基于心理育人的初高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接思考

王燊 張露 林妹珠

【摘要】筆者在大學(xué)生心理健康教育中發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難引發(fā)的學(xué)業(yè)焦慮是大學(xué)新生面臨的主要問題之一.對此，文章從心理育人的角度出發(fā)，對高等數(shù)學(xué)教師和大一新生進行訪談，并對高中數(shù)學(xué)教材、高等數(shù)學(xué)教材、高中數(shù)學(xué)課程標準等材料進行文本分析，探索了初高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接上的相關(guān)問題及成因，并提出初高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的三角模型：學(xué)習(xí)內(nèi)容、師生溝通和心理適應(yīng)，其分別為構(gòu)成良好銜接的三個維度：認知維度、關(guān)系維度和情感個性維度.

【關(guān)鍵詞】心理育人；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)銜接

【基金項目】福建省教育科學(xué)規(guī)劃立項課題“‘課程思政在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用探索”（編號FJJKCG19-157）；福建農(nóng)林大學(xué)橫向課題“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類課程《學(xué)習(xí)管理和心理健康發(fā)展》的實踐研究”（編號KH200090A）.

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校大部分專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程.“內(nèi)容多、課時緊、不均衡”已成為高數(shù)教學(xué)普遍存在的問題，而在教學(xué)過程中，來自學(xué)生“我很差”“我不會”“我很笨”的聲音也影響了一些授課教師的教學(xué)信心，甚至部分大一新生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上體驗到“困難”“挫敗”和“失落”，并由此引發(fā)了嚴重的心理問題，如焦慮、抑郁，進而放棄努力.心理健康教育課程在“學(xué)習(xí)心理”專題環(huán)節(jié)進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生的主要學(xué)習(xí)困擾來自高等數(shù)學(xué).

心理育人質(zhì)量提升體系被列為“十大育人”體系之一，在《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實施綱要》中，其與課程、科研、實踐、文化、網(wǎng)絡(luò)、管理、服務(wù)、資助、組織等方面協(xié)調(diào)合作，體現(xiàn)了以生為本、因材施教的教育理念.在心理育人的工作體系中，育人主體包含且不限于心理健康教師、思政教師、全體師生及員工.培養(yǎng)擔當民族復(fù)興大任的時代新人是心理育人的最終目的，培養(yǎng)身心健康、智力良好、人格完善、關(guān)系協(xié)調(diào)的大學(xué)生是大學(xué)育人的基本目標.

中學(xué)與大學(xué)的教學(xué)銜接對大學(xué)生入學(xué)階段的學(xué)業(yè)適應(yīng)有著重要作用，對學(xué)生的心理健康成長有著特殊意義.良好的教學(xué)銜接可以提高學(xué)生的適應(yīng)能力，增強其學(xué)習(xí)效能感，增進其自信心并提升心理健康水平.

本研究以促進新生適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和提升心理健康水平為目標，通過師生訪談、文本分析等方法，對初、高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中存在的問題及原因、心理影響和可能的解決方法提出了思考和建議.

一、教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)的問題

初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重難點.一線教師在長期的教學(xué)實踐中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，學(xué)習(xí)內(nèi)容有時空差異.通過師生訪談和教材文本分析，筆者發(fā)現(xiàn)初高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接主要存在下列問題.

（一）內(nèi)容存在重合和斷層

通過教材比對發(fā)現(xiàn)，無論是小學(xué)、中學(xué)還是大學(xué)，都很注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不過在內(nèi)容的選定上，不同階段、不同地區(qū)有較明顯的差異.“函數(shù)”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，它不僅是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線，更是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象.高等數(shù)學(xué)主要圍繞冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等五類基本初等函數(shù)展開微積分學(xué)的討論，而中學(xué)階段涉及的初等數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目標在于理解這些函數(shù)的概念、性質(zhì)、應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，可以說，初等數(shù)學(xué)為高等數(shù)學(xué)奠定了重要的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

