基于顧客分類(lèi)的多質(zhì)量等級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商定價(jià)策略

盧志剛，陳 成

（上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

0 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品主要是指新鮮蔬菜、水果、鮮肉、鮮蛋等具有易腐、易變質(zhì)、生命周期短等特性的產(chǎn)品。在運(yùn)輸及倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中，受天氣、保存方式等影響，生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)常會(huì)發(fā)生部分變質(zhì)的情況，從而在同批次中形成不同的質(zhì)量品質(zhì)。為了吸引顧客，零售商往往按照一定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將不同質(zhì)量品質(zhì)產(chǎn)品分揀后進(jìn)行差異化定價(jià)銷(xiāo)售。高質(zhì)量等級(jí)產(chǎn)品意味著高價(jià)值，會(huì)吸引質(zhì)量偏好型顧客，定價(jià)往往高于低等級(jí)產(chǎn)品；而低質(zhì)量產(chǎn)品常常以低價(jià)格優(yōu)勢(shì)獲得價(jià)格偏好型顧客的青睞。從顧客角度來(lái)看，不同質(zhì)量等級(jí)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品之間存在一定的替代性，他會(huì)選擇效用最大的產(chǎn)品，會(huì)考慮價(jià)格差異、質(zhì)量差異等因素。如何在生鮮農(nóng)產(chǎn)品有限的生命周期內(nèi)合理定價(jià)，如何在實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的同時(shí)引導(dǎo)不同偏好的顧客選擇不同質(zhì)量等級(jí)的產(chǎn)品是零售商需要解決的問(wèn)題。

1 文獻(xiàn)綜述

生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)對(duì)零售商銷(xiāo)售生鮮農(nóng)產(chǎn)品的重要作用引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。有學(xué)者從物流的角度研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價(jià)。例如曹曉寧，等[1]關(guān)注生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸過(guò)程中新鮮度的衰減，設(shè)計(jì)了兩部定價(jià)契約、批發(fā)價(jià)協(xié)調(diào)契約和混合協(xié)調(diào)契約，以研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)協(xié)調(diào)。楊磊，等[2]建立了庫(kù)存模型，考慮市場(chǎng)需求與零售商努力水平有關(guān)，將雙方Stackelberg 博弈的定價(jià)決策與集中定價(jià)決策比較，得到為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最大利潤(rùn)時(shí)收益共享契約需要滿足的條件。文獻(xiàn)[1-2]關(guān)注了運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中供應(yīng)鏈上的損耗，并未對(duì)銷(xiāo)售過(guò)程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度損耗做深入研究。但生鮮農(nóng)產(chǎn)品在銷(xiāo)售過(guò)程中新鮮度會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，導(dǎo)致消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決定發(fā)生變化，進(jìn)而影響零售商的最優(yōu)決策。李琳，等[3]主張運(yùn)用RFID技術(shù)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)控和管理，研究了固定定價(jià)、動(dòng)態(tài)定價(jià)以及帶有降價(jià)時(shí)點(diǎn)考慮的定價(jià)三種不同模式下的零售商的最優(yōu)定價(jià)策略。Fang，等[4]建立了生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值隨時(shí)間衰變的模型，分析了對(duì)質(zhì)量衰變的同質(zhì)生鮮產(chǎn)品進(jìn)行捆綁銷(xiāo)售的定價(jià)決策。王道平，等[5]以兩階段銷(xiāo)售為研究對(duì)象，考慮時(shí)變新鮮度，建立了二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型對(duì)訂貨量和降價(jià)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效決策。Zabihi，等[6]在需求函數(shù)隨時(shí)間變化的假設(shè)前提下，采用啟發(fā)式算法計(jì)算最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)折扣時(shí)間。王磊，等[7]同時(shí)考慮了供應(yīng)商和零售商的保鮮努力，研究分析了“批發(fā)價(jià)+保鮮成本分擔(dān)”的供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)決策。文獻(xiàn)[3-7]將銷(xiāo)售過(guò)程中新鮮度損耗因素加入需求函數(shù)中，但上述文獻(xiàn)并沒(méi)有討論消費(fèi)者在產(chǎn)品間的選擇行為對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商定價(jià)的影響。

