QSPR 建模方法及其在染料敏化太陽能電池性能預(yù)測方面的研究進(jìn)展

范文花

(西安石油大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，陜西 西安 710065)

近幾年，可再生能源應(yīng)用材料的選擇已成為全球能源戰(zhàn)略中最緊迫的問題之一，與硅光伏電池相比，染料敏化太陽能電池（dye sensitized solar cell,DSSCs）具有易于制造、生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)。DSSCs 是一種分子光伏（PV）系統(tǒng)，模仿自然界的光合作用原理，利用染料吸收太陽輻射能，生成電荷載體，然后將其分離、傳輸和收集為太陽能[1]。染料敏化劑作為DSSCs 的關(guān)鍵組成部分，在決定相應(yīng)電池性能方面發(fā)揮著重要作用[2]。目前，DSSCs的研究主要是找到影響光電轉(zhuǎn)換效率（photoelectric conversion efficiency,PCE）的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)并對其進(jìn)行改善，設(shè)計(jì)新型敏化劑，提高PCE。DSSCs 的光電轉(zhuǎn)化效率主要由短路電流密度（Jsc）、開路電壓（Voc）和填充因子（FF）決定，為了獲得高PCE，這三個(gè)參數(shù)應(yīng)盡可能高[3]。

據(jù)估計(jì)，目前DSSCs 可實(shí)現(xiàn)的最大理論P(yáng)CE為32%，意味著目前13%的記錄可以改善[2]。實(shí)現(xiàn)改善的常用方法是基于人類關(guān)聯(lián)和概括經(jīng)驗(yàn)的能力，設(shè)計(jì)和合成新型染料，隨后組裝電池并檢查電池性能。但這種“反復(fù)試驗(yàn)”的方法非常耗時(shí)、昂貴，而且在為DSSCs 尋找突破性染料時(shí)效率低下。

定量結(jié)構(gòu)-性質(zhì)關(guān)系（quantitative structureproperty relationships,QSPR）已被廣泛用于預(yù)測各種化合物的物理化學(xué)性質(zhì)、環(huán)境行為參數(shù)以及毒性，是描述化學(xué)結(jié)構(gòu)和活動(dòng)之間潛在關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[4]。目前，QSPR 被認(rèn)為是設(shè)計(jì)DSSCs 潛在染料公認(rèn)的工具[2]，QSPR 模型不是盲目地花費(fèi)大量時(shí)間和金錢來設(shè)計(jì)有機(jī)染料敏化劑，而是一種富有成效的、合理的敏化劑染料開發(fā)方法[5]。本文簡單介紹了QSPR 建模過程，染料敏化太陽能電池QSPR 建模中常用的分子描述符，建模方法以及QSPR 在DSSCs 性能預(yù)測方面的應(yīng)用。

1 QSPR 建?；驹?/h2>

1.1 QSPR 建模過程

QSPR 建模過程一般包括4 個(gè)步驟。

（1）數(shù)據(jù)收集和整理?？煽康臄?shù)據(jù)對建立良好預(yù)測性能的模型極為重要，這就要求數(shù)據(jù)樣本不能太少，必須具有代表性且化學(xué)結(jié)構(gòu)相似。

（2）計(jì)算并選擇分子描述符。用專業(yè)軟件計(jì)算得到大量分子描述符，但需要用最少的結(jié)構(gòu)參數(shù)來表征盡可能多的化學(xué)信息且要保證變量之間不存在很高的相關(guān)性，因此需要進(jìn)行變量選擇，同時(shí)也要保證特征變量與因變量之間具有相關(guān)性，以確保模型可以擬合。

（3）建立分子描述符與性質(zhì)參數(shù)之間的定量構(gòu)效模型，這是QSPR 研究中的主要步驟。

（4）模型驗(yàn)證與評價(jià)。QSPR 模型建好后，需要評價(jià)指標(biāo)來評價(jià)模型的質(zhì)量，其中包括穩(wěn)定性、可靠性以及預(yù)測能力[4]。