然而，教師在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：（1）一些重要的知識出現(xiàn)明顯的斷層.以“三角函數(shù)”為例，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱高中課標）僅對正弦、余弦、正切三類三角函數(shù)（包括它的概念、性質(zhì)、幾何解釋、基本關(guān)系、恒等變換等）做出了明確的學(xué)習(xí)要求，而對于實際問題中同樣常用的余切、正割、余割三類三角函數(shù)及反正弦、反余弦、反正切、反余切等四類反三角函數(shù)并未正式提及.（2）一些內(nèi)容出現(xiàn)重復(fù)，如“一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一部分教學(xué)內(nèi)容，在高中課標中，其對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用從兩個階段提出學(xué)習(xí)要求：一是在選擇性必修課程中提出“能利用導(dǎo)數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值，體會導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（?。┲档年P(guān)系”；二是在選修課程的A類及B類課程中，對“導(dǎo)數(shù)與微分”部分均提到“會利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的極值問題”.而這一知識點在《高等數(shù)學(xué)D》第三章第二節(jié)“函數(shù)性態(tài)分析”中也有詳細介紹.

（二）動機和認知因情緒產(chǎn)生趨避沖突

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅受到認知的影響，同時受到情緒的影響.在高中階段，無論是自主學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生還是自律能力較弱的學(xué)生，都可以在長期的考試應(yīng)激、教師輔助規(guī)劃、家長督促推動下完成反復(fù)、持續(xù)的學(xué)習(xí)，然而到了大學(xué)階段，測驗頻次銳減，重復(fù)學(xué)習(xí)次數(shù)極低，來自老師和父母的外部推動力極速下降，這些突如其來的變化導(dǎo)致許多學(xué)生一時間找不到學(xué)習(xí)的方向和適合的學(xué)習(xí)方法.大學(xué)一年級是激活學(xué)生終身學(xué)習(xí)內(nèi)在動力的重要階段，內(nèi)在的情緒和情感體驗對激發(fā)學(xué)生的內(nèi)生動力尤其重要.高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點容易讓學(xué)生產(chǎn)生失望、挫敗等情緒體驗，從而產(chǎn)生回避行為，但因為常年的學(xué)習(xí)慣性和部分學(xué)生的考研驅(qū)動力，高等數(shù)學(xué)的重要性在學(xué)生心中依舊名列前茅，所以，學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會出現(xiàn)認知和情感的不協(xié)調(diào)，“既想學(xué)又怕學(xué)”的趨避沖突異常突出.

二、問題的原因分析

在師生訪談的過程中，大部分教師認為做好教材內(nèi)容銜接并不困難，只要了解中學(xué)教學(xué)要求，就可以采取有效措施做好補充，而學(xué)生其實在學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度上受到的阻力更大.從學(xué)習(xí)動力和情感態(tài)度來看，很多學(xué)生表現(xiàn)出明顯的畏難情緒，這是影響其學(xué)習(xí)動力的一個重要因素.教師無法很好地了解學(xué)情，學(xué)生對于學(xué)習(xí)目標感到迷茫，師生之間的溝通缺乏動力，這些都使一些學(xué)生處于大部分時間“躺平”、小部分時間“掙扎”的狀態(tài).也有部分學(xué)生由于高考數(shù)學(xué)失利，導(dǎo)致在認知層面知道自己要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是情感上不愿意面對.從學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)行為來看，大學(xué)更注重概念理解、原理推導(dǎo)及知識的應(yīng)用和遷移，也就是我們常說的“舉一反三”，這與中學(xué)時靠反復(fù)練習(xí)強化理解的方式大相徑庭，也在一定程度上導(dǎo)致不少學(xué)生“一聽就會，一做就廢”.

使用扎根理論對師生訪談資料進行編碼，可得出大學(xué)生初高等數(shù)學(xué)銜接困難的原因，舉例如下，其中節(jié)選部分初始編碼、聚焦編碼，并形成軸心編碼.

三、教學(xué)銜接的三角模型：學(xué)習(xí)內(nèi)容、師生溝通和心理適應(yīng)

基于心理育人目標的初高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，學(xué)習(xí)內(nèi)容作為銜接的載體，體現(xiàn)了教學(xué)銜接的認知維度；師生溝通是教學(xué)銜接的關(guān)系維度，提供了認知、情感和個性發(fā)展的社會支持；心理適應(yīng)是學(xué)習(xí)內(nèi)容銜接的情感保障和發(fā)展基礎(chǔ)，體現(xiàn)了教學(xué)銜接的情感和個性維度.學(xué)習(xí)內(nèi)容、師生溝通、心理適應(yīng)三者相互影響，構(gòu)成良好的教學(xué)銜接所必備的穩(wěn)定的三角模型（如圖1）.

