基于MyDAQ的信號分析與處理創(chuàng)新實驗設計

季瑞松，張建良，李超勇，吳 越

（浙江大學電氣工程學院，杭州 310027）

0 引言

信號分析與處理是自動化類、電氣工程類等專業(yè)本科生的一門重要課程。課程主要討論信號分析、線性非時變系統(tǒng)分析、數(shù)字信號處理的基本理論和方法［1-2］。該課程具有理論復雜和系統(tǒng)性強的特點［3-4］，因此實驗教學環(huán)節(jié)在學生對課程內(nèi)容的理解、掌握和應用中起著至關重要的作用［5-7］。

傳統(tǒng)的信號分析與處理實驗箱，體積龐大，雖集成了信號采樣、濾波、信號發(fā)生等常用的實驗電路，在實驗時仍需要信號發(fā)生器、示波器等實驗設備，學生只能機械地完成驗證性的實驗內(nèi)容。缺乏靈活性，對理解基本理論作用有限。借助Matlab 等開發(fā)虛擬仿真實驗［8-9］，雖能幫助學生較好理解并掌握信號分析與處理中的抽象概念和分析方法，但存在單純仿真驗證、編程相對復雜以及與工程應用脫節(jié)等問題。

1 myDAQ介紹

myDAQ 大學版套件是一款便攜式測量和儀器控制學生設備，該設備集成多個基于計算機的常用實驗儀器，包括數(shù)字萬用表（DMM）、示波器和函數(shù)發(fā)生器、波特分析儀、任意波形發(fā)生器、動態(tài)信號分析儀、數(shù)字輸入和數(shù)字輸出等。因其便攜、性能優(yōu)良、使用方便，被很多高校引入實驗教學［10-11］。主要性能指標如下：

（1）16 bit A／DC轉換分辨率。

（2）16 bit D／AC轉換分辨率；

（3）最高200 kS／s的輸入采樣速率；

（4）最高200 kS／s的輸出數(shù)據(jù)更新率；

（5）時間分辨率為10 ns；

本文以myDAQ 為核心模塊，充分挖掘并融合該設備中各實驗儀器的潛在能力，配合自研自制的便攜式口袋實驗板，開發(fā)信號分析與處理創(chuàng)新實驗平臺?；谠撈脚_精心設計層次化實驗內(nèi)容，有助于激發(fā)學生學習興趣，提升實驗效果。實驗中所涉及的儀器設備均為myDAQ集成的儀器。

2 基于myDAQ的信號分析與處理實驗平臺

實驗平臺以myDAQ為核心，采用模塊化設計，針對信號分析與處理課程的每個實驗，開發(fā)口袋實驗板，便于學生攜帶。讓學生在實驗室內(nèi)外均可隨時動手做實驗，以充分激發(fā)學生的創(chuàng)新性和積極性，幫助學生理解抽象的理論，取得更好的實驗效果。實驗平臺的基本組成如圖1 所示。

圖1 實驗平臺基本組成

以“信號的采樣與恢復實驗”為例，介紹實驗平臺。

在實驗中，采樣定理的驗證是實驗的主要任務［12-14］。根據(jù)采樣定理，若時間連續(xù)信號f（t）是頻帶有限的，其頻譜上限為fm，則f（t）可由其等間隔的樣值點f（nTs）唯一地表示。而采樣間隔Ts必須小于0.5fm，或者采樣頻率必須高于2fm。采樣定理：

（1）連續(xù)時間信號頻帶是有限的。

（2）采樣頻率必須高于2fm。

（3）滿足1、2 兩個基本點，可從采樣信號中恢復出原信號。

據(jù)此，一個連續(xù)的時間信號，經(jīng)采樣后，得到離散的時間信號。在頻譜上，抽樣信號fs（t）的頻譜Fs（ω）是原信號頻譜的周期延拓后的加權疊加

其中權重Sn在理想抽樣時是常數(shù)1／Ts、在自然抽樣時是周期矩形脈沖信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)。

