東北地區(qū)天然水曲柳地位指數(shù)表和立地形表的編制

梁萬君， 何懷江， 李 巖， 羅 也， 韓 姣， 張忠輝

(1. 吉林省林業(yè)科學(xué)研究院， 吉林 長春 130033； 2. 吉林省退化森林生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)與重建跨區(qū)域合作科技創(chuàng)新中心， 吉林 長春 130033)

水曲柳(Fraxinusmandshurica)是東北地區(qū)硬闊葉樹種，樹體高大，出材量高，木質(zhì)堅硬，紋理美觀，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和群眾生活中起到重要作用。由于長期的不合理采伐利用，水曲柳資源逐漸減少，嚴(yán)重影響群眾生活甚至國家的木材安全，高效培育水曲柳資源勢在必行。水曲柳分布廣泛，在遼寧省的千山、吉林省的長白山、黑龍江省的小興安嶺均有分布。由于水曲柳的分布區(qū)域氣候條件和地理條件相差較大，導(dǎo)致其在不同立地條件下的生長有較大差異，為了合理地規(guī)劃和管理有必要進(jìn)行立地質(zhì)量評價。

目前天然林立地質(zhì)量評價方法主要有2種，即地位指數(shù)法和立地形法。地位指數(shù)法是用基準(zhǔn)年齡時的優(yōu)勢木平均高來表示立地質(zhì)量，該方法一般用于人工林，如果用于天然林則需要符合一定條件。吳恒在進(jìn)行天然松櫟林立地質(zhì)量評價時，首先證明了樣地直徑結(jié)構(gòu)為正態(tài)分布，樣地株數(shù)積累百分?jǐn)?shù)在合理范圍內(nèi)，從而證明了研究對象符合相對同齡林特征，所以用地位指數(shù)表進(jìn)行立地質(zhì)量評價[1]。同樣在編制山楊次生林和栓皮櫟天然次生林地位指數(shù)表時，也進(jìn)行了相對同齡林檢驗[2，3]。進(jìn)行同齡林檢驗，是因為同齡林的上層高較少受到林分結(jié)構(gòu)的影響，上層高能夠體現(xiàn)立地條件。另一種方法是立地形法，該方法是用基準(zhǔn)胸徑的優(yōu)勢木平均高來表示立地質(zhì)量，使用這種方法是因為胸徑與上層高的相關(guān)性高于年齡與上層高的相關(guān)性。鄒得棉在進(jìn)行馬尾松天然林立地質(zhì)量評價時，進(jìn)行了優(yōu)勢木平均高與年齡的變動幅度分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)年齡在決定馬尾松天然林優(yōu)勢木平均高時意義不大；而通過對優(yōu)勢木平均高與胸徑的分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)勢木平均高與胸徑更加相關(guān)，故放棄傳統(tǒng)上慣用的年齡因子，用優(yōu)勢木在基準(zhǔn)胸徑時的平均高度值來表示地位指數(shù)[4]。馬建路在進(jìn)行紅松林立地質(zhì)量評價時，通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，紅松天然林優(yōu)勢樹樹高和年齡的關(guān)系不明顯，而與胸徑的相關(guān)性密切，認(rèn)為用胸徑代替年齡是可行的[5]。相關(guān)研究還有用樹高進(jìn)行核桃楸地位指數(shù)表的編制[6，7]。無論使用地位指數(shù)法還是立地形法，都必須消除林分結(jié)構(gòu)對上層高和胸徑的影響，使得上層高能夠體現(xiàn)立地質(zhì)量。

本文首先剔除受壓優(yōu)勢木，用優(yōu)選的優(yōu)勢木編制了地位指數(shù)表和立地形表，對天然林的立地質(zhì)量評價方法進(jìn)行探討，為適地適樹造林以及森林管理提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

