基于機(jī)載LiDAR的鐵路工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境形變分析

李博聞 劉瑞 危鳳海 梁庚 石越峰，4 許貴陽

1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044；2.北京鐵科特種工程技術(shù)有限公司，北京 100081；3.中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司，北京 100860；4.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081

常規(guī)鐵路人工巡檢存在作業(yè)效率低、工作環(huán)境差、有檢測盲區(qū)等問題［1］，而無人機(jī)作為飛行平臺(tái)搭載相關(guān)檢測設(shè)備，單一架次拍攝范圍達(dá)百米級(jí)，可大幅提高巡檢效率。鐵路檢測應(yīng)用中，無人機(jī)在安全飛行范圍內(nèi)可以快速到達(dá)現(xiàn)場，搭載機(jī)載LiDAR 對(duì)現(xiàn)場進(jìn)行掃描，并通過后續(xù)處理對(duì)現(xiàn)場存在的安全隱患進(jìn)行評(píng)估［2］。尤其針對(duì)山區(qū)鐵路，能夠忽略地形影響，大大縮短數(shù)據(jù)獲取周期，在鐵路工程中應(yīng)用機(jī)載LiDAR 將成為必然趨勢。

點(diǎn)云是在同一空間參考系下表達(dá)目標(biāo)空間分布和目標(biāo)表面特性的海量點(diǎn)集合；形變分析用來計(jì)算同一空間點(diǎn)位的距離變化，用于分析對(duì)象的表面形態(tài)與體積改變［3］。部分學(xué)者以點(diǎn)云數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行了形變分析方法研究。李珵等［4］將激光雷達(dá)掃描技術(shù)用于地鐵隧道形變監(jiān)測，提出基于激光點(diǎn)云的隧道斷面連續(xù)提取與形變分析方法，為隧道形變動(dòng)態(tài)監(jiān)測提供借鑒。劉尚昆等［5］應(yīng)用激光雷達(dá)開發(fā)了一套能夠?qū)崿F(xiàn)智能化輔助避障的接觸網(wǎng)支柱識(shí)別與定位系統(tǒng)，采用歐氏聚類和特征匹配相結(jié)合的障礙物識(shí)別算法，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。劉俊博等［6］基于綜合檢測車搭載的激光雷達(dá)設(shè)備對(duì)鐵路邊坡表面進(jìn)行形變分析，結(jié)合鐵路場景的先驗(yàn)知識(shí)在完成配準(zhǔn)后通過體素化及區(qū)域增長，實(shí)現(xiàn)了鐵路邊坡表面形變的量測。目前在鐵路領(lǐng)域中形變分析主要以車載LiDAR 采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為主，機(jī)載LiDAR 采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)應(yīng)用以制作高精度數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）、地形圖、橫斷面等鐵路勘測成果為主［7-10］。機(jī)載LiDAR 與車載LiDAR 采集數(shù)據(jù)的不同在于拍攝角度，車載LiDAR 以立面信息為主，而機(jī)載LiDAR 以俯視信息為主。目前機(jī)載LiDAR 在鐵路巡檢中采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)形變分析應(yīng)用較少。

本文以邯長線K130+874—K135+292 區(qū)段為研究對(duì)象，基于機(jī)載LiDAR 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)段內(nèi)隧道洞口附近工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境進(jìn)行形變分析及評(píng)估，為機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)在鐵路巡檢上的形變分析應(yīng)用提供支撐。

1 多期形變分析原理

1.1 單期點(diǎn)云預(yù)處理

點(diǎn)云配準(zhǔn)是通過一定的旋轉(zhuǎn)和平移變換將不同坐標(biāo)系下兩組或多組點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一參考坐標(biāo)系下［11］。形變分析的基礎(chǔ)是對(duì)兩期點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，由于視角和采集時(shí)間不同，采集的兩期點(diǎn)云可能只存在部分重合；點(diǎn)云是從不同時(shí)間、同一類型傳感器上獲取的，時(shí)間和視角均可能變化，會(huì)使同一三維位置附近包含噪點(diǎn)或異常值，影響配準(zhǔn)結(jié)果，因此預(yù)處理階段需對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行裁剪、去噪。本文通過設(shè)置相同裁剪閾值的方式保證兩期點(diǎn)云的重合度符合要求，同時(shí)基于統(tǒng)計(jì)異常值濾波（Statistical Outlier Removal，SOR）算法［12］對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，即考慮離群點(diǎn)的特征，將某處點(diǎn)云小于某個(gè)密度的點(diǎn)視為無效點(diǎn)；對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行K鄰域統(tǒng)計(jì)分析，假設(shè)點(diǎn)云中所有點(diǎn)的距離符合高斯分布，其密度由均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ及標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)m決定，大于μ+m σ的點(diǎn)均被視為離群點(diǎn)，進(jìn)行濾除。

