基于樁土相對(duì)位移特征的深厚濕陷性黃土地區(qū)樁基承載力計(jì)算方法

陳曉廣

中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600

濕陷性黃土在上部荷載和遇水條件下會(huì)發(fā)生大量下沉，導(dǎo)致工程構(gòu)筑物開(kāi)裂、坍塌，嚴(yán)重威脅其安全性和耐久性［1-3］。在大厚度黃土地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，預(yù)先消除地基濕陷性顯得尤為重要。近年來(lái)，樁基礎(chǔ)作為有效處理黃土地基濕陷的手段在工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用［4-5］，但伴隨而來(lái)的負(fù)摩阻力取值不當(dāng)?shù)葐?wèn)題日益凸顯。

樁土之間相對(duì)位移是產(chǎn)生負(fù)摩阻力的根本原因［6］，部分學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)樁基中性點(diǎn)位置和負(fù)摩阻力展開(kāi)了研究。李心平［7］通過(guò)浸水載荷試驗(yàn)，對(duì)強(qiáng)濕陷性黃土地區(qū)樁基負(fù)摩阻力的分布特征進(jìn)行了研究；周奎、黃雪峰等［8-9］開(kāi)展了深厚濕陷性黃土場(chǎng)地現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)，研究了樁基承載力、側(cè)摩阻力、中性點(diǎn)的變化及規(guī)律；張延杰等［10］在室內(nèi)建立群樁基礎(chǔ)浸水模型，對(duì)樁周土體濕陷變形規(guī)律和樁基礎(chǔ)荷載傳遞特征進(jìn)行了分析研究；馬學(xué)寧等［11］建立圍載和單側(cè)荷載作用下模型試驗(yàn)，對(duì)不同位置樁基軸力、側(cè)摩阻力、中性點(diǎn)位置和樁基承載力安全系數(shù)的變化規(guī)律及差異進(jìn)行了研究。

傳統(tǒng)方法采用JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中推薦的中性點(diǎn)參考值來(lái)確定正負(fù)摩阻力的作用位置，從而計(jì)算樁基承載力，但其中性點(diǎn)參考值不夠精確，導(dǎo)致部分樁基工程實(shí)測(cè)負(fù)摩阻力高于規(guī)范參考值，使設(shè)計(jì)的樁基承載力偏低?；诖耍疚脑诂F(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出一種計(jì)算深厚濕陷性黃土地基單樁承載力的新方法，根據(jù)黃土地層沿深度方向濕陷等級(jí)的差異，將摩阻力分為負(fù)摩阻力段（滑動(dòng)摩阻段和黏結(jié)強(qiáng)度段）、過(guò)渡段（中性區(qū)）和正摩阻力段三部分來(lái)計(jì)算樁基承載力，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)驗(yàn)證其合理性。

1 樁基負(fù)摩阻力問(wèn)題

1.1 中性點(diǎn)

中性點(diǎn)的概念往往與負(fù)摩阻力密切相關(guān)，是樁土間相對(duì)位移和摩阻力為0 的特征點(diǎn)，也是樁基軸力最大處和樁身最容易破壞的點(diǎn)。未浸水時(shí)，黃土地基中樁基荷載由樁側(cè)摩阻力和樁端承載力共同承擔(dān)；浸水初期，水分由淺層向深層入滲，淺層樁周土最先飽和并發(fā)生濕陷下沉，導(dǎo)致樁側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力，其分布區(qū)間為樁基表層至土體濕陷區(qū)底部；浸水后期，淺層土體濕陷充分，濕潤(rùn)峰下移，深層土體發(fā)生濕陷，且產(chǎn)生大于樁基自身的沉降變形，負(fù)摩阻力作用深度增加，中性面隨著濕陷的發(fā)展不斷下移，如圖1所示。

圖1 中性面發(fā)展過(guò)程

1.2 樁土界面荷載傳遞模型

近年來(lái)，樁土界面的力學(xué)傳遞問(wèn)題一直是研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，部分學(xué)者通過(guò)建立線性、三折線、指數(shù)、雙曲線等荷載傳遞模型來(lái)研究樁基的承載變形特性［12］。其中，雙曲線模型能夠更準(zhǔn)確地描述樁土界面的剪切性狀，應(yīng)用最廣泛。式（1）—式（4）為線性、三折線、指數(shù)和雙曲線模型對(duì)應(yīng)的樁土界面荷載傳遞模型函數(shù)表達(dá)式，圖2 為各種模型的側(cè)摩阻力與樁土位移關(guān)系。其中，E為土的彈性模量，kPa。