針對(duì)消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的不同偏好，有學(xué)者就消費(fèi)者的選擇行為對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商的決策影響進(jìn)行了研究。例如，但斌，等[8]從消費(fèi)者分類(lèi)的角度將顧客劃分為三種類(lèi)型，討論了不同類(lèi)型顧客的選擇行為對(duì)零售商訂貨決策和利潤(rùn)的影響。王磊，等[9]從消費(fèi)者的選擇行為出發(fā)，在效用函數(shù)中加入價(jià)格和新鮮度的敏感因子，分析了消費(fèi)者偏好的多樣性對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)及最優(yōu)保鮮投入的影響。曹裕，等[10]在討論了兩個(gè)供應(yīng)商提供同質(zhì)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并且消費(fèi)者會(huì)在產(chǎn)品之間產(chǎn)生選擇行為的前提下，研究了均衡狀態(tài)下供應(yīng)商和零售商的定價(jià)策略。Wang，等[11]提出了一個(gè)多項(xiàng)式Logit選擇模型來(lái)描述消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為，以零售商最大化預(yù)期折扣利潤(rùn)為目標(biāo)，研究了在一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)新鮮與不新鮮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價(jià)。然而，現(xiàn)實(shí)中零售商會(huì)以差異化價(jià)格銷(xiāo)售多個(gè)等級(jí)質(zhì)量的生鮮農(nóng)產(chǎn)品滿足市場(chǎng)需求，文獻(xiàn)[8-11]并未對(duì)此研究。針對(duì)零售商產(chǎn)品質(zhì)量分級(jí)的現(xiàn)象，胡玉生，等[12]從易逝品的角度將產(chǎn)品質(zhì)量分級(jí)并且進(jìn)行消費(fèi)者分類(lèi)，建立了多等級(jí)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，得出收益函數(shù)和最優(yōu)定價(jià)的性質(zhì)。田忠威，等[13]在消費(fèi)者選擇行為的基礎(chǔ)上，研究質(zhì)量混合、分離兩種銷(xiāo)售策略下的最優(yōu)定價(jià)和訂貨決策。He，等[14]基于生鮮產(chǎn)品的質(zhì)量分級(jí)，研究了生鮮產(chǎn)品的最佳分級(jí)對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)的影響。肖勇波，等[15]將運(yùn)輸過(guò)程中部分變質(zhì)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品分級(jí)銷(xiāo)售，研究了產(chǎn)品數(shù)量既定情形下銷(xiāo)售商的最優(yōu)折扣定價(jià)決策。但文獻(xiàn)[11-15]未考慮生鮮產(chǎn)品在銷(xiāo)售過(guò)程中的變質(zhì)特性對(duì)需求和定價(jià)的影響。

鑒于此，本文針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量隨時(shí)間逐漸下降的特點(diǎn)和不同類(lèi)型顧客的購(gòu)買(mǎi)行為，首先將生鮮農(nóng)產(chǎn)品分為高質(zhì)量和低質(zhì)量?jī)煞N等級(jí)，然后建立質(zhì)量和價(jià)格相關(guān)且隨時(shí)間變化的消費(fèi)者時(shí)變效用函數(shù)和時(shí)變質(zhì)量選擇模型，最后根據(jù)所得零售商收益函數(shù)，分析零售商在分離銷(xiāo)售和混合銷(xiāo)售兩種情形下的最優(yōu)定價(jià)，以期為零售商在銷(xiāo)售決策和產(chǎn)品定價(jià)方面提供理論參考。

