公鐵平層寬幅鋼箱梁橋面車致局部振動研究

何佳駿 譚偉 徐昕宇 李永樂

1.中國市政工程西南設計研究總院，成都 610213；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031；3.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031

公鐵平層布置形式因具有承載能力良好、用鋼量少、施工方便、外觀優(yōu)美等優(yōu)點，逐漸應用到各種大跨度橋梁中。然而，這種形式一方面加劇了公路與鐵路車輛之間的相互干擾，另一方面橋梁寬度的增加使得橋面板橫向剛度下降，更容易發(fā)生局部振動。這使列車通過橋梁時引起橋面板局部振動，傳遞至公路車道后給其帶來額外的路面不平度，增加了公路車輛的響應。這種響應與列車引起的橋梁整體振動疊加，會威脅橋上行車安全。

文獻［1-2］對各種類型的橋梁進行了車-橋耦合振動分析。文獻［3］對基于板殼單元橋梁模型的車-橋耦合振動分析主要分為兩方面，一方面是提出簡化方法使橋梁自由度下降，另一方面是建立精細化板殼單元模型研究局部振動的影響。鐵路方面，文獻［4］以荊岳鐵路洞庭湖大橋為研究對象，基于自主研發(fā)的橋梁結構精細化三維有限元模型和31 個自由度的列車模型，研究橋梁整體和局部動力響應。文獻［5］以滬通長江大橋為背景，通過提出的等效正交異性板法建立了精細化的車-橋耦合振動模型，分析列車引起的局部振動在跨中截面上的分布和對主桁架動力響應的影響。文獻［6］基于板殼單元有限元模型，建立精細化列車-橋耦合振動模型，以上海崇明越江通道長江橋為背景，對比分析了桿梁單元與板殼單元模型列車-橋系統(tǒng)響應的差異。文獻［7］測量了意大利高速鐵路上的一座鋼混組合梁在車致振動下的加速度，對比數(shù)值模型發(fā)現(xiàn)共振對橋面局部瞬態(tài)響應有促進作用。公路方面，文獻［8］通過編制的車-橋耦合振動計算程序分析混凝土箱梁橋的局部振動問題，研究橋梁局部放大系數(shù)與總體動力放大系數(shù)。文獻［9］以武漢市連續(xù)鋼箱梁橋為背景，通過建立精細化有限元模型分析橋面局部振動，并與桿梁單元計算結果對比。

上述研究表明，橋面的局部振動可能會增大橋梁結構的動力系數(shù)，且會干擾車輛與橋面接觸點周圍橋面板的響應。由于公鐵平層布置橋梁相關的工程案例較少，關于寬幅橋面板局部振動的研究也相對較少。因此，本文通過建立局部板殼橋梁有限元模型，分析列車通過橋梁時引起的局部振動在橋面板上的分布以及對公路車道的影響。

1 仿真算例

1.1 工程概況

在建宜賓臨港長江橋為大跨度公鐵平層布置雙索面斜拉橋，跨徑布置為（72.5+203+522+203+72.5）m。左右兩個橋塔對主梁的約束并不相同，左側橋塔耦合了主梁的縱橋向位移，右側橋塔并未耦合。主梁寬63.9 m，橋面共設置4 線鐵路以及雙向6 車道，兩側懸臂端設置人行道以及非機動車道，見圖1。

圖1 橋梁總體布置和主梁橫截面

1.2 橋梁局部板殼有限元模型及驗證

車-橋耦合計算中常采用桿梁單元模型，即主梁、橋墩、橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桿單元模擬。桿梁單元模型中梁單元的截面變形始終滿足平截面假定，無法考慮橋面板局部變形的影響。對于寬幅鋼箱梁橋面而言，較大的橋面寬度削弱了橋面板的支撐剛度，使其在車輛荷載作用下可能會發(fā)生明顯的變形，且這種變形可能會引起其他車道的額外路面不平度。如果引入全橋板殼單元模型進行車-橋耦合振動計算，在分離迭代時橋面板單元過多會導致收斂時間較長，影響計算效率［10-11］。