圖2 樁土界面荷載傳遞模型

式中：s為樁土相對(duì)位移，m；Su為達(dá)到極限側(cè)阻時(shí)的臨界位移，m；τ(z)為不同深度處的側(cè)摩阻力，kN；Cs為土的剪切變形系數(shù)，kN/m3；τmax為樁側(cè)極限摩阻力，kPa。

式中：τ為側(cè)摩阻力，kN；k1、k2為土體彈性、側(cè)阻軟化階段的剪切剛度系數(shù)，Pa/m；su1、su2分別為彈性、塑性階段的臨界位移，m；β為強(qiáng)度系數(shù)。

式中：K為土的側(cè)壓力系數(shù)；γ為土的重度，kN/m3；φ為土的內(nèi)摩擦角，°；k為相關(guān)系數(shù)；su為樁側(cè)摩阻力最大時(shí)的臨界位移，m。

式中：M、A為試驗(yàn)常數(shù)，A=τu/(Msu)+1；τu為極限側(cè)摩阻力，kN。

隨著對(duì)黃土地基樁基承載問(wèn)題研究的逐漸深入，傳統(tǒng)的樁土界面雙曲線模型已無(wú)法滿足現(xiàn)有研究的需求，曹衛(wèi)平［13］在前人雙曲線模型研究基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，給出了分級(jí)加載時(shí)應(yīng)力與位移關(guān)系表達(dá)式，改進(jìn)后的雙曲線模型能夠反映樁土法向應(yīng)力增加時(shí)界面的剪切特性。

1.3 樁基承載力計(jì)算方法

依據(jù)JGJ 94—2008 要求，為保證工程建設(shè)中樁基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，往往會(huì)預(yù)先通過(guò)原位測(cè)試法或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法來(lái)計(jì)算單樁的豎向承載力。

1.3.1 原位測(cè)試法

在靜載試驗(yàn)條件困難的情況下，可通過(guò)原位靜力觸探測(cè)量土的貫入阻力（錐頭阻力和側(cè)摩阻力）來(lái)計(jì)算單樁極限承載力設(shè)計(jì)值。單樁豎向極限承載力Quk的計(jì)算式為

式中：u為樁身周長(zhǎng)，m；li為樁周第i層土的厚度，m；βi為第i層土的樁側(cè)摩阻力修正系數(shù)；fsi為第i層土的探頭平均側(cè)阻力，kPa；α為端樁阻力修正系數(shù)；qc為樁端平面上下探頭阻力加權(quán)平均值，kPa；AP為樁端面積，m2。

1.3.2 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法

當(dāng)受條件限制無(wú)法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法計(jì)算單樁極限承載力。依據(jù)土的類型、液塑限、密實(shí)度等相關(guān)條件，查閱規(guī)范得到極限側(cè)摩阻力和極限端阻力經(jīng)驗(yàn)值，代入式（6）計(jì)算單樁極限承載力。

式中：qsik為樁側(cè)第i層土的極限側(cè)摩阻力經(jīng)驗(yàn)值，kPa；qpk為極限端阻力經(jīng)驗(yàn)值，kPa。

2 現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)

相對(duì)位移法計(jì)算樁基承載力時(shí)，需要先明確黃土地基沿深度方向的濕陷特性。因此，基于現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)，根據(jù)場(chǎng)地深層位移和土中豎向應(yīng)力變化規(guī)律，分析黃土地基沿深度方向的濕陷特性。

在中蘭鐵路新區(qū)南站附近選取浸水試驗(yàn)場(chǎng)地，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，得到濕陷性土層下限深度為22 m，依據(jù)GB 50025—2018《濕陷性黃土地區(qū)建筑標(biāo)準(zhǔn)》要求，設(shè)計(jì)直徑24 m、深0.5 m圓形試坑，浸水前在場(chǎng)地埋置8 個(gè)土壓力盒，見(jiàn)圖3、圖4。浸水過(guò)程中采用水管引流的方式進(jìn)行間斷注水，始終保持水頭高度0.5 m左右，試驗(yàn)歷時(shí)290 d，共計(jì)注水5 449 m3。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)

