預制菜供應鏈品質保證與標準化應用博弈決策分析

阮曉華，劉如意，王 龍，王 偉

（廣東交通職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510650）

0 引言

近年來，隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷深入，農(nóng)民增收，農(nóng)業(yè)增效，農(nóng)村增色成為了社會各界重點關注和研究的領域。預制菜作為一二三產(chǎn)業(yè)融合的典型場景，農(nóng)民通過種養(yǎng)殖農(nóng)產(chǎn)品，參與和融入現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系，以市場機制驅動農(nóng)業(yè)農(nóng)村自行造血，最終實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的偉大目標，這條路徑已經(jīng)成為越來越多基層政府的指導方針和行動路線。2022年，廣東省政府出臺了《關于加快推進廣東預制菜產(chǎn)業(yè)高質量發(fā)展十條措施》，有效推動了預制菜產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。據(jù)中國質量報數(shù)據(jù)顯示，2022 年，廣東省預制菜市場規(guī)模545 億元，占全國的13%，預制菜企業(yè)超過6 000家[1]。

二十大報告指出，要推動現(xiàn)代服務業(yè)同先進制造業(yè)、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)深度融合。2023 年2 月印發(fā)的《中共中央國務院關于做好2023年全面推進鄉(xiāng)村振興重點工作的意見》中指出培育鄉(xiāng)村新產(chǎn)業(yè)新業(yè)態(tài)，培育發(fā)展預制菜產(chǎn)業(yè)。廣東省委在2023年也明確要求做大做強“粵字號”農(nóng)業(yè)知名品牌，發(fā)展預制菜等農(nóng)產(chǎn)品精深加工。

從預制菜的供應鏈來看，它涵蓋了種養(yǎng)、加工、物流、銷售等各個環(huán)節(jié)，從其分類來看，可以分為即食食品、即熱食品、即烹食品、即配食品；從其保鮮條件來看，可以分為冷凍、冷藏和常溫三種狀態(tài)；從其消費場景來看，可以分為早餐、佐餐和休閑食品三種形式，從其客戶群體來看，可以分為終端消費者和餐廳食堂等企業(yè)群體[2]。由于中國的飲食文化對預制菜的品質要求特別高，預制菜供應鏈品質保證和標準化應用對于提高供應鏈的效率和效益具有重要的影響作用。加強對預制菜的種植、養(yǎng)殖、生產(chǎn)、流通、服務、品質、安全等標準體系的研究與應用，是預制菜供應鏈各環(huán)節(jié)企業(yè)的應該高度重視的工作。

1 研究現(xiàn)狀

預制菜近年來在行業(yè)應用中受到的關注越來越高，但預制菜供應鏈的研究成果并不多見，以預制菜供應鏈作為關鍵詞在知網(wǎng)學術期刊的搜索結果只有50篇，而以預制菜供應鏈標準化應用為關鍵詞的研究成果更是匱乏。學界關注更多的是農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的研究，而關于數(shù)字化賦能供應鏈、供應鏈多渠道博弈、供應鏈和供應鏈決策的研究成果比較集中。吳春尚[3]構建了農(nóng)產(chǎn)品供應商、物流服務商和農(nóng)產(chǎn)品零售商的Stackelberg博弈模型。楊磊，等[4]采用逆向歸納法對供應鏈博弈模型的最優(yōu)決策進行了對比分析。楊懷珍，等[5]、熊峰，等[6]、馮穎，等[7]分別從服務水平、契約穩(wěn)定性和效率等方面構建了博弈模型，其不同的利益相關者之間的關系差異，在決策變量和層級的跨越需要進行適度的調整。陸芬，等[8]發(fā)現(xiàn)生鮮供應商和生鮮零售商的“搭便車”心理對保鮮努力水平和質量控制水平起到一定的抑制作用。周艷菊，等[9]從零售商的角度利用契約方式向制造商提出綠色物流研發(fā)的需求，模擬了博弈雙方在第三方的影響下開展決策的過程。祝繼高，等[10]以2008-2021年A股制造業(yè)上市公司為研究樣本，分析企業(yè)每億元資產(chǎn)擁有的標準數(shù)量檢驗企業(yè)標準化對成本的影響。

