基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學深度學習

朱明全

如何在課堂上實現(xiàn)深度學習？如何在教學中避免中規(guī)中矩、枯燥無味的教學模式，設(shè)計合適的開放性問題、任務(wù)，把課堂還給學生，發(fā)揮學生在課堂的主體地位，推動學生的深度思維發(fā)展？這是筆者在備課時一直所困惑的。在“乘法分配律”一課教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生只是在模仿和記憶，在教師規(guī)劃好的路線上走，新課時看似順利，一做作業(yè)就暴露了各種各樣的問題，缺少自己的思考，造成淺層學習的局面。相比于乘法交換律、結(jié)合律，乘法分配律包含乘法和加法兩種運算，其思維含量更高，變式類型更多，應(yīng)用更廣泛。乘法分配律作為運算律之末，與前面的幾條運算律之間是否有聯(lián)系？能不能啟發(fā)學生根據(jù)已有知識進行推理驗證？很少有教師注意到乘法分配律這一深度學習點?；诖耍诮虒W中，筆者結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學生深入學習并理解乘法分配律的本質(zhì)，同時理清乘法分配律與其他運算律之間的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)。

一、復(fù)習舊知，引出問題

師：前面的幾節(jié)課，我們學習了有關(guān)加法和乘法的四條運算律：加法交換律，加法結(jié)合律。乘法交換律，乘法結(jié)合律。

加法交換律和加法結(jié)合律都適用于加法運算。

乘法交換律和乘法結(jié)合律都適用于乘法運算。

那么，你們能不能說一說加法運算律和乘法運算律之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

（學生面面相覷，教室鴉雀無聲。）

師：不知道沒關(guān)系，今天我們一起來探一探究竟，好不好？

生：（如釋重負）好。

（設(shè)計意圖：首先，這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學生重點關(guān)注四種運算律劃分為兩類：加法運算律和乘法運算律；其次，針對學生在日常學習過程中容易混淆這些運算律的現(xiàn)狀提出問題，讓學生思考這兩類運算律之間的區(qū)別和聯(lián)系，由于學生不知道，所以這也成為本節(jié)課深度學習的切入點。最后，讓學生帶著問題進入新課學習，更利于激發(fā)學生的探究欲望，喚醒學生的學習主動性和積極性，這為學生的深度學習奠定了基礎(chǔ)。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題

（課件出示）下面的問題，用兩種方法列式計算。學生同桌兩人合作學習，每人解決一道題，完成后相互分享自己的解題方法和思路。

1.四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領(lǐng)24根跳繩，四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？

2.某小學有一塊長方形花圃，長24米，寬12米。在修建校園時，花園的長增加了6米，現(xiàn)在的花圃面積是多少平方米？

（學生用兩種方法解答并寫在練習紙上。教師指名學生匯報、反饋。）

師：誰先來說一說這兩道題目的具體思路。

生1：我首先算出四、五年級一共有多少個班，然后再根據(jù)每個班領(lǐng)24根跳繩的條件，求出一共需要領(lǐng)多少跳繩，即（6+4）×24=10×24=240（根）。

生2：我先求出四年級領(lǐng)了多少根跳繩和五年級領(lǐng)了多少根跳繩，將他們各領(lǐng)多少根跳繩加起來就是一共領(lǐng)多少根跳繩。即6×24+4×24=144+96=240（根）。

生3：在第二題中，我先算出原長方形花圃的面積，然后再加上擴建部分的面積，即24×12+6×12=360（平方米）。

生4：在第二題中，我先求出擴建后花圃的長度，然后再計算擴建后的長方形的總面積，即（24+6）×12=30×12=360（平方米）。

師：都非常不錯。那現(xiàn)在你們來認真觀察兩道題目的兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生5：我發(fā)現(xiàn)：（6+4）×24=6×24+4×24，（24+6）×12=24×12+6×12。

（教師根據(jù)學生回答，先板書算式，再填上等號。）

師：它們?yōu)槭裁词窍嗟鹊模磕懿荒苷f一說理由呢？

生5：6個班領(lǐng)的跳繩和4個班領(lǐng)的跳繩總數(shù)當然就是10個班領(lǐng)的跳繩的數(shù)量。

花壇的寬不變，但長度增加了6米，現(xiàn)在的面積依然可以看作是一個長方形的面積，同時也可以看作是兩個小長方形的面積之和，所以，在沒有算錯的情況下，它們的結(jié)果肯定是相等的。

師：你的思路很正確。這是用圖形來輔助數(shù)量關(guān)系的分析，那我們能不能直接從等式的左邊推導(dǎo)出右邊的算式呢？

（學生愕然，無從下手，針對學生解決問題難點，教師繼續(xù)追問。）

師：等式左邊（6+4）×24是什么意思呢？

（學生議論紛紛，并積極發(fā)言。）

生6：分別表示24個（6+4）的和。

教師板書：（6+4）×24=6+4+6+4+6+4+…6+4。

師：可以怎么計算呢？想一想我們前面還學過什么運算律？

生6：可以用加法交換律和結(jié)合律，把24個6寫在一起，24個4寫在一起。

師：然后呢？

生6：然后就可以寫成6×24+4×24。

師：哇。很不錯?，F(xiàn)在我們一起來想一想在計算過程中都運用到了什么？

生：加法交換律和加法結(jié)合律。

師：還運用到了乘法。這樣我們就根據(jù)等式左邊推導(dǎo)出了右邊的結(jié)果。那么，現(xiàn)在你們知道等式代表的是什么意思了嗎？

生：10個24等于6個24加4個24。也可以看作是24個10等于24個6加24個4。

師：是的，都說得通。那么，要從等式右邊推導(dǎo)出左邊的結(jié)果，該怎么說呢？

生：6個24加4個24等于10個24。

（設(shè)計意圖：通過對兩種不同算法的比較，引領(lǐng)學生在乘法分配律意義、特征等方面進行深層次的建構(gòu)，引導(dǎo)學生深度學習，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系數(shù)量關(guān)系和圖形能直觀地看到兩個算式是相等的。值得一提的是，這樣的教學思路并不是靠例子舉出來的，而是學生自己證明推導(dǎo)的結(jié)果，能讓學生自己說理并感悟知識的本質(zhì)。在教材中并未給出乘法分配律的推導(dǎo)過程，而學生