1.2 分子特征和描述符

在QSPR 研究中，基于這樣一個(gè)假設(shè)，即化合物行為的變化（由任何可測量的物理化學(xué)性質(zhì)表示）可以與化合物結(jié)構(gòu)特征的數(shù)值變化相關(guān)，表示化合物分子結(jié)構(gòu)的數(shù)值稱為“分子描述符”[4]。在相關(guān)文獻(xiàn)中，經(jīng)常會用到的分子描述符有拓?fù)渲笖?shù)描述符、組成描述符、電子性質(zhì)描述符、量子化學(xué)描述符、幾何描述符以及常見的分子指紋描述 符（MACCS、Pubchem、FP2、Extend、Daylight、Hybridization 及Morgan）等。

PCE 量化了太陽能電池的整體性能，盡管影響PCE 的因素非常復(fù)雜，但敏化劑的電子特性對DSSCs 的整體性能非常重要。Fan 等[2]通過測定與光學(xué)性能有關(guān)的5 種不同電子性質(zhì)（G，Oav，Dav,A，LHE）來建立QSPR 模型，預(yù)測PCE。結(jié)果顯示，用上述分子描述符建立的模型具有良好的預(yù)測性能。Pourbasheer 等[6]利用6 種描述符建立富勒烯衍生物的GA-MLR 模型以預(yù)測化合物作為聚合物太陽能電池受體的光電轉(zhuǎn)換效率，顯示了適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)結(jié)果并表明量子化學(xué)描述符對增加PCE 有顯著影響。Padula 等[7]使用電子描述符和結(jié)構(gòu)描述符通過線性和非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測光伏效率，同時(shí)表明這兩個(gè)參數(shù)可以提高模型的預(yù)測能力，使相關(guān)性達(dá)到R≈0.7，這種相關(guān)性允許對有效材料進(jìn)行可靠地預(yù)測。

2 QSPR 建模方法

2.1 多元線性回歸

多元線性回歸（MLR）是經(jīng)典的建模方法之一，它的目標(biāo)是為多個(gè)獨(dú)立變量與因變量之間的線性關(guān)系建模。獨(dú)立變量和因變量之間的關(guān)系見式（1）。

式（1）中：b0是常數(shù)項(xiàng)，x 是自變量，yi是因變量，b1到bn是自變量的系數(shù)。

MLR 模型基于以下假設(shè)：自變量與因變量之間存在線性關(guān)系，自變量彼此之間的相關(guān)性不是很高，且每個(gè)自變量都對模型有貢獻(xiàn)。為了選擇對因變量貢獻(xiàn)大的自變量，可以通過變量選擇方法來限制自變量數(shù)量。常見的變量篩選方法有遺傳算法、主成分分析法、模擬退火法、多元線性回歸法等，通過這些方法找出自變量與因變量的最佳組合，繼而建立MLR 模型。Kar 等[8]通過基于遺傳算法的多元線性回歸分析（GA-MLR），利用KMedoid 聚類分割技術(shù)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分割，隨后建立芳胺染料PCE 和量子化學(xué)描述符之間的最佳QSPR 模型。此QSPR 模型對于表征和預(yù)測對光轉(zhuǎn)換至關(guān)重要的供體：π 橋：受體（D-π-A）關(guān)系的性質(zhì)具有重要意義。通過MLR 算法可以建立穩(wěn)健且具有預(yù)測能力的QSPR 模型，然而，此算法只能捕獲結(jié)果變量和自變量之間的線性關(guān)聯(lián)，可能無法充分檢測數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系[9]。

2.2 偏最小二乘法

偏最小二乘法（PLS）是一種關(guān)聯(lián)兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣的建模方法。PLS 具有一個(gè)理想的特性，即模型參數(shù)的精度隨著相關(guān)變量和觀測值的增加而提高[10]，由此建立的模型擬合性、穩(wěn)健性與預(yù)測能力均較好。由于PLS 增加了模型驗(yàn)證的部分，其在QSPR 方面的優(yōu)勢明顯大于MLR。

