NiCoCrAlY/YSZ梯度涂層熱力學(xué)性能的有限元模擬

王士峰, 夏明崗, 劉 明, 王 玉, 王 斌, 白 宇*, 王海斗

（1.西安交通大學(xué) 金屬材料強(qiáng)度國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 物理學(xué)院 物質(zhì)非平衡合成與調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710049；3.陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100072）

熱障涂層是航空發(fā)動(dòng)機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)等國(guó)家重大裝備的有效熱防護(hù)手段[1-2]。目前廣泛使用的熱障涂層一般采用雙層結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由合金底層（bond coat，BC）與陶瓷面層（top coat，TC）組成，其目的是利用陶瓷面層優(yōu)異的阻熱性能來(lái)降低金屬基體（substrate，SUB）服役時(shí)的表面溫度，從而實(shí)現(xiàn)其在高溫環(huán)境下的可靠應(yīng)用。但在雙層結(jié)構(gòu)熱障涂層中，陶瓷面層與合金底層之間的熱失配應(yīng)力始終是影響其可靠服役的不利因素[3]。

為緩解熱失配應(yīng)力，許多研究者對(duì)熱障涂層進(jìn)行了結(jié)構(gòu)方面的梯度化設(shè)計(jì)[4-5]，在陶瓷面層與合金底層之間制備梯度層（gradient coat，GC），使得涂層在化學(xué)成分與力學(xué)性能上沿涂層厚度方向呈現(xiàn)梯度分布[6-7]。程西云等[8]分析了梯度層的結(jié)構(gòu)形式、厚度及中間層數(shù)等參數(shù)對(duì)涂層熱應(yīng)力分布的影響，發(fā)現(xiàn)合理的梯度結(jié)構(gòu)能改善涂層內(nèi)部軸向熱應(yīng)力及剪應(yīng)力分布，改變熱應(yīng)力分布特征。龐銘等[9]建立數(shù)值仿真模型，研究基體、黏結(jié)層及陶瓷層的厚度參數(shù)對(duì)涂層殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)基體厚度對(duì)噴涂涂層的殘余應(yīng)力的大小和方向有顯著影響。Baig等[10]制備了雙層涂層和梯度涂層并進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)梯度涂層的顯微組織、顯微硬度和熱膨脹系數(shù)均發(fā)生變化，五層梯度涂層產(chǎn)生的徑向、軸向和剪切應(yīng)力最小。Bhattacharyya等[11]利用板的彎曲理論，比較了不同基底材料的梯度涂層沉積后各層的殘余應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)隨著梯度層中YSZ濃度的增加，涂層的應(yīng)力狀態(tài)逐漸由靠近黏結(jié)層-涂層界面處的完全受拉變?yōu)榫植渴芾Ｄ壳皩W(xué)者們針對(duì)多層梯度涂層開(kāi)展的研究多為梯度層的厚度、成分比例等宏觀(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)涂層制備或服役過(guò)程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力的影響，然而，研究使用的梯度層的熱物理參數(shù)多采用解析表達(dá)式直接計(jì)算，未考慮梯度層中各相分布形態(tài)、相互作用與組分比例是否滿(mǎn)足解析表達(dá)式的使用條件，對(duì)于梯度涂層材料形態(tài)分布的分析不夠深入，缺少用于分析梯度結(jié)構(gòu)涂層的高效建模方法。

本工作基于涂層掃描電子顯微鏡（SEM）圖像，采用代表體積單元法提取梯度涂層結(jié)構(gòu)特征，建立相成分比例可精確調(diào)控的梯度結(jié)構(gòu)涂層分析模型，然后采用有限元方法計(jì)算不同材料成分比例下梯度層的彈性模量、泊松比、導(dǎo)熱系數(shù)與熱膨脹系數(shù)，研究涂層梯度結(jié)構(gòu)與成分比例及其性能間的構(gòu)效關(guān)系，進(jìn)一步分析在實(shí)體結(jié)構(gòu)模型中涂層的梯度結(jié)構(gòu)對(duì)涂層熱力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1 梯度涂層的設(shè)計(jì)建模