圖4 土壓力盒布置（單位：m）

2.1 深層位移分布規(guī)律

不同深度處累計(jì)沉降曲線見(jiàn)圖5?？芍?，深度為0～ 12.0 m 時(shí)沉降曲線分為劇烈濕陷、緩慢增加和穩(wěn)定固結(jié)三個(gè)階段。浸水開(kāi)始后，深度3.0 m 處土體最先飽和并發(fā)生濕陷，0～15 d累計(jì)沉降0.64 m，之后緩慢增加，226 d時(shí)沉降趨于穩(wěn)定，累計(jì)沉降達(dá)到1.08 m；深度3.0 m 處土體浸水飽和后，濕潤(rùn)峰逐漸下移，浸水4 d后到達(dá)深度6.0 m 處，4～ 23 d 累計(jì)沉降0.28 m，226 d 時(shí)沉降趨于穩(wěn)定，累計(jì)沉降達(dá)到0.66 m。深度16.5～ 27.0 m 內(nèi)累計(jì)沉降較小，沉降曲線分為緩慢增加和穩(wěn)定固結(jié)兩個(gè)階段，深度16.5 m 處0～ 151 d 累計(jì)沉降緩慢增加，151 d達(dá)到0.21 m；深度19.5 m 處累計(jì)沉降達(dá)到0.14 m；深度24.0 m 和27.0 m 處累計(jì)沉降在0～ 15 d內(nèi)略有增加，之后基本保持不變。

圖5 不同深度處累計(jì)沉降曲線

浸水過(guò)程中，水分由表層向深層不斷入滲，隨著土層深度的增大，水分到達(dá)各沉降觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間就越長(zhǎng)，發(fā)生濕陷的時(shí)間越靠后。對(duì)比深度3.0 m與12.0 m處累計(jì)沉降曲線可以發(fā)現(xiàn)，深度3.0 m 處最先發(fā)生濕陷，且濕陷更為劇烈。深度24.0 m 與27.0 m 處累計(jì)沉降增長(zhǎng)幅度較小，主要是深度越大，土體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，密實(shí)程度較高，不利于水分入滲；隨著上部土體浸水飽和并發(fā)生濕陷，土體密實(shí)程度增加，支架孔隙減少，水分入滲速度減緩；孔隙中空氣不斷被水分填充，深層土體孔隙中氣體來(lái)不及排出，孔隙氣壓力增大阻礙水分繼續(xù)入滲，深層土體含水率未達(dá)到濕陷變形臨界點(diǎn)，沉降較小。

綜上，深度3.0 m 處沉降最明顯，深度6.0、9.0、12.0 m 處沉降較大且較為接近，表明土層0～ 12.0 m內(nèi)浸水充分且濕陷性強(qiáng)烈；深度16.5、19.5 m 處沉降較小，土層具有中等濕陷性；深度24.0、27.0 m 處沉降變化不明顯，土層不發(fā)生濕陷。

2.2 土中豎向應(yīng)力分布規(guī)律

不同深度土中豎向應(yīng)力變化曲線見(jiàn)圖6。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)得出場(chǎng)地飽和黃土重度為15 kN/m3，浸水前各深度處土中豎向應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)均為0。

圖6 土體豎向應(yīng)力沿深度變化曲線

由圖6 可知：隨著水分的入滲，淺層土體浸水飽和，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，在自重作用下發(fā)生濕陷，3 m處土中豎向應(yīng)力率先增大，土體濕陷充分；濕潤(rùn)峰逐漸下移，在上覆荷載作用下土體被壓密固結(jié)，291 d時(shí)場(chǎng)地15 m 處監(jiān)測(cè)點(diǎn)土中豎向應(yīng)力達(dá)到最大值224.6 kPa，接近飽和自重壓力界限。

綜上，深度0～ 15 m 內(nèi)浸水效果良好，土中豎向應(yīng)力接近飽和自重應(yīng)力界限，濕陷充分；深度15 m 以下含水率達(dá)到土體濕陷臨界值，濕陷變形明顯減少，土中豎向應(yīng)力距離飽和自重應(yīng)力界限較遠(yuǎn)，土體濕陷不充分。

