自制實(shí)驗(yàn)裝置，探究理想氣體的狀態(tài)方程

作者簡(jiǎn)介：龔麗霞（1987—），女，漢族，江西九江人，研究生，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中物理。

物理實(shí)驗(yàn)是一個(gè)探索過(guò)程，是一種認(rèn)識(shí)和理解世界的方式。物理教學(xué)對(duì)學(xué)生而言較為抽象、復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)教學(xué)則憑借自身的探究性、趣味性、直觀性特點(diǎn)彌補(bǔ)了這一缺陷。

一、實(shí)驗(yàn)原理

1.一定質(zhì)量的氣體，在溫度T恒定的情況下，氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系變化，叫作氣體的等溫變化。科學(xué)家玻意耳和馬略特各自通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，一定質(zhì)量的稀薄氣體（可以忽略氣體分子之間的勢(shì)能），近似認(rèn)為是理想氣體；在溫度T恒定的情況下，氣體壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系是：p∝■，即pV=C（C為比例常數(shù)）；我們把它叫作玻意耳定律（如圖1）。

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圖1

2.在氣體質(zhì)量一定、壓強(qiáng)不變的情況下，氣體體積V隨其溫度T變化的過(guò)程稱之為氣體的等壓變化。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，低壓稀薄氣體在質(zhì)量、壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與溫度成線性關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，在V-T（T是熱力學(xué)溫度）圖象中，等壓線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。

法國(guó)科學(xué)家蓋—呂薩克首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了這一線性關(guān)系，這個(gè)規(guī)律可以表述為：在氣體質(zhì)量、壓強(qiáng)不變的情況下，V=CT其中C是比例常數(shù)，與氣體的種類和質(zhì)量有關(guān)。該式反映了一定質(zhì)量的低壓稀薄氣體的等壓變化規(guī)律，我們把它叫作蓋—呂薩克定律（如圖2）。

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圖2

3.在低壓稀薄氣體的質(zhì)量恒定、體積不變時(shí)，氣體壓強(qiáng)p隨體積V的變化過(guò)程稱之為氣體等容變化。物理學(xué)家通過(guò)對(duì)其實(shí)驗(yàn)研究繪制出如圖3所示的氣體等容變化時(shí)的壓強(qiáng)隨溫度變化的關(guān)系圖象。通過(guò)對(duì)圖3甲的分析，可以看出，在氣體的等容變化過(guò)程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t成線性關(guān)系，但不是正比關(guān)系。如果把圖象AB延長(zhǎng)使之與橫軸t相交（如圖3乙）。如果我們把交點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，建立新的坐標(biāo)系（如圖3丙），那么，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)就正比于氣體的攝氏溫度有關(guān)的一個(gè)新參量了?？茖W(xué)家查理通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣體的質(zhì)量、體積一定時(shí)，各類稀薄低壓氣體的壓強(qiáng)與溫度都是一次函數(shù)的關(guān)系。可以證明，對(duì)于質(zhì)量一定的氣體，當(dāng)它的壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，圖3丙中的坐標(biāo)原點(diǎn)實(shí)際就是熱力學(xué)溫度的0 K，也稱絕對(duì)零度。所以說(shuō)，在p-T圖象中，一定質(zhì)量的某種氣體的等容線是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。這時(shí)，這個(gè)規(guī)律可以表述為：當(dāng)氣體的m和V不變時(shí)，壓強(qiáng)p正比于熱力學(xué)溫度T，寫(xiě)成等式的形式就是p=CT其中C是比例常數(shù)。它反映了質(zhì)量恒定的某種氣體的等容變化的特點(diǎn)，我們把它叫作查理定律。

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圖3

4.上述的等溫、等壓和等容變化的規(guī)律都是在氣體壓強(qiáng)小于幾個(gè)大氣壓、溫度不太低（零下幾十?dāng)z氏度以上）的情況下實(shí)驗(yàn)、分析、總結(jié)出來(lái)的。當(dāng)氣體的壓強(qiáng)和溫度不滿足上述情況時(shí)，氣體的等溫、等壓和等容變化的規(guī)律就不適用了。