Venkatraman 等[11]報(bào)道了第一個(gè)成功的QSPR模型，使用分子場分析（CoMFA）和基于振動(dòng)頻率的特征（EVA）描述符對40 種香豆素和苯胺衍生物分子結(jié)構(gòu)的光伏性能（PCE，Voc，Jsc，λmax）參數(shù)建立偏最小二乘回歸模型并分析了不同模型的性能。結(jié)果顯示，所建立的模型具有很強(qiáng)的預(yù)測性和魯棒性，QSPR 模型可用于新型光伏材料的合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評估，香豆素和苯胺衍生物重要結(jié)構(gòu)特征的識別對于設(shè)計(jì)具有改進(jìn)太陽能電池性能的未來有機(jī)染料非常有用。Tortorella 等[12]使用基于半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算和3D 分子相互作用場的描述符，應(yīng)用偏最小二乘算法合理化結(jié)構(gòu)-光伏性能關(guān)系，并對系數(shù)進(jìn)行研究，以闡明不同分子性質(zhì)對最終性能的貢獻(xiàn)，證明了在計(jì)算材料科學(xué)的背景下，化學(xué)計(jì)量學(xué)和分子建模工具可以有效地促進(jìn)光伏應(yīng)用。Venkatraman 等[13]使用117 種吩噻嗪類染料敏化劑構(gòu)建了QSPR 模型，使用半經(jīng)驗(yàn)AM1 方法對化合物分子進(jìn)行優(yōu)化，將基于振動(dòng)頻率的特征值（EVA）描述符采用偏最小二乘回歸方法建立QSPR 模型，之后采用進(jìn)化從頭設(shè)計(jì)技術(shù)設(shè)計(jì)了5 種新型染料，將PCE 從9.2%提高到9.52%。Krishna 等[14]利用PLS 算法建立了染料敏化太陽能電池PCE 的多個(gè)QSPR 模型，使用了大約1200 種染料，涵蓋7 種化學(xué)類別，7 種化學(xué)類別已開發(fā)的QSPR 模型有助于快速預(yù)測新/未經(jīng)測試染料的PCE 以及設(shè)計(jì)新染料。偏最小二乘回歸在線性算法中應(yīng)用最為廣泛，能夠很好地?cái)M合自變量與因變量之間的線性關(guān)系，其計(jì)算簡單且便于掌握。

2.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）通過核函數(shù)間接實(shí)現(xiàn)非線性分類或函數(shù)回歸。核函數(shù)表示特征空間中任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（特征向量）之間的內(nèi)積，是支持向量機(jī)的關(guān)鍵，隱含地定義了低維和高維空間之間的映射。核函數(shù)的計(jì)算是基于低維空間中的數(shù)據(jù)，但最終結(jié)果在高維空間中顯示。因此，可以避免直接在高維空間中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，可以使用基于核函數(shù)的支持向量機(jī)處理函數(shù)的非線性數(shù)據(jù)。SVM 適用于小樣本分析，具有通用性、魯棒性、泛化能力好等優(yōu)點(diǎn)，相比線性建模等舊方法具有無法比擬的性能。

仲籽彥[15]利用支持向量機(jī)建立了354 種有機(jī)染料敏化分子的PCE 與分子描述符之間的級聯(lián)QSPR 模型。實(shí)驗(yàn)表明，級聯(lián)模型（第一級以分子描述符為輸入，以Jsc、Voc和FF 為輸出；第二級以第一級的輸出為輸入，以PCE 為最終輸出）無論是預(yù)測能力、擬合優(yōu)度還是模型穩(wěn)定性均明顯優(yōu)于非級聯(lián)模型，能夠有效地預(yù)測有機(jī)染料敏化劑的PCE，成本低并相對穩(wěn)定。崔艷瑩[16]使用全局集成模型SVM-KNN-WMA 構(gòu)建分子描述符與光電轉(zhuǎn)化效率之間的回歸模型，實(shí)證表明其性能優(yōu)于單一支持向量機(jī)，基于全局集成模型可以預(yù)測具有較高PCE 的新型有機(jī)太陽能材料。