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容視角

從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，大學(xué)不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求不盡相同，在教學(xué)內(nèi)容的銜接上，很難提出統(tǒng)一的模板，但是有一些可供推廣的方法.一是構(gòu)建“學(xué)習(xí)材料包”，根據(jù)不同專業(yè)對應(yīng)的不同難度高等數(shù)學(xué)教材（含高數(shù)A、高數(shù)B、高數(shù)C、高數(shù)D）先行準備預(yù)習(xí)課程視頻、相關(guān)練習(xí)和練習(xí)答疑視頻、自測問卷、自測試卷、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源清單等.以概率和統(tǒng)計為例，有些學(xué)生要求把排列組合和古典概型再講一遍，故在教學(xué)內(nèi)容的銜接上，教師需要詳細了解高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，然后把一些前期需要的內(nèi)容放在平臺上.二是實行“助教先行輔學(xué)”.一般學(xué)校中的助教是高年級學(xué)生或者相關(guān)專業(yè)研究生，助教輔學(xué)的內(nèi)容并非僅限于數(shù)學(xué)知識本身，還可以分享自身學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，以及對高等數(shù)學(xué)的感受和思考，從而引發(fā)大學(xué)新生對高等數(shù)學(xué)的好奇心和親近感.三是強調(diào)自主學(xué)習(xí).一線教師可以編輯所授學(xué)科的自主學(xué)習(xí)手冊，在開課前發(fā)給班級學(xué)生，部分有較強學(xué)習(xí)動力的學(xué)生可以根據(jù)自主學(xué)習(xí)手冊進行學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)材料包和自主學(xué)習(xí)手冊根據(jù)每學(xué)年不同的要求可以適當調(diào)整修訂，而由助教形成的老帶新團隊也可以形成良好的互動.

（二）師生溝通與心理適應(yīng)視角

關(guān)于師生溝通和心理適應(yīng)方面，教師可以更多地考慮如何用好“課堂”和“網(wǎng)絡(luò)”這兩個重要的溝通平臺.首先，相對于高中教師而言，大學(xué)教師由于授課量大、學(xué)生數(shù)多，關(guān)注每一名學(xué)生的特點的可能性較低，因此，提升溝通質(zhì)量是加強師生溝通的關(guān)鍵.課堂是學(xué)生和老師接觸時間最多的地方，提升課堂師生互動質(zhì)量是高數(shù)教學(xué)的重中之重.提升課堂溝通質(zhì)量的心理基礎(chǔ)是信任，即學(xué)生相信老師的能力，也相信老師對自己的關(guān)心和信心，老師相信學(xué)生的潛力，相信每一名學(xué)生都能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué).善用“吸引力法則”建立良好的信任關(guān)系是溝通的第一步.其次，為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)背景和當前學(xué)習(xí)困難，高數(shù)教師和心理健康教師可開展合作教學(xué)，通過問卷、自我成長報告等方式快速獲得學(xué)生的學(xué)習(xí)背景資料，并通過Nvivo等質(zhì)性分析軟件篩查需要重點關(guān)注的學(xué)生，最大限度地做到精準幫扶.最后，師生可共同思考、構(gòu)建問題解決的方案，由高數(shù)教師、學(xué)生和心理健康教師分工合作，以高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為契機，促進學(xué)生的自我發(fā)展.

結(jié) 語

從高中到大學(xué)是學(xué)生人生發(fā)展過程中的重大跨越.面對不同的學(xué)生，心理育人的任務(wù)意義重大，方法亦應(yīng)與時俱進.高等數(shù)學(xué)是很多新生入學(xué)后學(xué)習(xí)中遇到的第一個考驗，順利地通過這一考驗可對他們的心理成長和發(fā)展賦予積極的效能感，增強他們克服困難的信心.數(shù)學(xué)之美在于將混亂的變?yōu)橐?guī)則的，將無序的變?yōu)橛行虻?，將繁?fù)的變?yōu)楹啙嵉?，在初高等?shù)學(xué)教學(xué)銜接過程中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)之美，同樣將混亂、無序、繁復(fù)的心理狀態(tài)調(diào)整為規(guī)則、有序、簡單的心境，也體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)心理育人的意義.

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