供應鏈企業(yè)形成緊密的結合體，需要解決供應鏈成本的分攤機制[11-13]和利益分配[14,15]等問題，這是市場機制驅動下供應鏈各環(huán)節(jié)決策過程中最核心、最普遍的博弈點。不同的供應鏈有不同的生態(tài)環(huán)境，常英[16]考察成員地位不對等對一個由生產(chǎn)商和零售商構成的二級供應鏈的影響，豐富了博弈的場景。張偉，等[17]通過博弈模型發(fā)現(xiàn)，在閉環(huán)供應鏈中聯(lián)合契約和線性轉移支付契約兩種機制都可以實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調。廖長華[18]，王會會，等[19]分別用微分博弈對供應鏈質量管理進行了分析，發(fā)現(xiàn)Stackelberg主從博弈比Nash非合作博弈更能夠使供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤得到Pareto改善。劉麗，等[20]則利用微分博弈對集中決策、有成本分擔和無成本分擔契約進行了研究。以上研究方法對博弈主體和博弈方法進行了研究。

預制菜供應鏈的品質保證和標準化應用對預制菜供應鏈的競爭力具有重要的影響，需要供應鏈上下游企業(yè)共建共享，不斷優(yōu)化提升。本文以預制菜品質保證和供應鏈標準化應用的決策變量作為博弈決策的核心內容，該研究視角和實踐分析具有一定的應用創(chuàng)新。

2 預制菜三級供應鏈模型構建

2.1 問題描述

預制菜供應鏈是由農(nóng)產(chǎn)品供應商提供初始農(nóng)產(chǎn)品，生產(chǎn)商根據(jù)市場需求對農(nóng)產(chǎn)品進行加工處理，并通過零售商渠道進行銷售。預制菜消費者對預制菜的品質保證和服務保證尤為重視，是影響預制菜市場需求的重要因素。要保證預制菜的品質和服務水平，就需要供應鏈一系列的標準化應用作為保證。預制菜供應鏈標準化所涉及的內容如圖1所示。

圖1 預制菜三級供應鏈模型

2.2 研究假設

建立基本數(shù)學模型前，先作以下假設：

（1）農(nóng)產(chǎn)品供應商、預制菜生產(chǎn)商、預制菜零售商都是理性人，且相互間信息完全共享，即三者都是在平等條件下進行博弈決策[3]。

（2）品質保證和標準化應用成本主要是指供應鏈企業(yè)為提升終端產(chǎn)品的產(chǎn)品品質和服務水平，經(jīng)過協(xié)商一致，共同編撰和應用各類型標準而投入的成本。隨著產(chǎn)品品類的增多以及消費者對產(chǎn)品品質要求的提升，對供應鏈上下游企業(yè)的合作緊密程度要求也越來越高，因此，品質保證和標準化應用的投入成本會隨著預制菜品質和標準化水平的提升而增加。

參考吳春尚[3]、楊懷珍，等[4]的方法，并結合標準化成本趨勢特征，該函數(shù)可以表示為：

μ為品質保證和標準化應用的努力對預制菜供應鏈成本的影響系數(shù)，k為本供應鏈企業(yè)品質保證和標準化應用的整體努力程度。預制菜生產(chǎn)商作為預制菜品質保證和產(chǎn)品生產(chǎn)供應的主要責任人，上下游企業(yè)均服從其對供應鏈標準化的要求，k主要由預制菜生產(chǎn)商負責。

（3）預制菜品質保證和標準化水平的應用程度

θ0為行業(yè)企業(yè)在品質保證和標準化應用的平均水平。

（4）假定預制菜零售商可以準確預測消費者對預制菜的需求，并根據(jù)需求向預制菜制造商訂貨，因此零售商向生產(chǎn)商的訂購量和生產(chǎn)商向供應商訂購量均等于市場需求。參考吳春尚[3]、熊峰，等[4]的方法，市場的產(chǎn)品需求是價格和品質服務保障的線性函數(shù)，產(chǎn)品價格越低，標準化應用水平的越好，所帶來的品質和服務體驗越好，市場需求越大。

其需求函數(shù)可表示為：

式中，Q為市場需求，a為常數(shù)，θ為預制菜的品質保證和服務水平的程度，λ為市場需求隨著預制菜品質體驗變化的敏感程度，pⅢ為預制菜零售商的零售價格，b為市場需求對預制菜價格的敏感系數(shù)。

（5）為了保證整個供應鏈的長期正常運行，供應鏈各成員的利潤均應大于0，否則供應鏈無法正常運轉[3]。即

其中，PⅠ、cⅠ分別為農(nóng)產(chǎn)品供應商對農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格和農(nóng)產(chǎn)品作業(yè)成本；pⅡ、cⅡ為預制菜制造商的批發(fā)價格和生產(chǎn)成本；pⅢ、cⅢ分別為預制菜零售商對預制菜的定價和銷售運營成本。△pⅡ是生產(chǎn)商在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商批發(fā)價PⅠ基礎上定價時的成本與利潤加成，△pⅢ是零售商在預制菜生產(chǎn)商批發(fā)價pⅡ基礎上定價時的成本與利潤加成。