1.1 梯度涂層熱物理性能參數(shù)微觀(guān)模型的建立

圖1為等離子噴涂梯度結(jié)構(gòu)熱障涂層的截面SEM圖與微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型。圖1（a）中顏色較淺的部分為YSZ陶瓷相，深色部分為NiCoCrAlY金屬相，梯度層中的金屬相具有起伏狀的長(zhǎng)條分布結(jié)構(gòu)特征。將梯度層中金屬相的不規(guī)則長(zhǎng)條起伏結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為上下兩條正弦結(jié)構(gòu)曲線(xiàn)，左右兩條圓弧曲線(xiàn)的規(guī)則長(zhǎng)條結(jié)構(gòu)，結(jié)合涂層中陶瓷相材料與金屬相材料的分布規(guī)律，設(shè)計(jì)建立梯度涂層的微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型，并假設(shè)[12-13]：忽略模型中的界面、孔隙、裂紋等微觀(guān)缺陷，金屬相的起伏特征為梯度涂層微觀(guān)非均質(zhì)的周期函數(shù)，涂層邊界無(wú)成分波動(dòng)，涂層內(nèi)部各相材料材質(zhì)均勻，忽略涂層初始狀態(tài)殘余應(yīng)力。

梯度涂層微觀(guān)模型的設(shè)計(jì)分三步：建立單個(gè)金屬相正弦模型，計(jì)算其面積；根據(jù)梯度層中金屬相與陶瓷相的成分比例，計(jì)算梯度層模型中金屬相正弦模型的數(shù)量；在梯度層范圍內(nèi)隨機(jī)生成對(duì)應(yīng)數(shù)量的金屬相正弦模型，得到單個(gè)相成分比例的梯度層模型；將多個(gè)相成分比例不同的梯度層模型與陶瓷面層和合金底層組合，得到如圖1（b）所示的梯度涂層微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型。

圖1 梯度結(jié)構(gòu)熱障涂層 （a）顯微結(jié)構(gòu)形貌；（b）微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Gradient structured thermal barrier coating （a）microstructure morphology；（b）microstructural model

采用代表體積單元法[14]提取相成分比例不同的多個(gè)梯度層中金屬相的長(zhǎng)度，將金屬相厚度方向上的起伏結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為正弦結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)高度為h，寬度為w的矩形框架，其上下邊均為 θ (θ=0.5, 1.5,2.5…)個(gè)周期且相位差為0.5個(gè)周期的兩條正弦曲線(xiàn)，垂直偏距差等于矩形的高度h，左右邊均為1/4個(gè)圓弧，建立梯度層中單個(gè)金屬相的正弦模型。

金屬相正弦模型的矩形高度h為相成分比例x的函數(shù)，滿(mǎn)足：

式中：t為單層梯度層的厚度；f為正弦曲線(xiàn)的幅值因數(shù)；f*為正弦模型間的間隙距離因數(shù)。

擬合各相成分比例梯度層中提取的金屬相長(zhǎng)條結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度，得到金屬相寬度w與相成分比例x的關(guān)系式，滿(mǎn)足：

金屬相正弦模型的面積S0由3部分組成，分別為矩形框架面積S1、上下邊的正弦曲線(xiàn)面積S2和左右兩側(cè)的圓弧曲線(xiàn)面積S3。

根據(jù)梯度層的相成分比例x與單層梯度層的厚度t、涂層寬度L計(jì)算梯度層內(nèi)金屬相面積S，令n（n為滿(mǎn)足nS0≤S的最大整數(shù)）個(gè)面積為S0的金屬相正弦模型與單個(gè)面積為的金屬相正弦模型之和等于S，即得到梯度層中金屬相正弦模型的數(shù)量：

根據(jù)正弦模型高度h和寬度w將梯度層劃分為Nh行Nw列的均勻網(wǎng)格，隨機(jī)在其中的n+1個(gè)網(wǎng)格中心生成金屬相正弦模型，通過(guò)布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)金屬相與陶瓷相的混合，得到單個(gè)成分比例的梯度層模型，Nh、Nw滿(mǎn)足：