為考慮橋面板的局部振動并提高車橋耦合振動計算效率，本文提出了一種主梁關鍵梁段局部采用板殼單元有限元模型的方法。建模方法如下：根據(jù)橋梁設計圖紙建立橋梁的桿梁單元模型；根據(jù)主梁截面的參數(shù)，在關鍵位置附近選取一定長度的梁段建立板殼單元模型；采用剛臂連接同里程位置的板殼單元與梁單元節(jié)點形成剛性域。采用ANSYS 軟件建立橋梁板殼有限元模型，選取跨中附近120 m 長度的梁段建立了板殼單元模型，計算時未考慮橋面系對振動的影響。橋面系對振動的傳遞有削減作用，因此本文計算結果會更保守。

為驗證局部板殼模型的正確性，同步建立橋梁的桿梁單元模型，對比分析兩種模型的靜動力特性。桿梁單元模型與局部板殼模型跨中豎向位移分別為0.501 8、0.495 5 m，兩個模型自振特性對比見表1。可知，兩個模型跨中豎向位移誤差在1%左右，自振頻率誤差在5%以內(nèi)，說明橋梁局部板殼模型能夠準確反映橋梁靜動力特性，可以用于車致局部振動計算。

表1 桿梁單元模型與局部板殼模型自振特性對比

1.3 加載及求解

采用移動荷載模擬列車過橋，選擇宜賓臨港長江橋設計車輛CRH3型列車的參數(shù)。CRH3型列車單節(jié)車輛長度為24.78 m，共有2 個轉(zhuǎn)向架，每個轉(zhuǎn)向架包含2對輪對。列車編組參考實際編組：（動+拖+動+動+動+動+拖+動）×2，共16 節(jié)。CRH3型列車車輛定距、輪對軸距、車輛全長分別為8.69、2.50、24.78 m；轉(zhuǎn)向架、輪對、車體質(zhì)量分別為3.2、2.4、48.0 t。將移動荷載直接作用于橋面板可忽略橋面系對于系統(tǒng)減隔震的影響，計算結果更保守。

根據(jù)質(zhì)量參數(shù)，計算得到單個車輪與軌道的集中荷載。根據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》確定橋梁結構的沖擊系數(shù)。

基于ANSYS 瞬態(tài)分析模塊求解列車移動荷載過橋過程的響應，使用ANSYS命令流提取需要的后處理結果。列車每前進0.2 m求解一次。

2 計算結果及分析

2.1 局部振動響應橫橋向分布

列車位于線路2 以300 km/h 的車速通過橋梁時，選取跨中以及跨中左右各20 m 截面討論橋面豎向、橫向響應最大值橫橋向分布，分別見圖2 和圖3。圖中，x為縱橋向位置，x=60 m 為主跨跨中，x＜ 60 m 為靠近左側橋塔的截面；y為橫橋向位置，y=0為橋梁中心線，線路1 和線路2 位于y＞ 0 的區(qū)域。P為曲線峰值。

圖2 橋面豎向響應最大值橫橋向分布

圖3 橋面橫向響應最大值橫橋向分布

由圖2 可知：①列車移動荷載僅在接觸位置3 m以內(nèi)引起了橋面明顯的局部彎曲，額外的振動幅值約為1 mm，這一現(xiàn)象與文獻［5］的計算結果接近。橋面板在橫向發(fā)生明顯的彎曲，與平截面假定對比，部分區(qū)域下?lián)霞s1 mm，原因是列車引起的局部振動以及橋梁過寬導致橋面板的剛度較小，導致在自重作用下發(fā)生截面內(nèi)豎向彎曲。越靠近左側橋塔，截面受到的約束越強，因此截面的扭轉(zhuǎn)幅度更小，靠近列車側的橋面板（y=10～ 30 m）局部彎曲更加明顯，反之亦然。②列車移動荷載作用位置橋面板的速度顯著增加，但在8 m 以內(nèi)速度幅值迅速衰減。三個截面的峰值豎向速度接近，最大速度與距離跨中的位置相關。③加速度規(guī)律與速度相似，截面最大加速度出現(xiàn)在車輪接觸位置，且加速度隨節(jié)點位置遠離車輪而迅速衰減。各截面最大加速度幾乎相同，約為101 m/s2。與速度相比，加速度在-10 m ＜y＜0，8 m ＜y＜15 m 存在較緩的下降平臺。