2 問(wèn)題描述及模型假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

本文考慮一個(gè)零售商在一個(gè)銷(xiāo)售周期僅銷(xiāo)售單品種生鮮農(nóng)產(chǎn)品（以西紅柿為例）的情形。零售商從生鮮農(nóng)產(chǎn)品基地采購(gòu)數(shù)量為Q的西紅柿，將其運(yùn)送到線下零售店進(jìn)行銷(xiāo)售。由于物流過(guò)程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品相互擠壓、碰撞或者保存方法不當(dāng)而發(fā)生部分質(zhì)變，因此零售商會(huì)接收到一批質(zhì)量存在差異的西紅柿。在銷(xiāo)售前，超市會(huì)根據(jù)新鮮度、外觀色澤等指標(biāo)將西紅柿分揀為高(數(shù)量為?Q)、低(數(shù)量為(1-?)Q)質(zhì)量后單獨(dú)零售，?為高質(zhì)量西紅柿的比例。高質(zhì)量西紅柿?xí)?jīng)過(guò)超市員工的包裝整理后高價(jià)銷(xiāo)售，而低質(zhì)量西紅柿則被隨意堆放在貨架上散裝低價(jià)銷(xiāo)售。這意味著，超市會(huì)根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量不同而實(shí)行分離銷(xiāo)售策略，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)差異定價(jià)以滿足自身收益最大化。

在銷(xiāo)售過(guò)程中，消費(fèi)者的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)行為是通過(guò)衡量西紅柿的質(zhì)量和價(jià)格對(duì)自身效用的影響所決定的。顧客一方面會(huì)根據(jù)西紅柿的質(zhì)量高、低做出購(gòu)買(mǎi)決策，西紅柿質(zhì)量越高，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)欲望就越強(qiáng)烈；另一方面，價(jià)格作為西紅柿價(jià)值的體現(xiàn)，也是消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)時(shí)所重視的因素。本文假設(shè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)西紅柿所獲得的效用函數(shù)為U=V-αp+βθ，其中V表示顧客對(duì)西紅柿的認(rèn)知價(jià)值，且服從一定的連續(xù)分布，記其概率密度函數(shù)PDF和累計(jì)分布函數(shù)CDF分別為f(·) 和F(·)（為方便計(jì)算假設(shè)f(·) 為均勻分布V～Uniform(0,1)），p為西紅柿價(jià)格，θ為西紅柿質(zhì)量，α為顧客對(duì)價(jià)格的敏感度系數(shù)，β為顧客對(duì)質(zhì)量的敏感度系數(shù)，且α+β=1,α∈(0,1),β∈(0,1)。顧客對(duì)低質(zhì)量西紅柿認(rèn)知價(jià)值為vL，對(duì)高質(zhì)量西紅柿認(rèn)知價(jià)值為εvL，其中ε＞1 表示顧客對(duì)高質(zhì)量西紅柿的認(rèn)知價(jià)值高于低質(zhì)量西紅柿的認(rèn)知價(jià)值。在前面刻畫(huà)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)西紅柿效用函數(shù)的基礎(chǔ)上，分別用UL和UH表示消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)低、高質(zhì)量西紅柿?xí)r所獲得的效用，則UL=vL-αpL+βθL和UH=εvL-αpH+βθH，pL和θL代表低質(zhì)量西紅柿的價(jià)格和質(zhì)量，pH和θH代表高質(zhì)量西紅柿的價(jià)格和質(zhì)量。此外，市場(chǎng)上的顧客存在異質(zhì)性，不同的顧客群體對(duì)價(jià)格和質(zhì)量的敏感度不同，因此假設(shè)市場(chǎng)中有兩類(lèi)顧客群體：第一類(lèi)(i=1)為質(zhì)量偏好型顧客(α1＜β1)，第二類(lèi)(i=2)為價(jià)格偏好型顧客(α2＞β2)。假設(shè)西紅柿每天的市場(chǎng)需求是穩(wěn)定的，單位時(shí)間內(nèi)的潛在顧客到達(dá)率為常數(shù)λ。不妨設(shè)質(zhì)量偏好型潛在顧客到達(dá)率為γλ，則價(jià)格偏好型潛在顧客到達(dá)率為(1-γ)λ（以下質(zhì)量偏好型顧客簡(jiǎn)稱為質(zhì)量型顧客，價(jià)格偏好型顧客為價(jià)格型顧客）。