機(jī)載LiDAR 采集點(diǎn)云時(shí)會(huì)覆蓋目標(biāo)區(qū)域外一定范圍，以滿足航線重疊度要求?；趯?shí)際關(guān)注對(duì)象及邊界點(diǎn)云對(duì)兩期點(diǎn)云重合度的影響，在選定檢測目標(biāo)后，對(duì)其周邊區(qū)域設(shè)置裁剪閾值，將兩期數(shù)據(jù)在同一閾值下進(jìn)行裁剪，以提高配準(zhǔn)準(zhǔn)確度及效率。

1.2 點(diǎn)云配準(zhǔn)

在完成點(diǎn)云預(yù)處理后，即可對(duì)兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。選用迭代最近點(diǎn)（Iterative Closest Point，ICP）算法［13］修正兩個(gè)原始點(diǎn)云的剛體變換（平移、旋轉(zhuǎn)），以最小化所有點(diǎn)集之間的距離。其本質(zhì)是待配準(zhǔn)的目標(biāo)點(diǎn)云P和源點(diǎn)云Q按一定的約束條件，找到最鄰近點(diǎn)（pi，qi），計(jì)算出最優(yōu)匹配參數(shù)R和T，使得誤差函數(shù)最小。其中，pi為待配準(zhǔn)點(diǎn)云P中的一點(diǎn)；qi為源點(diǎn)云Q中與pi對(duì)應(yīng)的最近點(diǎn)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移向量。誤差函數(shù)E（R，T）為

式中：n為最鄰近點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)。

1.3 形變分析技術(shù)

點(diǎn)云-點(diǎn)云比較（Cloud-to-Cloud Comparison，C2C）方法［14］是最經(jīng)典的點(diǎn)云形變分析方法，不需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化或柵格化處理，也不需要計(jì)算點(diǎn)云表面法線，其距離LC2C量算原理如圖1所示。C2C 方法的優(yōu)點(diǎn)是快速形變分析，適用于檢測目標(biāo)多、算法工作量大的情況；缺點(diǎn)是易受噪點(diǎn)和異常值影響，計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大。

圖1 C2C方法距離量算原理示意

多尺度點(diǎn)云模型比較（Multiscale Model to Model Comparison，M3C2）方法［14］是近幾年被證明應(yīng)用性較強(qiáng)的一種點(diǎn)云形變分析方法，其點(diǎn)云距離LM3C2量算原理如圖2 所示。M3C2 方法的優(yōu)點(diǎn)是通過計(jì)算任意方向的地形變化可以估計(jì)每個(gè)形變值的置信區(qū)間；缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間較長。M3C2 方法反映的是點(diǎn)的形變量，因此需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行柵格化處理，增強(qiáng)可視化效果。

圖2 M3C2方法距離量算原理示意

考慮鐵路場景待檢測目標(biāo)數(shù)量較多，本文針對(duì)工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境形變分析問題，先使用C2C 方法快速發(fā)現(xiàn)多期點(diǎn)云的形變，對(duì)現(xiàn)場是否發(fā)生形變做定性分析；在排除數(shù)據(jù)異常導(dǎo)致的形變問題后，只對(duì)經(jīng)過C2C 方法后發(fā)生形變的區(qū)段使用M3C2 方法進(jìn)行形變定量分析；最后通過影像數(shù)據(jù)及人工現(xiàn)場校核驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。整體技術(shù)路線如圖3所示。