調(diào)整梯度層金屬相的面積S與金屬相正弦模型高度h、寬度w，重復(fù)上述設(shè)計(jì)過(guò)程，將得到的多個(gè)梯度層與陶瓷面層和合金底層結(jié)合，完成梯度涂層微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型的建立。

通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立NiCoCrAlY相比例分別為0.2～ 0.8的7個(gè)梯度層的二維微觀(guān)結(jié)構(gòu)模型，分別添加邊界條件以計(jì)算梯度層的熱物理性能參數(shù)。對(duì)模型分別設(shè)置20～ 1100 ℃間的7個(gè)溫度，并添加如圖2所示的三種邊界條件并計(jì)算：圖2（a）表示涂層模型左側(cè)和下側(cè)所添加的位移邊界條件，分別限制X方向和Y方向的位移，右側(cè)設(shè)置Y方向的位移載荷，采用式（9）、式（10）計(jì)算彈性模量、泊松比；圖2（b）表示涂層模型的上側(cè)和下側(cè)所添加的接觸邊界條件，設(shè)置環(huán)境溫度和換熱系數(shù)，采用式（12）計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)；圖2（c）表示涂層模型左側(cè)和下側(cè)所添加的位移邊界條件，分別限制X方向和Y方向的位移，升高涂層模型整體溫度，采用式（13）計(jì)算熱膨脹系數(shù)。采用解析表達(dá)式（14）、式（15）計(jì)算梯度層的密度和比熱。

熱障涂層的熱導(dǎo)率受涂層微觀(guān)結(jié)構(gòu)的影響顯著，難以直接通過(guò)解析表達(dá)式準(zhǔn)確計(jì)算，為了驗(yàn)證微觀(guān)模型建立方法的準(zhǔn)確性，建立厚度為1.5 mm的雙層結(jié)構(gòu)涂層與梯度結(jié)構(gòu)涂層的有限元微觀(guān)模型，并添加如圖2（b）所示的溫度接觸邊界條件，計(jì)算其在不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，采用激光導(dǎo)熱儀（LFA 427）對(duì) 1.5 mm的雙層結(jié)構(gòu)涂層和梯度結(jié)構(gòu)涂層噴涂樣品進(jìn)行熱導(dǎo)率測(cè)試，將涂層熱導(dǎo)率的有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比。

圖2 梯度層的熱物理性能參數(shù)分析模型的邊界條件 （a）彈性模量及泊松比；（b）導(dǎo)熱系數(shù)；（c）熱膨脹系數(shù)Fig.2 Boundary conditions of thermophysical properties analysis model of gradient layer （a）elasticity modulus and Poisson’s ratio；（b）thermal conductivity；（c）coefficient of thermal expansion

劃分梯度層模型的有限元網(wǎng)格時(shí)，由于梯度層的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且YSZ相與NiCoCrAlY相隨機(jī)分布無(wú)規(guī)則，為了得到單元大小均勻的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分方式為自由網(wǎng)格，單元形狀為四邊形，過(guò)渡區(qū)可為三邊形，傳熱單元與平面應(yīng)力單元分別選擇四節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性四邊形傳熱單元DC2D4與四節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性縮減積分單元CPS4R。

表1[15-16]為已有的YSZ、NiCoCrAlY及鑄鋁合金的材料熱物理性能參數(shù)，YSZ的材料參數(shù)大部分是通過(guò)噴涂樣品進(jìn)行性能測(cè)試得到，各相材料均采用線(xiàn)彈性模型。

表1 材料熱物理性能參數(shù)[15-16]Table 1 Thermophysical properties of materials[15-16]

彈性模量E定義為材料變形時(shí)材料在位移載荷施加方向上應(yīng)力σy與應(yīng)變?chǔ)y/Ly之比[17]：

泊松比v定義為材料變形時(shí)材料在位移載荷施加方向法方向上的應(yīng)變?chǔ)x/Lx與位移載荷施加方向上的應(yīng)變?chǔ)y/Ly之比：