3 博弈模型求解及分析

3.1 集中決策模型

要使πt最大，則需要對pⅢ和k進行求偏導，其一階導數(shù)為零，二階導數(shù)小于零。

農(nóng)產(chǎn)品供應商、生產(chǎn)商和零售商在集中決策時的最大利潤分別為：

3.2 零售商主導型預制菜供應鏈的分散決策分析(Ⅰ型)

在此模式下，預制菜零售商首先對預制菜零售價格、采購價格和訂貨量進行決策，預制菜生產(chǎn)商緊隨其后確定預制菜產(chǎn)成品供應價格，農(nóng)產(chǎn)品供應商根據(jù)前兩方的信息，最后確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格，如此循環(huán)博弈，直到三方實現(xiàn)均衡。

3.2.1 農(nóng)產(chǎn)品供應商的均衡策略。農(nóng)產(chǎn)品供應商的得益函數(shù)如下：

對式（6）分別求pⅠ和k的一階和二階偏導，令一階導數(shù)等于零，二階導數(shù)小于零，此時可得農(nóng)產(chǎn)品供應商的最優(yōu)批發(fā)價格：

3.2.2 預制菜制造商的均衡策略。在農(nóng)產(chǎn)品供應商得到其均衡策略后，預制菜制造商將根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品供應商的批發(fā)價策略確定其均衡策略，此時預制菜制造商的利潤函數(shù)為：

把式（7）帶入式（8）中，通過對式（8）求偏導，計算其Hessian 矩陣，令，即可得到預制菜生產(chǎn)商利益最大化時ΔpⅡ的取值和K的努力水平，即可得：

3.2.3 預制菜零售商的均衡策略。預制菜零售商根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品供應商和預制菜制造商的反應確定其最優(yōu)策略，以實現(xiàn)其利潤最大化。由式（1）、式（4）、式（7）同理可得：

將式（12）代入式（1）得到該模式市場均衡需求：

3.2.4 零售企業(yè)主導的供應鏈利潤。由式（7）、式（13）可得農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商的利潤為：

預制菜制造商的利潤為：

預制菜零售商的利潤為：

整個供應鏈的總利潤為三方加總：

3.3 預制菜制造商主導型預制菜供應鏈的分散決策分析(Ⅱ型)

在生產(chǎn)商主導的預制菜供應鏈中，生產(chǎn)商居于主導地位，零售企業(yè)和農(nóng)產(chǎn)品供應商跟隨，因此，預制菜生產(chǎn)商先確定預制菜產(chǎn)品品質水平和供應鏈標準化應用水平、批發(fā)價格、供應鏈供應量，然后，再由農(nóng)產(chǎn)品供應商確定供應價格，最后，預制菜零售商確定零售價格。這與零售商主導的供應鏈相似，同樣通過構建Stackelberg 博弈模型分析，并用逆推歸納法求解，步驟同零售商主導型供應鏈的決策分析類似。

3.3.1 預制菜零售商的均衡策略。先由預制菜零售商決策定價，零售商會從追求自身利益最大化出發(fā)進行決策，其決策模型是：

求解其利潤函數(shù)πⅢ的最大值，對增加值ΔpⅢ進行求一階偏導和二階偏導數(shù)，發(fā)現(xiàn)二階偏導數(shù)為-2b＜0，因此，可以求得其利潤最大化時的增加值為：

3.3.2 農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商的均衡策略。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商再進行決策，求其在利潤最大化的情況下擬定農(nóng)產(chǎn)品供應價格。

3.3.3 預制菜制造商的均衡策略。最后，預制菜制造商再進行決策，其在自身盈利最大化的情況下所確定品質保證及標準化應用水平的努力程度和預制菜供應價格：

供應鏈的均衡需求、農(nóng)產(chǎn)品供應商、預制菜制造商、零售企業(yè)和整體供應鏈對應的利潤分別為

3.4 農(nóng)產(chǎn)品供應商主導型預制菜供應鏈的分散決策分析(Ⅲ型)

在農(nóng)產(chǎn)品供應商主導型的預制菜供應鏈中，農(nóng)產(chǎn)品供應商處于主導地位，預制菜制造商和零售商處于跟隨地位。首先，由零售商確定零售價格和采購價格，并確定訂購量，其次，生產(chǎn)商選擇標準化應用水平和產(chǎn)品品質及確定批發(fā)價格，最后，農(nóng)產(chǎn)品供應商確定農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價，并進行循環(huán)博弈，直至達到均衡。這與預制菜零售、預制菜生產(chǎn)商主導的供應鏈相似，同樣通過構建Stackelberg博弈模型分析。