綜上所述，復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型對于改進(jìn)復(fù)雜預(yù)測是可行的，集成模型因能夠通過組合多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)化的模型而被逐漸應(yīng)用于QSPR 的研究中。

2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

20 世紀(jì)90 年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）開始被用于QSPR 研究中，目前典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要包括多層感知器、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。ANN 是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，可以找到輸入和輸出變量之間的關(guān)系，而無需對關(guān)系進(jìn)行明確分類。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常包含3層：1 個(gè)輸入層、1 個(gè)或多個(gè)隱藏層和1 個(gè)輸出層（圖1）。層由幾個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，ANN 從輸入層接收數(shù)據(jù)，輸入層將信息傳遞到下一層，即隱藏層。隱藏層中的每個(gè)神經(jīng)元接受前一層的加權(quán)線性求和，并將值映射到非線性激活函數(shù)上，從而產(chǎn)生神經(jīng)元輸出。隱藏層中每個(gè)神經(jīng)元的輸出值就是下一層神經(jīng)元的輸入值，輸出層生成用作最終預(yù)測的值。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

Xu 等[17]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立染料分子結(jié)構(gòu)與染料吸收最大值之間的定量結(jié)構(gòu)-性質(zhì)關(guān)系，得到了決定系數(shù)R2=0.991 的非線性模型，通過測試集驗(yàn)證了模型的可靠性。此模型可以在染料實(shí)際合成之前估算其最大分子量。大量的實(shí)驗(yàn)證明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來建立預(yù)測性能較好的QSPR 模型，但在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)會存在不穩(wěn)定性，必須結(jié)合合理的描述符篩選方法和模型驗(yàn)證方法。

2.5 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（RF）是一種非線性基于樹的集成學(xué)習(xí)方法（bagging）。引導(dǎo)聚合是RF 的關(guān)鍵思想，當(dāng)訓(xùn)練一個(gè)模型時(shí)，每棵樹從訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇多個(gè)樣本以形成一個(gè)新的子集，然后從輸入中隨機(jī)選擇多個(gè)特征來做出決策。通過投票，數(shù)百個(gè)決策樹產(chǎn)生一個(gè)輸出，以提供最佳答案。隨機(jī)森林能處理高維度數(shù)據(jù)且不用做特征選擇，對數(shù)據(jù)集適應(yīng)能力強(qiáng)，訓(xùn)練速度快，實(shí)現(xiàn)比較簡單，泛化能力強(qiáng)，訓(xùn)練完成后可以給出特征重要性，但相比于單一決策樹，隨機(jī)性讓研究者難以對模型進(jìn)行解釋。

Venkatraman 等[5]建立了簡單而穩(wěn)健的QSPR模型，以預(yù)測73 個(gè)吩噻嗪染料的必要光伏特性，如Jsc、Voc和PCE。使用6 種不同的分子描述符（從基于原子環(huán)境的表示到利用半經(jīng)驗(yàn)分子軌道信息的表示）開發(fā)了RF 回歸模型，在所用描述符中，使用EVA 描述符生成了預(yù)測能力和魯棒性最佳的模型。