在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下，根據(jù)傅里葉第一定律[18]，在長(zhǎng)度為L(zhǎng)，面積為A，上下邊溫度差為ΔT的材料截面，內(nèi)部通過(guò)熱量為Q時(shí)，其熱導(dǎo)率κ可以采用式(11)計(jì)算：

熱膨脹系數(shù)α定義為材料發(fā)生溫度變化ΔT所導(dǎo)致的長(zhǎng)度L變化：

由體積分?jǐn)?shù)為VA，密度為ρA的材料A和體積分?jǐn)?shù)為VB，密度為ρB的材料B組成的復(fù)合材料的密度ρ采用式(13)計(jì)算：

假設(shè)A、B兩相材料之間的界面不會(huì)吸收熱能，cA為材料A的比熱容，cB為材料B的比熱容，復(fù)合材料的比熱容c采用式(14)計(jì)算：

1.2 梯度涂層熱循環(huán)多層實(shí)體結(jié)構(gòu)模型的建立

使用有限元軟件ABAQUS建立熱障涂層系統(tǒng)的三維多層實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，分析不同涂層系統(tǒng)在熱循環(huán)過(guò)程中的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，總結(jié)研究涂層的梯度結(jié)構(gòu)與雙層結(jié)構(gòu)之間的熱力學(xué)性能差異。鑄鋁合金基體厚度為 20 mm，寬度為 20 mm，長(zhǎng)度為200 mm，頂面熱障涂層厚度為1.5 mm，建模時(shí)獨(dú)立建立各層的三維模型，通過(guò)綁定約束獲得涂層系統(tǒng)的實(shí)體模型[19]。熱障涂層具有兩種結(jié)構(gòu)：雙層結(jié)構(gòu)和梯度結(jié)構(gòu)，雙層結(jié)構(gòu)涂層中陶瓷面層與合金底層的厚度分別為涂層總厚度的90%、10%，梯度結(jié)構(gòu)涂層包括三層梯度涂層與五層梯度涂層，其中陶瓷面層、梯度層與合金底層的厚度分別為涂層總厚度的50%、40%、10%。雙層結(jié)構(gòu)涂層具有一種結(jié)構(gòu)，梯度結(jié)構(gòu)涂層的梯度層數(shù)和成分梯度不同，具有6種結(jié)構(gòu)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分別進(jìn)行命名，如表2所示。

表2 雙層涂層和梯度涂層的層數(shù)和成分比例Table 2 Number of layer and composition ratios of double-layer coating and gradient coating

研究對(duì)象為涂層系統(tǒng)在一個(gè)熱循環(huán)過(guò)程中的涂層隔熱性能與涂層應(yīng)力狀態(tài)，涂層系統(tǒng)的初始溫度為25 ℃，熱障涂層頂面接觸環(huán)境溫度從25 ℃升高至 1178 ℃再降低至 25 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)為1504 W/（m2·K），忽略高溫氣體對(duì)涂層的沖擊力作用，基體底面與25 ℃的冷卻空氣接觸，對(duì)流換熱系數(shù)為 900 W/（m2·K）。

模型網(wǎng)格劃分為四面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，傳熱單元與平面應(yīng)力單元分別選擇八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性四面體傳熱單元DC3D8與八節(jié)點(diǎn)六面體線(xiàn)性減縮積分單元C3D8R。由于涂層厚度相對(duì)于基體厚度較小，且涂層/基體界面處存在應(yīng)力集中，故需在軸向上加密涂層/基體界面及涂層的網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證以確定網(wǎng)格無(wú)關(guān)解。對(duì)梯度結(jié)構(gòu)涂層模型的各部件分別設(shè)置不同尺寸的網(wǎng)格，計(jì)算比較涂層界面處的最大Mises應(yīng)力變化量，以進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果如表3所示，當(dāng)基體軸向漸變網(wǎng)格尺寸細(xì)化為100 ～1000 μm，合金底層及各梯度層網(wǎng)格軸向尺寸細(xì)化為25 μm，陶瓷面層網(wǎng)格軸向尺寸細(xì)化為50 μm時(shí)界面應(yīng)力變化量較小，模型滿(mǎn)足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，此時(shí)模型整體網(wǎng)格數(shù)量為92.4萬(wàn)，最終建立的涂層結(jié)構(gòu)模型與網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)如圖3所示。

