汽車空調冷負荷分析與計算

楊子龍，王一同，劉良旭，曹敬盼

汽車空調冷負荷分析與計算

楊子龍，王一同，劉良旭*，曹敬盼

（華北理工大學 冶金與能源學院，河北 唐山 063210）

汽車空調作為耗能較大車身輔助設備，為了在夏季保證車內人員舒適性，并兼顧燃油消耗量。因此，通過對車室內熱負荷的計算分析，對選用合適的汽車空調系統有著重要的作用。文章通過建立了熱平衡模型，利用穩(wěn)態(tài)分析法，計算白天不同時刻進入車內的熱負荷，并分析了進入車內的不同負荷組成。結果表明，通過車窗得熱和進入車內的新風負荷占比接近50%，在下午14:00時刻進入車室內熱負荷最大，當車速為45 km/h和吸收率為0.85時，總負荷為3 664 W。此分析對汽車空調的制冷系統的設計有著重要的借鑒意義。

汽車空調；熱負荷；穩(wěn)態(tài)分析法；熱平衡模型

目前，隨著化石能源的消耗，環(huán)境污染和全球氣候變暖等一系列問題日益突出。在國家“雙碳”戰(zhàn)略目標下，各個行業(yè)都在持續(xù)的努力。近年來，我國經濟在快速發(fā)展，汽車總數量也明顯增長，截至2020年底，我國汽車保有量達2.81億輛，是全球第一大汽車生產國和主要消費市場[1]。而汽車空調作為耗能的設備，需求量也在增加。

汽車空調是用來調節(jié)車內溫度、濕度和空氣流速等參數，保證駕乘人員的舒適性。汽車車室通過導熱、對流和輻射三種方式進行與環(huán)境換熱，由于車外的環(huán)境在不斷變化，車內所需制冷量也在不斷變化。如何設計一個合理的空調系統，較為準確地計算車內的熱負荷，是本文的研究重點。由于車身結構蓄熱系數較小，傳熱速度快，汽車的工作環(huán)境比較復雜[2]，因此，利用穩(wěn)態(tài)分析法，可計算得出夏季某一天的逐時熱負荷。

1 熱平衡模型的建立

由于太陽輻射、車速、人體散熱和發(fā)動機艙室傳熱等因素影響，整部車模型傳熱可以說是由導熱、對流和輻射三部分組成。由熱平衡關系可知，進入車內的熱負荷由以下部分組成：

式中，Q為汽車空調總的熱負荷；Q1為車門車頂和車后板進入車內的熱負荷；Q2為通過車窗玻璃以導熱、對流方式進入車內的熱負荷；Q3為通過車窗玻璃以熱輻射的方式進入車內的熱負荷；Q4為通過發(fā)動機艙室前隔板進入車內的熱負荷；Q5為通過汽車底板傳入車內的熱負荷；Q6為車內人員散熱；Q7為車內電器設備散熱；Q8為新風和漏風負荷。

2 參數選擇

2.1 車內參數選擇

汽車正南方向行駛，車漆為深藍色。根據文獻資料顯示，對車內條件選擇如下[3]：

（1）車室內外溫差不宜過大，對車內外溫差一般為5 ℃～7 ℃適宜。其中溫度的選取公式規(guī)則為

n=20+0.5(0-20) （2）

式中，n為車內溫度；0為車外環(huán)境溫度。

（2）車內的空氣流速在0.25 m/s～0.5m/s之間[4]，取0.5 m/s。

（3）車內空氣的相對濕度也是影響舒適性的重要因素，一般車內相對濕度取50%～60%。

2.2 車外環(huán)境參數確定

汽車車外的環(huán)境是不斷變化的，包括太陽輻射、風速等因素影響。在設計計算時，需考慮一天的逐時室外溫度。測試環(huán)境選取為唐山市（北緯39.36，東經118.11）、7月22日、晴朗天氣、室外環(huán)境相對濕度在30%～70%時人感覺舒適。夏季室外逐時溫度的確定：

式中，o.m為夏季空調室外計算日平均溫度，規(guī)范規(guī)定取歷年平均不保證5天的日平均氣溫，℃；為室外空氣溫度逐時變化系數，如表1所示；d為夏季空調室外計算平均日較差，℃；按式（4）計算：