2.6 深度學(xué)習(xí)建模

在過去幾年中，深度學(xué)習(xí)已在許多領(lǐng)域產(chǎn)生了變革性影響，深度學(xué)習(xí)已被證明是利用大型數(shù)據(jù)集建立QSPR 模型的有用工具。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常包含3 層：1 個(gè)輸入層、多個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）的“學(xué)習(xí)”過程中，隱藏層和輸出層中所有神經(jīng)元的值通過前一個(gè)神經(jīng)元的值之和×權(quán)重+偏差計(jì)算，其中權(quán)重和偏差可以根據(jù)預(yù)測和目標(biāo)之間的誤差進(jìn)行更新，直到誤差達(dá)到最小值。需要對模型的超參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，超參數(shù)包含兩部分：一是網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、激活函數(shù)的類型、每層神經(jīng)元的數(shù)量等），二是訓(xùn)練優(yōu)化器的參數(shù)（包括優(yōu)化器的類型、學(xué)習(xí)率、動(dòng)量參數(shù)、正則化懲罰參數(shù)等）。輸入層、隱藏層通常采用ReLu 激活函數(shù)，輸出層神經(jīng)元采用線性激活函數(shù)，優(yōu)化器函數(shù)選擇為“Adam”。在調(diào)整超參數(shù)的過程中，層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)越多，DNN 越深越寬，往往擬合能力越強(qiáng)，預(yù)測精度越高。然而，過多的層和神經(jīng)元往往存在過度擬合問題，即對訓(xùn)練集的預(yù)測準(zhǔn)確，但對測試集的預(yù)測較差。因此，模型要開發(fā)具有適當(dāng)擬合能力的DNN 最佳體系結(jié)構(gòu)，以便對輸入和輸出之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行建模。

在已有的深度學(xué)習(xí)定量構(gòu)效關(guān)系研究中，其中一類研究是采用大量的分子描述符表征分子結(jié)構(gòu)信息并基于深度學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)目標(biāo)性質(zhì)；另一類研究則使用深度學(xué)習(xí)直接對以圖或文字形式表示的分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并基于矢量化的分子信息關(guān)聯(lián)目標(biāo)性質(zhì)[18]。Wu 等[19]為了預(yù)測有機(jī)太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率，開發(fā)了新的分子簽名編碼和信息嵌入策略以描述分子的組成結(jié)構(gòu)，利用集成雙向長短時(shí)記憶（Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)對分子信息進(jìn)行處理，注意機(jī)制被用來識別對PCE 性能有重要影響的片段，最后利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）建立深度學(xué)習(xí)體系結(jié)構(gòu)。與其他幾種建模方法的結(jié)果相比，該方法在預(yù)測精度上具有競爭力且能夠識別決定性的分子成分。于程遠(yuǎn)等[20]采用一種類語言的分子描述符描述有機(jī)化合物，建立深度學(xué)習(xí)模型，以實(shí)現(xiàn)高精度的PCE 預(yù)測，獲得了R2為0.97、MSE 為0.16 的預(yù)測結(jié)果，與現(xiàn)有方法的比較表明，該方法在精度上具有競爭力。Sun 等[21]開發(fā)了一個(gè)基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的ResNet 深度學(xué)習(xí)模型，能夠識別化學(xué)結(jié)構(gòu)和自動(dòng)分類,其在預(yù)測有機(jī)太陽能電池（OPV）供體材料的PCE 方面取得了90%以上的準(zhǔn)確率。這項(xiàng)研究表明，深度學(xué)習(xí)可以用于評估OPV 材料，能有效地建立光伏結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系。雖然深度學(xué)習(xí)具有上述優(yōu)點(diǎn)，但DNN 模型缺乏透明度和可解釋性，很難知道模型從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中學(xué)到了什么，即DNN 內(nèi)部是一個(gè)“黑箱”，僅展示了可能的結(jié)果，而沒找到真正的因果關(guān)系。

3 QSPR 模型評價(jià)指標(biāo)

用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）這3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)來評價(jià)模型的預(yù)測能力，其具體數(shù)學(xué)定義分別見式（2）～（4）[22]。

較低的MAE 和RMSE 表示模型的預(yù)測誤差越小，預(yù)測結(jié)果越優(yōu)；R2越大，擬合效果越好。當(dāng)R2應(yīng)用于測試集時(shí)，其值等于外部解釋的方差(Q2)，將評估指標(biāo)應(yīng)用于測試集時(shí)，對模型的性能進(jìn)行比較。