圖3 涂層系統(tǒng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)有限元模型 （a）實(shí)體模型；（b）雙層結(jié)構(gòu)涂層；（c）三層梯度涂層；（d）五層梯度涂層Fig.3 Solid structure finite element model of coating system （a）solid model；（b）double-layer coating；（c）three-layer gradient coating；（d）five-layer gradient coating

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Table 3 Grid independent validation results

2 結(jié)果與討論

2.1 梯度涂層熱物理性能參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖4為不同NiCoCrAlY相成分比例梯度層的熱物理性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果。由圖4可知梯度層的彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)、比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)與其相成分比例近似呈線(xiàn)性關(guān)系，其中導(dǎo)熱系數(shù)受各相分布形態(tài)的影響。梯度層中起隔熱作用的主要是陶瓷相，因此隨著梯度層中金屬相比例的增加，其導(dǎo)熱系數(shù)也隨之增加，如圖4（c）所示。當(dāng)梯度層中NiCoCrAlY金屬相比例較低時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)增加緩慢，當(dāng)相比例增長(zhǎng)到0.7時(shí)，其常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到 2.91 W·m-1·K-1，但是當(dāng)金屬相比例繼續(xù)增加時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)曲線(xiàn)的斜率迅速提高，這是由陶瓷材料和金屬材料在導(dǎo)熱方式差異與形態(tài)特征上的差異所導(dǎo)致。在梯度涂層微觀(guān)模型中，各梯度層金屬相平行于涂層徑向分布，當(dāng)金屬相比例較低時(shí)，其分布較為分散，陶瓷相導(dǎo)熱占優(yōu)，涂層表現(xiàn)出低導(dǎo)熱系數(shù)；金屬相比例較高時(shí)，其分布較為集中，在厚度方向上金屬相導(dǎo)熱占優(yōu)，涂層表現(xiàn)出高導(dǎo)熱系數(shù)。

圖4 不同溫度下梯度層的熱物理性能參數(shù)隨 NiCoCrAlY 相比例變化曲線(xiàn) （a）彈性模量；（b）泊松比；（c）導(dǎo)熱系數(shù)；（d）熱膨脹系數(shù)；（e）熱容；（f）密度Fig.4 Variation curves of thermophysical properties of the gradient layer with different proportion of NiCoCrAlY phase at different temperatures （a）elasticity modulus；（b）Poisson's ratio；（c）thermal conductivity；（d）coefficient of thermal expansion；（e）thermal capacity；（f）density

1.5 mm的雙層結(jié)構(gòu)涂層與梯度結(jié)構(gòu)涂層的熱導(dǎo)率有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖5所示。涂層的熱導(dǎo)率隨著溫度升高而降低，常溫時(shí)雙層結(jié)構(gòu)涂層熱導(dǎo)率測(cè)得為 1.19 W·m-1·K-1，梯度結(jié)構(gòu)涂層熱導(dǎo)率測(cè)得為 1.81 W·m-1·K-1。涂層中存在的微孔洞與微裂紋對(duì)涂層的熱導(dǎo)率有顯著影響，導(dǎo)致有限元分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果間存在約為5%的誤差。

圖5 涂層熱導(dǎo)率的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.5 Finite element calculation results and experimental test results of the thermal conductivity of coating