式中，o.s為夏季空調室外計算干球溫度，℃。

對本文計算，夏季室外計算平均溫度29.6 ℃[5]。

表1 室外空氣溫度逐時變化系數

計算夏季室外逐時溫度，如表2所示。

表2 夏季室外逐時溫度

2.3 汽車車身材料物性參數

某運動型多用汽車（Sport Utility Vehicle, SUV）車身材料參數確定，根據主機廠數據，包括車身材料、厚度、導熱系數、面積等參數，具體參數如表3、表4所示。

表3 車身部分物性參數

表4 車身玻璃物性參數

3 太陽輻射

3.1 太陽位置確定

1.太陽赤緯角

太陽赤緯角是地球赤道平面與太陽和地球中心連線之間的夾角，即太陽和地球中心的連線與南北極軸夾角的余角，赤緯角以年為周期，取值范圍是[-23°27', +23°27']。赤緯角計算公式為

其中，∈∩[1, 365]是時間序號，也就是從每年的一月一日開始計算[6]。

2.時差

=-0.0002786109+0.11227715cos

(+1.498311)+0.11227715cos(+

1.498311)-0.1654575cos(-1.261546)-

0.00535383cos(3-1.1571) （6）

式中，為日期的時差，h；為日期的年序角，rad。

3.太陽時角

是指日面中心時角，計算地點與地心的連線和當地時間12點的太陽與地球中心的連線分別在赤道平面上的投影之間的夾角。

式中，s為地區(qū)標準時間；為當地經度，deg；s為地區(qū)標準時間的位置的經度，我國以東經120°為標準經度，deg。

4.太陽高度角

太陽高度角是指太陽光線的入射線與水平地平面的夾角，其取值范圍[0，90°]，其計算公式：

式中，為當地的緯度。

5.太陽方位角

太陽方位角是指太陽光線照射到目標物體，太陽光線入射線在地面上的投影與目標物體所在的子午線（正北方向）的夾角，即從物體所在的點的子午線以順時針方向轉動到太陽光線在地面上投影兩者的夾角[7]，其取值范圍是0～360°。計算公式為

其中，的計算公式為

圖2 太陽高度角

3.2 任意表面太陽輻射計算

太陽輻射計算包括太陽直射、天空散射和地面反射三部分組成。

1.水平面太陽直射計算公式為

SZ=0sinhP（11）

式中，SZ為水平面太陽直射；0為太陽常數，取1 367 W/m2；為地球大氣透射系數；范圍為0.65～0.75，取0.65；為大氣質量。

2.含傾角的太陽直射輻射

壁面入射角：太陽入射線與壁面法線之間的夾角；壁面方位角：壁面法線在水平面的投影與正南方向的夾角；壁面太陽方位角：太陽光線的水平投影與壁面法線水平投影的夾角。其計算公式為

傾角壁面直射：

qz=0Pcosi（14）

式中，qz為壁面太陽直射。

對于垂直壁面，入射角計算公式為

3.散射計算

（1）根據柏拉治（Berlage）天空散射計算公式：

式中，ss為水平面天空散射輻射。

垂直面天空散射計算公式：

傾斜面的天空散射公式：

（2）地面反射

對于水平面接受的地面反射為零；垂直面地面散射計算公式為

式中，G為地面反射率，本文計算取0.2。

傾角的地面反射輻射強度計算公式：

4 各部分進入車內負荷計算

汽車冷負荷是指為了保持車內空氣溫度和濕度恒定，空調設備必須在單位時間內從車室內換出的熱量，即車內空氣在單位時間內得到的總負荷。車體的圍護結構，包括鋼板部分的不透明結構和透明的玻璃結構。在太陽輻射的作用下，車表面溫度升高，一部分通過對流傳熱進入車內，形成冷負荷，一部分經過車表面吸收后，再以對流傳熱方式進入也形成了冷負荷。通過車窗透明結構進入車室內，有瞬變傳熱量和日射得熱兩部分，前者同不透明結構壁傳熱量一樣形成相應的冷負荷，后者經過蓄熱后，再以對流形式釋放出來，形成冷負荷。由于汽車行駛環(huán)境的變化，蓄熱系數小，周圍環(huán)境不停變化，利用穩(wěn)態(tài)分析法，便于計算進入車內的負荷。分析如下：

1.通過車頂、車側向室內的熱量

（1）車內圍護結構受到的外界干擾量包括室外環(huán)境溫度和太陽輻射熱兩部分，為了計算方便，可將兩者視為一個“綜合溫度”。用來計算除車玻璃外的車身部分的逐時綜合溫度。其計算公式如下：