用于水曲柳分析的數(shù)據(jù)來源于樣地調(diào)查和歷史數(shù)據(jù)收集兩部分。2018年起開始進(jìn)行水曲柳調(diào)查，調(diào)查范圍涵蓋了水曲柳在東北三省分布范圍內(nèi)的大部分市、縣，北到伊春市、東到饒河縣、南到丹東市、西到遼陽縣，共調(diào)查了57個市、縣，調(diào)查樣地198塊。臨時樣地為矩形，面積400 m2，每100 m2選擇1株優(yōu)勢木，用生長錐鉆取木芯，用光學(xué)測高儀測量樹高，用圍尺測量胸徑，記錄樣地環(huán)境條件和立地因子。收集優(yōu)勢木234株，解析木19株。在對木芯查數(shù)年齡的過程中，對年輪模糊、生長過程中明顯被壓或間斷性被壓的優(yōu)勢木嚴(yán)格篩選，確定845組樹高-胸徑-年齡數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)特征見表1和表2。

表1 各年齡段優(yōu)勢木特征值

表1(續(xù))

表2 各胸徑區(qū)間優(yōu)勢木特征值

1.2 地位指數(shù)和立地形模型的建立

導(dǎo)向曲線是指中等立地條件下，林分優(yōu)勢高隨年齡(或胸徑)變化的平均生長曲線，導(dǎo)向曲線是編制地位指數(shù)表的基礎(chǔ)，其他曲線都是導(dǎo)向曲線按某項規(guī)則進(jìn)行的展開，因而導(dǎo)向曲線決定著地位指數(shù)曲線的性質(zhì)和精度。選擇導(dǎo)向曲線首先要求函數(shù)式應(yīng)該與生長規(guī)律相貼合，初始比較平緩，然后迅速上升，之后進(jìn)入平緩階段，也就是S形曲線。多年來，許多學(xué)者在這方面做過一些研究，比較符合高生長的曲線有拋物線式、雙曲線式、單分子式和理查德式等。本次研究采用9個函數(shù)式對生長數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬[1，8，9]。根據(jù)模擬過程中的相關(guān)系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差評價函數(shù)式并確定模型。

1.3 基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑的確定

天然林分中的林木年齡不一，胸徑不同，所對應(yīng)的上層高也不同，只有將不同年齡和不同胸徑的上層高歸結(jié)為基準(zhǔn)年齡的上層高，上層高之間才具有可比性，才能進(jìn)行立地質(zhì)量評價?；鶞?zhǔn)年齡過小會在林分結(jié)構(gòu)的影響下導(dǎo)致上層高不一致，難以顯現(xiàn)土地生產(chǎn)力對上層高的影響；而基準(zhǔn)年齡過大，所有林木的樹高都會趨于極限樹高，這時的上層高掩蓋了土地生產(chǎn)力對高生長的作用。確定基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑就是尋找樹高生長趨于穩(wěn)定且能夠靈敏反映立地差異的年齡和胸徑?；鶞?zhǔn)年齡的設(shè)定有多種方法，可以通過樹高連年生長量和平均生長量的交點來確定[8]，也可以用工藝成熟齡來確定，也可用樹高平均生長量最大值出現(xiàn)的時間點來確定，也可用樹高的標(biāo)準(zhǔn)差和變動系數(shù)穩(wěn)定的時間點來確定[1，2]，也可用最大壽命或最大胸徑的一半來確定[5]。本文根據(jù)水曲柳導(dǎo)向曲線的上層高趨于穩(wěn)定的時間點來確定基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑。

1.4 地位指數(shù)表和立地形表的編表方法

地位指數(shù)常用的編表方法有標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法、變動系數(shù)調(diào)整法和相對優(yōu)勢高法[2]。本次研究采用相對優(yōu)勢高法[10，11]。將基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑時上層高的下線和上線作為地位指數(shù)表和立地形表的下線和上線，我國多采用1 m或2 m作為級距，指數(shù)級個數(shù)很少超過10個[2]。各個指數(shù)級的展開公式如下：