2.2 熱障涂層高溫環(huán)境下的溫度場(chǎng)分析

圖6為雙層結(jié)構(gòu)涂層與梯度結(jié)構(gòu)涂層在高溫環(huán)境下的軸向溫度分布與綜合隔熱性能對(duì)比。梯度結(jié)構(gòu)涂層中的陶瓷面層、合金底層與梯度層的厚度相等，且YSZ總體積分?jǐn)?shù)均為70%，因此各個(gè)梯度涂層的整體隔熱能力無(wú)顯著差異，只是各梯度層內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布略有不同（圖6（a））。此外，還發(fā)現(xiàn)涂層表層溫度越高，底層溫度越低，其隔熱能力越強(qiáng)，雙層結(jié)構(gòu)涂層的上、下表面溫度分別為949.7 ℃和440.5 ℃，梯度涂層的上、下表面溫度分別為 924.7 ℃ 和 487.3 ℃（圖6（b））。相較于雙層結(jié)構(gòu)涂層，梯度結(jié)構(gòu)涂層隔熱溫度下降了14%。這與陶瓷相比例降低20%有關(guān)。

圖6 不同結(jié)構(gòu)涂層的隔熱模擬結(jié)果 （a）涂層軸向溫度分布；（b）涂層隔熱性能對(duì)比Fig.6 Thermal insulation simulation results of coatings with different structures （a）axial temperature distribution of coatings；（b）comparison of insulation properties of coatings

2.3 熱障涂層熱循環(huán)過(guò)程中的熱失配應(yīng)力分析

熱障涂層在熱循環(huán)的過(guò)程中，由于基體和涂層的熱膨脹系數(shù)不同，將發(fā)生熱失配應(yīng)變，使涂層在熱失配應(yīng)力作用下發(fā)生開(kāi)裂或剝落失效，相較于雙層結(jié)構(gòu)涂層，梯度涂層中相成分梯度的存在使得涂層的熱膨脹系數(shù)等熱物理性能參數(shù)梯度變化，從而緩解涂層與基體的熱失配應(yīng)變，減小產(chǎn)生的熱失配應(yīng)力，有效增加涂層的高溫服役壽命[20-21]。涂層中各層受到的熱失配應(yīng)力σc可以表示為[22]：

式中：αm、αc分別為基體和涂層的熱膨脹系數(shù)；Ec為涂層的彈性模量； ΔT為涂層的溫度差；vc為涂層的泊松比。

圖7為涂層在熱循環(huán)過(guò)程中合金底層產(chǎn)生的最大剪切應(yīng)力沿涂層軸向的變化趨勢(shì)。合金底層通常起到增強(qiáng)涂層與基體結(jié)合力的作用，其產(chǎn)生的剪切應(yīng)力大小能夠反映系統(tǒng)熱失配應(yīng)力的大小。各個(gè)涂層中合金底層產(chǎn)生剪切應(yīng)力最大的位置均在BC/SUB界面的最外側(cè)邊緣處，沿軸向到TC/BC界面逐漸減小。高溫狀態(tài)下相較于雙層結(jié)構(gòu)涂層，三層、五層梯度涂層中合金底層在TC/BC界面產(chǎn)生的剪切應(yīng)力分別減小22%、37%，殘余剪切應(yīng)力分別減小41%、52%，相同結(jié)構(gòu)的梯度涂層，成分梯度越小，涂層產(chǎn)生的剪切應(yīng)力越大。

圖7 不同結(jié)構(gòu)涂層的合金底層產(chǎn)生的剪切應(yīng)力 （a）高溫狀態(tài)；（b）室溫狀態(tài)Fig.7 Shear stresses generated in alloy base layers with different structural coatings （a）high temperature condition；（b）room temperature condition

圖8為涂層在熱循環(huán)過(guò)程中陶瓷面層產(chǎn)生的最大軸向拉應(yīng)力。陶瓷面層產(chǎn)生最大軸向拉應(yīng)力的位置在TC/BC界面靠近外側(cè)邊緣處，因此涂層易在該位置形成水平裂紋，這與Wang等[23]的研究結(jié)果一致。高溫狀態(tài)下相較于雙層結(jié)構(gòu)涂層，三層、五層梯度涂層產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力分別減小30%、32%，殘余軸向拉應(yīng)力分別減小52%、59%，相同結(jié)構(gòu)的梯度涂層，成分梯度越小，涂層產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力越小。