由于西紅柿的質(zhì)量會(huì)隨著時(shí)間流逝而逐漸衰減，本文借鑒文獻(xiàn)[9]中對(duì)新鮮度衰減函數(shù)的描述，設(shè)西紅柿質(zhì)量衰變函數(shù)為θ(t)=f(t)θ，其中f(t)=e-η t表示衰變程度是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，η為西紅柿質(zhì)量衰變速率。將質(zhì)量衰變函數(shù)代入顧客效用函數(shù)中，可知第i類(lèi)顧客在t時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)高質(zhì)量θH西紅柿的效用為：，i=1或2,t ∈(0,TH)，TH為高質(zhì)量西紅柿的售完時(shí)間。第i類(lèi)顧客在t時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)低質(zhì)量西紅柿的效用為：Ui L(t)=vL-αi pL+βiθLe-η t，i=1或2,t ∈(0,TL)，TL為低質(zhì)量西紅柿的售完時(shí)間。

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)1 由于西紅柿是消費(fèi)者的日常必需品，故采購(gòu)頻率較高，不同顧客每次所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量相同。但是同一顧客對(duì)不同質(zhì)量西紅柿的品質(zhì)認(rèn)知價(jià)值不同。

假設(shè)2 西紅柿的訂貨量Q已知。在一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)零售商不進(jìn)行補(bǔ)貨，且會(huì)售完所有西紅柿。

假設(shè)3 低質(zhì)量西紅柿的價(jià)格pL為外生變量，由完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)決定。

3 分離銷(xiāo)售策略最優(yōu)定價(jià)

在文獻(xiàn)[15]顧客選擇行為的基礎(chǔ)上，零售商對(duì)西紅柿進(jìn)行分離銷(xiāo)售，不同偏好的顧客會(huì)在高質(zhì)量與低質(zhì)量的西紅柿之間選擇購(gòu)買(mǎi)。

3.1 兩類(lèi)顧客的需求分析

（1）質(zhì)量型顧客的需求分析。在高、低質(zhì)量西紅柿同時(shí)存在的情形下，當(dāng)(t)(t)時(shí)，質(zhì)量型顧客會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)高質(zhì)量西紅柿；當(dāng)(t)＜(t)時(shí)，質(zhì)量型顧客會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)低質(zhì)量西紅柿。在t時(shí)刻質(zhì)量型顧客對(duì)高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿的需求分別為：

在高質(zhì)量西紅柿或低質(zhì)量西紅柿單獨(dú)存在的情形下，當(dāng)(t)＞0 時(shí)，質(zhì)量型顧客會(huì)購(gòu)買(mǎi)高質(zhì)量西紅柿；當(dāng)(t)＞0 時(shí)，質(zhì)量型顧客會(huì)購(gòu)買(mǎi)低質(zhì)量西紅柿。在t時(shí)刻質(zhì)量型顧客對(duì)單獨(dú)銷(xiāo)售的高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿的需求分別為：

（2）價(jià)格型顧客的需求分析。與質(zhì)量型顧客的需求分析類(lèi)似，在高、低質(zhì)量西紅柿同時(shí)存在的情形下，在t時(shí)刻價(jià)格型顧客對(duì)高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿的需求分別為：

在高質(zhì)量西紅柿或低質(zhì)量西紅柿單獨(dú)存在的情形下，在t時(shí)刻價(jià)格型顧客對(duì)單獨(dú)銷(xiāo)售的高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿的需求分別為：

3.2 分離銷(xiāo)售最優(yōu)定價(jià)策略

高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿在單獨(dú)銷(xiāo)售t時(shí)刻的需求為：