如果采樣頻率高于2fm，那么Fs（ω）在頻譜上不存在混疊現(xiàn)象，可設計一個低通濾波電路，將fs（t）輸入該濾波電路，濾除周期延拓后的高頻成分，保留原信號的頻率成分，就可以從fs（t）中恢復出原信號。

實驗平臺應具備信號發(fā)生、抽樣、分析、展示和恢復等功能模塊。同時，實驗參數(shù)應方便調(diào)節(jié)，能對比展示實驗效果以充分激發(fā)學生的學習興趣。myDAQ 實現(xiàn)信號發(fā)生、信號展示、參數(shù)測量等功能；口袋實驗板由模擬開關電路和二階低通濾波電路組成。其中，模擬開關電路實現(xiàn)信號抽樣功能，濾波電路實現(xiàn)信號恢復功能；口袋實驗板和myDAQ 之間通過EDGE 連接器相連接。實驗板的原理如圖2（a）所示。

圖2 口袋實驗板

其中，電容C（C4＝C5＝10 nF）固定，為展示不同實驗效果，電阻R（Rp1，Rp2，Rp3）使用了可調(diào)電阻，濾波電路的截止頻率可通過調(diào)節(jié)Rp1、Rp2的阻值進行修改，Rp3用于調(diào)節(jié)輸出增益。當R＝Rp1＝Rp2時，其截止頻率

3 創(chuàng)新實驗方案探索

設計、綜合、創(chuàng)新、工程相結合是實驗教學的發(fā)展趨勢。在信號的采樣與恢復實驗中，通過實驗內(nèi)容的改進，既增強學生對所學理論概念和知識的理解，又提高學生的動手能力及工程應用水平。

實驗過程設計：

（1）生成連續(xù)時間信號。

（2）連續(xù)時間信號輸入采樣電路后，得到采樣信號。

（3）將采樣信號經(jīng)過低通濾波電路，得到恢復的信號。

在傳統(tǒng)信號的采樣與恢復實驗中，由于設備功能限制，在設計實驗內(nèi)容時，連續(xù)時間信號往往指定采用某一單一頻率的正弦波，該正弦波的頻率需低于濾波電路的截止頻率。對于信號恢復結果的確認，一般采用示波器時域波形來判斷。實驗結果中出現(xiàn)只有當采樣頻率高于20 倍fm時，恢復的信號才接近原信號，傳統(tǒng)實驗方案把這些問題歸結于工程問題，而未對內(nèi)在原因進行分析。

本實驗中，將從信號頻域維度，探究引起工程問題的內(nèi)在原因，并要求學生自主設計實驗參數(shù)作為提高性實驗，以強化學生對理論知識的理解。實驗時，用示波器測量時域信號，用動態(tài)信號分析儀測量頻域信號，觀察采樣開關頻率的變化對抽樣信號的影響，理解周期延拓理論；借助波特分析儀，測量濾波電路的幅頻特性，理解實際濾波電路存在較寬的過渡帶［15］，該過渡帶對信號恢復結果存在極大的影響；作為實驗拓展部分，通過任意波形發(fā)生器，學生自主設計生成含多種頻率成分的連續(xù)時間信號，調(diào)節(jié)濾波電路的截止頻率，配合合適的采樣開關頻率，完成多頻率成分連續(xù)時間信號的恢復。本實驗方案由理論體系、學生綜合實驗和總結報告等部分組成。如圖3 所示。

圖3 “信號的采樣與恢復”創(chuàng)新實驗體系

4 實驗設計

實驗設計，主要采用層次化實驗內(nèi)容，力求突破傳統(tǒng)以驗證性實驗為主的局限性，體現(xiàn)理論的應用價值，培養(yǎng)理論應用的實踐能力［16-17］?！靶盘柕牟蓸优c恢復”實驗方案分基本要求、拓展要求和工程應用3 個層次的實驗內(nèi)容。