圖8 不同結(jié)構(gòu)涂層的陶瓷面層產(chǎn)生的最大軸向拉應(yīng)力Fig.8 Maximum axial tensile stresses generated in ceramic top layers with different structural coatings

圖9為涂層在熱循環(huán)過(guò)程中陶瓷面層產(chǎn)生的最大徑向應(yīng)力以及徑向應(yīng)力沿涂層軸向的變化趨勢(shì)。梯度涂層的應(yīng)力分布比雙層涂層更復(fù)雜，涂層受徑向拉應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)于陶瓷面層在TC/BC界面的中心區(qū)域，因此該位置易形成垂直裂紋。陶瓷面層頂部受壓應(yīng)力，沿軸向到底部逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，在陶瓷面層底部，高溫狀態(tài)下三層、五層梯度涂層的陶瓷面層底部產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力較雙層結(jié)構(gòu)涂層分別減小31%、47%。

圖9 不同結(jié)構(gòu)涂層的陶瓷面層產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力對(duì)比 （a）各涂層產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力；（b）雙層、三層梯度、五層梯度涂層應(yīng)力分布；（c）三層梯度涂層應(yīng)力分布；（d）五層梯度涂層應(yīng)力分布Fig.9 Comparison of the maximum radial tensile stresses generated in ceramic top layers with different structural coatings （a）maximum radial tensile stress generated in each coating；（b）stress distributions in double-layer, three-layer gradient and fivelayer gradient coatings；（c）stress distribution in three-layer gradient coating；（d）stress distribution in five-layer gradient coating

綜上，梯度層能夠緩解涂層產(chǎn)生的熱失配應(yīng)力，使得涂層的徑向拉應(yīng)力在各層的界面處發(fā)生了突變，導(dǎo)致應(yīng)力曲線(xiàn)呈上升階梯狀。當(dāng)梯度結(jié)構(gòu)涂層的梯度層數(shù)相同時(shí)，陶瓷面層和合金底層的成分和溫度場(chǎng)分布相同，因此產(chǎn)生的徑向應(yīng)力大小基本相等，而梯度層產(chǎn)生的應(yīng)力與其相成分比例有關(guān)，同一梯度層中，陶瓷相成分比例越大，產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力越大；各梯度層之間，材料相成分梯度越大，對(duì)應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)的緩解作用越明顯，界面應(yīng)力突變?cè)酱?，三層、五層梯度涂層的梯度層界面?yīng)力變化值最大為11%、14%。

3 結(jié)論

（1）梯度層的彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)及導(dǎo)熱系數(shù)與其中相成分比例近似呈線(xiàn)性關(guān)系，其中導(dǎo)熱系數(shù)受各相分布形態(tài)的影響。當(dāng)NiCoCrAlY金屬相成分比例在0.7以下時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)較低，常溫狀態(tài)最高為 2.91 W·m-1·K-1。

（2）當(dāng)梯度結(jié)構(gòu)涂層中的總陶瓷相成分比例相等時(shí)，涂層的隔熱性能相同。對(duì)比雙層結(jié)構(gòu)涂層，當(dāng)梯度結(jié)構(gòu)涂層陶瓷相成分比例含量降低20%時(shí)，涂層隔熱溫度下降14%。

（3）涂層結(jié)構(gòu)的梯度化能夠顯著降低陶瓷面層在服役過(guò)程中內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)涂層熱力性能的漸變。對(duì)比雙層涂層，梯度涂層高溫時(shí)陶瓷面層中的熱失配徑向拉應(yīng)力降低47%，軸向拉應(yīng)力降低32%，切應(yīng)力降低37%，冷卻至室溫后的殘余應(yīng)力降低50%。

（4）涂層在熱循環(huán)過(guò)程中，陶瓷面層底部靠近外側(cè)邊緣處易產(chǎn)生較大的軸向拉應(yīng)力，促使水平裂紋的形成，而陶瓷面層底部中心區(qū)域則易產(chǎn)生較大的徑向拉應(yīng)力，促使垂直裂紋的形成。