深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)

作者簡介：范高萍（1987—），女，漢族，甘肅隴南人，本科，教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，需經(jīng)歷“基礎(chǔ)理解→實際運用→總結(jié)歸納→鞏固深化”的過程。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生的實際情況，合理設(shè)置學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)過程，帶領(lǐng)學(xué)生完成對課程內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。筆者將基于深度學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，以“小數(shù)的初步認(rèn)識”為分析對象，闡述如何在深度學(xué)習(xí)理念下有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

一、教材分析

“小數(shù)的初步認(rèn)識”由“認(rèn)識小數(shù)”“簡單的小數(shù)加、減法”這兩部分內(nèi)容組成。從對“數(shù)”的認(rèn)知角度來看，“小數(shù)的初步認(rèn)識”是學(xué)生認(rèn)識關(guān)于數(shù)的知識的一次重要拓展，相較于整數(shù)，二者除了在意義、書寫形式、計數(shù)單位、技術(shù)法則等方面存在相同外，小數(shù)也具有一些個性化的特征。人教版教材充分利用了日常生活中的真實內(nèi)容，將小數(shù)以情境的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，可以有效增加學(xué)生對小數(shù)內(nèi)容的認(rèn)知、理解，從而做到掌握小數(shù)知識，熟練進(jìn)行小數(shù)的加、減法計算。

表1 “小數(shù)的初步認(rèn)識”章節(jié)單元內(nèi)容

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二、教學(xué)目標(biāo)

（一）認(rèn)識小數(shù)

第一，結(jié)合生活實際認(rèn)識小數(shù)，做到會讀、會寫；掌握以米或元為單位的小數(shù)的實際意義；知曉十分之一可用小數(shù)表示。

第二，借助分母是10、100的分?jǐn)?shù)分別表示一位小數(shù)和兩位小數(shù)。

第三，掌握以米、元等為單位的小數(shù)之間的比較，準(zhǔn)確識別帶有單位的小數(shù)的大小。

第四，思考小數(shù)在生活中應(yīng)用的必要性與價值，體會小數(shù)范圍的擴張。

（二）簡單的小數(shù)加、減法

第一，依據(jù)情境掌握小數(shù)加、減的算理，做到準(zhǔn)確運算一位小數(shù)的加、減法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。

第二，根據(jù)小數(shù)加、減法知識，有效解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析與解決能力，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識源于生活的思想意識。

三、教學(xué)重點、難點

重點：小數(shù)的初步認(rèn)識，正確讀、寫小數(shù)。掌握用豎式對小數(shù)進(jìn)行加、減法計算的基本方法。

難點：知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示。理解簡單的小數(shù)加、減法算理，掌握小數(shù)點對齊，相同數(shù)位就對齊的計算技巧。

四、基于深度學(xué)習(xí)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)——“簡單的小數(shù)加、減法”

（一）基礎(chǔ)理解

在學(xué)習(xí)新知識時，教師可以采取引入舊知識與創(chuàng)設(shè)情境的方式，開啟學(xué)生對小數(shù)知識的學(xué)習(xí)。

首先，在引入舊知識環(huán)節(jié)，教師可以簡單呈現(xiàn)關(guān)于整數(shù)加、減法的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生思考計算整數(shù)加、減法應(yīng)注意的事項。在此過程中，學(xué)生需要獨立完成，并分享自己的答案。

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在思考整數(shù)豎式計算過程中的計算題目時，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)有借位和進(jìn)位的標(biāo)注，這是整數(shù)加、減法計算的注意事項之一。在學(xué)生的回憶中，整數(shù)加、減法的注意事項有三點：（1）相同數(shù)位對齊；（2）從個位算起；（3）相加時，滿十進(jìn)一，相減時，不夠減向前借一?；诖耍處熆梢砸龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)入簡單小數(shù)加、減法知識的學(xué)習(xí)。

其次，教師需要采取打造情境的手段，組織學(xué)生感知簡單小數(shù)的可加性與可減性。對此，教師在教學(xué)例3時，引導(dǎo)學(xué)生觀察，可以從圖中獲得哪些基本信息。在學(xué)生給出的回答中，可知曉一個文具盒6.8元、帶橡皮的鉛筆一支1.2元、不帶橡皮的鉛筆一支0.6元等內(nèi)容。緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生想一想，“根據(jù)現(xiàn)有的信息，同學(xué)們可以提出怎樣的計算問題？”學(xué)生A回答：可以計算兩支帶有橡皮的鉛筆多少元？學(xué)生B回答：“可以計算文具盒比橫開筆記本貴多少元？”學(xué)生C回答：“可以計算一盒水彩筆和一本豎開筆記本共多少元？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師讓學(xué)生思考如何計算。有學(xué)生認(rèn)為可以通過轉(zhuǎn)變價格形式的方式計算，如計算文具盒比橫開筆記本貴多少元時，可以采取6元8角減掉9角的方式，根據(jù)元角分的進(jìn)率，1元等于10角，學(xué)生可以借位，用68－9=59角，可知文具盒比橫開筆記本貴5元9角。但在小數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)使用小數(shù)的計算方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算。至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生完成了初步認(rèn)知小數(shù)加、減的內(nèi)容，讓學(xué)生建立小數(shù)計算的意識。