4 QSPR 在DSSCs 上的相關(guān)應(yīng)用

QSPR 建?？梢酝ㄟ^化學(xué)分子描述符以及太陽能電池化合物的結(jié)構(gòu)特征，探索分子結(jié)構(gòu)與目標(biāo)性質(zhì)之間的關(guān)系,太陽能電池的性能可以通過評估重要的光伏參數(shù)確定，例如PCE、Jsc、Voc、FF。通過DSSCs 數(shù)據(jù)庫得到實(shí)驗(yàn)值，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方式建立QSPR 模型得到預(yù)測值，通過模型的相關(guān)參數(shù)評價(jià)模型的性能，當(dāng)相關(guān)參數(shù)優(yōu)異時(shí)，就可以通過QSPR 模型去預(yù)測未知化合物的性質(zhì)，設(shè)計(jì)新型化合物。

4.1 最大吸收波長的QSPR 模型

吸收強(qiáng)度最大時(shí)所對應(yīng)的波長稱為染料的最大吸收波長（λmax）。λmax是染料的一個(gè)重要特性，標(biāo)志著染料最基本的顏色，目前染料的最大吸收波長是通過實(shí)驗(yàn)獲得的，雖然是有效的，但存在一些缺點(diǎn)和局限性，并且該方法不易用于有毒或揮發(fā)性物質(zhì)。對于還沒有合成的材料，也不能使用?；谏鲜鰡栴}，QSPR 可能是理想的候選方法。

Xu 等[23]采用線性回歸算法對70 種染料敏化分子進(jìn)行建模，λmax在378 nm 和660 nm 之間。Dragon 軟件用于根據(jù)優(yōu)化的分子幾何結(jié)構(gòu)計(jì)算3D 描述符，使用Kennard-Stones 算法，將整個(gè)染料集分為訓(xùn)練集和測試集，在訓(xùn)練集上，使用逐步MLR 為QSPR 模型選擇描述符，最終選擇了10 個(gè)描述符，得到的模型R2=0.95，并對描述符的顯著性進(jìn)行排序。實(shí)驗(yàn)表明該模型具有預(yù)測性，適用于任何化學(xué)結(jié)構(gòu)的常規(guī)染料。因此，這種QSPR 模型應(yīng)該有助于開發(fā)新的DSSCs 敏化劑，以達(dá)到預(yù)期的最大吸收波長。Asadollahi-Baboli等[24]使用Codessa 和Dragon 軟件計(jì)算三維描述符來表示染料分子，隨后使用多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）等不同的化學(xué)計(jì)量學(xué)工具，結(jié)合蒙特卡羅（MC）采樣技術(shù)，選擇最重要的描述符，建立有機(jī)染料最大吸收波長的QSPR 模型，預(yù)測染料的λmax。實(shí)驗(yàn)表明，QSPR 提供了一種替代、快速、準(zhǔn)確的方法來預(yù)測DSSCs 中染料的λmax。Krishna 等[25]開發(fā)了用于染料敏化太陽能電池染料最大吸收波長的預(yù)測模型，包括5 種化學(xué)類別，將通過最佳子集選擇方法得到的2D 描述符建模。該研究從開發(fā)的模型中確定了幾個(gè)對提高最大吸收波長很重要的化學(xué)屬性，可用于預(yù)測新型或未經(jīng)測試的有機(jī)染料的λmax。

4.2 光電轉(zhuǎn)換效率的QSPR 模型

PCE 是衡量太陽能電池器件性能優(yōu)劣最直觀的參數(shù)，PCE 的大小反映了太陽能電池將光能轉(zhuǎn)換成電能的能力，因此研究者不遺余力地探索提高PCE 的方法。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法耗時(shí)耗力，雖有效，但存在一些缺點(diǎn)和局限性，而應(yīng)用QSPR 能在一定程度上解決這些問題。