例如，一定質(zhì)量的氮?dú)?，其壓?qiáng)為一個(gè)大氣壓，體積為一立方米，溫度為零攝氏度，保證其溫度不變，把氮?dú)鈮簭?qiáng)增大500個(gè)大氣壓，利用氣體的等溫變化規(guī)律計(jì)算，體積應(yīng)該縮到原體積的1/500倍，但實(shí)際情況是1.36/500倍。不過(guò)，在通常的溫度和壓強(qiáng)下，許多氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣等，其溫度、體積、壓強(qiáng)三者的變化規(guī)律就適用于上述實(shí)驗(yàn)定律。

實(shí)際氣體的分子之間有相互作用力，但是作用力很?。环肿右灿写笮?，但氣體分子之間的間距比分子直徑大得多；氣體分子與器壁碰撞幾乎是完全彈性的，動(dòng)能損失也很小。為了便于分析研究，假想有一種特殊氣體：這種氣體的分子大小不計(jì)，分子間也沒(méi)有作用力，即分子之間沒(méi)有勢(shì)能；氣體分子與器壁的碰撞是彈性碰撞。理論分析可得，這種氣體在任何情況下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們把這種氣體定義為理想氣體（ideal gas）。按照這種理想情況下得出的物理規(guī)律能很好地解釋實(shí)際氣體的熱學(xué)性質(zhì)。在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，分子的大小可以忽略不計(jì)，分子間幾乎沒(méi)有作用力；這時(shí)實(shí)際氣體就近似的是理想氣體，這種情況下的氣體就符合氣體實(shí)驗(yàn)定律。

5.描述一定質(zhì)量的某種理想氣體狀態(tài)的參量有三個(gè)，即壓強(qiáng)p、體積V和溫度T。等溫、等壓和等容三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律都是研究當(dāng)一個(gè)參量不變時(shí)另外兩個(gè)參量的關(guān)系問(wèn)題，進(jìn)一步通過(guò)數(shù)理方法對(duì)氣體等溫、等壓和等容變化規(guī)律的分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，雖然壓強(qiáng)p、體積V和溫度T發(fā)生改變，但是壓強(qiáng)p跟體積V的乘積正比于熱力學(xué)溫度T，即PV/T=C，C只與氣體的質(zhì)量、種類有關(guān)，上式叫作理想氣體的狀態(tài)方程。

6.氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋：用分子動(dòng)能理論可以定性解釋氣體的狀態(tài)變化規(guī)律。一定質(zhì)量的理想氣體，分子的平均動(dòng)能只與氣體溫度有關(guān)。當(dāng)氣體溫度不變，體積減小時(shí)，單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)就會(huì)增多，則單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，單位面積上的器壁受力就增大，即氣體壓強(qiáng)增大。當(dāng)氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大；單個(gè)分子對(duì)器壁的平均作用力就變大，此時(shí)只有增大氣體的體積，使單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上與器壁的分子數(shù)降下來(lái)，才能使壓強(qiáng)不變。當(dāng)氣體體積不變、溫度升高時(shí)，單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)就不變，單個(gè)分子與器壁的平均作用力及其碰撞次數(shù)就增大和增多，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)就增大（如圖4）。

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圖4

二、實(shí)驗(yàn)裝置

基本組成：250 ml的注射器，帶有刻度的細(xì)軟膠管，電子溫度傳感器，兩根用軟膠管連接的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，帶有刻度及可固定細(xì)長(zhǎng)玻璃管的長(zhǎng)塑料板、鐵架臺(tái)（如圖5）。

裝置結(jié)構(gòu)：電子溫度傳感器和250 ml的注射器連接到一起；帶有刻度的軟膠管一端和注射器相連，另一端和細(xì)長(zhǎng)玻璃管相連，且軟膠管里面裝有少量的帶顏色的油；長(zhǎng)塑料板固定到鐵架臺(tái)上，細(xì)長(zhǎng)玻璃管固定到長(zhǎng)塑料板上，其中一個(gè)（沒(méi)有和帶刻度的軟膠管相連接的）可以沿長(zhǎng)木板上下移動(dòng)；玻璃管中裝有大密度的帶顏色的液體。

