acceleration response of the handle

    圖13 手把y向加速度響應(yīng)Fig.13 The y acceleration response of the handle

    圖14 手把z向加速度響應(yīng)Fig.14 The z acceleration response of the handle

    表1 手把振動(dòng)加權(quán)加速均方根值Table 1 Weighted root mean square acceleration value of handle vibration

    4 結(jié)論

    1) 考慮手把調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD安裝方式,提出一種用于減小手把振動(dòng)的嵌入式TMD模型。

    2) 以人體感受更敏感的手把振動(dòng)加速度為嵌入式TMD減振設(shè)計(jì)目標(biāo)。結(jié)合定點(diǎn)理論、等價(jià)質(zhì)量和等價(jià)剛度識(shí)別法確定了嵌入式TMD最優(yōu)減振設(shè)計(jì)參數(shù),為摩托車(chē)手把TMD設(shè)計(jì)提供參考。

    3) 通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)下的手把振動(dòng)響應(yīng)分析驗(yàn)證所設(shè)計(jì)TMD的減振效果。結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)TMD對(duì)手把振動(dòng)有顯著抑制效果,其總加權(quán)加速度均方根值減小了37.8%,表明了設(shè)計(jì)方法的有效性。

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