基于 PFC3D 離散元法的球磨機(jī)臺階形襯板波峰作用機(jī)理分析

盧 翔

寧鄉(xiāng)市科學(xué)技術(shù)局工業(yè)與高新技術(shù)科 湖南長沙 410600

球 磨機(jī)筒體襯板分為底板和波峰兩部分，其帶 球能力取決于襯板的波峰。帶球高度過低，磨球沖擊力作用較弱；而帶球高度過高，則會(huì)直接砸在對面襯板上，起不到研磨破碎作用[1-2]。因此，合理設(shè)計(jì)襯板的波峰，使其具有合適的形狀，可以使襯板具有更好的帶球效果[3]。為了能夠深入了解襯板波峰提升磨球的作用機(jī)理，筆者利用 PFC3D離散元仿真分析軟件對臺階形波峰的提升作用及功率影響進(jìn)行建模分析，為優(yōu)化設(shè)計(jì)新型臺階形襯板提供依據(jù)。

1 球磨機(jī) PFC3D 離散元仿真模型建立

依據(jù) PFC3D的仿真計(jì)算步驟[4]，首先選定所要模擬的球磨機(jī)類型，筆者以φ1 500 mm×1 200 mm 球磨機(jī)為研究對象，按 1∶1 比例尺寸建立實(shí)體模型，并定義模型的參數(shù)和仿真邊界條件，仿真模型的相關(guān)參數(shù)如表 1 所列。

表1 球磨機(jī)離散元模型仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of discrete element model of ball mill

建立的球磨機(jī)離散元仿真模型如圖 1 所示。建模時(shí)，首先生成磨機(jī)的筒體，在 PFC3D中磨機(jī)筒體用圓柱墻體表示，兩端為封閉的端蓋，端蓋用透明的平面墻體表示。PFC3D中所有墻體為剛體，模型中定義墻體 (磨機(jī)筒體) 的法向剛度為 2.0×106N/m，切向剛度為 2.0×106N/m，摩擦因數(shù)為 0.4。其次要生成磨機(jī)的臺階形襯板，在 PFC3D中通過設(shè)置剛性墻體來模擬生成，整個(gè)模型添加多條臺階形襯板并沿筒體圓周方向均布。完成筒體和襯板的生成后，開始在模型中加入磨球，根據(jù)磨機(jī)的充填率確定所添加磨球的數(shù)量，本研究中球磨機(jī)充填率選為 25% (實(shí)際生產(chǎn)中一般為 20%～40%)，添加的磨球直徑為 25 mm (為簡化處理，模型中加入等直徑的磨球)。磨球生成后，對其施加重力加速度使磨球自由下落并自然堆積在筒體上。球磨機(jī)離散元模型建好后，設(shè)定筒體的轉(zhuǎn)速為 2.84 rad/s，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為 6 s，然后開始分析和計(jì)算，模擬磨球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求解得到筒體和襯板運(yùn)行過程中功率的變化情況。

圖1 球磨機(jī)離散元仿真模型 Fig.1 Discrete element simulation model of ball mill

2 襯板數(shù)量對磨球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

以單臺階襯板波峰為對象，臺階的頂寬為 15 mm，底寬為 19 mm，高度為 15 mm，帶球工作面為傾斜一定角度的斜面，通過改變襯板的數(shù)量 (0、4、8、12 塊) 模擬出不同數(shù)量襯板作用下磨球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖 2 所示。在無襯板作用下，磨機(jī)里磨球提升的高度很低，大部分磨球處于瀉落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；隨著磨機(jī)里襯板數(shù)量的增多，磨機(jī)里磨球的提升數(shù)量增多，磨球的拋落運(yùn)動(dòng)趨勢更劇烈；襯板的數(shù)量應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)，以避免由于帶球過高，磨球拋落過遠(yuǎn)而砸在對面襯板上。對于φ1 500 mm×1 200 mm 球磨機(jī)，仿真時(shí)確定磨機(jī)里襯板的數(shù)量為 12 塊。

圖2 不同數(shù)量襯板 (單臺階) 作用下磨球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.2 Motion state of grinding ball at various numbers of liner (single-stepped)