2.3 濕陷性黃土地基浸水濕陷特征

由累計(jì)沉降變化與土中豎向應(yīng)力結(jié)果可知，試驗(yàn)場(chǎng)地深度0～ 15 m 內(nèi)累計(jì)沉降變化較為明顯，土體濕陷性強(qiáng)烈；深度15～ 21 m 內(nèi)土體浸水飽和，但累計(jì)沉降較小，土體具有中等濕陷性；深度21～ 22 m 內(nèi)土體濕陷變形不明顯，累計(jì)沉降很小，土層具有輕微濕陷性；深度22 m以下土壓力接近0，土體無(wú)濕陷。

3 濕陷性地基中樁基承載力

3.1 土體濕陷特征

黃土地層中，深度越大土體越密實(shí)，濕陷性越小。淺層土體中支架孔隙數(shù)量較多，土顆粒間以點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)邊接觸為主，對(duì)水的敏感性較高，土體結(jié)構(gòu)更加脆弱，遇水浸濕后，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，產(chǎn)生大量沉降。而深層土體在長(zhǎng)年上覆荷載作用下，土體結(jié)構(gòu)更為密實(shí)，且水分難以入滲，土體含水量無(wú)法達(dá)到濕陷臨界值，濕陷性較小。

正負(fù)摩阻力是由于樁土之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)引起的。如圖7所示，當(dāng)樁土間錯(cuò)動(dòng)較大時(shí)，樁周土?xí)o予樁基自身向下的滑動(dòng)摩阻力；樁土之間具有一定黏結(jié)強(qiáng)度，當(dāng)土體沉降略大于樁體沉降時(shí)，樁土間的黏結(jié)力會(huì)對(duì)樁基造成下拉作用，產(chǎn)生黏結(jié)摩阻力；當(dāng)樁土間不發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)時(shí)，樁土間不產(chǎn)生側(cè)摩阻力，該區(qū)域?yàn)橹行詤^(qū)，也是樁基軸力最大區(qū)域；樁體自身沉降大于樁周土沉降時(shí)，樁體承受樁周土帶來(lái)的正摩阻力，正摩阻力越大，分布區(qū)間越長(zhǎng)，樁體自身就越安全。

圖7 不同濕陷性土層單樁受力示意

3.2 摩阻力分布及大小

在樁基設(shè)計(jì)時(shí)，確定樁側(cè)摩阻力的分布和大小是關(guān)鍵問(wèn)題。摩阻力的分布和大小與中性點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，而與樁土間的相對(duì)位移和上部荷載有關(guān)。因此，明確濕陷性土層厚度，尤其是強(qiáng)濕陷土層的厚度，就能確定負(fù)摩阻力的分布區(qū)間，從而計(jì)算出樁基的承載力。

以試驗(yàn)場(chǎng)地地層特征為例，摩阻力分布如圖8 所示。深度0～ 15 m 內(nèi)，土層濕陷性較大且濕陷充分，樁土間相對(duì)位移較大，樁體承受來(lái)自土體的滑動(dòng)負(fù)摩阻力；深度15～ 21 m 內(nèi)，土層具有中等濕陷性，且濕陷不充分，但土體位移仍大于樁體本身位移，該段樁土承受來(lái)自土體的黏結(jié)負(fù)摩阻力；深度21～ 22 m 內(nèi)，土層具有輕微濕陷性，濕陷量較小，且與樁體位移大致相等，該段樁土間沒(méi)有相對(duì)位移，因此無(wú)側(cè)摩阻力；深度22 m以下土體沒(méi)有濕陷性，樁體承受來(lái)自于土體向上的正摩阻力。

圖8 摩阻力分布（單位：m）

工程經(jīng)驗(yàn)法和有效應(yīng)力法是確定負(fù)摩阻力大小的重要方法。采用工程經(jīng)驗(yàn)法確定負(fù)摩阻力大小時(shí)，會(huì)根據(jù)土的類型、密實(shí)度和稠度選取相應(yīng)的負(fù)摩阻力參考值。而有效應(yīng)力法會(huì)通過(guò)土體累計(jì)沉降量來(lái)確定負(fù)摩阻力系數(shù)，再根據(jù)有效豎向應(yīng)力和負(fù)摩阻力系數(shù)的乘積確定負(fù)摩阻力的大小。