調(diào)節(jié)物理量：氣體壓強(qiáng)P，氣體體積V，氣體溫度T。

基本操作：移動(dòng)一個(gè)玻璃管可以調(diào)節(jié)氣體壓強(qiáng)，通過(guò)液面差反映壓強(qiáng)大小；通過(guò)溫度傳感器測(cè)量氣體的溫度，通過(guò)注射體刻度和軟膠管刻度測(cè)量氣體溫度。

圖象分析方法：溫度T不變，P-V圖象；壓強(qiáng)P不變，V-T圖象；體積V不變，P-T圖象。

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圖5

三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（一）探究氣體的等溫變化

（1）實(shí)驗(yàn)前，通過(guò)移動(dòng)一個(gè)玻璃管，先把兩個(gè)玻璃管內(nèi)液面調(diào)節(jié)水平，目的是使實(shí)驗(yàn)前注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界大氣壓一樣。

（2）保持注射器內(nèi)的溫度不能變（通過(guò)溫度傳感器保證溫度不變），推動(dòng)活塞調(diào)節(jié)氣體體積，根據(jù)注射器上的刻度讀出注射器內(nèi)氣體體積V1及其通過(guò)軟膠管內(nèi)油柱讀出軟膠管到注射器這段距離內(nèi)氣體體積V2；讀出此時(shí)兩玻璃罐的高度差h1。

（3）重復(fù)（2）的實(shí)驗(yàn)操作，記錄不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（4）列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)P、V的表格，繪制P-V圖象。

（5）由P-V圖象猜測(cè)P與V成反比，進(jìn)而繪制P-1/V圖象驗(yàn)證猜測(cè)。

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（二）探究氣體的等壓變化

（1）實(shí)驗(yàn)前，通過(guò)移動(dòng)一個(gè)玻璃管，先把兩個(gè)玻璃管內(nèi)液面調(diào)節(jié)水平，目的是使實(shí)驗(yàn)前注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界大氣壓一樣。

（2）把注射器放到溫水中，調(diào)節(jié)玻璃管使左右兩側(cè)液面相平，記錄此時(shí)注射器內(nèi)的溫度和氣體體積。

（3）重復(fù)（2）的實(shí)驗(yàn)操作，記錄不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（4）列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)V、T的表格，繪制V-T圖象。

（5）由P-V圖象猜測(cè)V與T成反比，進(jìn)而繪制V-1/T圖象驗(yàn)證猜測(cè)。

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（三）探究氣體的等容變化

（1）實(shí)驗(yàn)前，通過(guò)移動(dòng)一個(gè)玻璃管，先把兩個(gè)玻璃管內(nèi)液面調(diào)節(jié)水平，目的是使實(shí)驗(yàn)前注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界大氣壓一樣。

（2）把注射器放到溫水中，調(diào)節(jié)玻璃管使氣體體積恢復(fù)到初始狀態(tài)（體積不變），記錄此時(shí)注射器內(nèi)的溫度和玻璃管兩側(cè)的液面高度差h。

（3）重復(fù)（2）的實(shí)驗(yàn)操作，記錄不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（4）列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)P、T的表格，繪制P-T圖象。

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四、實(shí)驗(yàn)裝置的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：使用液柱測(cè)量氣體壓強(qiáng)更準(zhǔn)確，使用溫度傳感器測(cè)量溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更精確，通過(guò)軟膠管內(nèi)液柱的移動(dòng)來(lái)確定氣體體積變化，使氣體體積測(cè)量更準(zhǔn)確。

缺點(diǎn)：需要多人操作，操作過(guò)程煩瑣。

五、實(shí)驗(yàn)意義

通過(guò)利用自制教具實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生深入理解達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，并降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)效率與興趣。自制教具實(shí)驗(yàn)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生參與自制教具過(guò)程，肯定學(xué)生主觀意識(shí)。通過(guò)課前引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生興趣，并有效增強(qiáng)學(xué)生物理學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在師生合作中創(chuàng)新教具，提高學(xué)生物理核心素養(yǎng)，符合基礎(chǔ)課程改革理念，有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；有利于實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和思考適于疑探式教學(xué)；有利于學(xué)生主動(dòng)參與、互動(dòng)、合作交流；有利于培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維過(guò)渡，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理理論的理解。

（作者單位：德安縣第三中學(xué)）

編輯：溫雪蓮