在銷(xiāo)售初期時(shí)，高、低質(zhì)量西紅柿同時(shí)出售，根據(jù)高、低質(zhì)量西紅柿的售完時(shí)間，可將單位時(shí)間收益函數(shù)分以下3種情形求解零售商的最優(yōu)定價(jià)。

情形1：TH=TL=T，高、低質(zhì)量西紅柿同時(shí)售完，不存在高質(zhì)量或低質(zhì)量西紅柿單獨(dú)銷(xiāo)售的時(shí)期，即：

零售商的單位時(shí)間收益函數(shù)為：

情形2：TH＜TL，高質(zhì)量西紅柿比低質(zhì)量西紅柿先售完。在t ∈(TH),TL時(shí)段內(nèi)，低質(zhì)量西紅柿處于單獨(dú)銷(xiāo)售的時(shí)期，其需求變?yōu)镈′L(t)。

TH時(shí)間內(nèi)的高質(zhì)量西紅柿總需求由式（20）給出：

通過(guò)上述系統(tǒng)工作，銣礦石中的含銣礦物限定在云母類(lèi)和長(zhǎng)石類(lèi)礦物中，并未發(fā)現(xiàn)其他含銣礦物。我們對(duì)云母類(lèi)礦物中最重要的白云母以及少量礦物絹云母和鐵鋰云母以及長(zhǎng)石類(lèi)礦物中的鉀長(zhǎng)石、條紋長(zhǎng)石和鈉長(zhǎng)石等均開(kāi)展了銣元素能譜分析和元素掃描，銣含量均在0.5%以下，且未見(jiàn)銣的富集點(diǎn)，說(shuō)明銣應(yīng)以類(lèi)質(zhì)同象形式存在于云母類(lèi)和長(zhǎng)石類(lèi)礦物中。

TL時(shí)間內(nèi)的低質(zhì)量西紅柿總需求由式（21）給出：

零售商的單位時(shí)間收益函數(shù)為：

情形3：TH＞TL高質(zhì)量西紅柿比低質(zhì)量西紅柿先售完。在t ∈(TL,TH)時(shí)段內(nèi)，高質(zhì)量西紅柿處于單獨(dú)銷(xiāo)售時(shí)期，其需求變?yōu)镈′H(t)。即：

零售商的單位時(shí)間收益函數(shù)為

高質(zhì)量西紅柿和低質(zhì)量西紅柿在單獨(dú)銷(xiāo)售t時(shí)刻的需求(t)和(t)與式（15）和式（16）相同。根據(jù)高、低質(zhì)量西紅柿的售完時(shí)間，可將單位時(shí)間收益函數(shù)分以下3種情形求解零售商的最優(yōu)定價(jià)。

情形4：TH=TL=T，高、低質(zhì)量西紅柿同時(shí)售完，即

零售商的單位時(shí)間收益函數(shù)為：

零售商的單位時(shí)間收益函數(shù)為：

以上討論了2種定價(jià)范圍和3種可能情形下的最優(yōu)定價(jià)，會(huì)產(chǎn)生6種最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)收益，零售商只會(huì)選擇使其收益最大化的最優(yōu)定價(jià)。顯然，高質(zhì)量西紅柿的定價(jià)將在上述6 種最優(yōu)定價(jià)中產(chǎn)生，即

4 混合銷(xiāo)售策略最優(yōu)定價(jià)

當(dāng)零售商采取混合銷(xiāo)售策略時(shí)，質(zhì)量不同的西紅柿被混合在同一貨架上以統(tǒng)一價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售。即混合后的西紅柿數(shù)量為Q，價(jià)格為，質(zhì)量為。則第i類(lèi)顧客購(gòu)買(mǎi)混合西紅柿的效用為：