由圖3 可知：①橋面板節(jié)點的橫向位移基本沿橋軸線呈對稱分布，但靠近列車的半?yún)^(qū)響應稍大，原因是橋面的橫向位移來源于主梁扭轉(zhuǎn)導致的移動豎向荷載的水平分量，列車荷載作用側荷載效應更明顯。在靠近橋梁中心線的列車作用位置的另外半?yún)^(qū)（-12 m ＜y＜0），節(jié)點的最大值出現(xiàn)了明顯的波動，雖然幅度較小，但會影響該區(qū)域鐵路車輛的軌道不平順。②橫向響應速度與豎向響應速度的規(guī)律類似，不同的是，橫向響應速度在車輪接觸位置的峰值P2、P3兩側，出現(xiàn)了額外的峰值P1和P4。加速度也有類似現(xiàn)象。速度與加速度響應整體沿橋梁中心線呈對稱分布。速度在各截面的差異更加明顯，加速度節(jié)點響應更大。

2.2 局部振動響應縱橋向分布

為分析列車移動荷載過橋?qū)蛎姘骞?jié)點跨向的影響，列車位于線路2 以300 km/h 通過橋梁時提取6 個車道各項響應的最大值。為了避免桿梁單元與板殼單元連接處端部效應對計算結果的影響，僅提取主跨跨中左右各20 m 的梁段進行討論。豎向、橫向響應最大值縱橋向分布分別見圖4和圖5。

圖4 橋面豎向響應最大值縱橋向分布

圖5 橋面橫向響應最大值縱橋向分布

由圖4 可知：①近鐵路側與遠鐵路側車道的節(jié)點最大位移隨縱橋向位置的變化規(guī)律類似，均是越靠近左側橋塔，位移越小。左右兩側車道之間存在較為明顯的差異，近鐵路側的車道整體位移較大，與遠鐵路側車道位移差從3 mm 增至6 mm，且近鐵路側3 個車道之間的位移差更大。近鐵路側與遠鐵路側最大位移的車道不同，近鐵路側是處于外側的車道1，遠鐵路側則是處于內(nèi)側的車道4，這一現(xiàn)象是由橋梁的扭轉(zhuǎn)引起的。②車道1—車道3 的速度最大值隨縱橋向距離的變化規(guī)律相似，車道4—車道6 也有類似的現(xiàn)象，且主跨跨中和左側橋塔均會對最大豎向速度造成影響。近鐵路側車道隨x的增加整體呈上升趨勢，僅在c 處存在一個峰值；遠鐵路側車道則是在跨中左右兩側d、e處各存在一個峰值。另外，豎向速度隨x的變化存在斜率不連續(xù)的位置（a、b 處）。這是由橋梁自身振動速度與列車強迫振動速度疊加導致的。越靠近鐵路側的車道豎向速度越大，且出現(xiàn)的位置離跨中越遠。③跨中左右兩側的加速度變化比較均衡，加速度隨x的變化存在明顯的波動且跨中右側的平衡位置稍高于左側。各車道峰值出現(xiàn)的位置基本相同，兩個波峰間的距離約為4 m，這與主梁橫隔板的間距相等。c、d 位置處于兩個橫隔板的中間，可以認為豎向加速度主要是由列車引起的振動以及橫隔板的位置確定。整體而言，越靠近列車線路的車道加速度越大。