4.1 基礎實驗設計

基礎實驗主要提出基礎理論的驗證和應用。濾波電路的Rp1和Rp2調(diào)整為10 kΩ，理論截止頻率為1.024 kHz。使用任意波形發(fā)生器，原始連續(xù)信號分別設置為峰峰值500 mV，頻率為500 Hz的正弦波和三角波，開關信號的頻率依次設置為0.4、1、5 和10 kHz，將連續(xù)時間信號和開關信號輸出至采樣電路，將抽樣信號輸出至低通濾波電路，得到恢復后的信號。用雙蹤示波器觀察原始連續(xù)信號和恢復的信號，比較原始連續(xù)信號和恢復信號的波形。

為幫助學生直觀理解信號的頻譜特征，打開動態(tài)信號分析儀，可觀察信號的頻譜，如圖4（a）、（b）所示分別為頻率500 Hz，峰峰值為500 mV的正弦波信號、三角波信號的頻譜圖?？梢?，三角波中包含豐富的高次諧波，用低通濾波的方式，理論上無法恢復原始信號。

圖4 連續(xù)時間信號的頻譜

若原始連續(xù)信號為正弦波，采樣開關占空比為20%，當頻率分別為0.4、2、5 和10 kHz 時，抽樣信號的頻譜如圖5 所示。

圖5 不同采樣開關頻率時抽樣信號頻譜

由抽樣信號頻譜可見，抽樣信號頻譜是原信號頻譜的周期延拓后的加權疊加。由圖5（a）可見，當采樣開關頻率低于原信號最大頻率的2 倍時，頻譜產(chǎn)生混疊；由圖5（b）～（d）可見，隨著采樣開關頻率的提高，各頻率成分之間的間隔越來越大。

使用波特分析儀，測量濾波電路的幅頻特性如圖6 所示。從幅頻特性圖上可以看到，濾波電路的截止頻率約為1 kHz，并且存在較寬的過渡帶。處于過渡帶內(nèi)的信號，只能部分被抑制。當采樣開關頻率不夠高時，雖然濾波電路的截止頻率高于fm，但部分周期延拓的高頻信號落在過渡帶區(qū)間，導致信號恢復效果變差。

圖6 幅頻特性圖

4.2 拓展性實驗設計

采用任意波形發(fā)生器，學生自主設計生成含2 種頻率成分的連續(xù)時間信號，通過設計合理的采樣開關頻率和濾波電路的截止頻率，完成多頻率成分連續(xù)時間信號的采樣與恢復。

4.3 工程應用實驗設計與思考

在工程應用中，采樣開關頻率越高，信號越容易恢復，采樣開關頻率和電路中器件的性能直接相關，另外，采樣頻率越高，數(shù)據(jù)量也越大，從性價比的角度，不能一味追求高采樣頻率。理想的低通濾波電路，不存在過渡帶，低于截止頻率的信號被完全保留，而高于截止頻率的信號被完全抑制。實際低通濾波電路的過渡帶越窄，低通濾波電路設計難度越大、成本越高。實際工程應用中，應對采樣開關頻率和濾波電路的特性進行綜合設計，以獲得最優(yōu)的性價比。

4.4 實驗報告評分

在實驗成績評定中，采用不同層次實驗分值權重不同的方案，即完成基礎性實驗內(nèi)容部分，得60%分數(shù)；完成拓展性實驗要求部分，得30%分數(shù)，合理完成工程創(chuàng)新應用實驗的設計，得10%分數(shù)。

5 結語

myDAQ功能強大，配合自制口袋實驗板，可用于“信號分析與處理”綜合性創(chuàng)新實驗的設計與實施。通過設置科學的實驗步驟，充分挖掘?qū)嶒瀮x器的功能，完美呈現(xiàn)抽象的理論，有利于學生理解理論知識，培養(yǎng)工程意識，提高動手能力。實踐證明，使用myDAQ 進行“信號分析與處理”實驗，可操作性強，拓展思維空間大，學生實驗興趣高，有助于提升“信號分析與處理”課程的實驗效果。

·名人名言·

由百折不撓的信念所支持的人的意志，比那些似乎是無敵的物質(zhì)力量具有更大的威力。

——愛因斯坦