（二）實際運用

首先，教師列舉需要計算的內(nèi)容，還是以教材例3為主，根據(jù)圖片中出現(xiàn)的信息，教師可以隨機設(shè)置加、減法的計算內(nèi)容。如計算以下算式：6.8－2.5=（? ）0.8+0.6=（? ）1.2－0.6=（? ）在自主計算時，教師讓學(xué)生嘗試按照自己的方法計算，以此了解學(xué)生學(xué)會了幾種方法。在學(xué)生A給出的答案中，他是按照元和角的方式，計算6.8－2.5=（? ）這一算式，計算過程為6元8角－2元5角=4元3角。在該學(xué)生的計算中，需要將元的部分與角的部分進(jìn)行分別相減計算，這雖然是一種方法，但計算過程繁復(fù)，不具有普遍性。在學(xué)生B給出的答案中，他直接將價格轉(zhuǎn)換為以角為單位的形式，即0.8元是8角，0.6元是6角，8角+6角=14角，再將其轉(zhuǎn)換為1元4角的形式，這也是一種計算方法，但存在的問題與前一種方法一樣，具有一定的煩瑣性，且不具備普遍適用性。最后，有學(xué)生給出一種新的計算方式，即直接對小數(shù)進(jìn)行加減，然后給結(jié)果清晰標(biāo)注單位即可，用1.2－0.6=0.6（元）。在學(xué)生給出的計算方法中，教師需要適當(dāng)點評，然后再組織學(xué)生重點學(xué)習(xí)最后一種計算方法。

在計算1.2－0.6的過程中，教師需要單獨列出該小數(shù)減法，并列出豎式。學(xué)生需要觀察教師列出的豎式，并思考“小數(shù)計算為什么要對齊小數(shù)點？”“列豎式計算小數(shù)時，需要注意哪些問題？”在思考中，學(xué)生可以驗算，以實際計算結(jié)果說明不對齊小數(shù)點會出現(xiàn)怎樣的計算問題，同時在思考第二個問題時，可以聯(lián)系整數(shù)豎式計算的注意事項進(jìn)行知識的遷移思考。在解決第一個問題“小數(shù)計算為什么要對齊小數(shù)點？”根據(jù)圖中信息可知，學(xué)生計算的數(shù)字是具體商品的價格，即有不同的單位?；诖耍瑢W(xué)生需要知曉在計算中，只有相同單位的數(shù)字才可以進(jìn)行加、減，而小數(shù)點的對齊便是讓相同單位具備計算的要求。在分析第二個問題“列豎式計算小數(shù)時，需要注意哪些問題？”除了剛剛提及的小數(shù)點對齊外，學(xué)生還應(yīng)注意“借位減”與“進(jìn)位加”的問題。在計算小數(shù)加法時，會出現(xiàn)小數(shù)位相加滿十的情況，同整數(shù)相加一樣，需要向小數(shù)點前面的個位進(jìn)一，而后再完成剩下的計算過程；在計算小數(shù)減法時，會出現(xiàn)小數(shù)位不夠減的情況，同理，需要向前一位借一，再進(jìn)行后續(xù)減法計算。

（三）總結(jié)歸納

在完成課程內(nèi)容的講述后，教師需要注意總結(jié)歸納這一環(huán)節(jié)。在學(xué)習(xí)新知識時，由于學(xué)生對知識的接觸時間過短，尚未形成牢固記憶，教師需要借助總結(jié)的方式，引導(dǎo)學(xué)生再次梳理課程內(nèi)容，以此加深學(xué)生對課程知識的印象，為后續(xù)鞏固深化環(huán)節(jié)的練習(xí)做好準(zhǔn)備。

在教學(xué)“簡單的小數(shù)加、減法”時，教師通過自主思考與例題講解的方式，組織學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)豎式計算以及計算的注意事項。

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圖1 簡單的小數(shù)加、減法計算知識思維導(dǎo)圖