由圖5 可知：①雖然橋面板各車道橫向位移的最大值較小，但車道之間存在較為明顯的差距。近鐵路側公路車道間的差別（y1）比遠鐵路側（y2）更小，這可能是移動荷載在橋面上的水平分量擠壓橋面板造成的，該現(xiàn)象在靠近左側橋塔的位置更明顯。②近鐵路側車道之間的差別很明顯，而遠鐵路側車道隨x的變化規(guī)律比較接近。對于近鐵路側車道而言，更靠近列車的車道2以及車道3在跨中兩側均含有2個峰值（車道2 為P2、P3，車道3 為P4、P5），隨著車道位置遠離列車，兩個峰值的位置逐漸接近，最終合成一個（車道1 的P1）。③橫向加速度與豎向加速度類似，橫向加速度隨x的變化具有明顯的波動，但波動的平衡位置基本沒有變動，越靠近列車的車道，橫向加速度越大。

綜上，移動荷載引起的豎向響應比橫向響應更顯著，且距離移動荷載越近，橋面板節(jié)點振動越明顯。

2.3 列車引起的局部振動對汽車車道的影響

為了進一步分析列車過橋引起的局部振動對附近車道的影響，在列車位于線路1 以300 km/h 通過橋梁時，提取跨中列車軌道處以及車道3 中心節(jié)點的豎向響應進行對比，由于速度與加速度變化較為劇烈，僅分析位移，見圖6。

圖6 列車軌道與車道3中心線豎向位移時程對比

由圖6 可知，車道3 中心線與列車軌道的整體響應趨勢接近，這是由橋梁的振動特點決定的。車道3中心線的響應變化比列車軌道的響應變化更快，原因是列車荷載引起的下?lián)蠒绊懼車臉蛎姘骞?jié)點，使得車道3 中心線的響應變化會稍快。在7～ 11 s 時列車荷載直接作用的節(jié)點存在劇烈的小幅波動，此時列車正通過跨中，且車道3 中心線有2 個極小值，列車軌道只有1個極小值，原因是橋梁較寬，扭轉(zhuǎn)會引起額外的豎向位移，并與橋梁整體豎向位移疊加。

通過快速傅里葉變換對比車道3中心線以及列車軌道節(jié)點豎向響應的頻譜，見圖7。

圖7 車道3中心線與列車軌道功率譜密度對比

由圖7 可知：①在車道3 中心線上幾乎觀察不到橋面板局部振動代表的高頻部分。列車軌道節(jié)點在30～ 50 Hz仍存在較高的能量，這是由橋面板局部振動引起的，但車道3中心線在10 Hz后已觀察不到明顯的能量。②車道3中心線與列車軌道均能夠觀察到與橋梁整體振動相關的低頻。車道3中心線與列車軌道僅在橋梁一階扭轉(zhuǎn)頻率的能量上存在明顯差異，這是因為兩者距離橋梁中心線距離不同，位于更外側的車道3 中心線具有更強的能量。綜上，認為列車荷載引起的局部振動對公路車輛的影響有限。

3 結論

1）列車通過橋梁時，橋梁節(jié)點變形與平截面假定相比約有1 mm的誤差。

2）列車荷載作用下橋面存在局部振動的情況，豎向響應影響范圍約為列車中心線附近5 m 的區(qū)域，影響區(qū)域的響應較大；橫向響應影響范圍約為30 m，但影響區(qū)域節(jié)點響應較小。

3）橋塔的縱向約束、截面與跨中的相對位置以及與橫隔板的距離均會影響截面豎向響應的最大值。遠離具有縱向約束的橋塔、靠近跨中均會使豎向位移和速度的最大響應增加。遠離橫隔板會使豎向加速度增加。

4）最靠近列車的車道響應中并未觀察到明顯的高頻成分，且低頻部分列車軌道與車道中心線唯一有明顯差距的成分來自橋梁的扭轉(zhuǎn)。因此，可以認為荷載列車引起的局部振動對公路車道的影響有限。