供應鏈的均衡需求、農(nóng)產(chǎn)品供應商、預制菜制造商、零售企業(yè)和整體供應鏈對應的利潤分別為：

4 3 種不同決策類型預制菜供應鏈決策的對比分析

由于預制菜制造商決策時有2個決策變量，分別是預制菜品質保證和供應鏈標準化應用努力水平k、預制菜批發(fā)價格pⅡ。為了便于不同決策模式的比較，假設各分散決策模式下生產(chǎn)商的品質保證和供應鏈標準化應用努力水平和集中決策模式是相同的，即KT=KⅠ=KⅡ=KⅢ。

當預制菜制造商的產(chǎn)品品質保證和標準化應用努力水平相等時，通過分析易得出以下結論。

（1）集中決策時產(chǎn)品品質保證和標準化應用努力水平更高。將3種決策模式中的K*進行對比，可以得到在Ⅰ型分散決策和Ⅲ型分散決策模式下：Δp?=2(pШ-cШ-c?-c)+c?；在II 型分散決策模式下：Δp?= 4(pШ-cШ-c?-c)+c?。顯然，在預制菜制造商主導供應鏈類型下，要想讓預制菜生產(chǎn)商付出同樣的產(chǎn)品品質保證和供應鏈標準化應用努力水平，零售商需要付出更高的采購價格以及農(nóng)產(chǎn)品供應商需要提供更大的價格讓利行為。如果ΔpⅡ＜2(pⅢ-cⅢ-cⅡ-cⅠ)+cⅡ時，3種分散決策模式的產(chǎn)品品質保證和標準化應用努力水平將小于集中決策模式。

（2）分散決策模式比集中決策模式下均衡銷售數(shù)量更低。當預制菜制造商品質保證和標準化應用努力水平相同時，3種分散決策模式下的均衡銷售數(shù)量相等，均為，但均小于集中決策模式下的銷量

（3）供應鏈的主導權對企業(yè)的利潤有正向影響。農(nóng)產(chǎn)品供應商主導供應鏈時，其可以獲得最大利潤在3種不同主導權的供應鏈中最高，分別是預制菜生產(chǎn)商主導和預制菜零售商主導利潤的2倍和4倍。同樣，零售商主導供應鏈時，其利潤是預制菜生產(chǎn)商主導和農(nóng)產(chǎn)品供應商主導時的2倍和4倍。

（4）在某一特定主導權的供應鏈模式中，擁有主導權的企業(yè)的利潤更高。通過對利潤比較可以看出，掌握供應鏈主導權的企業(yè)享受的盈利水平比其他企業(yè)更高。一般情況下，越是遠離掌握供應鏈主導權環(huán)節(jié)的參與者，其盈利能力越弱。

（5）分散決策模式會讓整個供應鏈的利潤產(chǎn)生損失。分散決策時，供應鏈總利潤為，小于集中決策時供應鏈的總利潤

不同供應鏈模式下的均衡結果見表1。

表1 不同供應鏈模式下的均衡結果

5 數(shù)值驗證分析

為了驗證上述模型的可行性和有效性，進行數(shù)值驗證。根據(jù)模型的限制條件，對模型的基本參數(shù)分別賦值，假設a=150，b=2，λ=0.5，θ0=0.9，μ=100，cⅠ=5，cⅡ=8，cⅢ=5。

表2 的驗算結果驗證了以上結論。相比集中決策，3種分散決策模式下，銷售量都更少，品質保證和標準化應用努力水平都更低。結論（1）和結論（2）得到驗證。供應鏈主導企業(yè)所獲得的利潤相對于其他企業(yè)來說明顯更高，結論（3）和結論（4）得到驗證。

表2 不同供應鏈決策模式下的算例驗算結果

在集中決策模式下，3方構成的供應鏈整體利潤為1 625.32，比3 種分散決策模式下供應鏈的整體利潤多出接近925。結論（5）得到驗證。

6 結論與建議

6.1 預制菜供應鏈博弈結論分析

本文構建了預制菜三級供應鏈的Stackelberg 博弈模型，該供應鏈的農(nóng)產(chǎn)品供應商、預制菜生產(chǎn)商和預制菜零售商采取直線聯(lián)系，即上中游的供應關系不能跨越層級進行交易，這基本符合目前大部分預制菜供應鏈的實際情況。研究結果表明：