圖3 整體技術(shù)路線

2 現(xiàn)場應(yīng)用

邯長線K130+874—K135+292 段由懸鐘至桃城，沿線共有石門隧道、靳家會(huì)隧道等6處隧道，隧道長度共計(jì)2.2 km。線路以隧道、橋梁、高路基邊坡、陡坡石質(zhì)路塹為主，地形條件復(fù)雜，地質(zhì)災(zāi)害、路基病害多發(fā)，加之建設(shè)時(shí)間早、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)低，存在防洪隱患，潛在影響著鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?/p>

2.1 機(jī)載LiDAR技術(shù)

選擇M300 無人機(jī)搭配Genius16 機(jī)載LiDAR 對(duì)區(qū)段鐵路工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境進(jìn)行排查。激光雷達(dá)采樣頻率320 kHz，掃描視角360° × 30°，測距精度2 cm，如圖4所示。作業(yè)航高120 m，作業(yè)模式下蜂鳥激光雷達(dá)高程誤差5 cm、平面位置誤差10 cm。綜合考慮機(jī)載LiDAR 設(shè)備特點(diǎn)及項(xiàng)目需求，該技術(shù)適用于大面積明顯形變（形變量大于10 cm）分析，能夠滿足項(xiàng)目需求。

圖4 無人機(jī)機(jī)載LiDAR巡線系統(tǒng)

在完成現(xiàn)場勘察及確認(rèn)飛行條件安全后，通過航線規(guī)劃設(shè)計(jì)進(jìn)行現(xiàn)場作業(yè)。步驟為：①明確航測范圍；②確定航高，推薦航高為50～ 150 m，本次飛行選擇120 m；③航速設(shè)計(jì)，航高與航速共同影響激光雷達(dá)獲取點(diǎn)云的密度；④航線間距設(shè)計(jì)，按照激光雷達(dá)航帶重疊度為10%、正射影像旁向重疊度45%、航向重疊度65%進(jìn)行設(shè)置；⑤按規(guī)劃完成飛行任務(wù)。

系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)主要包括機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云的解析數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)兩部分。解析數(shù)據(jù)需要將GPS 同步靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)與無人機(jī)航跡數(shù)據(jù)通過POSPac 軟件進(jìn)行PPK 融合解算生成高精度的姿態(tài)軌跡數(shù)據(jù)，將軌跡數(shù)據(jù)導(dǎo)入StarSolve 軟件中結(jié)合激光掃描文件自動(dòng)解析生成LAS 格式的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；影像數(shù)據(jù)可通過對(duì)無人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行差分解算，獲取每張圖片對(duì)應(yīng)的精確坐標(biāo)文件。

2.2 點(diǎn)云處理

在鐵路場景中，裁剪是指通過設(shè)置一定的閾值從場景點(diǎn)云中將待檢測對(duì)象周圍一定范圍的點(diǎn)云分割出來，隧道洞口裁剪效果如圖5 所示。保存裁剪使用的閾值框，多次使用以保證多期待檢測部分的點(diǎn)云重合。

圖5 點(diǎn)云裁切前后

在使用SOR 算法去噪過程中，需要設(shè)置平均計(jì)算的點(diǎn)云數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)兩個(gè)參數(shù)。平均計(jì)算點(diǎn)云數(shù)通常取6～ 12，標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)m通常取1，同時(shí)不損失關(guān)鍵點(diǎn)信息。

用于配準(zhǔn)的首期點(diǎn)云稱為參考點(diǎn)云，后期點(diǎn)云稱為待比較點(diǎn)云。經(jīng)過ICP算法將待比較點(diǎn)云與參考點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，ICP 配準(zhǔn)結(jié)果提供均方根（Root Mean Square，RMS）值及轉(zhuǎn)換矩陣參數(shù)，RMS 值越小可判斷配準(zhǔn)效果越佳。以某隧道口為例，分別設(shè)置平均計(jì)算點(diǎn)云數(shù)為50 000，理論重疊度為100%，經(jīng)過ICP 配準(zhǔn)后，最終RMS 值為0.320 6，通過轉(zhuǎn)換矩陣后，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)兩期點(diǎn)云的快速配準(zhǔn)。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 形變定性分析