3 臺階形波峰作用機(jī)理分析

3.1 波峰臺階數(shù)目對磨球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

模擬中通過改變單塊襯板波峰臺階的數(shù)目 (單臺階、雙臺階、三臺階、四臺階) 來分析波峰臺階數(shù)目變化對磨球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，襯板波峰每增加 1 個(gè)臺階，相當(dāng)于增加了 1 個(gè)帶球工作面，增加的臺階高度為 15 mm，頂寬為 15 mm，底寬為 19 mm，模擬過程如圖 3 所示。隨著波峰臺階數(shù)目的增多，襯板對磨球的約束更強(qiáng)，內(nèi)層球?yàn)a落的幅度下降，被提升的范圍變寬；單塊襯板的帶球工作面數(shù)量增加，臺階波峰的帶球數(shù)量更多，帶球高度更大，更多的磨球處于拋落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且拋落得更遠(yuǎn)，磨球的沖擊頻率和沖擊作用更強(qiáng)；四臺階波峰提升作用最強(qiáng)，但部分磨球拋落過遠(yuǎn)，落在對面襯板上，會(huì)對襯板產(chǎn)生損害。由此可見，波峰臺階數(shù)目的確定不僅需要考慮其提升能力，還應(yīng)注意控制磨球落回點(diǎn)。三臺階襯板波峰具備較好提升能力的同時(shí)，磨球落回點(diǎn)也更合適。因此，筆者在分析波峰臺階數(shù)目對功率影響時(shí)，確定合理的臺階數(shù)目應(yīng)不超過 3 個(gè)。

圖3 波峰臺階數(shù)目變化對磨球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.3 Influence of number of peak step on motion state of grinding ball

3.2 波峰臺階數(shù)目對襯板運(yùn)行功率的影響

3 種不同波峰臺階數(shù)目對襯板運(yùn)行功率的影響如圖 4 所示。襯板運(yùn)轉(zhuǎn)初期的運(yùn)行功率與正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)存在差異，正常運(yùn)轉(zhuǎn)后襯板運(yùn)行功率值波動(dòng)較大。3 種情況下，襯板的運(yùn)行功率均在 6.0 s 時(shí)達(dá)到峰值。單臺階波峰作用時(shí)，1 個(gè)臺階帶球工作面的運(yùn)行功率為 2 kW；雙臺階波峰作用時(shí)，2 個(gè)臺階帶球工作面的運(yùn)行功率疊加為 3 kW；三臺階波峰作用時(shí)，3 個(gè)臺階帶球工作面的運(yùn)行功率疊加為 4 kW。由此可知，波峰為 3 個(gè)臺階時(shí)，單塊襯板對磨球作用的功率值最大，這說明波峰臺階數(shù)目多的襯板對磨球的提升作用更強(qiáng)，相應(yīng)的單塊襯板的做功也就越大。

圖4 波峰臺階數(shù)目變化對單塊襯板運(yùn)行功率的影響Fig.4 Influence of number of peak step on operating power of single liner

3.3 波峰臺階數(shù)目對筒體運(yùn)行功率的影響

3 種不同波峰臺階數(shù)目對筒體運(yùn)行功率的影響如圖 5 所示。隨著波峰臺階數(shù)目的增加，筒體的平均運(yùn)行功率沒有急劇上升，反而呈下降趨勢，三臺階波峰作用下磨機(jī)筒體的平均運(yùn)行功率最穩(wěn)定，這是因?yàn)橐r板 (三臺階波峰) 的提升作用增強(qiáng)后，更多的磨球在襯板的作用下被帶高，而瀉落后堆積在磨機(jī)底部的磨球數(shù)量減少，對筒體提升作用的依賴減輕，因此筒體的平均運(yùn)行功率有小幅度下降。

圖5 波峰臺階數(shù)目變化對筒體運(yùn)行功率的影響Fig.5 Influence of number of peak step on operating power of shell

4 結(jié)論

(1) 球磨機(jī)內(nèi)磨球提升的數(shù)量和高度與筒體內(nèi)圓周方向布置的襯板數(shù)量有關(guān)。隨著圓周方向襯板數(shù)量的增加，磨球提升數(shù)量增多，高度增大；但圓周方向布置襯板數(shù)量并非越多越好，數(shù)量過多，磨球提升過高及拋落過遠(yuǎn)，易砸向?qū)γ嬉r板。

(2) 臺階形襯板波峰臺階數(shù)目變化對磨球提升作用有明顯影響，隨著波峰臺階數(shù)目增加，磨球被提升得更高、拋落得更遠(yuǎn)，但落回點(diǎn)不一定最合理。三臺階波峰作用下，內(nèi)層球的提升范圍、帶球數(shù)量、帶球高度及落回點(diǎn)最合適，波峰臺階數(shù)目設(shè)計(jì) 2～ 3 個(gè)最為適宜。

(3)磨機(jī)內(nèi)圓周方向臺階形襯板數(shù)量合理確定后，隨著波峰臺階數(shù)目的增加，單塊襯板對磨球作用的功率值增大，具有 3 個(gè)臺階的襯板提升作用功率疊加值最大。同時(shí)，隨著波峰臺階數(shù)目的增加，磨機(jī)筒體平均運(yùn)行功率有小幅下降，三臺階波峰襯板作用下磨機(jī)筒體的平均運(yùn)行功率最穩(wěn)定。