Hernández 等[26]應(yīng)用B3LYP 交換相關(guān)能泛函和6-311G**基組，計(jì)算了70 種染料敏化劑分子的結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)。使用硬度（η）作為與PCE 相關(guān)的電子特性，以及四個(gè)結(jié)構(gòu)描述符Mor25i、Mor28i、E1v 和HATS2p，使用QSAR-INS 軟件通過多元線性回歸、遺傳算法以及組合方法設(shè)計(jì)了QSPR 模型預(yù)測PCE，R2=0.62 表明QSPR 模型可用于預(yù)測未知化合物，并得出硬度是測量PCE 的重要電子描述符這一結(jié)論。Yan 等[27]使用23 個(gè)吩噻嗪衍生物建立3D-QSAR 模型。生成的Topomer CoMFA 模型在統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有顯著性，留一交叉驗(yàn)證系數(shù)（q2）為0.698，非交叉驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)（r2）為0.966。理論預(yù)測的PCE 與實(shí)驗(yàn)觀測值吻合良好，驗(yàn)證了Topomer CoMFA 模型的高預(yù)測能力，此模型也為染料敏化劑的結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系提供新的視角和新的見解，并可能有助于染料敏化太陽能電池中尚未合成的有機(jī)敏化劑的合理設(shè)計(jì)、選擇和預(yù)測。Tortorella 等[28]選擇從3D 分子相互作用場（GRID/MIFs）圖像中提取的適當(dāng)描述符以及半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算描述符來描述目標(biāo)結(jié)構(gòu)，使用PLS 建立并分析了PCE 模型，以闡明結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系，此模型為設(shè)計(jì)潛在的高性能候選者提供指導(dǎo)。

4.3 Jsc×Voc 的QSPR 模型

由于許多因素會影響DSSCs 的性能，因此難以優(yōu)化系統(tǒng)。例如，通過增加導(dǎo)帶邊緣（Ec）處的能量以減緩電子注入，可能有利于DSSCs 的性能。一方面，這將導(dǎo)致Voc的增加；另一方面，這將同時(shí)導(dǎo)致電子注入驅(qū)動(dòng)力的降低，可能會導(dǎo)致Jsc的降低。而且FF 可以看作是常量，很難映射到染料的性質(zhì)。因此，DSSCs 的性能可以通過電流和電壓的乘積來量化，代表這兩種效應(yīng)之間的折衷[2]。

Venkatraman[29]等使用QSPR 模型（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)）建立香豆素染料敏化劑Jsc和Voc的乘積模型。該方案能夠提出具有不同分子結(jié)構(gòu)（Dπ-a、D-a-π-a、D-D-πa 等）和錨定基團(tuán)的多種染料，證明了使用基于人工進(jìn)化的全自動(dòng)從頭計(jì)算方法來建立Jsc×Voc模型，能夠設(shè)計(jì)新的、有前途的、性能更好的香豆素染料敏化劑。

5 結(jié)論與展望

定量結(jié)構(gòu)-性質(zhì)關(guān)系能夠用于染料敏化太陽能電池的研究中，通過機(jī)器學(xué)習(xí)與量子化學(xué)結(jié)合以及深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用，能夠更好地為設(shè)計(jì)新型染料，提高光電轉(zhuǎn)換效率服務(wù)。如果有好的描述符，就可以得到更健壯、更通用的模型。目前，研究人員依靠直覺選擇描述符，而智能分子描述符選擇值得進(jìn)一步探索。更重要的是，應(yīng)該更加注重提高模型的可解釋性。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)與QSPR 在DSSCs 方面的結(jié)合已日漸成熟，深度學(xué)習(xí)以其自動(dòng)學(xué)習(xí)特征的優(yōu)勢，使得未來的研究會更多關(guān)注深度學(xué)習(xí)體系，建立深度學(xué)習(xí)的QSPR 模型來預(yù)測光電性能，設(shè)計(jì)新的染料分子，不斷提高光電轉(zhuǎn)換效率。雖然深度學(xué)習(xí)有諸多優(yōu)點(diǎn)，但仍然存在一個(gè)問題，即此模型就像一個(gè)黑匣子，只會做出判斷而不提供理由。在目前的研究背景下，不知道哪個(gè)結(jié)構(gòu)對分子的高性能起重要作用。因此，了解深度學(xué)習(xí)模式的思考方式，將豐富深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究內(nèi)容，從而為人類社會帶來更大的價(jià)值。