其中，1＜＜表示顧客對(duì)混合質(zhì)量西紅柿的認(rèn)知價(jià)值高于對(duì)低質(zhì)量西紅柿的認(rèn)知價(jià)值，而低于對(duì)高質(zhì)量西紅柿的認(rèn)知價(jià)值，為混合西紅柿的售完時(shí)間?；旌衔骷t柿的需求函數(shù)用式（38）表示：

由需求函數(shù)可得零售商單位時(shí)間收益函數(shù)為：

式中，由式（40）得出：

5 模型分析

本節(jié)通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)分離銷(xiāo)售模式的最優(yōu)定價(jià)和收益進(jìn)行數(shù)值分析，同時(shí)與混合銷(xiāo)售模式進(jìn)行對(duì)比。相關(guān)參數(shù)的賦值見(jiàn)表1，零售商對(duì)西紅柿質(zhì)量分級(jí)后，設(shè)高質(zhì)量西紅柿的質(zhì)量為θH=0.8，低質(zhì)量西紅柿為θL=0.5。在顧客的品質(zhì)認(rèn)知上，以顧客對(duì)低質(zhì)量的品質(zhì)認(rèn)知為1做衡量標(biāo)準(zhǔn)，令高質(zhì)量西紅柿的品質(zhì)認(rèn)知ε=1.2，混合質(zhì)量西紅柿的品質(zhì)認(rèn)知=1.1。銷(xiāo)售過(guò)程中，西紅柿質(zhì)量以衰變速率η=0.2 進(jìn)行衰變。零售商對(duì)西紅柿最優(yōu)定價(jià)時(shí)以低質(zhì)量西紅柿價(jià)格pL=1為定價(jià)尺度。在顧客對(duì)價(jià)格和質(zhì)量的敏感度設(shè)置上，滿足條件α1＜β1和α2＞β2，令α1=β2=0.4，α2=β1=0.6。實(shí)驗(yàn)中，分析訂貨量Q、顧客到達(dá)率λ、高質(zhì)量西紅柿的比例?以及質(zhì)量型顧客比例γ對(duì)高質(zhì)量西紅柿最優(yōu)定價(jià)和收益的影響。

表1 參數(shù)表

首先，考慮固定λ，?，γ時(shí)，不同西紅柿訂購(gòu)量Q下兩種銷(xiāo)售模式的最優(yōu)定價(jià)和收益情況。設(shè)λ=250，?=γ=0.5，結(jié)果見(jiàn)表2。隨著Q的增加，兩種模式下的西紅柿最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)收益都在不斷下降。這意味著供應(yīng)量的增加會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售價(jià)格下降和銷(xiāo)售時(shí)長(zhǎng)增加，使得收益反而下降。與混合銷(xiāo)售相比，分離銷(xiāo)售的收益超過(guò)了混合銷(xiāo)售的收益，但從最后一列可以得出，Q的變化對(duì)收益差異的影響不大。

表2 西紅柿的訂購(gòu)量對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

其次，考慮固定Q，?，γ時(shí)，不同顧客到達(dá)率λ下兩種銷(xiāo)售模式的最優(yōu)定價(jià)和收益情況。令Q=800，?=γ=0.5，結(jié)果見(jiàn)表3。隨著λ的增加，兩種策略下的最優(yōu)定價(jià)和收益都在不斷增大。市場(chǎng)需求的不斷上升，使西紅柿的定價(jià)和收益增加，符合供需關(guān)系下的定價(jià)規(guī)律。而且不難發(fā)現(xiàn)，隨著市場(chǎng)逐漸進(jìn)入飽和狀態(tài)，價(jià)格上升的幅度也在下降。相比之下，分離銷(xiāo)售的收益超過(guò)了混合銷(xiāo)售下的收益，λ的變化對(duì)兩種策略的收益差異影響較小。