3.3 實(shí)例計(jì)算

試驗(yàn)場(chǎng)地地層巖性特征見(jiàn)表1。經(jīng)過(guò)查勘確定土層濕陷性的下限深度為22 m 左右，現(xiàn)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土樁，樁徑0.5 m，樁長(zhǎng)32 m，采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法和相對(duì)位移法估算出單樁豎向承載力，并進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 試驗(yàn)場(chǎng)地地層巖性特征

3.3.1 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法

查閱JGJ 94—2008 表5.4.4-2確定中性點(diǎn)深度比為0.68，場(chǎng)地濕陷的下限深度取22 m，計(jì)算得到中性點(diǎn)深度約為15 m。根據(jù)地層巖性特征和中性點(diǎn)深度，將土層劃分為三段，0～15 m 內(nèi)摩阻力為負(fù)值，15～32 m內(nèi)摩阻力為正值。查閱JGJ 94—2008 中表5.3.5-1 和表5.3.5-2，確定樁側(cè)摩阻力和樁端摩阻力經(jīng)驗(yàn)值，通過(guò)式（6）計(jì)算出樁基豎向極限承載力，見(jiàn)表2。

表2 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法計(jì)算結(jié)果

3.3.2 相對(duì)位移法

根據(jù)3.2 節(jié)中分析結(jié)果，將摩阻力按場(chǎng)地濕陷性強(qiáng)弱分為四層：0～ 15 m 為滑動(dòng)摩阻力段，15～ 21 m 為黏結(jié)強(qiáng)度段，21～ 22 m為中性區(qū)，22～ 32 m為正摩阻力段。通過(guò)有效應(yīng)力法計(jì)算出各層深度的平均豎向有效應(yīng)力，查閱JGJ 94—2008 表5.4.4-1 確定負(fù)摩阻力系數(shù)，計(jì)算出負(fù)摩阻力大小，再根據(jù)式（6）計(jì)算出單樁豎向極限承載力值，見(jiàn)表3。

表3 相對(duì)位移法計(jì)算結(jié)果

3.4 結(jié)果對(duì)比

經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法與相對(duì)位移法計(jì)算出的單樁豎向極限承載力分別為2 926.5、3 251.6 kN，相對(duì)位移法計(jì)算出的樁基極限承載力更能發(fā)揮樁基承載能力。該方法無(wú)需確定樁基中性點(diǎn)位置，只要明確土層的濕陷特性，就能確定負(fù)摩阻力的作用區(qū)間，從而準(zhǔn)確計(jì)算樁基承載力，達(dá)到節(jié)省時(shí)間、減少工程花費(fèi)的目的。

4 結(jié)論

1）現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)可知，場(chǎng)地累計(jì)沉降隨深度的增大而減小。3.0 m 處累計(jì)沉降最大，16.5 m 和19.5 m處累計(jì)沉降較小，22.0 m以下土層基本不發(fā)生濕陷。

2）土壓力監(jiān)測(cè)表明，0～ 15 m 內(nèi)土體濕陷較為充分，291 d 時(shí)15 m 處土中豎向應(yīng)力為224.6 kPa，接近飽和壓力界限；15 m 以下土層濕陷不充分，土中豎向應(yīng)力增長(zhǎng)幅度較小。

3）試驗(yàn)場(chǎng)地0～ 15 m 具有強(qiáng)烈濕陷性，15～ 21 m具有中等濕陷性，21～ 22 m 濕陷變形輕微，22 m 以下基本不發(fā)生濕陷變形，土體不具有濕陷性。

4）相對(duì)位移法根據(jù)土層的濕陷特性來(lái)確定樁基負(fù)摩阻力的分布，再通過(guò)有效應(yīng)力法計(jì)算出負(fù)摩阻力的大小，從而得到樁基承載力值。相對(duì)位移法計(jì)算的樁基極限承載力更能發(fā)揮樁基承載能力，可有效解決經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法設(shè)計(jì)的承載力偏低的問(wèn)題。