（2）換熱系數的計算

對于車體含有鋼板不透明部分的換熱系數的確定，計算公式如下[8]：

式中，w為車身不透明外表面換熱系數；其計算公式為

w=4.410.8（24）

式中，為汽車行駛速度，m/s。

n=5.678 2(2+1.03n) （25）

式中，n為車內表面空氣流速。

通過車頂車側部分的進入的逐時負荷：

=(w,z-n) （26）

式中，為計算部分的面積，單位m2。

2.通過車窗玻璃進入車室內的日射得熱量

通過車窗部分進入車內的日射得熱形成的冷負荷包括兩部分[9]。

（1）被玻璃吸收的太陽輻射熱通過對流傳入車室內的熱量。單位面積玻璃吸收的熱量1為

1=di直2散（27）

式中，直為太陽輻射逐時總直射輻射；散為逐時散射總輻射。di為玻璃對太陽直射輻射不同入射角的吸收率；2為散射輻射的吸收率，散射輻射包括天空散射和地面漫反射。因一天內不同時刻，不同入射角對應的玻璃吸收率相差不大，故為方便計算，一般取定值[10]。

玻璃吸收了太陽輻射熱后溫度升高，與室內進行熱交換，穩(wěn)態(tài)傳熱計算，僅考慮某一時刻這個過程傳熱，熱平衡方程如下：

1=w(b-w,τ)+n(b-n) （28）

式中，b為玻璃溫度，℃；w為車玻璃透明結構的外表面換熱系數；n為玻璃內表面的換熱系數。

結合以上兩式，得到在輻射和溫差作用下，單位面積玻璃通過對流傳入車室內的熱量為

汽車行駛條件下，玻璃內外表面經驗公式換熱系數如下。其中，玻璃外表面：

前窗：

w=3.790.8（30）

側窗：

w=7.20.8（31）

后窗：

w=4.650.8（32）

玻璃內表面：

前窗：

n=5.6782(0.9+1.03n) （33）

側窗：

n=5.6782(1.10+1.03n) （34）

后窗：

n=5.6782(1.10+1.03n) （35）

各個車玻璃通過對流進入的總熱量：

式中，F為各個玻璃的面積。

（2）通過玻璃透射進入車內的熱量，太陽輻射透過玻璃進入車內，車內的表面物體對短波輻射進行吸收，使得表面物體溫度高于車內溫度，再以對流方式進行換熱，形成對流輻射熱。

單位面積玻璃透射進入車室內的熱量

f=di直d散（37）

式中，di為入射角為玻璃對太陽直射的透射率；d為玻璃對散射輻射的透射率。

車內物體吸收率X，根據文獻資料顯示，取值為0.736；車內物體吸收熱量，向車內放熱

fifX（38）

所以通過車玻璃透射進入的總的熱輻射：

ffi.F（39）

即通過玻璃進入車室內的總的逐時負荷：

df（40）

3.通過發(fā)動機艙室傳入車室內的負荷

發(fā)動機艙室進入車室內的負荷利用穩(wěn)態(tài)傳熱計算，其得熱公式如下：

發(fā)(cn) （41）

式中，為發(fā)動機艙室通過傳導對流進入車室內的得熱量，W；發(fā)為綜合傳熱系數，W/m2?K；為發(fā)動機艙室一側前圍面積，m2；c為發(fā)動機艙室平均溫度，一般取70 ℃；n為車室內溫度；由于發(fā)動機艙室前隔板參數確定，內部換熱系數n確定，w的變化對發(fā)的影響較小。因此，為了便于計算，根據文獻資料顯示，一般取8.42。

分析計算過程中，考慮發(fā)動機一側溫度，空氣溫度保持不變，則車室內的得熱等于冷負荷。

4.通過汽車底板進入車室內的熱量車底板綜合溫度

z=H+(2～3)=33.5+3=36.5 ℃ （42）

其中為了便于計算，H取室外溫度最大值。

則通過車底板進入的熱量：

底(zn) （43）

式中，底為車底板綜合換熱系數，W/m2?K；為車底板面積，m2。

5.車內人員散熱

人員散熱和設備散熱，由于形成條件復雜，為了計算的方便，一般將散熱量直接作為冷負荷來計算，而通風換氣和漏風通過對流進入車室內，進行對流換熱，因此得熱量等于冷負荷。

成員散發(fā)的熱量包含顯熱和潛熱兩部分。顯熱的對流部分被車內空氣直接吸收，形成瞬時熱負荷；顯熱的輻射成分滯后且以對流形式傳給車內空氣，形成車內的熱負荷。潛熱部分是由于人的呼吸、運動排汗等產生的水蒸氣散發(fā)到車室內，這一部分經過蒸發(fā)器被冷卻，形成車內的熱負荷。成員的散熱也與性別、年齡和衣著等相關。一般在計算時還考慮了各類人員組成的比例系數，稱為群集系數。所以計算成員散發(fā)熱量：