為驗(yàn)證形變分析方法可行性，對(duì)邯長線K130+874—K135+292 區(qū)段12 處隧道洞口的兩期機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云進(jìn)行分析。圖6為使用C2C 方法對(duì)某隧道口進(jìn)行形變定性分析。圖中排水溝處顯示為綠色，表示該處兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)未完全重疊，即發(fā)生了形變。由于激光在水面會(huì)發(fā)生折射，造成能量損失，激光雷達(dá)無法收到經(jīng)水面返回的光，從點(diǎn)云數(shù)據(jù)的角度，有水則不存在點(diǎn)云。因此無法對(duì)水溝的淤積量進(jìn)行估計(jì)，只能檢測是否有淤積即是否發(fā)生形變。圖中最大形變數(shù)值1.765 m 實(shí)際約為排水溝深度。通過影像數(shù)據(jù)的定位匹配，圖7為5月份和7月份拍攝的正射影像數(shù)據(jù)，可以明顯地觀察到水溝的淤積現(xiàn)象。

圖6 C2C方法形變分析（第一類情況）

圖7 隧道洞口水溝影像數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)采集的時(shí)間、天氣條件等因素容易導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失，影響形變分析結(jié)果。水溝淤積也可以視為某種程度上的數(shù)據(jù)缺失。除此之外，C2C 方法對(duì)第二類形變問題的分析如圖8所示。經(jīng)過C2C方法的定性分析，圖中隧道洞口處發(fā)生最大7.006 m 的形變，通過影像驗(yàn)證5月份該隧道洞口前樹木生長過高已構(gòu)成危樹隱患，7 月份該樹木已經(jīng)過修剪排除了隱患。結(jié)合兩類不同的情況，C2C 方法能夠有效對(duì)現(xiàn)場是否存在形變隱患做定性判斷。

圖8 C2C方法形變分析（第二類情況）

2.3.2 形變定量分析

M3C2 方法可計(jì)算得到形變值的正負(fù)，且其值更接近實(shí)際。圖9 和圖10 分別是采用C2C 方法及M3C2方法對(duì)區(qū)段某隧道洞口旁堆土進(jìn)行的形變分析。由圖9 可知：應(yīng)用C2C 方法對(duì)是否發(fā)生變形進(jìn)行定性分析，可以得到大致形變量為0～ 1.337 m。由圖10 可知：應(yīng)用M3C2 方法可以得到待比較點(diǎn)云相對(duì)參考點(diǎn)云發(fā)生的形變的正負(fù)，其形變?yōu)?1.919～ 0.570 m?，F(xiàn)場影像數(shù)據(jù)如圖11所示?？芍?月份線路旁有堆土，7月份堆土已經(jīng)清理；5月份現(xiàn)場實(shí)測該區(qū)域土堆高約1.9 m?？梢奙3C2 方法的形變定量程度更接近于真實(shí)值。

圖9 C2C方法形變分析（隧道洞口堆土情況）

圖10 M3C2方法形變分析（隧道洞口堆土情況）

圖11 隧道洞口堆土影像數(shù)據(jù)

綜上，邯長線K130+874—K135+292 區(qū)段排水溝淤積問題較多，全線隧道排查情況見表1?？芍淼蓝纯趬w等基礎(chǔ)設(shè)施并未發(fā)生形變。通過影像及現(xiàn)場人工確認(rèn)，隱患已得到處理，驗(yàn)證了本文的形變分析流程的可行性。

表1 隧道激光點(diǎn)云多期形變分析結(jié)果

3 結(jié)語

本文基于機(jī)載LiDAR 巡線系統(tǒng)采集的邯長線K130+874—K135+292 隧道鐵路場景點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)段內(nèi)工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境進(jìn)行定性及定量形變分析。首先經(jīng)過點(diǎn)云裁剪、SOR 算法去噪及ICP 配準(zhǔn)算法處理點(diǎn)云；其次采取C2C 方法形變定性分析及M3C2 方法形變定量分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)隱患；最終通過影像及現(xiàn)場人工復(fù)核形變成因，通知現(xiàn)場人員排除了隱患。在鐵路工務(wù)設(shè)備及周邊環(huán)境較大規(guī)模形變的對(duì)比分析中，本文提供了一種機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)應(yīng)用的可行技術(shù)方法，有利于提高作業(yè)效率及點(diǎn)云數(shù)據(jù)利用率，降低工務(wù)設(shè)備巡檢難度，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。