根據(jù)圖1，學(xué)生可以快速回顧課堂學(xué)習(xí)的知識，并掌握重點知識，這對培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)思維、問題思維有重要意義。

（四）鞏固深化

教師以例題的方式，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步掌握關(guān)于“簡單的小數(shù)加、減法”知識，在加深學(xué)生知識記憶的同時，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。以教材中的練習(xí)十九為例。

第一道題主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)計算能力，學(xué)生可以選擇口算，也可以按照豎式計算的方式獲取結(jié)果。在計算中，學(xué)生需要牢記“注意事項”，并在心中默默回憶小數(shù)豎式計算需要注意哪些事項。如計算4.5+2.3時，先對齊小數(shù)點，再進(jìn)行相同單位計算，結(jié)果為6.8。同理，學(xué)生可以順利完成其他算式的計算。在第二道題中，根據(jù)給出的信息可知，《童話故事選》10.8元一本，《動腦筋》8.4元一本，在第一小問中，需要計算的是《動腦筋》比《童話故事選》便宜多少錢？學(xué)生可以列出算式：10.8－8.4=（? ）根據(jù)小數(shù)減法的計算要求，學(xué)生可以列出豎式：

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這樣便可以計算得出《動腦筋》比《童話故事選》便宜2.4元。接著，解決第二小問“兩種書各買一本，20元錢夠不夠？”這是考查學(xué)生對小數(shù)加法計算知識的掌握。根據(jù)課堂所學(xué)，學(xué)生應(yīng)列出算式10.8+8.4=？再按照對齊小數(shù)點的要求完成計算，最后結(jié)果為19.2元，小于20元，故而用20元可以購買兩本書。解決第八道題目時，題目本身的難度系數(shù)有所提升，但學(xué)生在思考時，應(yīng)先抓住題目本質(zhì)，再計算?；诖?，教師指導(dǎo)學(xué)生先理清題目中信息的基本關(guān)系，這有助于后續(xù)計算。根據(jù)第一小問中的信息來看，學(xué)生可以知曉一根竹竿2.4米，另一根竹竿3.2米，但銜接在一起時，兩根竹竿重疊的長度是0.8米。這時，學(xué)生需要思考如何處理這三個信息間的關(guān)系。根據(jù)教材給出的圖示可知，兩根竹竿重疊的部分只需要計算一次即可，即如果將重疊部分的長度算在第一根竹竿中，學(xué)生便用后一根竹竿的長度去掉0.8米后，再與前一根竹竿的總長度相加，可列出計算過程：3.2－0.8=2.4（米），2.4+2.4=4.8（米），最后計算得到銜接后竹竿的總長度為4.8米。同理，學(xué)生可以將重疊部分的長度算在第二根竹竿中，學(xué)生便需要從前一根竹竿中去掉0.8米，再與后一根竹竿相加進(jìn)行總長度的計算。

五、教學(xué)反思

（一）突出學(xué)生主體，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

在課堂教學(xué)中，為了提高學(xué)生的課堂參與度，教師需要轉(zhuǎn)變以往灌輸式的教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，思考怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、如何讓學(xué)生更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識。在此過程中，突出學(xué)生的主體性尤為重要，特別是在以深度學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)中，學(xué)生的積極參與才是深度學(xué)習(xí)有效性的保證。

（二）立足計算題目，層層深化知識思考

在學(xué)習(xí)計算知識時，計算題目是學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容。在本次以深度學(xué)習(xí)為主的“簡單的小數(shù)加、減法”教學(xué)中，教師便以具體的計算題目，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生漸進(jìn)式地形成對一位數(shù)小數(shù)豎式計算內(nèi)容的掌握。在引導(dǎo)中，教師以計算題目為例，讓學(xué)生觀察、思考，并漸進(jìn)引導(dǎo)，從而讓學(xué)生對題目全面理解。同時采取層層深入的引導(dǎo)方式，符合學(xué)生對新知識的認(rèn)知過程，幫助學(xué)生做到對知識的牢固記憶。

在小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)中，教師要做到對數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度講解，需要從“基礎(chǔ)理解”這一環(huán)節(jié)入手，再通過問題的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生完成“實際運用”“總結(jié)歸納”“鞏固深化”的學(xué)習(xí)過程，這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知便經(jīng)歷了完整的深化過程，做到對數(shù)學(xué)知識的扎實掌握。所以，在運用深度學(xué)習(xí)理念開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要合理設(shè)計教學(xué)方案，讓學(xué)生有明確的深度學(xué)習(xí)路徑，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣計子川小學(xué)）

編輯：溫雪蓮