116（44）

式中，為群集系數，取0.89；為車內人員數量，取4人。

6.車內電器設備散熱

電器設備一般考慮蒸發(fā)器的鼓風機散熱，一般選用經驗值。熱負荷為100 W。

7.新風和漏風負荷

根據車內外相對濕度和逐時溫度數據，為保證車內人員的舒適性，需要加入的新風，以及考慮到車輛門縫泄氣量的影響。一般把新風和泄氣量綜合考慮，泄氣量并入新風量，取綜合數值25 m3/h。

則進入車內的總風量：

nv（45）

式中，為人員數量；v為平均單人綜合風量；m3/h。

室外空氣的含濕量：

式中，為相對濕度；s為水蒸氣的飽和壓力?？筛鶕覂韧鉁囟炔榈胹值從而求得的值。

室外逐時溫度的焓值：

0,τ=1.002w,τd(2501+1.86w,τ) （47）

車內干球溫度26 ℃的空氣焓值：

1=1.005nd(2501+1.86n) （48）

則進入車內的總的風量負荷：

V(01) （49）

式中，V為進入到車室內的質量流量，kg/s。其計算公式如下：

式中，為空氣的密度，kg/m3；0,τ為室外逐時空氣焓值，kJ/kg；1為車室內空氣焓值，kJ/kg。

5 計算結果及分析

根據上述的太陽輻射量和傳熱計算方法，得出以下結論。

（1）當室外溫度即太陽輻射量一定時，隨著汽車車速的增加，車內所得的負荷逐漸減少，但減小的幅度不大。這是因為車速的增加，車身的換熱系數增加，增強與車外環(huán)境的換熱。不同車速下，汽車空調的最大冷負荷，均出現在下午14:00時刻。

圖3 白天進入車內總負荷

（2）以車速為45 km/h，下午14點為例，分析進入車室內的負荷不同組成部分如下：

圖4 總負荷的組成部分比例

在夏季，進入車內的負荷組成，新風負荷占比34%，車窗玻璃進入得熱為24%，車體圍護結構得熱為22%，人體散熱為11%，前圍發(fā)動機艙室為7%，車內其他設備散熱占比2%。

6 結論

對整車的熱負荷計算，對選用合適的空調大小有重要意義。本文利用了穩(wěn)態(tài)分析法，計算得到一天內在不同溫度下，進入車內的熱負荷。結果顯示，下午14點進入車內熱負荷最大，并且作為選用汽車空調制冷量大小的參考，以車速為 45 km/h為例，進入車內的最大熱負荷為3 664 W。

在夏季，新風負荷和通過車窗玻璃進入車內的熱負荷超過50%。針對這兩者的主要熱負荷來源，應該提高制造工藝技術，增加密封程度，減少車門的關開次數，減少玻璃透光率，從而減少進入車內熱負荷。

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Analysis and Calculation of Automotive Air Conditioning Cold Load

YANG Zilong, WANG Yitong, LIU Liangxu*, CAO Jingpan

( College of Metallurgy and Energy, North China University of Technology, Tangshan 063210, China )

As a large energy-consuming body auxiliary equipment, automotive air conditioning is used to ensure the comfort of the vehicle occupants in summer and to take into account the fuel consumption. Therefore, by calculating and analyzing the heat load inside the vehicle, it is important to select a suitable automotive air conditioning system. In the article, a heat balance model is established and the steady state analysis is used to calculate the heat load entering the car at different times of the day and to analyze the different load components entering the car. The results show that the heat gain through the windows and the fresh air load entering the car account for nearly 50%, and the maximum heat load entering the car at 14:00 p.m. The total load is 3664 W when the car speed is 45 km/h and the absorption rate is 0.85. This analysis has an important significance for the design of the cooling system of the car air conditioner.

Automotive air conditioning; Heat load; Steady state analysis method; Heat balance model

U469

A

1671-7988(2023)03-88-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.03.017

楊子龍（1995—），男，碩士研究生，研究方向為新能源汽車空調，E-mail:2743153763@qq.com。

劉良旭（1988—），男，博士，講師，研究方向為制冷技術，E-mail:liuliangxu@tju.edu.cn。