表3 顧客到達(dá)率對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

然后，考慮Q，?，λ不變時(shí)，不同質(zhì)量型顧客比例γ下兩種銷(xiāo)售模式的最優(yōu)定價(jià)和收益情況。給定Q=800，λ=250 和?=0.5，結(jié)果見(jiàn)表4。隨著γ的增加，兩種模式下的最優(yōu)定價(jià)和收益都在不斷增大，且定價(jià)的上升幅度也有提高。在市場(chǎng)潛在需求不變的情況下，質(zhì)量型顧客的增加讓高質(zhì)量西紅柿變得稀缺，所以價(jià)格會(huì)上漲很快。分離銷(xiāo)售的收益仍超過(guò)了混合銷(xiāo)售下的收益，且隨著質(zhì)量型顧客比例的增加，兩種銷(xiāo)售模式的收益差異越來(lái)越大。

表4 質(zhì)量型顧客比例對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

最后，考慮Q，λ，γ固定時(shí)，不同高質(zhì)量西紅柿比例?下兩種銷(xiāo)售模式的最優(yōu)定價(jià)和收益情況。固定Q=800，λ=250 和γ=0.5，結(jié)果見(jiàn)表5。隨著?的增大，市場(chǎng)上高質(zhì)量西紅柿的數(shù)量不斷上升，導(dǎo)致它的價(jià)格下降，原本購(gòu)買(mǎi)低質(zhì)量西紅柿的顧客也會(huì)轉(zhuǎn)而購(gòu)買(mǎi)高質(zhì)量西紅柿。高質(zhì)量西紅柿顧客群體的增多也使得銷(xiāo)售時(shí)間在不斷減少，收益持續(xù)上升。同時(shí)，?的增大會(huì)提高混合銷(xiāo)售的西紅柿質(zhì)量，導(dǎo)致該模式下的最優(yōu)定價(jià)和收益也持續(xù)上升。分離銷(xiāo)售的收益超過(guò)了混合銷(xiāo)售下的收益，但隨著高質(zhì)量西紅柿比例的增加，兩種銷(xiāo)售模式的收益差異越來(lái)越小。

表5 高質(zhì)量西紅柿比例對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

6 結(jié)語(yǔ)

本文以零售商的收益最大化為目標(biāo)，根據(jù)消費(fèi)者選擇行為的偏好差異對(duì)顧客進(jìn)行分類(lèi)，針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量隨時(shí)間衰減的特點(diǎn)，建立了受質(zhì)量和價(jià)格影響的顧客時(shí)變效用函數(shù)，構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)模型，研究了零售商采取分離模式銷(xiāo)售時(shí)高、低兩種質(zhì)量等級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)策略。分析結(jié)果表明，與混合銷(xiāo)售模式相比，零售商采用分離模式銷(xiāo)售可以獲得更高收益；市場(chǎng)上質(zhì)量偏好型顧客比例較大時(shí)，在分離模式下，零售商可以通過(guò)提升高質(zhì)量西紅柿的定價(jià)來(lái)獲取更多收益，且質(zhì)量偏好型顧客比例越大，兩種銷(xiāo)售模式的收益差異越大；高質(zhì)量西紅柿比例較大時(shí)，在分離模式下，零售商可以通過(guò)降低此類(lèi)西紅柿的定價(jià)獲取更大收益，且隨著該比例增大，兩種銷(xiāo)售模式的收益差異越小。

本文的研究仍存在一定的局限性，例如，在銷(xiāo)售過(guò)程中，只考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品高、低質(zhì)量等級(jí)在售完前固定不變的情形，然而現(xiàn)實(shí)中零售商時(shí)常會(huì)在高質(zhì)量生鮮農(nóng)產(chǎn)品的衰變過(guò)程中將其并入低質(zhì)量產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售。今后的研究可以將模型拓展到生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量等級(jí)在售完前會(huì)發(fā)生變化的情形。此外，在市場(chǎng)需求方面，本文是以生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)量小于需求量為前提的，未來(lái)可進(jìn)一步探究供給大于需求時(shí)的最優(yōu)定價(jià)。