Hij=Hoj×Hik/Hok

式中：Hij是第i齡階第j指數(shù)級的樹高值；Hoj是基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時第j指數(shù)級的樹高值；Hik是第i齡階基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時的樹高值；Hok是基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時導(dǎo)向曲線的樹高值。

1.5 模型的評價與檢驗

1.5.1 導(dǎo)向曲線回歸效果檢驗

地位指數(shù)表和立地形表都是以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)用某種規(guī)則展開的，因而導(dǎo)向曲線的精度決定了編表的精度[3]。導(dǎo)向曲線的回歸效果由相關(guān)系數(shù)和回歸標(biāo)準(zhǔn)差來決定。

1.5.2 卡方檢驗

選擇8株解析木樣本，用解析木的基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑所對應(yīng)的樹高確定該株解析木的地位指數(shù)級，將該解析木的各個年齡所對應(yīng)的樹高作為實際上層高Ho，各個年齡所對應(yīng)的地位指數(shù)曲線上的樹高作為理論上層高HE，逐次統(tǒng)計各株解析木的實際上層高和理論上層高，并用檢驗公式計算卡方值，用該值即可對地位指數(shù)表進(jìn)行檢驗[10]。檢驗公式為：X2=∑[(Ho-HE)/HE]。

用同樣方法確定各個解析木的基準(zhǔn)胸徑所對應(yīng)的立地形級、各個胸徑對應(yīng)的理論上層高和實際上層高，統(tǒng)計卡方值，對立地形表進(jìn)行檢驗。

1.5.3 落點檢驗

一般來說，落點檢驗就是將所有優(yōu)勢木上層高在地位指數(shù)曲線圖和立地形圖上作散點圖，并計算落在圖內(nèi)的概率，以此作為地位指數(shù)表或立地形表能夠解釋優(yōu)勢木生長的概率[1，10，11]。概率越大，所編的地位指數(shù)表和立地形表越能準(zhǔn)確地反映立地質(zhì)量。本次研究依照此原理，計算上層高落在30 m指數(shù)級以下同時落在14 m指數(shù)級以上的點數(shù)，并統(tǒng)計落點概率。由于指數(shù)級距為2 m，所以落在31 m指數(shù)級以下同時落在13 m指數(shù)級以上的點均視為落在曲線簇內(nèi)。

2 結(jié)果與分析

2.1 地位指數(shù)和立地形模型模擬結(jié)果

導(dǎo)向曲線模型及模擬結(jié)果見表3，地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模擬結(jié)果表明，韋布爾式函數(shù)的相關(guān)系數(shù)R為0.976 9，剩余標(biāo)準(zhǔn)差Q為12.37，與其他函數(shù)式相比R最大，Q最?。黄浯螢槔聿榈率?，R為0.976 2，Q為12.58。立地形導(dǎo)向曲線模擬結(jié)果表明，理查德式的相關(guān)系數(shù)最大，R為0.978 3，Q為8.95；其次為韋布爾式，R為0.978 2，Q為8.96。由于2個函數(shù)式的相關(guān)系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差的差別很小，考慮到地位指數(shù)和立地形的一致性以及曲線的特性，用理查德式作為編制地位指數(shù)曲線和立地形曲線的函數(shù)式。用9個函數(shù)式分別對優(yōu)勢高和年齡、優(yōu)勢高和胸徑進(jìn)行了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬優(yōu)勢高與年齡時的相關(guān)系數(shù)全部小于模擬優(yōu)勢高與胸徑時的相關(guān)系數(shù)，而模擬優(yōu)勢高與年齡時的剩余標(biāo)準(zhǔn)差全部大于模擬優(yōu)勢高與胸徑時的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，說明優(yōu)勢高與胸徑遠(yuǎn)比優(yōu)勢高與年齡更相關(guān)。

表3 導(dǎo)向曲線模型及模擬結(jié)果

表3(續(xù))