（1）分散決策模式下，由預制菜零售商主導的供應鏈決策模式下零售商獲利最大，而上中游2個環(huán)節(jié)所獲得的利潤比較接近且遠遠低于零售商所獲得的利潤，體現(xiàn)了在自由競爭的市場下，零售商掌握了市場信息和銷售渠道，對預制菜供應鏈的控制力更強，但由于其擠壓了其他環(huán)節(jié)的利潤，該模式難以長久持續(xù)。

（2）加強供應鏈各個環(huán)節(jié)的信息傳遞和決策協(xié)同，對供應鏈的整體利潤水平和銷售量明顯有正面的刺激作用，要求一個穩(wěn)定的具有較高增長趨勢的供應鏈需要強化集中決策的機制建設。

（3）預制菜生產(chǎn)商對產(chǎn)品品質保證和標準化應用努力水平在集中決策時最大，體現(xiàn)了品質保證和供應鏈標準化水平需要上中下游所有環(huán)節(jié)的企業(yè)共同參與和分攤該成本，各個環(huán)節(jié)通過共建共享的機制，在整體上獲得了更高的收益，而且該模式具有更強的可持續(xù)性。

6.2 預制菜供應鏈優(yōu)化建議

（1）預制菜供應鏈標準化應用的覆蓋面需要進一步加強。預制菜供應鏈的標準化應該在食品安全領域進行全方位的研究與應用，消除薄弱環(huán)節(jié)和安全隱患，強化質量管理，切實保障好消費者的利益。其次，在供應鏈各環(huán)節(jié)銜接流程是標準化的核心，預制菜生產(chǎn)商作為預制菜供應鏈的核心環(huán)節(jié)，在標準化應用規(guī)劃和品質保證水平方面應發(fā)揮主導作用，各參與企業(yè)應該做好支持和補充完善的工作，共同提升供應鏈品質。其三，預制菜供應鏈標準化是一個動態(tài)系統(tǒng)的工程，需要兼顧國外發(fā)達國家的準入標準與中國的實際情況，建議供應鏈企業(yè)應有專人持續(xù)開展標準化應用研究，做好預制菜標準庫，滿足供應鏈企業(yè)的需求。

（2）預制菜供應鏈品質保障的協(xié)同機制需要進一步完善。首先，預制菜產(chǎn)品的品質保證是由供應鏈所有環(huán)節(jié)共同決定的，建議成立供應鏈協(xié)調委員會，由供應鏈企業(yè)的核心人員定期或不定期通過聯(lián)席會議，對供應鏈的利益共享和風險、成本的分攤機制進行決策，同時對突發(fā)事件進行供應鏈聯(lián)動響應，滿足快速響應的競爭要求。其次，預制菜品質保證涉及到每個供應鏈企業(yè)的自身利益，也離不開每個企業(yè)的鼎力支持，因此，供應鏈龍頭企業(yè)應該照顧到中小微企業(yè)的合法合理利益和訴求，避免供應鏈內的零和博弈。其三，供應鏈品質保證是一個不斷提升的過程，各環(huán)節(jié)充分利用PDCA模型不斷優(yōu)化和提升自身的質量管理水平，以市場和消費者的感受為第一標準，形成品質管理的良性循環(huán)。

（3）預制菜供應鏈終端價格的決策模型需要進一步優(yōu)化。首先，基于供應鏈終端產(chǎn)品的零售價格對需求規(guī)模具有重要的影響作用，該價格應由供應鏈核心企業(yè)主導，是供應鏈企業(yè)共同決策的結果。其次，供應鏈的損失也應由供應鏈企業(yè)共同承擔，建立合理的分攤機制是維護供應鏈穩(wěn)定運行的重要因素。其三，供應鏈成本控制對終端價格有重要的影響作用，降低供應鏈的損耗成本，且溝通成本和運營成本是供應鏈決策主要內容，各企業(yè)應該在供應鏈協(xié)調委員會的引導下做好自身的成本控制和成本分攤工作，進一步強化降本增效的理念。

7 結語

本文的研究是在預制菜為確定性需求且與零售價格有較強相關性的基礎上進行研究的，如果零售商無法提前預測預制菜需求，或者預制菜的價格對預制菜的影響不顯著，那么本模型將不適用。需要進一步討論預制菜市場需求的影響因素，包括其營養(yǎng)性、安全性、替代性等要素對預制菜市場的影響。同時，隨著社區(qū)電商和即時配送的不斷發(fā)展，在零售渠道上還需要針對傳統(tǒng)線下渠道和線上渠道的差異性做進一步的分析。