2.2 基準(zhǔn)年齡、基準(zhǔn)胸徑與指數(shù)級距

從地位指數(shù)曲線(見圖1)和立地形曲線(見圖2)上可以看出，年齡在60年左右上層高趨于平緩，胸徑在40 cm左右上層高趨于平緩，因此，將地位指數(shù)表和立地形表的基準(zhǔn)年齡(A0)和基準(zhǔn)胸徑定為60年和40 cm。經(jīng)統(tǒng)計，基準(zhǔn)年齡時水曲柳上層高分布范圍為14.0～30.0 m，基準(zhǔn)胸徑時上層高變化范圍為15.8～31.0 m，上層高跨度均為16 m左右。如果將指數(shù)級距設(shè)為1 m，將有17條曲線，曲線過多；將指數(shù)級距設(shè)為2 m，曲線個數(shù)為9條較為合適。同樣，將立地形級距設(shè)為2 m，曲線個數(shù)為9條。地位指數(shù)表見表4，立地形表見表5。

表4 東北地區(qū)水曲柳地位指數(shù)表(部分)

表5 東北地區(qū)水曲柳立地形表(部分)

2.3 地位指數(shù)表與立地形表的檢驗

2.3.1 導(dǎo)向曲線的檢驗結(jié)果

編制地位指數(shù)表和立地形表的導(dǎo)向曲線均為理查德模型，從表3中可以看出，地位指數(shù)表模型的R=0.976 2 >R0.01(97)=0.259，立地形表模型的R=0.978 3 >R0.01(47)=0.365。繼續(xù)考察剩余標(biāo)準(zhǔn)差，兩表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差分別為12.58和8.95，說明回歸關(guān)系顯著，導(dǎo)向曲線回歸效果好。

2.3.2 卡方檢驗

經(jīng)計算，地位指數(shù)表的卡方值為X2=23.81，立地形表的卡方值X2=8.23。查卡方表得知，臨界值為68.71(df=45-1，α=0.01)，卡方值均小于臨界值(地位指數(shù)表和立地形表卡方檢驗所用的解析木相同，所以自由度相同)，這表明地位指數(shù)曲線和立地形曲線趨勢與解析木樹高生長趨勢的差異不顯著。

2.3.3 落點檢驗

一般認(rèn)為，落點檢驗時，落在曲線簇以內(nèi)的點超過95 %認(rèn)為合格[10]。本次研究落在地位指數(shù)曲線簇以內(nèi)的點為95.5 %，落在立地形曲線簇以內(nèi)的點為99.2 %，檢驗合格。具體見圖1及圖2。

圖1 水曲柳地位指數(shù)曲線簇及落點檢驗Fig. 1 Curve cluster of site index and falling point test

圖2 水曲柳立地形曲線簇及落點檢驗Fig. 2 Curve cluster of site form and falling point test

3 結(jié)論

經(jīng)導(dǎo)向曲線的精度檢驗、地位指數(shù)表和立地形表的落點檢驗和卡方檢驗，東北地區(qū)天然水曲柳的地位指數(shù)表和立地形表可用于立地質(zhì)量評價。兩者相比立地形表的精度更高，與以往的研究結(jié)果相同[4，5，12]。

篩選優(yōu)勢木，是提高地位指數(shù)表和立地形表精度的有效方法。在進(jìn)行查數(shù)木芯年齡時，排除間斷性被壓或持續(xù)性被壓的優(yōu)勢木后，合格的優(yōu)勢木在生長過程中，無論處于林下階段還是上層木階段，受林分結(jié)構(gòu)的影響較小，胸徑與上層高反映的是水曲柳的生物學(xué)特性，滿足了立地形假設(shè)“在異齡或混交林分中，林分密度并不影響優(yōu)勢木或亞優(yōu)勢木的胸徑-樹高關(guān)系”[13]，因而編制的立地形表效果較好。如何科學(xué)而有效地篩選優(yōu)勢木有必要進(jìn)一步探討，用篩選優(yōu)勢木的方法提高天然林的編表精度是否具有普適性有必要進(jìn)一步進(jìn)行理論探討和大量的實證。